Experimento #4. Filtros analógicos ativos LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA

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1 UNIVESIDADE FEDEAL DE CAMPINA GANDE CENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA E INFOMÁTICA DEPATAMENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA LABOATÓIO DE ELETÔNICA Experimento #4 Filtro analógico ativo

2 EXPEIMENTO #4 Objetivo Gerai Eta prática tem como objetivo a montagem e verificação da funcionalidade de filtro analógico ativo. Durante o experimento o aluno deve fazer obervaçõe obre a principai caracterítica do filtro projetado [frequência de corte, atenuação na faixa de rejeição, ganho, faixa de paagem e fator de qualidade]. Nete experimento erá analiado, a partir da funçõe de tranferência, o comportamento de circuito no domínio da frequência. Objetivo Epecífico Apó completar eta atividade de laboratório, o aluno deverá etar apto a:. Projetar um filtro ativo paa-baixa Sallen&Key de egunda ordem.. Projetar um filtro ativo paa-alta Sallen&Key de egunda ordem. 3. Projetar um filtro ativo paa-faixa de egunda ordem. 4. Verificar a repota em frequência de filtro ativo. Introdução O filtro eletrônico contituem uma da aplicaçõe mai comun da eletrônica, endo amplamente utilizado na aquiição e proceamento de inai de áudio & vídeo, em itema de alimentação, telecomunicaçõe, controle e intrumentação. Poui um vato e diverificado repertório de aplicaçõe em praticamente todo o etore da eletrônica. Um filtro eletrônico pode er definido como uma malha eletiva de frequência. epreentam uma clae de circuito cujo ganho depende da frequência do inal aplicado. Ea caracterítica permite que o filtro ejam utilizado para elecionar uma determinada faixa de freqüência, ou para eliminar inai indeejávei, tai como ruído. Filtro ão circuito lineare que pouem uma função de tranferência H() = Vo/Vi dependente da frequência. O propóito de um filtro é remover inai indeejado do inal que etamo medindo. Um filtro atenua a quantidade de energia preente em certa freqüência (indeejávei) ou faixa de freqüência enquanto deixa paar ou amplificar a freqüência elecionada (deejada). Em outra palavra, um filtro elétrico é um circuito capaz de eparar alguma freqüência de outra quando miturada. A quantidade de atenuação para cada frequência depende do tipo de filtro e é determinada pela função de tranferência do filtro correpondente. Uma da maneira poívei de e caracterizar um itema é pela ua repota em frequência, que é a repota de regime permanente para excitação enoidal, quando a frequência varia de zero a infinito. Para etudar a repota em frequência, bata analiar o comportamento da função de tranferência, que relaciona a tenão de entrada (excitação) com a tenão de aída (repota). A repota em freqüência de um filtro é determinada pela ua função de tranferência H() e caracterizada pela faixa de paagem, frequência de corte, ganho e fator de qualidade Q. O filtro elétrico podem er implementado com divera topologia. Filtro de ordem uperior podem er obtido pela jutapoição em érie de filtro de primeira e egunda ordem.

3 PATE EXPEIMENTAL Amplificador Operacional - TL074/TL084/LM34 QUESTÕES a) Determine a função de tranferência H() epecifica para cada filtro montado com o valore utilizado no experimento. b) Determine teoricamente e experimentalmente a frequência de corte para cada filtro montado nete experimento. c) Determine teoricamente e experimentalmente a faixa de paagem, a freqüência central, o fator de qualidade Q e a freqüência de corte inferior e uperior para o filtro paafaixa dete experimento. MONTAGENS EXPEIMENTAIS Montagem FILTO PASSA-BAIXA ATIVO DE SEGUNDA ODEM Topologia SALLEN & KEY O objetivo deta montagem é verificar a funcionalidade de um filtro ativo paa baixa de egunda ordem obervando a ua freqüência de corte, ganho unitário na faixa de paagem e atenuação na faixa de rejeição. A etrutura Sallen Key é uma da mai uada por er imple e pouir função de tranferência H() facilmente dedutível. Monte o circuito da figura. Aplique um inal enoidal na entrada e oberve o inai de entrada e aída imultaneamente com o ocilocópio. Inicie o experimento aplicando um inal com amplitude de 0V PP e com freqüência inferior a freqüência de corte teórica do filtro. Varie apena a frequência do inal de entrada, mantendo a amplitude contante, e oberve em que frequência ocorre à atenuação de 3dB correpondente a frequência de corte real do filtro. Compare o valore medido com o valore teórico eperado. Conidere = =0 k e C = C =nf. Figura Filtro Paa Baixa Sallen & Key 3

