MEDIÇÃO DE EMISSIVIDADE E DE TEMPERATURA SEM CONTATO EXPERIMENTO DIDÁTICO / EMISSIVITY AND N0N- CONTACT TEMPERATURE MEASUREMENT

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1 CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA MECÂNICA COBEM 97, BAUR Ú SP, artigo 122. MEDIÇÃO DE EMISSIVIDADE E DE TEMPERATURA SEM CONTATO EXPERIMENTO DIDÁTICO / EMISSIVITY AND N0N- CONTACT TEMPERATURE MEASUREMENT VICENTE DE PAULO NICOLAU & SAULO GÜTHS LMPT- Departamento de Engenharia Mecânica UFSC Florianópoli - SC Brail- vicente@lmpt.ufc.br Abtract Thi paper decribe a quite imple experimental et-up which can be ued on undergraduate or graduate tudie on thermal radiation heat tranfer. It deal with non-contact temperature and emiivity meaurement at low temperature (ambient to 00 C) in the infrared range. Keyword Emiividade, temperatura em contato, equipamento didático, radiação térmica/ emiivity, thermal radiation. 1. INTRODUÇÃO No enino da tranferência de calor, a radiação térmica repreenta um deafio coniderável, talvez o mai importante. Ao contrário da condução e da convecção, na radiação térmica o tranporte de energia é intantâneo e aociado a um mecanimo diferente. A energia não é tranportada ponto a ponto no interio r do meio, ma atravé de uma troca direta entre a uperfície afatada e a diferente temperatura. A dificuldade aparecem quando o etudante ão quetionado obre o comportamento de uma uperfície negra ou obre o corpo negro. É aceito o fato de que a uperfície negra aborve mai energia que qualquer outra uperfície e que o corpo negro aborve completamente qualquer fluxo de radiação incidente. Entretanto, é mai difícil compreender que, à mema temperatura, a uperfície negra emite mai energia que qualquer outra uperfície. Outra quetõe obre o comportamento de outra uperfície, como a uperfície branca, metálica polida ou metálica oxidada não ão bem compreendida, obretudo quando a radiação envolvida não é etá na parte viível e im na região infravermelha do epectro eletromagnético. Também o comportamento eletivo de certa uperfície é empre um comportamento ineperado. O curo de radiação térmica é iniciado com a apreentação da parte conceitual, o modelo de corpo negro e alguma definiçõe, como de emiividade, abortividade, refletividade e tranmiividade, uando como texto o livro de Incropera & De Witt (1996). O comportamento epectral também é apreentado e alguma particularidade ão dicutida, epecialmente aquela relacionada com tal comportamento. O caráter eletivo de alguma uperfície é batante intereante e pode er uado para motivar o aluno a compreender algun fenômeno da natureza e da realidade imediata do engenheiro. Diante deta érie de

2 conceito apreentado, pelo meno uma viita ao laboratório eria aconelhável para uma melhor compreenão do fenômeno e também para gerar dicuõe adicionai obre o aunto. Ete artigo decreve um experimento batante imple, que pode er uado tanto por aluno de graduação quanto pelo de pó-graduação, ete em uma primeira etapa. Trata-e de um experimento relativo à medição de temperatura em contato, até cerca de 00 C, e que é uado também para a realização de uma etimativa obre a emiividade térmica de uperfície. 2 MONTAGEM EXPERIMENTAL Figura 1 Montagem Experimental Um equema da montagem experimental é apreentado na Figura 1. Uma placa de cobre de 30cm x 30cm, colocada na poição vertical, é aquecida por uma reitência elétrica em forma de filme, colada à uperfície poterior deta placa. A parte poterior da reitência elétrica é iolada. A face frontal da placa é uada para a mediçõe, endo dividida em quatro uperfície de 15cm x 15cm, conforme a Figura 2. A primeira uperfície é pintada de branco, a egunda de preto, a terceira é formada por cobre polido, enquanto que na quarta uperfície tem-e o cobre na ua condiçõe normai de oxidação. Um termopar é colado obre cada uperfície de forma a e medir diretamente a ua temperatura. Um pequeno radiômetro infravermelho (Omega OS71), é uado para etimar a temperatura de cada uperfície. Utiliza um detetor piroelétrico, medindo na faixa de 8 a 1µm (Omega, 1992). Para e fazer eta etimativa da temperatura uperficial é neceário, entretanto, ajutar o valor da emiividade da uperfície no radiômetro. Aim, uando um procedimento invero ao normal de medição, pode-e tentar igualar a temperatura medida pelo radiômetro e aquela medida pelo repectivo termopar. O valor da emiividade ajutado erá a própria emiividade da uperfície. A fim de reduzir a influência da vizinhança próxima ao experimento, o conjunto é colocado dentro de uma redoma, formando uma cavidade, com uma pequena janela para a medição com o radiômetro.

