Amplificadores com Múltiplos Estágios

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1 CPÍTULO 6 mpliicadore com Múltiplo Etágio Pro. Dr. Marcio Lobo Netto 6. INTODUÇÃO Em grande parte da aplicaçõe do circuito eletrônico há a neceidade de ampliicar inai com um mínimo de ditorção. Sob eta circuntância, neceita-e de dipoitivo (tranitore) que operem o mai linearmente poível. O ampliicadore ão claiicado de vária maneira, de acordo com a ua aixa de reqüência, método de operação, tipo de carga conectada na aída do ampliicador e método de acoplamento entre etágio. claiicação por reqüência inclui o ampliicadore para corrente contínua (reqüência de zero hertz), áudio (0 Hz até 0 KHz), vídeo ou pulo (até algun MHz), radioreqüência (de algun KHz até centena de MHz) e ultra-alta-reqüência. poição do ponto quiecente e o alcance da caracterítica que etá endo utilizada determinam o método de operação. Quanto ao método de operação, o ampliicadore podem er claiicado em clae, clae B. clae B ou clae C. Um ampliicador clae é aquele em que o ponto de operação e o inal de entrada ão tai que a corrente no círculo de aída circula durante todo o tempo. Um ampliicador clae opera eencialmente obre uma porção linear da ua caracterítica de aída no meio da reta de carga. Um ampliicador clae B é aquele em que o ponto de operação etá em um extremo da ua caracterítica. O ampliicador clae B opera entre o extremo deinido pela clae e B e o ampliicador clae C é aquele em que a tenão de aída é igual a zero para mai do que meio ciclo de inal enoidal de entrada. mpliicadore de alto ganho podem er contruído conectando-e doi ou mai etágio em cacata conorme indicado na igura. v e CLOPDO v e COM GNHO UNITÁIO v e Figura - mpliicador com etágio em cacata

2 O inal de tenão no terminai de aída do primeiro etágio é acoplado à entrada do próximo etágio por um bloco de ganho unitário. Ete bloco deve er projetado de modo que a condiçõe de operação (corrente contínua) não ejam aetada pelo primeiro etágio durante a ampliicação do inal de entrada. Tipicamente, o ampliicadore de potência operam em clae B, e o ampliicadore de rádio-reqüência operam em clae C. Neta experiência, vamo etudar com mai detalhe ampliicadore com mai de um etágio, operando em clae, cuja aplicaçõe típica ão áudio e vídeo. 6. CCTEÍSTICS DOS MPLIFICDOES COM MÚLTIPLOS ESTÁGIOS principai caracterítica que deinem o deempenho de um ampliicador com mai de um etágio ão: ganho, repota em reqüência, número de etágio, malha de realimentação, ditorção para grande excurõe de inal, tipo de acoplamento entre etágio e imunidade a ruído. 6.. epota em reqüência Em um etágio ampliicador, a repota em reqüência pode er dividida em trê regiõe: na região intermediária, chamada de região de meia-aixa ou de reqüência média, a ampliicação é razoavelmente contante (módulo "o") e o atrao do inal também é contante (deaagem contante). Na região abaixo da reqüência média, o ampliicador apreenta um comportamento emelhante ao do circuito paa-alta como indicado na igura (a) e acima da mema região de reqüência média, o comportamento emelhante ao circuito paa-baixa como indicado na igura (b). C B (ω) (ω) (ω) CB (ω) (ω) 0,707 (ω) 0,707 ωc ω ω c ω (a) Circuito paa-alta Figura (b) Circuito paa-baixa mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-

3 aixa de paagem de um ampliicador é deinida como dierença entre e reqüência de corte uperior e inerior. B c - ci () 6.. Faixa de paagem de um ampliicador realimentado Uma importante previão obre a aixa de paagem reere-e ao eeito de uma rede de realimentação. Suponha que o ganho de tranerência 0 em realimentação é dado por uma unção de tranerência de pólo imple. Como exempliicado na igura, o ganho do circuito paa-baixa é dado por: O ganho de um ampliicador realimentado é dado por: Subtituindo a expreão na expreão 3 temo: 0 () j( c) r (3) β [ ( )] ( ) 0 j c β j c 0 [ ] β0 ( c) Dividindo-e o numerador e o denominador da expreão 4 por β 0, obtém-e: onde: r 0 j 0r r ( ) c 0 (4) (5) 0 (6) β 0 cr c β 0 (7) Portanto, a reqüência de corte uperior do circuito realimentado é igual à reqüência de corte do circuito não realimentado multiplicada pelo ator β 0. nalogamente, podemo determinar a reqüência de corte inerior do circuito realimentado a partir da expreão do ganho do circuito paa-alta, ou eja: Como reultado, temo: j ci o ( c ) (8) c (9) β 0 mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-3