4 4 Função de tranferência H() - Filtro Paa Baixa Topologia Sallen & Key ) ( C C C C C H DIAGAMA DE BODE Montagem FILTO PASSA-ALTA ATIVO DE SEGUNDA

5 ODEM Topologia SALLEN & KEY O objetivo deta montagem é verificar a funcionalidade de um filtro ativo paa alta de egunda ordem obervando a ua frequência de corte, ganho unitário na faixa de paagem e atenuação na faixa de rejeição. Monte o circuito da figura. epita o memo procedimento efetuado na montagem anterior e oberve em que frequência ocorre à atenuação de 3dB correpondente a freqüência de corte do filtro. Compare o valore medido com o valore teórico eperado. = =0 k e C = C =nf. Figura - Filtro Paa Alta Sallen & Key Função de tranferência H() - Filtro Paa Alta Topologia Sallen & Key H( ) C C C C DIAGAMAS DE BODE 5

6 Ete filtro podem er conectado em érie para a obtenção de filtro de ordem uperior. Por exemplo, doi dete filtro (paa-baixa, paa-alta) colocado em érie contituem um filtro de quarta ordem. Quetão Teórica FILTO PASSA-FAIXA ATIVO Oberve que é poível a contrução de um filtro paa-faixa pela conexão em cacata de um filtro paa-baixa com um filtro paa-alta conforme motrado na figura 3. Encontre a função de tranferência H(S) e determine a ordem do filtro. Figura 3 Filtro Paa-Faixa Quetão Teórica FILTO PASSA-FAIXA PASSIVO Encontre a função de tranferência H() para o circuito da figura 4 e motre que o memo correponde a um filtro paa-faixa. Determine o fator de qualidade Q e a faixa de paagem. Projete-o para uma frequência central de khz. Determine a frequência de corte inferior e uperior. 6

7 Figura 4 Filtro Paa-Faixa paivo Montagem 3 FILTO PASSA-FAIXA ATIVO DE SEGUNDA ODEM Topologia auch (Múltipla ealimentação) O objetivo deta montagem é verificar a funcionalidade de um filtro ativo paa faixa de egunda ordem obervando a ua frequência central, frequência de corte inferior e uperior, ganho na faixa de paagem e fator de qualidade Q. A figura 5 motra uma topologia genérica uando amplificador operacional com múltipla realimentação aplicada na implementação de filtro ativo de egunda ordem. Neta topologia, a admitância Y podem er repreentada por reitore e capacitore, que dependendo do eu poicionamento no circuito o torna um filtro paa-baixa, paa-alta ou paa-faixa. Figura 5 TOPOLOGIA AUCH PAA FILTOS ATIVOS DE SEGUNDA ODEM 7

8 Função de tranferência para a topologia múltipla realimentação motrada na figura 5. Y 4k7 Y 3 C 3 Y 70 Y 4 C 4 Y k C 3 C 4 0nF A figura 6 a configuração de circuito uando amplificador operacional com múltipla realimentação para implementação de um filtro ativo paa faixa de egunda ordem. Monte o circuito da figura 6. Aplique um inal enoidal na entrada e oberve o inai de entrada e aída imultaneamente com o ocilocópio. Inicie o experimento aplicando um inal com frequência inferior a frequência central do filtro. Varie apena a frequência do inal de entrada, mantendo a amplitude do inal de entrada contante, e oberve em que frequência ocorre o ganho máximo correpondente a frequência central do filtro. Diminua a frequência e oberve a frequência de corte inferior. Aumente a frequência e oberve a frequência de corte uperior. A partir do valore obtido experimentalmente determine o fator de qualidade Q e a faixa de paagem. Compare o valore medido com o valore teórico eperado. Figura 6 FILTO ATIVO PASSA-FAIXA Subtituindo-e a repectiva admitancia na expreão geral encontra-e a função de tranferência H() para o filtro paa faixa de egunda ordem em função de eu componente (reitore e capacitore). 8

9 ) ( C C C H Aociando-e o coeficiente da equação geral com o repectivo coeficiente da função de tranferência H() para o filtro paa faixa de egunda ordem motrado na figura 6 obtém-e o parâmetro do repectivo filtro, conforme apreentado a eguir. A figura 7 motra a repota em frequência para H(). 0 Q Q H H o o o 5 0 H

10 DIAGAMAS DE BODE Figura 7 ESPOSTA EM FEQUÊNCIA DO FILTO ATIVO PASSA-FAIXA H 5 0 7, rd / H 37, 0 db f0 08Hz f 46, 8Hz f Q f 0 5,8 0