3 3. ANÁLISE A radioidade da uperfície é compota por uma parcela emitida, função da temperatura da própria uperfície e de uma parcela refletida pela uperfície, proveniente de uma fonte externa (Incropera & De Witt, 1996; Siegel & Howell, 1992), conforme a equação eguinte: J = ε E + ρ G (1) b Onde J e G ão, repectivamente, a radioidade e a irradiância da uperfície. E b = σt, é a emitância do corpo negro à temperatura T e σ é a contante de Stefan-Boltzmann. ε e ρ ão, repectivamente, a emiividade e a refletividade da uperfície. Para a faixa de onda longa, a Lei de Kirchhoff permite etabelecer uma igualdade entre a emiividade e a abortividade. Conequentemente para uperfície opaca: ρ = 1 ε (2) Coniderando uma cavidade iotérmica à temperatura Tc, envolvendo a uperfície em quetão, tem-e que a irradiância G erá igual a emitância da cavidade, σt c. A radioidade pode er agora repreentada pela equação eguinte: J = ε σ (3) T + ( 1 ε ) σtc O radiômetro apontado para a uperfície à temperatura T, recebe um certo fluxo de energia, proveniente da emião da própria uperfície, ma também da reflexão da energia proveniente da cavidade (Gauorge, 1989; Doebelin, 1990). Como eta oma incide no radiômetro, não há como eparar a parcela decrita, endo tomada implemente como proveniente da emião da uperfície. Aim, a emiividade ajutada no radiômetro de modo a e ter uma igualdade na indicação da temperatura por ete e pelo termopar, é na verdade uma emiividade aparente. A radioidade da equação (3) pode er ubtituída pela emitância da uperfície, uando eta emiividade aparente, como motrado na equação (). A equação () pode er colocada em função da emiividade aparente, conforme a equação (5), que motra eta emiividade aparente determinada pelo radiômetro como uma variável dependente da própria emiividade e também da relação entre a temperatura da cavidade e da uperfície. ε σt ap ε ap = εσt + () ( 1 ε ) σtc T T c = ε + (1 ε)( ) (5)

4 Uma etimativa da emiividade aparente é feita para diferente relaçõe entre eta temperatura e trê valore diferente de emiividade. Para uma uperfície em equilíbrio térmico com a cavidade (T c =T ), a emiividade aparente é independente da emiividade real e igual a unidade. Para uperfície com temperatura mai elevada, a emiividade aparente muda do valor unitário para o eu valor real, relativo a cada uperfície. Eta aproximação com o valor real ocorre mai rapidamente para a uperfície de emiividade elevada e mai lentamente para a de baixa emiividade. Ete é um comportamento bem conhecido na mediçõe de emiividade ou de temperatura em contato. Tabela 1 Etimativa da emiividade aparente (T c =300K) T [K] εap (ε=0,1) εap (ε=0,5) εap (ε=0,9) 300 1,0 1,0 1, ,89 0,9 0, ,80 0,89 0, ,71 0,8 0, ,59 0,77 0, ,9 0,72 0,9 00 0,38 0,66 0, ,22 0,56 0, ,16 0,53 0,90 Uma análie emelhante pode er feita para o cao de medição de temperatura em contato. Baeado no fluxo radiativo que atinge o radiômetro, pode-e aociar ete fluxo à emião originária de uma uperfície a T, que poui uma emiividade ε. No entanto, o fato de haver a adição de uma parcela refletida ao inal detectado, vai implicar uma temperatura aparente uperior à temperatura real para a uperfície, cujo valor é T ap, equação (6). Iolando-e a temperatura aparente, obtém-e a equação (7). Com bae neta equação, para diferente valore de T e diferente emiividade, obtém-e o reultado da Tabela 2. Ete reultado motram que o maiore erro na determinação da temperatura em contato ão cometido no cao de uperfície de baixa emiividade, no cao ε=0,1. Para uperfície com alta emiividade o erro é bem menor, como no cao de ε=0,9. O erro também decrece com o aumento da temperatura uperficial. Quanto maior a eta temperatura, maior a parcela de radiação emitida, tornando deprezível a parcela refletida proveniente da vizinhança. εσt ap = ε σt + (6) ( 1 ε ) σtc T (1 ε) ap T + = T (7) c ε. RESULTADOS Algun reultado experimentai ão apreentado na Figura 3. Como eperado, um valor particular de emiividade etá aociado a cada uma da quatro uperfície. A uperfície negra poui a mai alta emiividade enquanto que o menor valor etá aociado à uperfície polida. No entanto, a dependência de cada curva com a temperatura da uperfície

5 não é exatamente o comportamento decrito na Tabela 1. De fato, quando a temperatura etão próxima daquela da cavidade, a emiividade etão próxima da unidade. Tabela 2 Etimativa da temperatura aparente (T c =300K) T [K] T ap (ε=0,1) T ap (ε=0,5) T ap (ε=0,9) Na medida em que a temperatura aumentam o valore determinado pelo radiômetro caem além do eperado, fornecendo valore batante reduzido. Ete efeito iniciai não ão omente o efeito da interação com a cavidade, ma poivelmente o reultado de um inal muito fraco para er medid o pelo radiômetro. Uma indicação dito é que a maiore diperõe ão obervada a baixa temperatura. Para temperatura maiore o valore de emiividade e tornam contante, tendendo provavelmente ao valore reai de emiividade de cada uperfície. A diperõe na etimativa da emiividade ão menore para temperatura maiore. 5. CONCLUSÃO A montagem experimental apreentada é uma montagem imple, uada na medição da emiividade de uperfície, endo adequada para e obter uma etimativa do valor real. O valore mai confiávei ão obtido com maiore temperatura da uperfície emiora, traduzindo uma menor influência da temperatura do entorno. O eu uo como equipamento de enino tem-e revelado muito adequado, uma vez que o etudante têm enorme dificuldade em aimilar o conceito aociado à radiação térmica em geral. Durante a realização do experimento o conceito báico têm de er revito e nova dúvida empre e manifetam. O experimento erve também para motrar a dificuldade inerente à medição de temperatura em contato. A variávei inerente ao fenômeno ão explicitada, verificando-e a influência da emiividade, da área focalizada pelo itema ótico do intrumento e da própria temperatura a medir. O experimento erve obretudo para motrar a limitaçõe do intrumento diponívei no mercado, poi motra que um conhecimento prévio da emiividade da uperfície é neceário e que o erro aociado a medição pode er batante elevado.

6 1 Emiividade aparente Preta Branca Oxidada 0.2 Polida Temperatura da uperfície [C] Figura 3 Emiividade aparente em função da temperatura. 6. REFERÊNCIAS Doebelin, E.O. Meaurement Sytem: Application and Deign, Mc Graw-Hill, New York, 1990 ( th edition). Gauorge, G. La Thermographie Infrarouge, Lavoiier, Pari, Incropera, F.P. & De Witt, D.P. Fundamental of Heat and Ma Tranfer, John Wiley, New York, Omega, Infrared Thermometer: Operator Manual M761/0392, Omega Engineering, Stamford CT, Siegel, R. & Howell, J.R. Thermal Radiation Heat Tranfer, Hemiphere P.C., Wahington, 1992 (3 rd edition).