4 4 Um circuito ampliicador que apreente pólo imple que determinam a reqüência de corte terá um alargamento da aixa de paagem quando o memo é realimentado. igura 3 ilutra ete alargamento. G o 0,707 o or 0,707 or or o β 0 cir ci c cr Figura 3 - Ganho de tranerência e largura da aixa de paagem de um memo ampliicador não realimentado e realimentado 6..3 Faixa de paagem de etágio ligado em cacata reqüência de corte uperior para "n" etágio ligado em cacata pode er obtida a partir da reqüência de corte uperior individuai de cada etágio dede que o memo não etejam interagindo entre i. Nete cao, o ganho de tranerência do etágio individuai ão multiplicado. Se denominarmo de reqüência de corte uperior do etágio de ordem "i" como ci onde i,,...n, então a reqüência de corte uperior do itema global c pode er obtida a partir da eguinte expreão (onde o modulo da magnitude cai de 3dB): [ ( ) ] ( ) mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-4 [ ] c c c cn Para "n" etágio idêntico com reqüência de corte uperiore ce, temo: c n ( ) (0) () ce De orma análoga, podemo obter a reqüência de corte inerior para "n" etágio idêntico como egue: c ce n ( ) No entanto, e a impedância de entrada de cada etágio é uicientemente pequena de modo a atuar como uma carga apreciável obre a impedância de aída do etágio precedente, então não é mai poível coniderar o etágio independente ou não interagindo entre i. Neta ituação a reqüência de corte para cada etágio individual não podem mai er deinida e paa a er neceária a utilização de programa imuladore dada a complexidade da análie. ()

5 6..4 Tipo de acoplamento entre etágio Exitem vária maneira de e implementar o bloco acoplador de etágio como indicado na igura 4. O mai imple é mai largamente utilizado e o acoplamento reitência-capacitância (C), onde a tenão C (corrente alternada) na aída do primeiro etágio aplicada ao terminal de entrada do próximo etágio por meio de um capacitor de acoplamento como ilutrado na igura 4(a). O capacitor de acoplamento poibilita a iolação CC entre etágio e, portanto, mantém a condiçõe de polarização inalterada. reatância capacitiva do capacitor de acoplamento em reqüência média deve er uicientemente baixa a im de que a tranerência do inal e aça em perda e em ditorção de ae. No acoplamento por tranormador, a tenão de aída C do primeiro etágio correponde à queda de tenão no primeiro do tranormador e o inal é tranerido para o próximo etágio pelo ecundário do tranormador como ilutrado na igura(b). O tranormador de acoplamento poibilita a iolação CC entre etágio e também permite o caamento de impedância entre etágio, ma apreenta devantagen em termo de repota em reqüência e ae. lém dio, o tranormadore ão relativamente grande e caro. No acoplamento direto a aída do primeiro etágio e diretamente conectada à entrada do próximo etágio em utilizar elemento de acoplamento conorme etá ilutrado na igura 4(c). Ete método apreenta a vantagem do ampliicador preciar de pouco componente e a repota em reqüência não er aetada pelo elemento de acoplamento. No entanto, torna-e mai diícil etabelecer o ponto de polarização etática para cada etágio, porque a tenão de aída CC de um etágio determina a tenão de entrada DC do etágio eguinte. Ete tipo de acoplamento é utilizado em circuito integrado onde não exite epaço diponível para capacitore ou outro elemento de acoplamento. v cc v cc c CPCITO DE CLOPLMENTO 3 c e C e 4 e Figura 4(a) - coplamento C. mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-5

