ESTUDO DA DISSOLUÇÃO DINÂMICA DO CLORETO DE SÓDIO EM SALMOURA.

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1 ESTUDO DA DISSOLUÇÃO DINÂMICA DO CLORETO DE SÓDIO EM SALMOURA. S.C. MAGALHÃES 1, L.F MARTINS 1, M.D.C. SILVA 1, C.M. SCHEID 1 e L.A. CALÇADA 1 1 Univeridade Federal Rural do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Química ergio.magalhae@ufrrj.br / ergio141@gmail.com RESUMO No cenário da exploração no pré-al, um problema epecífico tem ido relatado pela indútria petrolífera a partir do urgimento de cacalho alino formado durante a perfuração da compoição alina. Ete cacalho tendem a e diolver no fluido de perfuração durante eu tranporte até a uperfície, alterando ua propriedade fíica, dificultando a operaçõe de perfuração. Ete trabalho propõe um etudo da diolução dinâmica de cloreto de ódio em almoura por meio de dua unidade experimentai, uma unidade de bancada e uma unidade de ecoamento. Neta última, almoura e partícula de al ecoam junta configurando uma diolução dinâmica. Como produto final uma correlação emi-empírica preliminar foi propota com o objetivo de não omente aferir o coeficiente de tranferência de maa do al em etudo no fluido de interee, ma também obter preditibilidade a repeito da maa que irá e diolver ob determinada condiçõe operacionai. PALAVRAS-CHAVE: pré-al; diolução; granulometria. 1. INTRODUÇÃO. Durante a operaçõe de perfuração na camada pré-al, a indútria petrolífera relata um problema epecífico, a invaão de particulado alino no fluido de perfuração. Ete particulado tem a tendência natural de e diolver no fluido de perfuração, mudando ua caracterítica fíica, prejudicando a manobra de perfuração naquele poço (Thoma, 004). Viando ete problema, ete trabalho traz um etudo da diolução dinâmica de al comercial em almoura, conduzido numa unidade de mitura em bancada e depoi em uma unidade de ecoamento compota baicamente por calha, tanque, uma bomba centrífuga, tubo e válvula. O etudo propriamente dito centralizae no balanço de maa entre a fae ólida e a líquida e em propota de correlaçõe empírica. Como produto final propõe-e uma correlação emi-empírica capaz de prever a diolução de ai em almoura levando-e em conta variávei operacionai como vazão volumétrica de almoura, vazão máica de al, concentração da almoura, etc.. MATERIAIS E MÉTODOS..1. Deenvolvimento do Modelo Matemático. O proceo diolutivo adotado nete etudo é dinâmico. Parte-e então da premia que o fenômeno difuivo envolvido no proceo não ão ignificativo frente ao fenômeno convectivo. A definição de proceo dinâmico aqui colocado refere-e à diolução de cloreto de

2 ódio ob agitação e/ou ecoamento, endo ua camada limite de tranferência de maa contantemente perturbada pelo ecoamento do meio olvente (Bird, et al., 001). Sob ete contexto, a maioria do ai puramente iônico egue o modelo de diolução decrito pela equação 1 (Akel rud, et al.,1990): dm k. A.( Cat Ca) (1) dt onde m é a maa de al que vai para a olução, t o tempo, k é o coeficiente de tranferência de maa efetivo, A é a área uperficial intantânea efetiva para tranferência de maa, Cat é a concentração de aturação do oluto no olvente e Ca a concentração intantânea do oluto na olução. Para ete etudo, ao invé de maa, trabalhou-e com ganho de concentração na olução, logo a equação 1 reulta na equação, dca k. A.( Cat Ca) () dt V onde V é o volume da olução. O volume foi coniderado contante, uma vez que o coeficiente de expanão térmica volumétrico para a água é na ordem de 1,.10-4 m/ 0 C. O coeficiente efetivo de tranferência de maa k é função da interação fíico-química entre olvente e oluto. Ete coeficiente altera o eu valor quando condiçõe operacionai como grau de agitação, fração volumétrica de ólido (efeito populacional) e temperatura ão alterado. A área uperficial para troca máica varia à medida que íon deixam a formação critalina, admite-e então que a mema é uma função da variação da concentração da olução. Para etudar eta relação, a expreõe, 4 e 5 foram uada coniderando inicialmente que a partícula de al ão eférica, m () V 4 V.. r (4) A 4.. r (5) onde ρ é a maa epecífica do ólido, m é a maa de uma partícula, V é o volume de uma partícula, A é a área uperficial de uma partícula e r o raio dea partícula. Como o etudo foram executado em uma população de partícula, coniderou-e um diâmetro médio. Ete diâmetro para efeito de caracterização foi coniderado como o diâmetro médio de Sauter, denominado por ete trabalho de dpe. Sua definição pode er dada pela equação 6 (Maarani, 001), dpe dx D 1 X p i D p i (6) onde X é a fração máica retida e D p o diâmetro da peneira. Aim, a relaçõe decrita na equaçõe 4 e 5 paam a er decrita pela equaçõe 7 e 8. 4 dpe V.. (7) dpe A 4.. (8) Subtituindo a equação 7 em, obtéme a equação 9:

