Estudo comparativo entre magnetômetros que utilizam sensores indutivos e magnetoresistivos

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1 Etudo comparativo entre magnetômetro que utilizam enore indutivo e magnetoreitivo Weinert, R. Departamento de Engenharia Elétrica Univeridade do Etado de Santa Catarina Joinville, Brail rodoloweinert@gmail.com Ramo, A. Departamento de Engenharia Elétrica Univeridade do Etado de Santa Catarina Joinville, Brail airton.ramo@udec.br Nogueira, A.F.L. Departamento de Engenharia Elétrica Univeridade do Etado de Santa Catarina Joinville, Brail antoniolavio@ieee.org Reumo No preente artigo ão decrito o elemento do projeto, análie e caraterização de doi tipo de magnetômetro. O primeiro tipo de magnetômetro utiliza enore indutivo com enrolamento em érie e núcleo de errite na orma de carretel. O egundo utiliza um enor magnetoreitivo tipo HMC 1001 da Honeywell. São decrito o modelo matemático para cálculo de enibilidade e o trabalho experimentai. O etudo comparativo avalia a inluência da requência de operação na enibilidade, denidade de ruído gerado e mínima indução magnética detectável no doi tipo de magnetômetro. Palavra-chave magnetômetro; magnetoreitência; repota em requência; enore. I. INTRODUÇÃO Vário enômeno íico podem er explorado no proceo de enoriamento magnético. A lita dee enômeno inclui a indução eletromagnética em um circuito, o eeito magnetoreitivo, o eeito Hall, a aturação magnética, o eeito Joephon, e o eeito magnetoelático. Exitem, poi, divera grandeza íica que podem er medida por itema magnético que utilizam enore baeado no enômeno citado. Medição de luxo magnético, corrente elétrica, poição e delocamento de objeto magnético e/ou condutivo ão algun do exemplo. O enore magnético e dierenciam pelo princípio de operação, pela enibilidade, repota em requência, precião, dimenõe e cuto. Alguma aplicaçõe de grande relevância do enoriamento magnético podem er citada: enoriamento de inai biomédico como atividade cardíaca e cerebral para in de diagnótico; enoriamento do campo magnético terretre e exploração geológica; enaio não detrutivo em meio materiai; pequia aeroepacial; itema de gravação magnética e identiicação de objeto como moeda e cartõe magnético; trandução de poição, velocidade e torque em equipamento eletromecânico. Análie teórica e detalhe da aplicaçõe de importante dipoitivo de enoriamento magnético etão preente na reerência [1], [] e [3]. No preente etudo, ão comparada a enibilidade, repota em requência e geração de ruído de trê magnetômetro dierente. Doi dee magnetômetro utilizam enore indutivo, e o terceiro utiliza um enor magnetoreitivo. Tai magnetômetro utilizam técnica de medição de campo magnético que e caracterizam pela implicidade, baixo cuto, bem como pela ampla aixa de requência e intenidade de campo magnético. O uncionamento do enor indutivo baeia-e na lei da indução eletromagnética de Faraday. O enor é, baicamente, um circuito que contém epira de io de cobre ao longo da quai é induzida uma dierença de potencial elétrico proporcional à taxa de variação no tempo do luxo magnético atravé da eção tranveral da epira. O principai atrativo dee dipoitivo ão o baixo cuto de abricação e a alta enibilidade na operação em requência elevada. Dependendo da caracterítica contrutiva, ee enore podem operar em requência de algun hertz até dezena de megahertz. O magnetômetro com enor magnetoreitivo é um dipoitivo de etado ólido, contruído com materiai erromagnético que apreentam o eeito magnetoreitivo com intenidade elevada. Magnetoreitência é a propriedade de um material que reulta na mudança da reitividade elétrica quando expoto a um campo magnético. Exitem trê tipo de eeito magnetoreitivo: magnetoreitência aniotrópica (AMR), magnetoreitência gigante (GMR) e magnetoreitência de tunelamento (TMR). O primeiro tipo é o mai utilizado em dipoitivo comerciai e o único coniderado nete etudo. A magnetoreitência aniotrópica é decrita como uma mudança na eção de choque de epalhamento do orbitai atômico ditorcido pelo campo magnético. O epalhamento e, conequentemente a reitividade elétrica, é máximo quando o momento