6 6 Figura 4(b) - coplamento por tranormador. CLOPMENTO DIETO c c e e Figura 4(c)- coplamento direto. mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-6

7 6..5 Ditorção Se aplicarmo um inal enoidal na entrada de um ampliicador clae ideal obteremo um inal enoidal na aída. Na prática, a orma de onda na aída pode não er uma réplica exata da orma de onda do inal de entrada devido a vário tipo de ditorção proveniente de não linearidade do dipoitivo eletrônico empregado. O tipo de ditorção que podem etar preente ão: ditorção em reqüência, ditorção de ae, ditorção não linear Ditorção em reqüência e ae ditorção em reqüência ocorre quando a harmônica que compõem um dado inal ão ampliicada dierentemente. Em um tranitor bipolar, eta ditorção é cauada pela capacitância interna do dipoitivo ou pode ocorrer devido ao circuito reativo aociado. Em outra palavra, e a caracterítica da repota em reqüência não or uma reta horizontal na aixa de reqüência em conideração, o circuito ampliicador apreentará ditorção em reqüência na aixa coniderada. ditorção em ae reulta de delocamento de ae deiguai da harmônica que compõem o inal a er ampliicado Ditorção não linear (de egunda harmônica) ditorção não linear reulta da produção de nova reqüência no inal de aída que não exitiam no inal de entrada. Eta nova reqüência ou harmônica reultam da exitência de uma curva dinâmica não inear para o dipoitivo ativo. igura 5 ilutra a curva de carga etática e dinâmica de um etágio tranitorizado com uma reitência de carga L conectada na aída. vcc c C e Ce L o (a) eta de Carga Etática (b) eta de Carga Dinâmica ie3 ie tgα tgβ c e L / / c β α ie Figura 5 - epreentação equemática da reta de carga etática e dinâmica de um etágio tranitorizado. Em geral a caracterítica de tranerência dinâmica não é uma linha reta e ito provém do ato da curva etática de aída I C X V CE não erem reta eqüiditante para incremento iguai da excitação de entrada. Vamo upor que a curva dinâmica no ponto de polarização quiecente "Q" pode er repreentada por uma parábola ao invé de uma reta. mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-7

8 8 Deta orma, a relação entre a corrente incremental no coletor I c é a corrente incremental na bae I b é dada mai preciamente pela expreão: ic G. ib G. ib (3) onde G e G ão contante. Na verdade a curva dinâmica poderia er exprea como um polinômio de grau n, ma e coniderarmo uma variação incremental do inal, um polinômio de grau é uma boa aproximação. Se a corrente de entrada na bae or enoidal e da orma: ib Ibmcoω t (4) ubtituição da expreão 4 na expreão 3 reulta: ic G. Ibm.co ωt G. Ibm.co ω t (5) Coniderando que co ωt 0, 5 0, 5.coωt, a expreão da corrente intantânea total I C reulta: ic Ic ic Ic Bo B.coωt Bco ω t (6) Portanto, a ditorção não linear parabólica introduz na aída uma componente cuja reqüência é o dobro daquela do inal enoidal da excitação de entrada. amplitude B0, B e B para uma dada reitência de carga ão determinada diretamente a partir do inal de aída ditorcido em amplitude. Oberva-e na igura 6 que: paraωt 0, i paraωt n, i paraωt n, i c c Im ax c Ic Im in Subtituindo ete valore na expreão 6 e iolando B0, B e B temo: B (Imax Im in) Ic B B0 (Imax Im in Ic) 4 B (Imax Im in) Ic B B0 (Imax Im in Ic) 4 pp pp (7) (8) ditorção de egunda harmônica em porcentagem é deinida como: D B B 00 (9) mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-8

9 Figura 6 -epreentação da ditorção de egunda harmônica na corrente de coletor i C Eeito da realimentação negativa obre a ditorção Vamo upor que um inal de grande amplitude é aplicado a um etágio ampliicador de maneira que a operação do dipoitivo ultrapae levemente ua aixa de operação linear e em coneqüência o inal de aída apreente ditorção de egunda harmônica na aída. igura 7 ilutra o eeito da malha de realimentação β. βbr - Br B - βbr β βbr Figura 7 -Eeito da malha de realimentação β obre a ditorção de egunda harmônica O diagrama da igura acima e reere a um itema linear. No entanto, dado que exite uma não linearidade, eta e propaga como etá indicado acima. Supondo que a amplitude da componente de egunda harmônica (B) diminua de amplitude por eeito de realimentação, conclui-e que a amplitude da componente de egunda harmônica do circuito realimentado (Br) é dada por: ( ) Dr B β (0) e, portanto a ditorção de egunda harmônica do circuito realimentado é dada por: D r D () β mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-9