3 6. m dpe (9). Subtituindo a equação 9 em 8, obtéme a equação 10: 6. m A.. (10) A equação 10 demontra uma relação direta entre a área de uma partícula e ua repectiva maa. Como o objeto de interee é conhecer a área intantânea durante a diolução, propõe-e uma mudança na equação 10, reultando na expreão 11, que traduz a redução da área em função da diolução. 6.( m V ( Ca Cai) A.. (11) onde Ca e Cai ão a concentração intantânea e a inicial (no tempo 0) da olução, repectivamente. Pode-e perceber então que a redução da área erá uma função direta do incremento na concentração da olução. Note que e não há incremento (Ca=Cai), não há redução de área. Para a correção da equação 11 em relação à forma geométrica da partícula, foi introduzido a efericidade como fator de forma. Para ete trabalho o valor dete fator foi arbitrado em 0,7 já que a literatura afirma que partícula advinda de proceo de moagem geralmente apreentam efericidade entre 0,5 e 0,7 (Maarani, 001). Além do fator de forma, a equação 11 deve er generalizada para uma população de partícula, já que a mema etima a área de uma partícula e o experimento foram executado em forma de população. Deta maneira a equação 1 foi propota para etimar a área total de troca máica para uma população de partícula de geometria aleatória, A p. Np 6.. M V ( Ca Cai).. Np (1) onde A p é a área total de contato para diolução, ϕ é o fator de forma efericidade, M é a maa total da população, V o volume total da olução, ρ é a maa epecífica do ólido e Np o número de partícula da população. O número de partícula pode er etimado a partir da razão entre o volume total da amotra e o volume de uma partícula, como motra a equação 1: 6. M Np.. dpe (1) O coeficiente efetivo de tranferência de maa é obtido experimentalmente atravé da reolução da equaçõe, 1 e 1. Porém, eu valor é alterado quando condiçõe operacionai como temperatura, grau de agitação e efeito populacional ão mudado. Logo e propõe uma correlação empírica que poa predizer o valor dete coeficiente frente à variávei operacionai em quetão, com exceção do grau de agitação, que erá etudado futuramente. A equação 14 demontra a correlação propota, ua contrução foi baeada em análie dimenional: k k ref A1. T T ref A. T T ref M V.( l ) A4 A (14) onde k é o coeficiente efetivo de troca máica corrigido, k ref é o coeficiente efetivo de referência, T é a temperatura da olução,

4 T ref é a temperatura de referência, M é a maa total da amotra populacional, ρ é a maa epecífica do ólido oluto, ρ l é a maa epecífica do líquido olvente, V o volume da olução e A1, A, Ae A4 ão o parâmetro a erem ajutado. O valore dete parâmetro foram obtido a partir de uma malha experimental montada baeada em planejamento fatorial. O reultado contam na próxima eção... Matéria-Prima. O al ecolhido para ete etudo foi o cloreto de ódio obtido a partir de al groo comercial. Sua compoição, egundo fabricante, é cloreto de ódio, iodeto de potáio e ferrocianeto de ódio. A amotra de al foram arranjada em pequeno recipiente plático com aproximadamente 1 kg cada. Todo o cuidado referente ao manueio, homogeneização, etocagem, ecagem e tete realizado na matéria-prima podem er encontrado com detalhe em Magalhãe Filho et.al. (009)... Unidade Experimentai. Unidade de Bancada: Previamente o etudo foi conduzido em uma unidade de mitura de bancada onde o objetivo foi aferir o coeficiente efetivo de tranferência de maa. Deta forma, a idéia inicial era obtê-lo na unidade de bancada e uá-lo no proceo diolutivo da unidade experimental. Na Figura 1 etá demontrado o aparato de bancada. Figura 1 Deenho equemático da unidade de mitura de ai em bancada. Nete aparato, a eguinte metodologia foi adotada: apó aferir e calibrar a temperatura deejada, o grau de agitação era fixado, e ete memo grau foi utilizado em todo o experimento. O tipo de impelidor utilizado foi o hidrofoil, onde a pá pouem ângulo e inclinaçõe diferente. Para a colocação da amotra dentro do béquer, um funil de aço inox foi utilizado. O volume de olvente utilizado era aferido em balão volumétrico aim como a maa era levada a análie granulométrica onde eram aferido ua maa total e eu diâmetro médio (Sauter). Ao entrar em contato com a olução o tempo de reidência era computado, e aleatoriamente amotra eram recolhida da olução. A concentraçõe da olução foram determinada por técnica gravimétrica em triplicata. Uando a equação 15, e em poe do dado experimentai da concentração final, foi poível determinar o valor do coeficiente efetivo de tranferência de maa. Unidade de Ecoamento: Na Figura e é obervada a unidade experimental montada para o ecoamento do al no qual o coeficiente erá tetado.