2 magnético atômico ão paralelo ao movimento do elétron livre no material e mínimo quando o momento magnético atômico ão perpendiculare a ee movimento [4]. O enor HMC 1001 da Honeywell [5], motrado equematicamente na Figura 1, é um dipoitivo magnetoreitivo que requer uma onte imple de tenão de polarização entre doi terminai e ornece uma tenão proporcional ao campo magnético aplicado no enor entre outro doi terminai. É contruído com ilme ino de uma liga de erro-níquel (Permalloy) depoitado em um ubtrato de ilício e gravado na orma de trilha reitiva conectada na coniguração de ponte de Wheattone. Um campo magnético aplicado perpendicularmente ao ilme erromagnético altera a reitividade elétrica da trilha e produz, na aída da ponte, uma tenão proporcional à variação da reitência elétrica. V ω A B, (1) m Ne µ c 0 onde A é a área da eção tranveral do núcleo, e N e é o número de epira do enrolamento. O parâmetro µ c é o ator de proporcionalidade (permeabilidade magnética do núcleo) entre a indução magnética aplicada e a indução total no interior do núcleo que reulta do proceo de magnetização do material. Devido ao eeito demagnetizante do polo magnético de cada carretel, ee parâmetro é muito menor que a permeabilidade magnética nominal do material do núcleo. Apena por método numérico é poível etimar com precião a permeabilidade eetiva do núcleo. Utilizamo o otware FEMM [6] para calcular numericamente a ditribuição de indução magnética no eixo do enor ao longo do quatro núcleo alinhado com epaçamento de 0,5 mm entre o carretéi. Io é motrado na Figura 5. Figura 1. Etrutura do enor magnetoreitivo HMC 1001 da Honeywell. II.MAGNETÔMETRO COM SENSOR INDUTIVO O enore indutivo oram contruído com núcleo de errite na orma de carretel, com a dimenõe indicada na Figura. O material, ornecido pela Thornton Eletrônica Ltda, com código de modelo IP6 apreenta permeabilidade magnética relativa inicial de 000 ± 5%, temperatura Curie de 165 o C, coercitividade de 18 A/m e indução magnética de 480 mt para um campo de 100 A/m. Em cada núcleo oram enrolada 1700 epira de io de cobre 36 AWG. Figura 3. Epectro de impedância de um enrolamento iolado e do quatro enrolamento conectado em érie. Figura. Corte tranveral do núcleo de errite; dimenõe em milímetro. A impedância elétrica do enrolamento individuai e do enor contendo quatro enrolamento alinhado em érie oi medida em um analiador de impedância da Agilent Technologie, modelo 494A, no intervalo de 40 Hz a 40 MHz. O epectro ão motrado na Figura 3. A requência de reonância medida ão 61 khz para o enor com um único enrolamento e 5 khz para o enor com quatro enrolamento. A tenão induzida em cada enrolamento do enor é acilmente obtida atravé da lei de Faraday coniderando que o luxo magnético é uniorme na eção tranveral central do carretel e deprezível ora do núcleo. Para um campo enoidal aplicado com requência angular ω e indução magnética máxima B 0, a tenão máxima V m em cada enrolamento é: O circuito elétrico equivalente para o doi enore indutivo é motrado na Figura 4. O valore numérico oram obtido com o programa de parametrização do próprio analiador de impedância 494A. Figura 4. Circuito equivalente do enor indutivo. Valore para um único enrolamento e, entre parêntee, para quatro enrolamento em érie.