10 0 6.3 MPLIFICDO COM COPLMENTO C E ESTÁGIOS igura 8 motra ampliicadore na coniguração emior comum ligado em cacata atravé de um capacitor "Cb". v cc c 3 c C C b C V ~ _ v e e C e 4 e C e L Figura 8 - mpliicador com etágio ligado em cacata com acoplamento C 6.3. Cálculo do ganho O circuito equivalente em reqüência média do ampliicador de doi etágio apreentado na igura 8 etá indicado na igura 9. O modelo do tranitor empregado é o -híbrido impliicado. B BB B BB ~ _ 0 gm.v B E c v m 3 4 gm.v B E 0 c v L igura 9 Circuito equivalente em reqüência média do circuito ampliicador de etágio. O ganho de tenão é dado por: v v v v m. v. v () ve ve vm onde v é o ganho do primeiro etágio e v é o ganho do egundo etágio. mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-0

11 Coniderando // >> BB e 3 // 4 >> BB, demontra-e acilmente a partir do circuito da igura 9 que: vm gm.[ 0 // c //( BB' rr )] (3) v v BB' e v gm (4) v.[ 0 // c // L) ] v BB ' m Se colocarmo um reitor e3 em érie com el//(/jωc), o ganho v l do etágio ica ubtancialmente reduzido. Nete cao demontra-e acilmente para // >> BB e o que: v gm [( // BB ') // c ] ( gm ) BB ' e3 S. (5) 6.3. epota em baixa reqüência Vamo aumir para o circuito da igura 8 que o valor do capacitor Ce é arbitrariamente grande de modo a atuar como um curto-circuito do reitor e ob o ponto de vita incremental. Coniderando um reitor e3 em érie com e//(jωce ), o circuito acoplador entre o etágio pode er repreentada conorme indicado na igura 0. Etágio 0 C b Etágio 0 gm.vb E 0 c BB e3 Figura 0 - Circuito acoplador entre o etágio ampliicadore Utilizando o teorema de Thevenin e Norton que permitem azer a converão da aociação érie, gerador de tenão reitência, para aociação paralela, gerador de corrente/reitência, e vice-vera, obtivemo o circuito da igura. gmv ( ( )) // B ' E 0 C 0 e3 0 e3 ~ c//(0e3 ) Cb BB Figura Circuito equivalente do circuito da igura 0. mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-

12 partir do reultado já apreentado na igura, a reqüência de corte inerior reulta: c (6) [ //( ) BB' ]Cb C 0 e 3 ma normalmente temo o» e3 e c, portanto: c (7) [ BB ' ]Cb C expreão 7 é válida dede que o capacitore Ce l Ce C e C ejam uicientemente grande de modo que apena a reatância capacitiva apreentada pelo capacitor Cb eja apreciável em baixa reqüência. Utilizando conideraçõe emelhante àquela eita no experimento ampliicador de pequeno inai (primeiro emetre) devemo atiazer à eguinte expreõe: C ( ') c S BB (8) C ( L ) c 0 c (9) C e (30) ( ( BB' )//[( gm ) ]) c S e epota em alta reqüência Como já vimo no item 8... a análie de ampliicadore com mai de um etágio é trabalhoa e complicada. Felizmente, é poível azer certa aproximaçõe na análie e aim reduzir a complexidade do cálculo da aixa de paagem. Para realizar a análie em alta reqüência, o capacitore C, C, Ce, Ce e Cb podem er coniderado curto-circuito. im, o circuito equivalente em alta reqüência para o ampliicador apreentado na igura 8 etá equematizado na igura. BB B Cµ B B B Cµ Ve ~ _ C gmvb E c c Vm p Cp c L V gmvb E Figura Circuito equivalente para alta reqüência do ampliicador de etágio mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-

13 Viando diminuir a complexidade do cálculo, podemo realizar uma análie aproximada em alta reqüência ubtituindo a capacitância Cµ e Cµ pela capacitância de Miller correpondente. Eta capacitância ão dada pela eguinte expreõe: C [ gm( c //( BB' )] Cµ (3) M. [ ( c )] C gm / / L. Cµ (3) M Como reultado temo o circuito aproximado apreentado na igura 3. B B B BB B v e ~ _ p C p C M gm VB E c vm p C p C M gm VB E c L Figura 3 - mpliicador de etágio utilizando a aproximação de Miller O circuito da igura 3 permite obter acilmente a relação de tranerência v /v e como egue: v v e 0 [( j( ) )]. j( ) [( )] Se a reqüência e etiverem ditante entre i, então a reqüência de corte uperior é dada aproximadamente pela menor dela. No entanto, e a reqüência e não etiverem largamente eparada, então a reqüência de corte uperior pode er etimada atravé da expreão: c, ρ ρ Utilizando-e o programa PSPICE e o modelo adequado do tranitor é poível obter com precião a reqüência de corte uperior a partir da análie da repota em reqüência. (33) (34) mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-3

14 4 6.4 MPLIFICDO DE ESTÁGIOS COM COPLMENTO C E MLH DE ELIMENTÇÃO O circuito da igura 4(a) motra um ampliicador com doi etágio em cacata, cujo ganho de tenão. Sã repectivamente v e v. aída do egundo etágio e dirigida para a entrada por meio do reitore e. O inal obre o reitor l oma-e com inal negativo ao inal de entrada v e (ete cao correponde à realimentação negativa da tenão érie). i e V V B V V Ve ~ _ E i i v Ve ~ v (a) Figura 4 - a) ealimentação érie de tenão, b) Circuito equivalente em realimentação. Coniderando-e na igura 4(a) que o ganho de corrente do egundo etágio é muito maior que a unidade, o erro cometido erá pequeno na utilização da órmula da aixa de paagem e da ditorção harmônica deenvolvida no iten 8.. e 8.3.3, poi poderemo deprezar i ace a i. eguir, vamo eparar o ampliicador com realimentação apreentado na igura 4(a) em um bloco ampliicador de ganho mai uma malha de realimentação β egundo a igura 7. O bloco ampliicador de ganho é obtido aplicando-e a eguinte regra:. Fazendo v 0, obtemo o circuito de entrada. Portanto temo: // no circuito da igura 4(b).. Fazendo i e 0, obtemo o circuito de aída. Portanto temo conectado ao nó de aída do circuito da igura 4(b). Como reultado, temo o circuito da igura l4(b) repreentando o bloco ampliicador de ganho em realimentação. malha de realimentação β que correponde à relação v t /v é dada por: v t β v (b) (35) No cao em que <<, o circuito da igura 4(b) e implica, poi // e. O valor de β neta ituação é /. mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-4

15 6.4. Eeito da malha de realimentação na reitência de entrada e na reitência de aída partir do diagrama equemático de um ampliicador com realimentação érie de tenão apreentado na igura, vamo determinar a reitência de entrada e a reitência de aída. Sabe-e que a reitência de entrada e a reitência de aída do ampliicador não realimentado ão iguai a entrada e aída repectivamente. Veriica-e acilmente que: v i. v onde i v (36) e e e r e e i v. v. v i L L. i. e v e e L S L (37) Sabendo-e que er v e / i e e v r -βv S, da expreõe 36 e 37 temo: ( β ) (38) er e V Para determinar a reitência de aída, azemo v e 0 e determinarmo r v /i. i v. v. vr v βv. v (39) Portanto: r (40) β V Com o uo da realimentação negativa epera-e que o ganho ique mai etável ace à variaçõe na caracterítica de componente, que a reitência de entrada aumente e a de aída diminua. V e ~ vr VI e v VI _ L v vr β v er r Figura 5 Circuito com realimentação érie de tenão utilizado no cálculo da reitência de entrada e aída. mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-5