5 . RESULTADOS E DISCUSSÕES..1. Determinação do coeficiente efetivo de troca máica e condiçõe operacionai capaze de alterar eu valor. Figura Foto da unidade experimental de ecoamento de ai. Figura Deenho equemático da unidade experimental de ecoamento de ai. O funcionamento da unidade conitia baicamente no bombeamento da almoura atravé da calha, onde o al era alimentado atravé de um alimentador de ólido, em ponto ditinto da unidade. Ambo ecoavam junto até o término da calha, onde ólido e líquido eram recolhido eparadamente por meio de uma peneira. O líquido era etocado no tanque de recepção onde era aferido ua concentração final e o ólido era encaminhado para ecagem. Poteriormente, apó completamente eco, a partícula eram ubmetida à análie granulométrica, podendo aim aferir a maa final retante, concluindo o balanço de maa. Todo o procedimento, metodologia e tete executado durante o experimento neta unidade ão relatado com detalhe em Magalhãe Filho et al.. (009). Como abordado anteriormente, um ajute empírico foi propoto, decrito pela equação 14. Para a obervação do efeito da variação da temperatura obre o coeficiente k, cinco experimento na unidade de mitura em bancada foram conduzido em condiçõe operacionai emelhante apena variando-e a temperatura. O valore obtido para cada um do coeficiente pode er obervado na Tabela 1. O coeficiente de tranferência de maa foram obtido atravé da reolução da equaçõe, 1 e 1, de forma numérica. O coeficiente de referência foi aquele obtido ob uma condição operacional ecolhida como referência, a aber, temperatura a 5 0 C, maa da amotra a aproximadamente 1 kg, volume da olução em litro e dpe a 1,7mm. Logo e conclui que o coeficiente obtido para o experimento 1 da Tabela 1 foi adotado como referência.

6 Tabela 1 Determinação do valor do coeficiente efetivo de tranferência de maa a diferente temperatura. Exp. Maa (kg) Volume (m ) Temp. ( 0 C) dpe (m) Inicial (kg/m ) Saturação (kg/m ) 1 0, , ,6 1,115 1,5.10-5, ,6 0,8777 1, , ,6 4 0,9794 1, , ,6 5 0,8879 1, , ,6 Final (kg/m ) Tempo () k.10 5 (m/) 195,00 0,7 5,75 51,67 40,50 5,50 79, 60,58 5,40 97,00 90,1 5,0 01, 10,61 4,16 5, ± 0, , 4,8 5,6 69,00 0, 5,9 8,67 6,96 5,87 9, 4,46 5,97 96,00 48,5 5,6 5, ± 1, ,00 5,4 7,65 78,67 9,61 7,67 96,00 5,91 7,59 04,00 65,98 7,51 07,67 74,87 7,45 7, ± 0, , 1,95 8,01 54,00 17,47 8,55 75,,05 8,85 91,00 7,66 8,99 04,00 8,7 8,6 8, ± 0, ,00 14,17 10,7 5, 19,59 10,8 75,00,9 11,7 85,67 9,94 10,9 97,67 4,56 11,9 11, ± 0, O valor da concentração de aturação do cloreto de ódio utilizado nete trabalho diverge do valor encontrado na literatura, que etá em 60 kg/m (Perry, 1980). O valor adotado é o valor experimental da aturação da mitura de ai, em água potável. Tete foram conduzido em triplicata e o valor médio é aquele apreentado na Tabela 1. Para a avaliação do efeito populacional, comparou-e o k obtido da diolução de uma população com o k advindo da diolução de uma partícula iolada, ainda na unidade de bancada. Na Tabela podem er obervado o reultado. Para o ajute do parâmetro da equação 14 uma malha de experimento com nívei e fatore foi contruída, totalizando 8 experimento ( ). Além dito, o 5 experimento que contam na Tabela 1 foram omada a malha para contribuir na preditibilidade do modelo. Também foi levantado o erro experimental atravé da triplicata no ponto central. A Tabela traz o reultado obtido decorrente da malha de experimento. Tabela Coeficiente de tranferência de maa para uma partícula e para população. T. ( 0 C) k méd. (m/) populacional k méd. (m/) 1 partícula 5 5, ±6, , ± 0, , ±1, , ± 0, , ±9, , ± 0, , ±, , ± 0, , ±5, , ± 0,