3 de entrada R i kω. O ampliicador oi contruído com doi etágio: o etágio de entrada com ampliicador de intrumentação INA 163 montado na placa do enor com ganho de 10 V/V e banda paante de MHz [7]. O inal dee etágio é tranmitido por cabo coaxial RG58 com 0,8 m de comprimento até o egundo etágio com ampliicador de intrumentação INA 103 com ganho de 100 V/V e banda paante de 800 khz [7]. A enibilidade S dee itema de medição, calculada como o quociente entre a amplitude da tenão obtida na aída do ampliicador e a indução magnética a er medida é: Vo µ cnearig( ω) ω S B0 R R ( 1 L C ) (R R C L ) i ω ω i (4) Figura 5. Permeabilidade do núcleo magnético ao longo do eixo do enor calculada pelo método do elemento inito em um campo aplicado uniorme. A linha tracejada ão motrada para comparação e reerem-e a doi e um carretel centralizado e um núcleo cilíndrico de memo diâmetro interno de um carretel e comprimento igual ao total do quatro carretéi. Exite uma vantagem óbvia em e utilizar vário carretéi alinhado devido à redução do campo demagnetizante no carretéi centrai. Veriica-e que, com omente um ou doi carretéi, a permeabilidade eetiva do núcleo é conideravelmente menor. Além dio, uando apena um núcleo cilíndrico de memo diâmetro interno do carretel e comprimento igual ao da montagem com quatro carretéi, a ditribuição de permeabilidade ainda é igniicativamente menor no interior do núcleo. A divião do enor em divero enrolamento conectado em érie oerece a vantagem adicional de reduzir a capacitância total em relação a um enrolamento único ao longo de todo o comprimento do enor. No deenvolvimento matemático apreentado a eguir, o valore uado para a permeabilidade relativa ão: µ c1 5 para um único enrolamento; µ c 8 para o carretéi centrai e µ c3 6 para o carretéi periérico do enor com quatro enrolamento. Coniderando o circuito da Figura 4 podemo exprear a tenão de circuito aberto e a impedância do enor como: onde G(ω) é o ganho do ampliicador. A obervação atenta da equação (4) ugere que quando a banda paante do ampliicador é uicientemente larga, a enibilidade é praticamente independente da requência em uma aixa limitada por dua requência de corte. O valor da enibilidade S o no meio dea aixa de requência é: S o ( ) µ N AR G c e i o i i R R C L R L C O valore da requência de corte inerior, l, e uperior, h, ão: i l π ( RiRC ) L Ri LC h 1 A denidade de ruído gerado pelo circuito é um importante parâmetro de uncionamento, uma vez que interere na reolução do medidor. A Figura 7 motra o circuito equivalente para obtenção do ruído gerado. A reitência R geram ruído Johnon cuja denidade em volt/hertz 1/ é: R R ( ) 1 R R C L R L C π R L C i i i (5) (6) (7) V o µ ωn AB (1 ω L C ) j R C c e 0 ω () v NR 4KBTR (8) Z R jωl (1 ω LC ) jωrc onde µ c µ c1 no cao de um único enrolamento e µ c (µ c µ c3 ) no cao de quatro enrolamento. A Figura 6 motra o circuito do enor acoplado ao ampliicador com impedância reitiva (3) onde K B 1,38 x 10-3 J/ ο K é a contante de Boltzmann e T é a temperatura aboluta do material. O circuito integrado produz ruído Johnon e ruído licker. A partir da curva de denidade de ruído ornecida pelo abricante do ampliicadore de intrumentação, obtivemo a equaçõe apreentada a eguir para a denidade de ruído de tenão e de corrente na entrada do circuito integrado INA 163 e INA 103 [7].

4 Notamo que, devido à baixa impedância de aída do primeiro etágio, o ruído de corrente e da reitência de polarização do egundo etágio tornam-e deprezívei. Como a denidade de ruído de tenão do doi circuito integrado é a mema, em virtude do ganho de tenão do primeiro etágio, o ruído de tenão gerado no egundo etágio também tem pouca inluência no ruído total na aída do ampliicador. Figura 6. Circuito do magnetômetro com enor indutivo v,6 nv/hz N i 0,64 pa/hz N v,6 nv/hz N103 (9) (10) (11) III.MAGNETÔMETRO COM SENSOR MAGNETORESISTIVO O projeto do magnetômetro com enor magnetoreitivo é muito mai imple. O enor HMC 1001 da Honeywell pode er alimentado com até 1 V, apreentando enibilidade típica de 3 V/T (mínima de 5 V/T e máxima de 40 V/T) para cada volt de tenão de alimentação, banda paante de 5 MHz e intervalo de medição de 7 nt a 0,6 mt [5]. O circuito dee magnetômetro é motrado na Figura 8. A placa do enor contém um circuito auxiliar para controle manual de et/reet e ajute de oet do enor HMC O ampliicador é idêntico ao uado com enor indutivo. A enibilidade do magnetômetro com enor magnetoreitivo é obtida implemente pela multiplicação da enibilidade do enor S en pelo ganho do ampliicador, ou eja, i N ,0 pa/hz (1) Figura 7. Circuito equivalente para cálculo do ruído no medidor de campo magnético com enor indutivo. Analiando o circuito equivalente da Figura 7 e coniderando a orma como a dierente onte de ruído e uperpõem, obtemo a eguinte expreão para a denidade de ruído, v No, na aída do medidor: 1 S G ω ( ) Sen (15) A repota em requência dee circuito depende da orma como a enibilidade do enor e o ganho variam com a requência. Uma vez que o enor apreenta banda paante de 5 MHz, a repota do magnetômetro ica limitada principalmente pela banda paante do ampliicadore ligado em cacata. A denidade de ruído de tenão gerada pelo enor magnetoreitivo é conideravelmente mai alta que aquela do circuito integrado do ampliicador. A partir da inormaçõe do abricante do enor HMC1001 [5], obtemo a eguinte expreão para a denidade de ruído de tenão: v 14, 4 nv/hz NHMC (16) v G ( ω) No R Z G ( ) v v i R Z v v i 1 ω NR NR i N163 i N163 N103 Ri Z Ri Z (13) Quando a impedância de aída do primeiro etágio é coniderada nula, o cálculo do ruído v NR, gerado pela reitência do enor, deve levar em conta a divião de tenão que ocorre na impedância do enrolamento. Dea orma, v NR 4K TR B ( 1 ω LC ) ( ωrc ) (14) Figura 8. Diagrama equemático do magnetômetro com enor magnetoreitivo HMC 1001.

