Descolagem e Aterragem. Descolagem e Aterragem

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1 7631 º Ano da Licenciatura em Engenharia Aeronáutica 1. Decolagem (1) A decolagem, para efeito de análie, pode er dividida em quatro fae: - Aceleração no olo dede o repouo; - Rotação para a atitude de decolagem; - Tranição dede a aida do olo até atingir o ângulo de ubida; - Subida inicial e paagem obre a altura obtáculo. Na dua primeira fae a aeronave encontra-e no olo enquanto que na dua última ela já e encontra em voo.

2 1. Decolagem () h OB ob R climb rot acel g 0 TO 1. Decolagem (3) Durante a aceleração a aeronave parte do repouo e acelera com uma atitude contante até atingir uma velocidade que é denominada de velocidade de rotação, R. Ao atingir a velocidade de rotação, a aeronave tira a roda do nariz do chão de modo a tomar uma atitude com um ângulo de ataque que lhe permite ter um C L uficiente para a utentação er maior que o peo e, conequentemente, elevar a aeronave no ar. Durante eta fae a aeronave acelera da velocidade de rotação para a velocidade de decolagem,. É uma fae muito rápida e, numa análie inicial, pode coniderar-e que a velocidade de rotação e a velocidade de decolagem têm o memo valor. Já em voo, na fae de ição, a aeronave decreve um arco que lhe permite mudar da trajectória paralela à pita para uma trajectória de ubida de modo a ultrapaar um obtáculo pré-determinado.

3 1. Decolagem (4) A fae de ubida para ultrapaar a altura obtáculo, cujo valor é de 35pé para a aeronave comerciai FAR 5/JAR 5 e de 50pé para a aeronave militare e aeronave civi FAR 3/JAR 3, é a fae que e egue à fae de ição e é compota por um voo com trajectória rectilínea Fae de Aceleração (1) Neta fae da decolagem a aeronave parte do repouo e acelera até à velocidade de rotação. A velocidade de rotação é, nete etudo, coniderada igual à velocidade de decolagem ( lift-off ). A ditância percorrida para a aeronave atingir R é chamada ditância de aceleração, acel. O tempo decorrido neta fae é t acel. Por forma a determinar a ditância de aceleração faz-e um etudo da força que actuam obro o avião no olo. T L D µn W N

4 1.1. Fae de Aceleração () Ea força ão a tracção do motore, T, a força de arrato, D, a força de reitência de rolamento, µn, na direcção da velocidade e a utentação, L, o peo, W, e a reacção do olo, N, na direcção perpendicular à velocidade do avião. Aplicando a egunda lei de Newton tem-e: Na direcção perpendicular ao movimento 0 N + L W N W L e na direcção do movimento d m T D µ N dt Combinando eta dua equaçõe tem-e d m T D µ dt ( W L) 1.1. Fae de Aceleração (3) Notando que mw/g e que obtém-e E, finalmente, d d d d 1 d dt d dt d d 1 d d g d g [ T D µ ( W L) ] W Wd [ T D µ ( W L) ]

5 Ditância de Aceleração (1) A integração deta última equação, dede 0 até, permite a obtenção da ditância de aceleração. Coniderando que o peo e mantém contante, a força F[T-D-µ(W-L)], no entanto, varia continuamente durante a corrida devido à dependência de D e L na velocidade. Numa análie preliminar pode coniderar-e a força F como aproximadamente contante, calculando-a com o valor da velocidade a meio da ditância de aceleração, o que correpnde a 0,707. Aim, W d d gf E a ditânica de aceleração fica acel W gf 0 d W gf Tendo em conta que F é calculada em 0, Ditância de Aceleração () Do memo modo W acel gf 0 Deta dua relaçõe tira-e que av Logo, e mid av d Wav gf [ T D ( W L) ] 0, F µ 707 acel W g [ T D µ ( W L) ] 0,707

