Aula 20. Efeito Doppler

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1 Aula 20 Efeito Doppler O efeito Doppler conite na frequência aparente, percebida por um oberador, em irtude do moimento relatio entre a fonte e o oberador. Cao I Fonte em repouo e oberador em moimento Suponhamo uma fonte, em repouo em relação a Terra, emitido onda com uma certa frequência. A onda emitida por ea fonte tem elocidade (elocidade do om no ar) e um comprimento de onda, que podem er relacionado atraé da equação fundamental =. Oberador e aproximando da fonte Quando o oberador A e aproximar da fonte, perceberá uma quantidade de crita maior do que e etiee em repouo. Portanto, perceberá uma frequência aparente maior do que a frequência original ( ) emitida pela fonte: f () = f. ~ 152 ~

2 Oberador e afatando da fonte Quando o oberador B e afatar da fonte, erá atingido por uma quantidade menor de crita do que e etiee em repouo, e perceberá uma frequência aparente menor do que a frequência original ( ) emitida pela fonte: f () = f. Cao II Fonte em moimento e oberador em repouo Fonte e afatando do oberador Nete cao, em irtude do afatamento entre a crita emitida pela fonte, o oberador A perceberá uma quantidade menor de crita do que e a fonte etiee em repouo, portanto, a frequência aparente percebida por ele erá menor do que a frequência original ( ), emitida pela fonte: f () = f. ~ 153 ~

3 Fonte e aproximando do oberador Quando a crita emitida pela fonte e aproximam, o oberador B perceberá uma quantidade maior de crita do que e a fonte etiee em repouo, portanto, a frequência aparente percebida por ele erá maior do que a frequência original ( ), emitida pela fonte: f () = f. Cao Geral A frequência aparente percebida pelo oberadore também poderão er calculada quando fonte e oberador etierem em moimento: f () = f. ± ± Para utilizar a equação acima, orientamo um eixo empre no entido do oberador para a fonte. O inai da elocidade do oberador e da fonte erão dado com relação ao referencial etabelecido. Note que V oberador e V fonte erão nula e ete etierem em repouo. ~ 154 ~

4 Exemplo: Coniderando a elocidade do om no ar de 340 m/, temo que a frequência aparente percebida pelo oberador erá: f () = 500. = A elocidade do om no ar erá contante e a condiçõe do meio permanecerem contante. De maneira geral, a elocidade de propagação de uma onda é dada por =., onde k é uma contante relacionada à propriedade do meio e T é a temperatura medida em Kelin. ~ 155 ~

5 EXERCÍCIOS 1. (Udec 2015) Um carro de bombeiro tranita a 90km / h, com a irene ligada, em uma rua reta e plana. A irene emite um om de 630Hz. Uma peoa parada na calçada da rua, eperando para atraear pela faixa de pedetre, ecuta o om da irene e obera o carro de bombeiro e aproximando. Neta ituação, calcule a frequência do om ouido pela peoa. 2. (Cefet MG 2015) Uma ambulância, emitindo um om de frequência f, moe-e com uma elocidade em direção a um pedetre que e encontra parado na margem de uma rodoia. Coniderando que a elocidade do om no ar é, a frequência f ' ouida pelo pedetre ale a) f ' f. f ' f. b) f ' f. c) f ' f. d) e) f ' f. 3. (Ufrg 2014) A frequência do om emitido pela irene de certa ambulância é de 600 Hz. Um oberador em repouo percebe ea frequência como endo de 640 Hz. Conidere que a elocidade da onda emitida é de 1200 km / h e que não há obtáculo entre o oberador e a ambulância. Com bae no dado acima, ainale a alternatia que preenche corretamente a lacuna do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A ambulância do oberador com elocidade de. a) afata-e b) afata-e c) afata-e d) aproxima-e e) aproxima-e 75 km / h 80 km / h 121 km / h 75 km / h 121 km / h 4. (Ufm 2013) Um recuro muito utilizado na medicina é a ecografia Doppler, que permite obter uma érie de informaçõe útei para a formação de diagnótico, utilizando ultraon e a propriedade do efeito Doppler. No que e refere a ee efeito, é correto afirmar: a) A frequência da onda detectada por um oberador em repouo em um certo referencial é menor que a frequência da onda emitida por uma fonte que e aproxima dele. b) O moimento relatio entre fonte e oberador não afeta o comprimento de onda detectado por ele. c) O efeito Doppler explica a alteraçõe que ocorrem na amplitude da onda, deido ao moimento relatio entre fonte e oberador. ~ 156 ~

6 d) O efeito Doppler é um fenômeno que diz repeito tanto a onda mecânica quanto a onda eletromagnética. e) O moimento relatio entre fonte e oberador altera a elocidade de propagação da onda. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Conidere um oberador O parado na calçada de uma rua quando uma ambulância paa com a irene ligada (conforme a figura). O oberador nota que a altura do om da irene diminui repentinamente depoi que a ambulância o ultrapaa. Uma oberação mai detalhada reela que a altura onora da irene é maior quando a ambulância e aproxima do oberador e menor quando a ambulância e afata. Ete fenômeno, junto com outra ituaçõe fíica na quai ele ocorre, é denominado efeito Doppler. (...) Adaptado de JUNIOR, F. R. O Fundamento da Fíica. 8. ed. ol. 2. São Paulo: Moderna, 2003, p. 429) 5. (Uepb 2013) Acerca do aunto tratado no texto, que decree o efeito Doppler, analie e identifique, na propoiçõe a eguir, a(a) que e refere(m) ao efeito decrito. I. Quando a ambulância e afata, o número de crita de onda por egundo que chegam ao ouido do oberador é maior. II. A ariaçõe na tonalidade do om da irene da ambulância percebida pelo oberador deem-e a ariaçõe de frequência da fonte onora. III. Quando uma fonte onora e moimenta, a frequência do om percebida pelo oberador parado é diferente da frequência real emitida pela fonte. IV. E poíel oberar o efeito Doppler não apena com o om, ma também com qualquer outro tipo de onda. Apó a análie feita, conclui-e que é (ão) correta() apena a() propoição(õe): a) I b) III e IV c) II d) I e III e) II e IV TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O radar é um do dipoitio mai uado para coibir o exceo de elocidade na ia de trânito. O eu princípio de funcionamento é baeado no efeito Doppler da onda eletromagnética refletida pelo carro em moimento. Conidere que a elocidade medida por um radar foi Vm = 72 km/h para um carro que e aproximaa do aparelho. ~ 157 ~

7 6. (Unicamp 2011) Para e obter Vm o radar mede a diferença de frequência Δf, dada por Δf = f f0 = ± V m f0, endo f a frequência da onda refletida pelo carro, c f0 = 2,4 x1010 Hz a frequência da onda emitida pelo radar e c = 3,0 x10 8 m/ a elocidade da onda eletromagnética. O inal (+ ou -) dee er ecolhido dependendo do entido do moimento do carro com relação ao radar, endo que, quando o carro e aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida. Calcule a diferença de frequência Δf medida pelo radar. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Neta proa, quando neceário, adote o eguinte alore: Aceleração da graidade: g = 10 m/ 2. Contante da graitação unieral: G = 6 x N m 2 / kg 2. Velocidade do om no ar: = 340 m/. Maa da Terra: M = 6 x kg. Contante π = (Ufpb 2011) Uma ambulância, enquanto regata um enfermo, deixa a irene ligada, a qual emite um inal onoro com frequência de 500 Hz. Um carro e aproxima da ambulância com uma elocidade de 85 m/. Nee contexto, com qual frequência o condutor do carro irá ecutar o om da irene? Gabarito: Repota da quetão 1: Utilizando o dado fornecido no enunciado e abendo que a fonte etá e aproximando do oberador, uando a equação do efeito Doppler, tem-e que: f o o ff f Onde 340 m fo fo fo 680 Hz Repota da quetão 2: [D] Eta quetão trata obre o Efeito Doppler, onde a frequência emitida por uma fonte onora (f) em moimento relatio à um oberador, é percebida por ete com uma frequência (f ) diferente daquela. Para o cálculo deta diferença entre a frequência emitida e oberada, é utilizada a eguinte equação: ~ 158 ~

8 o f ' Onde, f Velocidade do om o Velocidade do oberador Velocidade da fonte Como o oberador etá em repouo (o 0) e a fonte aproxima-e do oberador, tem-e que a frequência oberada nete cao erá: f ' f Repota da quetão 3: [D] (por aproximação) Se a frequência percebida e maior que a frequência emitida pela fonte, ocorre aproximação relatia entre o oberador e a fonte. Como o oberador etá em repouo, a ambulância aproxima-e do oberador. Aplicando a equação do efeito Doppler, com referencial adotado do oberador para a fonte: fap onda ob f fonte onda fonte fonte fonte fonte fonte fonte km/h. Repota da quetão 4: [D] O efeito Doppler é um fenômeno ondulatório, alendo, portanto, para onda mecânica ou eletromagnética. Repota da quetão 5: [B] [I] Incorreta. Quando a ambulância e afata, o número de crita de onda por egundo que chegam ao ouido do oberador é menor. [II] Incorreta. A ariaçõe na tonalidade do om da irene da ambulância percebida pelo oberador deem-e ao moimento relatio entre o oberador e a fonte. [III] Correta. Há moimento relatio entre o oberador e a fonte. [IV] Correta. O efeito Doppler é um fenômeno ondulatório e não excluiamente onoro. Repota da quetão 6: Dado: f0 = 2, Hz; = 72 km/h = 20 m/; c = m/. V c Analiando a expreão dada: f = f f0 = ± m f0. Como o carro e aproximaa, de acordo com o enunciado, a frequência refletida é maior que a emitida (f > f0). Aim a diferença f = f f0 dee er poitia, ou eja, deemo ecolher o inal (+). ~ 159 ~

9 Então: m f = V f0 f = 2,4 10 c f = Hz. Repota da quetão 7: Uando a expreão do efeito Doppler, em: V VO f f0 f Hz V 340 ~ 160 ~