11 FILTO PASSA-FAIXA Curva caracterítica do filtro paa faixa de egunda ordem

12 Equaçõe para projeto de um filtro ativo paa faixa eferente ao circuito motrado na figura 6 Doi filtro paa-faixa idêntico quando colocado em érie é equivalente a um filtro paa-faixa com faixa de paagem menor e fator de qualidade maior. Coniderando Q o fator de qualidade individual de cada filtro paa faixa o fator de qualidade Q total equivalente é igual a

13 Quetõe Teórica: O que você entende por eletividade de um filtro paafaixa? Determine o fator de qualidade Q e a faixa de paagem correpondente para uma aociação em érie de 3 filtro idêntico ao da figura 6. elacione alguma vantagen e devantagen do filtro paivo e ativo. Quetão Teórica 3 FILTO PASSA-BAIXA ATIVO Conidere o filtro ativo paa baixa, motrado na figura 8, obtido a partir da topologia auch motrada na figura 5. Encontre a função de tranferência H(S) e determine o repectivo parâmetro do filtro (Ho, Q e o ). Figura 8 FILTO ATIVO PASSA-BAIXA DE SENGUNDA ODEM Equação geral de um filtro paa baixa de egunda ordem 0 H H o 0 Q 0 3

14 4 Determine a repota em frequência para o filtro paa baixa da Figura 8, coniderando o componente a eguir. k Y k Y k Y nf C C C C Y C Y nf C k k 0 3 4

15 ESPOSTA EM FEQUÊNCIA DE UM CISTAL Uma compreenão da funcionalidade de um ocilador a crital de quartzo ou cerâmica pode fornecer ao engenheiro projetita um melhor entendimento do ociladore a critai. Entender como um crital de quartzo opera permite uma compreenão de como ele e comporta em um circuito ocilador. O critai de quartzo têm caracterítica muito deejávei para o uo em circuito ociladore intonizado. Sua frequência de ocilação natural ão muito etávei, a reonância tem um fator de qualidade muito alto (Q), que vai de a vária centena de milhare alem de uma boa etabilidade com a temperatura. O crital de quartzo é um componente indipenável e importante na tecnologia eletrônica em geral. O uo de critai ociladore é indicado quando for neceária alta etabilidade em frequência. O quartzo é um material piezoelétrico e quando um campo elétrico é aplicado obre ele, um delocamento fíico ocorre. Inveramente, quando uma tenão alternada é aplicada ao crital, ele vibra na frequência da tenão aplicada. A maior vibração ocorre na frequência natural de reonância do crital. Um crital poui dua frequência reonante caracterizada por uma mudança de fae zero. Um crital de quartzo fornece uma frequência de reonância érie e uma frequência reonância paralela p. A frequência de reonância érie é determinada na frequência em que a reatância indutiva e capacitiva ão iguai e e cancelam, ito é, XL = XC. Nete cao o crital comporta-e como um dipoitivo reitivo. Portanto, quando o crital etá operando na ua frequência de reonância érie F a ua impedância erá mínima e a corrente erá máxima. Na reonância érie, o valor de XC0>>, como reultado, aparece reitivo no circuito, com um valor muito próximo. Monte o circuito da figura 9. Aplique um inal enoidal na entrada e varie a frequência a partir de khz. Oberve a repota em frequência do crital uando o ocilocópio e verificando o inai de entrada e aída imultaneamente, enquanto varia a frequência. Determine experimentalmente a frequência de reonância érie S [reatância mínima do crital] e paralela p [reatância máxima do crital]. Meça o valore da tenão de entrada e aída na frequência de reonância érie e determine, a partir do valore medido, o valor da reitência érie do crital x. Oberve que na reonância érie o crital comporta-e como uma impedância puramente reitiva, coniderando-e que a capacitância do eletrodo repreentada por Cp é pequena. Nete cao o inal de aída encontra-e em fae com o inal de entrada. Conidere 00 e 0. MODELO ELÉTICO DO CISTAL S 5

16 Figura 9 Análie de um circuito a Crital Modelo Elétrico e Curva Caracterítica do Crital Demodulador AM O demodulador a eguir é compoto de um miturador (mixer) e um filtro paa baixa. 6

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18 UNIVESIDADE FEDEAL DE CAMPINA GANDE CENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA E INFOMÁTICA DEPATAMENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA LABOATÓIO DE ELETÔNICA Experimento #5 GEADOES DE SINAIS Gerador de onda quadrada e exponencial Gerador de onda triangular Gerador de rampa e pulo 8