6 Ditância de Aceleração (3) O valor de é fixado em função da velocidade de perda e varia entre 1,1 S e 1,3 S. No preente etudo aume-e que toma o valor de 1, S. Portanto, 1, S 1, W S ρc L max O valor de C Lmax correponde à configuração da aeronave para a decolagem. O arrato pode er obtido atravé de 1 D ρ S ( C + ΦKC ) Convém notar que a velocidade para o cáclulo de D é a velocidade da aeronave a meio da ditância de aceleração. D0 L Ditância de Deaceleração (4) O coeficiente de utentação durante a corrida no olo é um valor que correponde à atitude do avião na pita e que varia entre 0,3 e 0,8. O parâmetro Φ compena a diminuição do arrato induzido devido à proximidade entre a aa e o olo e é dado por Φ 1 ( 16h b) + ( 16h b) onde h é a ditância da aa ao olo e b é a envergadura da aeronave. Quando Φ for deconhecido deve uar-e o valor unitário para o memo, o que reulta numa ditância de aceleração um pouco maior. Tanto C D0 quanto K devem er coniderado com o flap na configuração de decolagem e com o trem de aterragem em baixo. O valor de L é obtido com 1 L ρ SC L

7 Ditância de Aceleração (5) com a mema obervaçõe obre a velocidade e o valor do coeficiente de utentação feita para a corrida de aceleração na decolagem. O valor de µ, na decolagem, varia conforme o tipo de olo como e pode ver na tabela abaixo. uperfície betão/afalto (eco) betão/afalto (molhado) betão/afalto (com gelo) turfa compacta turfa batida turfa macia relva molhada µ em travõe 0,03-0,05 0,05 0,0 0,05 0,04 0,07 0,08 µ com travõe 0,30-0,50 0,15-0,30 0,06-0,10 0,40 0,30 0,0 0, Ditância de Aceleração (6) O peo, W, é aumido contante. A força propuliva, T, deve er repreentada de acordo com o tipo de motor: No turbojacto a tracção é coniderada contante durante a aceleração, normalmente com o valor da tracção máxima; No motor a hélice a tracção varia com a velocidade de acordo com a relação Tη p P e / onde P e é contante. A eficiência propuliva deve aumir um valor que eja repreentativo do deempenho na velocidade de decolagem. Ete apecto é importante poi a eficiência da hélice varia com a velocidade quando eta aume valore baixo. alore típico ão η p 0,65 para 0< <30m/, η p 0,75 para 30m/< <60m/, η p 0,80 a η p 0,85 para 60m/<. Para ter em conta alguma incerteza do itema propulivo a hélice é comum calcular a tracção para, logo ppe T η

8 1.1.. Tempo de Aceleração Pode obter-e o tempo de deaceleração por meio da egunda lei de Newton W d W F dt d g dt gf Coniderando F contante e com o memo valor da força uada na expreão da ditância de aceleração, temo, apó integração da equação diferencial o que reulta em t t acel acel W gf acel g W gf W acel [ T D µ ( W L) ] 0, Cometário obre a Aceleração (1) Em reumo, a expreão para a ditância de aceleração de um avião a jacto é repreentada por W acel g T D µ W L [ ( )] 0,707 Ou, apó alguma ubtituiçõe, na forma eguinte que motra claramente a influência do parâmetro W/S e T/W na ditância de aceleração. Carga alar elevada, deejável para o voo de cruzeiro, é prejudicial para a ditância de aceleração. Uma tracção por unidade de peo elevada é boa para reduzir acel. Outra obervação importante diz repeito à altitude e à temperatura da pita, repreentada pela denidade do ar, ρ. A denidade influencia negativamente a ditância de aceleração e a tracção. acel gρc 1,44W S { T W [ D W + µ ( L W )] } L max 1 0,707

9 Cometário obre a Aceleração () De um modo aproximado, deprezando o termo do arrato aerodinâmico e da força de fricção de rolamento, a ditância de aceleração pode ainda er exprea pela expreão aproximada como acel 1,44W S gρc L max ( T W ) Eta aproximação dá um erro de 15% a 0% por defeito. O erro diminui à medida que o parâmetro T/W e torna maior. Para uma avião a hélice, a expreão completa da ditância de aceleração é acel gρc ou numa forma aproximada 1,44W {( η ) P W [ D W + µ ( L W )] } L max p e 1 g S 3 1,5 ( 1,) ( W S ) 1, ση ( ρc ) ( P W ) acel 5 p L max e 0, Cometário obre a Aceleração (3) Neta expreão pode notar-e o aumento da influência da carga alar e da altitude/temperatura na ditância de aceleração de uma aeronave a hélice.

