FENÔMENO DE TRANSPORTE II: INTRODUÇÃO, MODOS DE TRANSFERÊNCIA E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA PROF. GERÔNIMO

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1 FENÔMENO DE TRANSPORTE II: INTRODUÇÃO, MODOS DE TRANSFERÊNCIA E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA PROF. GERÔNIMO

2 Tranferência de calor e energia térmica O QUE É TRANSFERÊNCIA DE CALOR? Tranferência de calor é a energia térmica em trânito devido a uma diferença de temperatura. O que é energia térmica? Energia térmica etá aociada com a tranlação, rotação, vibração e etado do átomo e molécula que compreende a matéria. A energia térmica repreenta o efeito acumulativo da atividade microcópica e etá diretamente ligado a temperatura da matéria.

3 Tranferência de calor e energia térmica Não vamo confundir o ignificado de tranferência de calor, temperatura e energia térmica. Notação Significado Símbolo Unidade Energia térmica* Energia Aociada ao comportamento microcópico da matéria U or u J or J/kg Temperatura É o meio de avaliar indiretamente a quantidade de energia térmica armazenada na matéria. T K or C Tranferência de calor Tranporte de energia térmica devido a gradiente de temperatura. Calor Taxa de calor Quantidade de energia térmica tranferido ao longo de um intervalo de tempo t 0 Energia térmica tranferido por unidade de tempo Q q J W Fluxo de calor Energia térmica tranferido por unidade de área q W/m + U u Energia térmica do itema energia térmica do itema por unidade de maa

4 Modo de tranferência de calor Condução: Tranferência de calor atravé da vibração molecular, a energia térmica é tranportada molécula a molécula em movimento relativo deta molécula, ou o memo, a molécula permanecem fixada em ua poiçõe (em mobilidade), nete cao é neceário o uporte material. Exp.: Meio pode er um ólido ou um fluído etacionário. Convecção: A tranferência de calor e procea com movimentação molecular de um fluído obre a uperfície de um ólido. Exp. Fluído em contato com uma parede. Radiação: É a forma de energia térmica que e propaga memo no vácuo, atravé de onda eletromagnética ou fóton. Nete cao não é neceário o uporte material.

5 Modo de tranferência de Calor: Condução Modo de Tranferência de Calor Condução: Lei de Fourier para condução: q kt Fluxo de calor W/m Condutividade térmica W/m K Gradiente de temperatura C/m or K/m Aplicação unidimenional (x), Seção tranveral contante para parede plana e condutividade térmica contante. dt q x k k dx T T 1 L q x k T T 1 L Taxa de Calor (W): q q A x x

6 Modo de tranferência de Calor: Condução Modo de Tranferência de Calor Convecção: O Fluxo de convecção ao longo de uma uperfície etá relacionado a deenvolvimento da velocidade dentro da camada limite. Lei de refriamento de Newton. q h T T q = Ah T T q A h : Coeficiente de convecção (W/m K)

7 Modo de tranferência de calor: Radiação Radiação A radiação térmica é a energia emitida pela matéria que e encontra a uma temperatura não nula. A emião pode er apreentada na uperfície ólida, líquida e gaoa. Porem a onda eletromagnética e propagam mai facilmente no vácuo. E E T b 4 E : Poder de emiividade W/m : Emiividade da uperfície 0 1 E b : Potência emiiva do blackbody (Emior perfeit o) : Contante de Stefan-Boltzmann W/m K Aborção de energia devido à irradiação : Gab G ab G -8 4 : Radiação incidente aborvida (W/m ) : Aborvidade da uperfície 0 1 G : Irradiação W/m

8 Modo de tranferência de calor: Radiação Irradiação: Cao epecial de uma pequena uperfície expota a uma uperfície maior. T(viz.) G G T ur 4 ur Se, O fluxo de calor da radiação na uperfície trocado com o meio é: 4 4 q E T G T T rad b Viz

9 Modo de tranferência de calor: Radiação Exitem muita aplicaçõe na quai é conveniente exprear a troca líquida de calor por radiação atravé de uma expreão na forma: q h T T h: Coeficiente de tranferência de calor por radiação h rad r viz r W/m T T T T K r viz viz Se combinarmo convecção e radiação temo: q q q h T T h T T conv rad r ur

10 Exercício de refriamento 1) Chip, com L = 15 mm de lado, ão montado em um ubtrato que e encontra Intalado em uma câmera cuja parede e o ar interior ão mantido à temperatura de T viz = T = 5 C. O chip têm uma emiividade = 0,60 e a Temperatura máxima permitida de T = 85 C. Air o T ur = 5 C q rad Subtrate = 5 o C 1/4 h = 4.(T- ) or W/m-K q conv L = 15 mm Chip, P elec o T = 85 C, = 0.60 a) Se o calor é decartado pelo chip por radiação e convecção natural, qual a potência operacional máxima de cada chip? O coeficiente convectivo depende da diferença entre 1/4 a temperatura do chip e o ar e pode er aproximada por h = c = ( T ), onde c = 4, W/(m.K 5/4 T ). Solução: Pelec qconv qrad A L ha T 4 4 T A T Tur = 0.015m =.5 10 m -4