5 A denidade de ruído na aída do magnetômetro é, poi, v No ( ) ( ) G ω G ( ω ) v v i R v 1 NHMC N163 N163 N103 (17) onde R 850 Ω é a reitência típica da ponte reitiva do enor. IV.RESULTADOS NUMÉRICOS E EXPERIMENTAIS A Figura 9 apreenta reultado numérico e experimentai de avaliação da enibilidade para o magnetômetro com enore indutivo e magnetoreitivo na aixa de 10 Hz a 100 khz. O reultado numérico oram obtido a partir da equaçõe (4) e (15). O reultado experimentai oram obtido medindo-e o campo magnético gerado por uma bobina de Helmholtz contituída de ei epira de io 6 AWG de raio 0,4 m ligada a um gerador de inai TTi modelo TG000. A corrente na bobina de Helmholtz e o inai no ampliicadore oram medido em um ocilocópio Tektronic modelo TDS 04B atravé da ponteira de corrente Tektronix modelo P60 e ponteira de tenão Tektronic modelo P0. A relação entre a indução magnética B o e a corrente I b na bobina de Helmholtz é B o 3 Nbµ R (18) onde N b é o número de epira, R b é o raio da bobina de Helmholtz e µ o é a permeabilidade magnética do vácuo. Oberva-e boa concordância entre reultado experimentai e numérico. Uamo a enibilidade típica de 3 V/T por volt da tenão de alimentação para o enor HMC 1001 na obtenção da etimativa numérica. Contudo, a enibilidade dee enor pode variar entre 5 e 40 V/T por volt da tenão de alimentação, egundo o abricante [5]. A enibilidade obtida experimentalmente para ee magnetômetro apreenta uma variação com a requência não epeciicada na inormaçõe técnica do enor. A enibilidade em 100 khz é aproximadamente 60% maior que em 10 Hz. O magnetômetro com enore indutivo apreentam maior enibilidade, embora io poa er acilmente modiicado atravé do ganho do ampliicadore. O magnetômetro com enor indutivo de quatro enrolamento apreenta maior enibilidade em baixa requência que o de enrolamento único. Abaixo de 100 Hz, a dierença entre o magnetômetro com enor indutivo é de cerca de uma ordem de grandeza. A partir de pouco mai que 1 khz, a enibilidade independe da quantidade de enrolamento. A Figura 10(a) apreenta a denidade de ruído calculada numericamente atravé da equaçõe (13) e (17). Em baixa requência, até cerca de 100 Hz, o magnetômetro com enor magnetoreitivo apreenta maior denidade de ruído que o magnetômetro com enor indutivo. Entre o magnetômetro com enor indutivo, o de enrolamento único produz meno ruído abaixo de 10 khz. b I b Figura 9. Senibilidade calculada numericamente (traço) e obtida experimentalmente (ponto) para o enore indutivo de 1 e 4 enrolamento e para o enor magnetoreitivo na aixa de 10 Hz a 100 KHz. A Figura 10(b) apreenta a etimativa numérica da mínima indução magnética detectável na banda paante que inicia em 10 Hz. Inicialmente, é neceário calcular a tenão total de ruído na banda paante: V No o (19) onde o 10 Hz. A mínima indução magnética detectável é então obtida a partir da enibilidade, VNo () B r() S() (0) No que diz repeito à mínima indução magnética detectável, exite pouca dierença entre o enore indutivo avaliado. Apear de pouir maior reitência de enrolamento e, por io, maior geração de ruído Johnon, abaixo de 400 Hz o enor com quatro enrolamento apreenta menor campo detectável. Io ocorre devido à maior enibilidade dee enor em comparação com o de enrolamento único. A dierença do enore indutivo para o magnetoreitivo é muito igniicativa. Devido à elevada denidade de ruído licker, o campo detectável com ete último enor itua-e em cerca de uma década acima do enore indutivo. Naturalmente, é poível limitar o nível de ruído e, conequentemente, aumentar a reolução do magnetômetro, uando iltro intonizado na aixa de requência de interee. O magnetômetro com enor indutivo apreentaram um comportamento anômalo acima de 00 khz. Forte ocilaçõe v No ()d