16 6 6.5 POJETO DE UM MPLIFICDO COM ESTÁGIOS Dado o diagrama da igura 6 de um ampliicador de etágio idêntico em cacata, vamo azer o projeto coniderando o eguinte dado: V CC V Ic m c e b // VBE 0,6V c i 500 Hz L kω 50Ω S V e ~ _ v 3 4 Figura 6 mpliicador com etágio em cacata Coniderando inicialmente que não exite nenhum elo de realimentação e tomando o tranitor BC5474 para T e T, da caracterítica de manual, obtemo o valore do parâmetro do tranitor par a Ic m, ou eja: h ie 3kΩ he 0 hre,3.0-4 h oe µ/v β 90 Cc 3pF T 70 MHz mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-6

17 a) Polarização etática do trenitore T e T, upondo o ponto quiecente no meio da reta de carga e // 50 kω Tomando o valore comerciai mai próximo: e kω c, kω Para a polarização de bae, temo: I c VTH VBE e I.. β e Podemo montar o eguinte itema de equaçõe. b. v VTH cc 88, KΩ 68, KΩ Tomando o valore comerciai mai próximo: b) nálie dinâmica do ampliicador de etágio Utilizando órmula de converão já vita, podemo determinar o parâmetro do modelo -híbrido. Gm q e/kt S h e /gm 70 Ω BB' hie - 80 Ω µ rr /h er MΩ 0 µ/[ µ h 0e (h e )] 53 kω Cµ Cc 3pF C gm/( rr T ) 7,3 pf Impondo c 500 Hz, da expreão 7, temo: C 65. b. c ( c BB' ) 9 nf mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-7

18 8 Também devemo ter: C, c ( BB ' ) 7 F C e. C,4.. 0 c c 3 ( L // ) gm 0 c {[ ( BB' )] //[( gm ) ]} rr e F 4,3.0 F Tomando o valore comerciai conveniente temo: C e. c gm {[ ( BB' )] //[( gm ) ]} 4 e,3.0 F Cb F (tirolex) C 0 µf (tântalo) C 0 µf (tântalo) Ce 330 µf (eletrolítico) Cálculo do ganho gm v. 0 c BB' [ // ( BB' )] 8, 8 gmrr v. 0 c L BB' ( // // ) 6, 7 rr Por tanto: v v. v 9600 c) nálie do pliicador realimenado Coniderando 3 << 4, ou eja, 3//4 3 e 34 4, e utilizando 3 50 Ω << e para não alterar o pronto de polarização etática e tomando inicialmente 4 4,7 kω temo: mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-8

19 gm [( BB ')// c ] ( gm ). 3 BB ' v 7,7 No cálculo do ganho v devemo coniderar também 4, portanto temo: gm. 0 c BB' ( // // L // ) 7, 9 v 4 Portanto o ganho em malha aberta reulta: vt v. v 60, 7 O valor de β é dado por: β , 090. Portanto o ganho em malha é dado por: VT vt 30, 7 β vt De acordo com o ítem 3. a reqüência de corte não e altera quando introduzimo 3 no circuito de malha aberta. Portanto a reqüência de corte inerir do circuito realimentado é dada por: cir ci Hz 5, β vt Tomamo C3 C, aim temo: C3 0 µf (tântalo) Como vimo anteriormente, análie em alta reqüência é batante trabalhoa. Para determinar a reqüência de corte uperio, vamo utilizar o programa PSPICE traçando a curva de repota em reqüência do ampliicador. Na igura 7 temo a diagrama de ganho e ae em unção da reqüência para o curcuito da igura 6 em nenhum elo de realimentação. Como reultado temo: c 30 khz. Na igura 8 temo o diagrama de ganho e ae em unção da reqüência para o circuito em malha aberta, ma coniderando o eeito de β. Como reultado temo: c 30 khz. mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-9

20 0 Na igura 9 temo o diagrama de ganho e ae em unção da reqüência para o circuito realimentado. Como reultado temo: c 9, MHz. Figura 7 Diagrama de ganho e ae em unção da reqüência para circuito em realimentação Figura 8 - Diagrama de ganho e ae em unção da reqüência para circuito em realimentação ma ob inluência do β mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-0

21 Figura 9 - Diagrama de ganho e ae em unção da reqüência para circuito em com malha de realimentação mpliicadore com Múltiplo Etágio - Cap.6-