10 1.. Fae de Rotação Quando a aeronave atinge a velocidade de rotação, R, que numa abordagem preliminar pode er coniderada igual à velocidade de decolagem,, a aeronave etá ainda no olo poi, apear de a ua velocidade er maior do que a velocidade de perda, o coeficiente de utentação é baixo devido à atitude do avião no chão. Por io é neceário rodar o avião de modo a aumentar o ângulo de ataque, o que acontece muito rapidamente. É, normalmente, aceite para efeito de análie que a rotação, para aeronave grande, e faz num tempo de 3 e conidera-e, também, que a velocidade nete período permanece contante. Aim, e rot t rot 3 t rot 1.3. Corrida no Solo A corrida no olo compreende a dua primeira fae da decolagem, a aceleração e a rotação. Deta forma, a ditância no olo é dada por + e o tempo correpondente é g acel t t + t g acel rot rot

11 1.4. Tranição e Subida (1) Como mencionado anteriormente, na fae de ição a aeronave já etá em voo e irá decrever um arco de curva no plano vertical que lhe permite mudar da trajectória paralela à pita, que eguia durante a corrida no olo, para uma trajectória recta de ubida que permitirá a ultrapaagem do obtáculo prédeterminado. r θ L T W D 1.4. Tranição e Subida () A eguinte equação aplica-e, de forma aproximada, à curva m W L W r gr Coniderando a velocidade na trajectória curvilínea igual à velocidade de decolagem, embora a aeronave eteja em aceleração e a velocidade já eja um pouco mai elevada, e notando que nl/w, a equação pode er reecrita como r g ( n 1) O valor de n adequado para eta fae do voo itua-e entre 1,15 e 1,. A altura em que a curva é terminada depende do ângulo θ decrito durante a ição e é dada por r r coθ h

12 1.4. Tranição e Subida (3) A aeronave mai moderna, devido à ua relação T/W elevada, ultrapaam a altura do obtáculo ainda na fae de ição o que, teoricamente, torna deneceária a fae de ubida em trajectória rectilínea. Quando na expreão da altura ubtituímo h pela altura do obtáculo fictício a er ultrapaado na decolagem, h OB, então r r coθob h OB e r h θ OB arcco r A altura do obtáculo é etabelecida de acordo com a norma. Para aeronave militare e aeronave civi que e regem pela FAR 3 ou JAR 3, a altura obtáculo é de 50pé e para aeronave civi comerciai regida pela FAR 5 ou JAR 5 a altura obtáculo é de 35pé. OB 1.4. Tranição e Subida (4) Se, para uma aeronave com motor turbojacto T 1 θob 0,9arcin W E ou, para uma aeronave com motor com hélice θ OB a fae de ição aborve a fae de ubida para ultrapaar o obtáculo e a decolagem fica, aim, terminada. Nete cao, a fae de ição é igual à fae de ubida na trajectória rectilínea e a projecção no olo da ditância percorrida é dada por r inθ η ppe 1 0,9arcin W E ob OB

13 1.4. Tranição e Subida (5) Coniderando a velocidade contante e igual a, o tempo no ar pode er determinado por θob rθob rθob t tob & θ r & θ ob r θ OB L h OB T D W 1.4. Tranição e Subida (6) No entanto, e o valor do ângulo acima obtido não puder er atingido pela aeronave devido ao eu deempenho, ito é: Se, para uma aeronave com motor turbojacto T 1 θob > 0,9arcin W E ou, para uma aeronave com motor com hélice a altura obtáculo não é atingida durante a fae de ição e há neceidade da exitência da trajectória recta em ubida, conforme motrado na figura eguinte. η ppe 1 θob > 0,9arcin W E

14 1.4. Tranição e Subida (7) climb h OB h climb h ob r T θ L D W 1.4. Tranição e Subida (8) Nete cao, deve, então, uar-e: Para uma aeronave com motor turbojacto T 1 θ 0,9arcin W E e para uma aeronave com motor com hélice A ditância de ição é dada por θ η ppe 1 0,9arcin W E r inθ A ditância da ubida para ultrapaar o obtáculo é hob h hob r 1 coθ c limb tanθ tanθ ( )

15 1.4. Tranição e Subida (9) Aim, a ditância no olo da trajectória no ar é dada por e o tempo repectivo, coniderando a velocidade contante e igual a, é rθ c limb tob t + tc lim b + inθ ou ob t ob t + c limb + t c limb r inθ rθ h + h + ob ob ( 1 coθ ) θ r tan r ( 1 coθ ) inθ. Aterragem (1) Do memo modo que a decolagem, a aterragem da aeronave, para efeito de análie, pode er dividida em quatro fae: - Aproximação apó paagem obre o obtáculo; -Tranição; - Toque no chão e rotação; - Deaceleração até ao repouo. Na dua primeira fae a aeronave encontra-e em voo, enquanto que na dua última ela já e encontra no olo.

16 . Aterragem () aprox 0 TD decel rot g ob aprox h OB L. Aterragem (3) A fae de aproximação, logo apó a altura obtáculo cujo valor é de 50pé, é a fae em que a aeronave e aproxima do olo numa trajectória rectilínea e mantém uma velocidade deignada de velocidade de aproximação, aprox, que tem um valor maior do que a velocidade de perda (normalmente 1,3 S ). Na fae de ição a aeronave percorre um arco de curva que lhe permite mudar da trajectória de aproximação para uma trajectória paralela à pita e, dee modo, encotar a roda no olo ( touch down ). Normalmente, a aeronave diminui a ua velocidade na fae de ição e toca no olo com 1,15 S. Contudo, para efeito de cálculo, erá coniderada como velocidade de toque o memo valor uado na aproximação, 1,3 S. Ao tocar no olo a aeronave muda o ângulo de atitude de arfagem de forma a encotar a roda de nariz no chão. É uma fae muito rápida e, numa análie inicial, conidera-e que a velocidade no final da rotação tem ainda o memo valor da velocidade de toque, TD. A fae de deaceleração é aquela em que a aeronave diminui a ua velocidade até parar completamente.

17 .1. Fae de Aproximação (1) Na fae de aproximação para a aterragem, conforme a figura abaixo, a ditância de aproximação é dada por hob h aprox tanθ L θ r h h OB T D aprox W.1. Fae de Aproximação () A altura de ição é obtida atravé da relação h r ( 1 coθ ) A altura obtáculo, h OB, é 50 pé e o ângulo de ição, θ, é igual ao ângulo de aproximação e toma o valor típico de 3º. O raio de curvatura na fae de ição é dado por aprox r g( n 1) com o factor de carga normal, n, aumindo um valor entre 1,1 e 1,. O tempo da fae de aproximação fica aprox taprox inθ aprox o que reulta para a ditância de aproximação em hob h hob r 1 coθ aprox tanθ tanθ ( )

18 .. Fae de Tranição A ditância percorrida no olo na fae de ição é, a partir da figura anterior, r inθ e o tempo gato neta fae é dado por rθ t não equecendo que aprox 1,3 S. aprox.3. Fae Aérea da Aterragem A ditância no olo correpondente à fae da aterragem que ocorre quando a aeronave e encontra em voo, entre o obtáculo e o toque na pita, é a oma da ditância de aproximação e de ição + com o tempo correpondente ob aprox t t + t ob aprox

19 .4. Fae de Rotação Quando a aeronave toca no olo, é neceário baixar a roda do nariz para iniciar a travagem e a fae de deaceleração. Conidera-e que o tempo neceário para fazer eta manobra eja de 3, para o aviõe maiore, e que a velocidade com que o avião tocou no olo permace contante. Deta forma t rot 3 e rot t TD rot.5. Fae de Deaceleração (1) A ditância percorrida pela aeronave apó a rotação até atingir o repouo é chamada ditância de deaceleração e é repreentada por decel, e o tempo correpondente é repreentado por t decel. De modo a determinar a ditância de deaceleração faz-e a análie da força que actuam obre o avião no olo durante eta fae e procede-e de forma idêntica ao que foi feito no cao da corrida de aceleração da decolagem. T L D µn W N

20 .5. Fae de Deaceleração () Ea força ão a tracção, T, com um valor muito reduzido, a força de arrato, D, a força de reitência de rolamento, µn, na direcção da velocidade e a utentação, L, o peo, W, e a reacção do olo, N, na direcção perpendicular à velocidade. Aplicando a egunda lei de Newton tem-e: Na direcção perpendicular ao movimento 0 N + L W N W L e na direcção do movimento d m T D µ N dt Combinando eta dua equaçõe tem-e d m T D µ dt ( W L).5. Fae de Deaceleração (3) Notando que mw/g e que d/dt0,5d /d, obtém-e d g Wd [ T D µ ( W L) ]

21 .5.1. Ditância de Deaceleração (1) A integração deta última equação, dede TD até 0, permite a obtenção da ditância de deaceleração. Coniderando que o peo e mantém contante, a força F[T-D-µ(W-L)], no entanto, varia continuamente durante a corrida devido à dependência de D e L na velocidade. Numa análie preliminar pode coniderar-e a força F como aproximadamente contante, calculando-a com o valor da velocidade do meio da ditância de deaceleração, o que correpnde a 0,707 TD. Aim, W d d gf E a ditânica de deaceleração fica decel W gf 0 TD d WTD gf Tendo em conta que F é calculada em 0,707 TD Ditância de Deaceleração () Logo decel WTD WTD g [ T D µ ( W L) ] 0,707 g[ T + D + µ ( W L) ] TD 0,707TD O valor de TD, como anteriormente referido, é fixado em função da velocidade de perda e no preente etudo aume-e que toma o valor de 1,3 S. Portanto, TD 1,3 S W S 1,3 ρc L max O valor de C Lmax correponde à configuração da aeronave para a aterragem. O arrato pode er obtido atravé de 1 TD D ρ S ( C + ΦKC ) Convém notar que a velocidade para o cáclulo de D é a velocidade da aeronave a meio da ditância de deaceleração. D0 L

22 .5.1. Ditância de Deaceleração (3) O coeficiente de utentação durante a corrida no olo, como na decolagem, é um valor que correponde à atitude do avião na pita e que varia entre 0,3 e 1,0. O parâmetro Φ compena a diminuição do arrato induzido devido à proximidade entre a aa e o olo e, como já referido na decolagem, é dado por Φ 1 ( 16h b) + ( 16h b) onde h é a ditância da aa ao olo e b é a envergadura da aeronave. Quando Φ for deconhecido deve uar-e o valor unitário para o memo, o que reulta numa ditância de deaceleração um pouco menor. Tanto C D0 quanto K devem er coniderado com o flap na configuração de aterragem e com o trem de aterragem em baixo. O valor de L é obtido com 1 L TD ρ SC L.5.1. Ditância de Deaceleração (4) com a mema obervaçõe obre a velocidade e o valor do coeficiente de utentação feita para a corrida de aceleração na decolagem. O valor de µ, na aterragem, tem em conideração o uo de travõe e varia conforme o tipo de olo como e pode ver na tabela abaixo. uperfície betão/afalto (eco) betão/afalto (molhado) betão/afalto (com gelo) turfa compacta turfa batida turfa macia relva molhada µ em travõe 0,03-0,05 0,05 0,0 0,05 0,04 0,07 0,08 µ com travõe 0,30-0,50 0,15-0,30 0,06-0,10 0,40 0,30 0,0 0,0

23 .5.1. Ditância de Deaceleração (5) O peo, W, é aumido contante. A força propuliva, T, deve er repreentada de acordo com o tipo de motor: No turbojacto a tracção é coniderada contante durante a deaceleração, normalmente com um valor de 0, da tracção máxima. No entanto, algun aviõe têm reverão de tracção e, nee cao, deve coniderar-e tracção negativa na equação da deaceleração; No motor a hélice a tracção varia com a velocidade de acordo com a relação Tη p P e / onde P e é contante. No entanto, devido ao efeito da hélice na aterragem é comum coniderar T0 memo que o motor eteja a funcionar em marcha lenta. Se a aeronave tiver condiçõe para uar pao negativo, deve etimar-e o valor de reverão de tracção para uar na deaceleração..5.. Tempo de Deaceleração Pode obter-e o tempo de deaceleração por meio da egunda lei de Newton W d W F dt d g dt gf Coniderando F contante e com o memo valor da força uada na expreão da ditância de deaceleração, temo, apó integração da equação diferencial o que reulta em t t decel decel W gf decel TD TD g TD WTD gf W TD TD decel [ T + D + µ ( W L) ] 0,707TD

24 .5.3. Cometário obre a Deaceleração Em reumo, a expreão para a ditância de deaceleração é repreentada por decel WTD g [ T + D + µ ( W L) ] 0,707TD Uma análie aproximada, tanto para o avião a jacto como para o avião a hélice, pode er obtida e, em ambo o cao, a tracção e a utentação forem coniderada nula. Alguma aa uam poiler para aumentar o arrato e detruir a utentação ajudando, deta forma, na deaceleração. Aim, decel W g µ TD ( D + W ) 0,707TD.6. Corrida no Solo A corrida no olo durante a aterragem abrange a fae de rotação e de deaceleração. Deta forma, pode calcular-e a ditância no olo, g, por da eguinte forma + com o tempo correpondente g decel t t + t g decel rot rot