6 da enibilidade oram percebida no intervalo entre 300 khz e 1 MHz. Ee comportamento etá aociado à reatância paraita não modelado neta análie. Embora o eeito de primeira ordem (reitência, indutância e capacitância) tenham ido corretamente modelado, exitem eeito ecundário mai complexo que não oram coniderado. Trata-e de reonância ecundária que aparecem utilmente no epectro de impedância da Figura 3. Io limita a utilização do magnetômetro a uma requência máxima bem menor do que previto pela equação (7) é adequado para mediçõe de campo magnético com indução uperior a cerca de 40 nt. O magnetômetro com enor indutivo apreenta como vantagem a menor denidade de ruído, e io o habilita para mediçõe com maior reolução, permitindo detectar campo com indução de 1 nt, a partir de uma requência de 10 Hz. Sua maior devantagem é a redução da enibilidade na medida em que a requência do inal diminui. Entre o enore indutivo, o enor de quatro enrolamento apreenta melhor repota em requência, em virtude da capacitância mai baixa e enibilidade mai alta. V.CONCLUSÕES Magnetômetro com enore indutivo e magnetoreitivo oram comparado a partir de análie numérica e mediçõe de enibilidade. Uma propota de enor indutivo com núcleo de errite na orma de carretel oi elaborada e o reultado motram que é poível obter maior enibilidade com ea geometria do núcleo do que com o núcleo cilíndrico convencionai. O modelo matemático de enibilidade concordam bem com o reultado experimentai obtido. O magnetômetro com enor magnetoreitivo apreenta melhor deempenho em baixa requência, ma a denidade de ruído é mai elevada que a do enore indutivo, o que limita a reolução dete medidor. O magnetômetro com enor de quatro enrolamento apreenta melhor deempenho em baixa requência do que aquele com enor de um enrolamento. Io ocorre devido ao maior número de epira e menor capacitância total. O magnetômetro com enor HMC 1001 permite a medição de campo magnético com indução uperior a 40 nt e requência de zero a 100 khz, com variação moderada de enibilidade nea aixa de requência. O magnetômetro com enor indutivo de quatro enrolamento pode medir campo com indução de 1 nt a partir de 10 Hz, ma a enibilidade é ortemente dependente da requência até 100 Hz. Figura 10. (a) Denidade de ruído etimada numericamente para o magnetômetro com enor indutivo com um e quatro enrolamento e enor magnetoreitivo na aixa de 10 Hz a 100 khz. (b) Menor indução magnética detectável com bae na etimativa de ruído na banda paante do medidor. Podemo concluir que a principal vantagem do magnetômetro com enor magnetoreitivo em relação ao magnetômetro com enor indutivo é a poibilidade de eetuar mediçõe em requência muito baixa, incluive requência nula. Coniderando a banda paante de 100 khz e a reolução do medidor uma década acima do menor campo detectável, concluímo que o magnetômetro com enor HMC VI.REFERÊNCIAS [1] M.R.J. Gibb and P.T. Squire, Application, In: Ed. Gopel, W., Hee, J., Zemel, J.N., Magnetic enor, a comprehenive urvey, Wiley VCH, 1989, Vol. 5, p [] P. Ripka and M.H. Acuna, Application o magnetic enor, In: Ed. Ripka, P., Magnetic enor and magnetometer, Artech Houe, 001, Vol. 1, p [3] H. Nowak, Biomagnetim. In: Andra, W., Nowak, Magnetim in medicine, Wiley VCH, nd Ed., 007, p [4] A. Jander, C. Smith and R. Schneider, Magnetoreitive enor or nondetructive evaluation, 10th SPIE International ympoium on nondetructive evaluation or health monitoring and diagnotic, Conerence 5770, San Diego, Caliornia, March 005. [5] Honeywell, 1- and -Axi Magnetic Senor. Available: [6] D. Meeker, Finite element method magnetic uer manual. Available: [7] Texa Intrument, Dataheet INA 163 e INA 103. Available: