Carregamentos de Amplitudes Variável. Waldek Wladimir Bose Filho, PhD NEMAF Núcleo de Ensaio de Materiais e Análise de Falhas

Transcrição

1 Carregamento de Amplitude Variável Waldek Wladimir oe Filho, PhD EMAF úcleo de Enaio de Materiai e Análie de Falha

2 Tenão Repetição ou Variação de Carga Carregamento em vôo Vôo médio Carga em olo Média em terra Tempo

3 Stre Etudo do Epectro de Tenão Aplicada ível de Tenão S 3 ível de Tenão S ível de Tenão S ível de tenão S 4

4 Frequencia do ívei de tenão Aplicado n Ciclo de nívei S n ciclo de nívei S n 3 ciclo de nívei S 3 n i ciclo de nívei S i

5 ível de Tenão Dado S - para vário nívei de tenão úmero de ciclo para alhar e o componente é ubmetido a omente S e aim por diante, endo i úmero de ciclo para alhar e o componente é ubmetido a omente S i S S i i úm. De ciclo para alhar,

6 Aim, a ração de dano cauado por S i em 0 ciclo D i = i O dano acumulado total devido a uma hitória de tenão aplicada n i D n Di A alha irá acontecer e = n n i n n k k D n i i Regra de Palmgren Miner ou regra de Miner

7 Comentário obre a regra de MIER: - Modelo linear de dano acumulado. - Muito ácil de uar e implementar. - ão leva em conta a eqüência de aplicação de carga ou tenõe Exemplo: A regra de Miner prediz o memo dano para eqüência de alta para baixa tenõe e de baixa para alta tenõe. a prática eta hitória de carregamento apreentam dierente dano. -Prediz que a taxa de dano acumulado é independente do nível de tenão. Em alta amplitude de deormação a nucleação de trica iniciarão em pouco ciclo e em baixa amplitude de deormação quae que toda vida é gata para nucleação.

8 Ampl. de Tenão (ecala log) Eeito da regra de Miner obre a curva S- = ( -n ) é o novo valor de vida no nível S apó ter ido ubmetido a n ciclo. S Curva S- original Curva S- apó a aplicação da tenõe S por n ciclo n Ciclo para alhar (ecala log)

9 Amplitude de tenão (ecala log) Se o nível S é aplicado, o componente alhará em ciclo, ao invé de. S Curva S- original Curva S- apó a aplicação de S por n ciclo Ciclo para alhar, (ecala log)

10 Implementação da regra de Miner - Etabeleça a hitória de carregamento/tenão para a etrutura. - Epectro de tenão: ível de tenão(tenão alternada e média) veru o número de ocorrência em uma unidade de operação (tal como dia, hora, ano, vôo, etc.) - Analie a geometria do componente para K t, etc. - Obtenha o dado S- para o material correpondente ao K t e nívei de tenão. - Calcule o dano acumulado por unidade de operação uando a regra de Miner.

11 Exemplo da Implementação da regra de Miner Um componente aeronáutico, em entalhe e previamente em tenõe, abricado de liga de Al é ubmetido a uma tenão alternada de 07 MPa e uma tenão média variável como egue: m = 0 para 0 ciclo/vôo m = 69 MPa para 6 ciclo/vôo m = 38 MPa para 3 ciclo/vôo m = 07 MPa para 0, m = 76 MPa para 0, m = 345 MPa or 0,05 O dado S- para o material em entalhe é dado no diagrama A- M. a) Etime a vida em adiga em número de vôo. b) Uando um ator de epalhamento de 3 (coe. de egurança), etime a vida egura em vôo e a média de vôo é de 45 min.

12 Diagrama S para dierente tenõe média. Liga de Al em entalhe ki = 6,895 MPa

13 Da curva S- Solução: a MPa 07(30) 07(30) 07(30) 07(30) 07(30) 07(30) m MPa 0 69 (0) 38 (0) 07(30) 76(40) 345(50) o. o Ocorr. por voô, n o. de ciclo para alhar, [n/] (0 6 ) , 0, 0, ,47,0588 9,6 4,3034 4,94 3,78788 (n/) 73, A partir do epectro de tenõe

14 Continuação: Dano por vôo, D = (n/) = 73,9738 x 0-6 DanoTotal na vida, D =(Dano por vôo) x (úm. de vôo) Falha ocorre quando D = D = = 73,9738 x 0-6 x (um. de vôo) = um. de vôo etimado para alhar = 3.55 um. de vôo eguro = 3.55/(ator de epalhamento) um. de vôo eguro = um de hora de vôo eguro = (45/60)= Hr.

15 Teoria do Dano ão Linear Para uperar o problema na regra de Miner -A teoria não lineare exigem contante adicionai do material e de geometria que devem er obtida a partir de enaio. - A teoria não linear leva em conta o eeito da hitória. Cálculo pode er trabalhoo. - Ela ornecem uma melhor previão do que a regra de Miner em algun hitórico de carregamento imple, ma não é garantia de que ela unciona melhor do que a aplicação real da hitoria de carregamento real.

16 Decricão geral da teoria não lineare: D n p O exponente, p, é unção do nível de tenão. Generalmente, 0 < p < para p =, recorre-e a regra linear do dano de Miner

17 Dano, D Dano, D Alta - aixa aixa - Alta S 0 n n A S t n S n 0 A (c) S t S D S A n / n/ 0 0 Razão de ciclo, n/ D n / S A n / S 0 0 Razão de ciclo, n/ Dano D no inal do bloco de carregamento ão dierente.

18 Contagem de Ciclo Para Hitória de Carregamento Irregulare Rain Flow

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21 EXEMPLO Em um local de interee em um componente aeronáutico eito de uma liga de Ti-6Al-4V da Tabela 9.; o material é repetidamente carregado uniaxialmente com uma hitória de carregamento da igura abaixo. Etime o número de repetiçõe neceária para cauar a alha do componente. Contante para a curva S- para materiai etruturai -CPS enaiado com tenão média igual a zero e em entalhe e carregamento axial(re: Dowling) Materiai S y S u Aço AISI 05 () Man-Ten (HR) RQC-00 (R Q&T) AISI 44 (Q&T, 450 H) AISI 4340 (qualidade aeronáutica) S = ' ( ) b = A( ) b a =C+D log ' A b C D Liga de Al 04-T Liga de Ti Ti-6Al-4V (Solubilizada e envelhecida) () ormalizada, (HR) laminado a quente. S y, S u, ', A,C e D etão em MPa. O dado ão para adiga de alto ciclo 0 3 < < 0 6

22 A contagem de ciclo inicia no primeiro ponto no nível A e termina quando a hitória retorna a ete ponto, em A. Coniderando o evento: A--A um ciclo é contado nete nível. A--A3 A3-3-A4 O próximo evento A4-C-D erá coniderado ma não contado. C-D-C outro ciclo de outro nível e aim por diante até 00 ciclo erem ormado. ete ponto todo o ciclo oram coniderado meno o ciclo A4, E e A. Ete oram o maior ciclo que pode er ormado.

23 Ciclo j j min MPa max MPa a MPa j j / j A- C-D A-E ,X0 4,4X0 6 6,75X0 3 7,X0-5 8,74X0-5,48X0-4 3,068x0-4 A contante e b para a liga de Ti-4Al-4V e a equação de SWT max a ( max a / b ) b...( max 0) A etimativa do número de repetiçõe pode er obtida para : D n 3,068x 0-4 i i 359 repetiçõe

24 Tenão Equivalente e Fator de egurança Um procedimento alternativo é o calculo de um nível de tenão equivalente, de amplitude contante que caue a mema vida que a hitória de carregamento de amplitude variável, e aplicada para o memo número de ciclo. Conidere: = ciclo da hitória de carregamento; = ciclo para alhar = x ; Para cada ciclo uma ar equivalente pode er coniderada a partir do par (amplitude de tenão e tenão média); Tratar cada ciclo individualmente, de maneira que j = e ubtitua o valore de j na primeira equação, obtendo: arj b b j ar j j j / b k j b arj j aq b j b arj aq b aq b j b arj b b j arj / / / /.

25 Para determinação do ator de egurança, a mema lógica apreentada pode er aplicada, endo a agora aq e a curva S- endo dada por: b aq X X X S S ˆ...( ˆ ) X aq aq ˆ b...( aq ˆ ) aq

26 Uma hitória de carregamento é apreentada a eguir, endo o carregamento uniaxial aplicado em um CP não entalhado abricado de um aço AISI Etime o número de repetiçõe neceária para alhar o CP.

27 j j min max a m j j/j ,36 x 0 5 7,37 x 0-6,54 x 0 6 6,5 x 0-6 a max min a m... / b m max min = 758 MPa e b = -0,0977 j j j /,388 x repetiçõe Conidere a hitória de carregamento anterior e: a) Etime a vida uando o método da tenão equivalente com amplitude contante. b) Se para eta hitória de tenõe é eperada 000 repetiçõe, qual o ator de egurança em vida e em tenão?

28 j j min max a m arj j x ( arj ) -/b ,8 408,5 6,036 x 0 7 5,330 x 0 7 aq k j b / b 8 ( 0,0977) [,37x /] 435, MPa j arj 8 0 Subtituindo ete valor em e calculando : aq b aq / b 435,8 758 / 0, O ator de egurança pode er calculado como: X X S ˆ X b ,0 x ,0977,5