19 EXPEIMENTO #5 Objetivo Gerai Eta prática tem como objetivo a montagem e verificação da funcionalidade de um ocilador atável, gerador de pulo e um gerador de onda triangular e rampa. Montagem de um gerador de onda quadrada, pulo, triangular e rampa crecente e decrecente. Objetivo Epecífico Apó completar eta atividade de laboratório, o aluno deverá etar apto a:. Projetar um ocilador de onda quadrada e triangular.. Projetar um gerador de pulo e rampa. 3. Projetar um multivibrador atável. Quetõe Teórica () Explique o princípio de funcionamento do gerador de onda quadrada apreentado na montagem. Determine a expreõe para o cálculo da frequência e da amplitude do inal gerado a partir do circuito. Sugetão: Sugira aplicaçõe para o circuito montado nete experimento uando enore de temperatura, umidade, força, preão e luminoidade. MONTAGENS EXPEIMENTAIS Montagem OSCILADO DE ONDA QUADADA E EXPONENCIAL A figura repreenta o circuito de um gerador de onda quadrada. Seu funcionamento é batante imple, o tempo de comutação é feito atravé da realimentação negativa, onde o capacitor carrega-e exponencialmente até atingir a referência poitiva V V, nete ponto o capacitor começa a decarregar até atingir a referência negativa V Vo. Veja ilutração a eguir. O circuito da figura não tem inal de excitação na entrada, entretanto o circuito gera uma onda quadrada na aída. É um circuito comparador com realimentação poitiva definindo dua tenõe limiare (threhold) que dependem do valor de V +, que é dada por: V V o V o. Suponha que a aída V o eteja inicialmente no nível V CC (aturação poitiva). O capacitor C e carrega exponencialmente em direção V CC, ma nunca atinge ete valor, poi ao atingir a tenão de limiar dada por V o, a diferença ( V V ) fica negativa e nete momento a aída inverte a tenão para V CC. Deta maneira o capacitor inverte o entido de ua carga. A tenão do capacitor diminui como motra a figura. Quando a tenão no capacitor atinge o nível -V CC a aída muda novamente para +V CC. Deta maneira a aída é uma onda quadrada como motrada na figura. o 9

20 Figura O período de ocilação T pode er facilmente encontrado e é dado pela expreão: T C ln. Monte o circuito da figura. Conidere = ==0ke C=0nF. Conecte o canai do ocilocópio na aída e na entrada inverora do Amp-Op. Oberve a forma de onda obtida. Meça a frequência e compare com o valor teórico eperado. 0

21 Acrecente ao reitor um potenciômetro P = 47k, conforme motrado na figura 3. Varie o potenciômetro para obter onda quadrada com diferente frequência. Subtitua o potenciômetro por um fotoreitor e oberve a variação de frequência em função da incidência de luz obre o memo (ocilador de onda quadrada com frequência dependente da luz). A frequência do ocilador aumenta ou diminui com o aumento da intenidade luminoa? Oberve experimentalmente e jutifique teoricamente. Montagem Figura 3 GEADO DE PULSOS O ocilador de onda quadrada pode er modificado para funcionar como um gerador de pulo. Nete cao o reitor que determina a contante de tempo de carregamento e decarregamento com o capacitor C é ubtituído por doi reitore ( e ) e diodo fornecendo caminho ditinto para carregar e decarregar o capacitor C, formando aim dua contante de tempo, ou eja, C e C. Deta forma, na aída tem-e uma aimetria entre o tempo de aturação poitiva e negativa do amplificador operacional, gerando pulo conforme motrado na figura 4. Monte o circuito da figura 4. = o =0k =00ke C=0nF. Conecte o canai do ocilocópio na aída e na entrada inverora do Amp-Op. Oberve a forma de onda obtida. Inverta imultaneamente a polaridade do diodo e oberve novamente a forma de onda obtida. Compare e jutifique com o valore obtido ante da inverão de polaridade do diodo. Figura 4

22 GEAÇÃO DE ONDA TIANGULA E AMPA A partir de uma onda quadrada ou pulo aplicado na entrada de um circuito integrador obtém-e uma onda triangular ou rampa, conforme ilutrado na Figura 5. Figura 5 Figura 6

23 Montagem 3 GEADO DE ONDA QUADADA E TIANGULA (I) Monte o circuito da figura 7 e oberve a tenõe no ponto V S e V o. (II) Subtitua por um potenciômetro e oberve a variação da frequência do inai. k 0k 0k C 0nF 8 Figura 7 Figura 8 3

24 Montagem 4 GEADO DE AMPA E PULSOS (I) Monte o circuito da figura 9 e oberve a tenõe no ponto V S e V o, enquanto varia o potenciômetro. (II) Subtitua por um potenciômetro e oberve a variação da frequência do inai. k 0k 0k C 0nF 8 Figura 9 APLICAÇÃO GEADO DE PWM (Pule Width Modulation) 4