11 5/4-4 5/4 5/4 q CA T T =4.W/m K.5 10 m 60K =0.158W q P conv rad elec m W/m K K =0.065W 0.158W+0.065W=0.3W b) Se um ventilador for uado para manter o ar no interior da câmara em movimento e a tranferência de calor for forçada com h = 50 W/(m /K), qual erá a potência operacional máxima. 4-4 q h A T T =50W/m K.5 10 m 60K =3.375W P conv elec 3.375W+0.065W=3.44W

12 Reumo da equaçõe e o tipo de tranferência de calor.

13 Conervação da energia Conervação da energia em um volume de controle. Da primeira lei da Termodinâmica temo: endo E Q W tot acu tot acu Variação da energia total acumulada no itema. O valor líquido do calor tranferido. O valor líquido do trabalho efetuado pelo itema. E Taxa de geração de energia. g E Q W

14 A taxa de aumento da quantidade de energia térmica e mecânica acumulada (armazenada) em um volume de controle deve er igual à taxa na qual a energia térmica e mecânica entram no volume de controle, meno a taxa na qual a energia térmica e mecânica deixam o volume de controle, mai a taxa a qual a energia térmica é gerada no interior do volume de controle. E E E E acum ent ai g deacum Eacum E J ent Eai E g, W dt E g = Energia elétrica, química ou nuclear. O termo relativo à entrada e aída de energia ão fenômeno de uperfície. Relacionado a uperfície de controle que é proporcional a área uperficial. Em ituação onde a vazão máica atravea a fronteira do itema com preão e produzindo trabalho, temo: u t = é a energia térmica por unidade de maa m u pv V gz ( t 1 )

15 Balanço de Energia para um Volume de Controle. Taxa líquida na Taxa líquida na Taxa líquida da Taxa temporal de qual a enegia etá variação da energia qual a energia energia tranferida endo tranferida etá endo para o volume de contida no interior do para dentro por tranferida para controle volume de controle tranferência de fora por trabalho juntamente com no intante t calor no intante t no intante t fluxo de maa de V V ( ) ( ) dt vc e Qvc Wvc mentrada ut pv gze maída ut pv gz entrada aída

16 Para regime etacionário, temo: (de acum /dt = 0). c p = c v = c (líquido incompreível) Variação da energia enível por unidade de maa erá: ( u u ) c( T T ) t, ent t, ai ent ai A não er que a queda de preão eja extremamente grande, a diferença no termo de trabalho de ecoamento é deprezível. ( pv ) ( pv ) 0 ent Trabalho pelo itema deprezível, temo: ai q mc ( T T ) p ent ai

17 Balanço de Energia em uma Superfície Regime etacionário. Convecção, condução e radiação, temo: E ent E ai 0 q q q 0 cond conv rad

18 Exercício: Humano ão capaze de controlar ua taxa de produção de calor e de perda de calor para manter aproximadamente contante a ua temperatura corporal de T c = 37 C ob uma ampla faixa de condiçõe ambientai. Ee proceo é chamado de termorregulação. Com a perpectiva de calcular a tranferência de calor entre um corpo humano e ua vizinhança, focamo em uma camada de pele e gordura, com ua uperfície externa expota ao ambiente e ua uperfície interna a uma temperatura um pouco abaixo da temperatura corporal, T i = 35 C = 308 K. Conidere uma peoa com uma camada de pele/gordura com epeura L = 3 mm e com condutividade térmica efetiva k = 0,3 W/(m.K). A peoa tem uma área uperficial de 1,8 m e etá vetindo roupa de banho. A emiividade da pele é = 0,95. a) Etando a peoa no ar em repouo a T = 97 K, qual é a temperatura uperficial da pele e a taxa de perde de calor para o ambiente? A tranferência de calor por convecção para o ar é caracterizada por um coeficiente de convecção natural h = W/(m.K). b) Etando a peoa imera em água a T = 97 K, qual é a temperatura uperficial da pele e a taxa de perda de calor? A tranferência de calor para a água é caracterizada por um coeficiente de convecção h = 00 W/(m.K).

19 Solução Regime etacionário. Tranf. de calor por condução por condução unidimenional atravé da camada pele/gordura. Condutividade térmica uniforme. Troca por radicação entre a uperfície da pele e a vizinhança equacionada como troca entre uma uperfície pequena e um amplo envoltório na temperatura do ar. Água líquida opaca para a radiação. Roupa de banho não afeta a perda de calor do corpo. Radiação olar deprezível. Na parte (b) corpo completamente imero na água.

20 E ent E ai 0 q q q cond conv rad T T i 4 4 k h( T T ) ( T Tviz ) L 0 O fluxo térmico por radiação pode er ecrito pela equação que tem o coeficiente de tranf. de calor por radiação. Ti T k h( T T ) hr ( T Tviz ) L kti ( h hr ) T T L k ( hhr ) L h T T T T r ( viz )( viz ) Calculando o h r = 5,9 W/(m.K). calculando o T = 307, K. A taxa de calor erá: Ti q ka L T 146 W

21 Como a água líquida é opaca para a radiação térmica, a perda de calor na uperfície da pele ocorre omente por convecção. Vamo uar a mema expreõe anteriore com h r = 0. T e 0,3 W/(m.K) 308K 00 W/(m.K) 97K m 300, 7 0,3 W/(m.K) 00 W/(m.K) m Ti T ( , 7) K q ka L 3 10 m 0,3 W/(m.K) 1,8 m 130 W -3 K