7 Tabela Valore de coeficiente reultante da malha fatorial. Exp Temperatura ( 0 C) Maa (kg) Volume (m ) k (m/) ,9887 1,5.10-9, ± 0, , ,5.10-7, ± 0, ,4848 1,5.10-1, ± 0, ,508 1,5.10-7, ± 0, ,9846,0.10-1, ± 0, ,99077,0.10-7, ± 0, ,500, , ± 1, ,50877,0.10-9, ± 0, ,99090,0.10-5, ± 0, , ,5.10-5, ± 0, ,8777 1,5.10-7, ± 0, , ,5.10-8, ± 0, ,8879 1, ,.10-5 ± 0, ,7606, , ± 0, ,7517, , ± 0, ,7559, , ± 0, Obervando a Tabela, no ponto 14 a 16, que ão o experimento em triplicata, verifica-e que o coeficiente de variância em relação ao coeficiente k etá em aproximadamente 1,6%. Fazendo uo do oftware STATISTICA para a regreão não linear do dado obtém-e o eguinte valore para o parâmetro propoto, organizado na Tabela 4. Tabela 4 Reultado do parâmetro ajutado para a propota da equação 14. A1, A 1, A -1, A4 0,70 A análie do reíduo conta na Figura 4 e 5, onde também pode er avaliado o deempenho do ajute. +10% -10% Figura 4 Devio entre valore de k etimado e experimentai. +10% -10% Figura 5 Análie do reíduo de k etimado. Por meio da Figura 4 pode-e obervar que o devio entre o valore de k experimentai e etimado não ultrapaam 10%, bem como ito é corroborado na Figura 5... Avaliação da capacidade preditiva do modelo para experimento na unidade em bancada. Com o parâmetro da equação 14 obtido, a equaçõe, 1, 1 e 14 foram utilizada de forma preditiva em relação à concentração final de uma olução apó certo tempo t de contato entre a fae oluto e

8 olvente. Para verificar o deempenho deta preditibilidade mai doi experimento foram conduzido na unidade de bancada, em condiçõe operacionai aleatória. Na Tabela 5 ão obervado o reultado para o devio exitente entre a concentração final experimental e a etimada pelo modelo, ete devio não paam de 6%. A Tabela 5 foi delocada para a próxima página por quetõe de formatação... Avaliação da capacidade preditiva do modelo para experimento na unidade de ecoamento de ai. Para o experimento executado na unidade de ecoamento, a Tabela 6 traz a malha experimental montada. Tabela 6 Malha experimental para o tete na unidade experimental. Exp Inicial Média (g/l) Vazão Máica Média (g/) Comp. de ecoamento (m) Temp. Média ( 0 C) Vazão Vol. Média (l/) 1 9,16 11, ,54 9,16 4, ,54 9,16 11, ,54 4 9,16 4, ,54 5 9,16 11, ,96 6 9,16 4, ,96 7 9,16 11, ,96 8 9,16 4, , ,9 11, , ,9 4, , ,9 4, , ,9 11, , ,9 11, , ,9 4, , ,9 11, , ,9 4, ,96 Tabela 7 Reultado obtido para a concentraçõe experimentai e a predita pelo modelo na diolução dinâmica da unidade de ecoamento. Exp. Inicial Aferida (Salmoura) (g/l) Final Aferida (g/l) Final Predita (g/l) Devio Relativo (%) 1 94,0 105,67 110,54 4,61 94,0 119, 15,0 5,00 94,0 104, 107,97, ,0 110,00 108,76 1,1 5 9, 98, 97,90 0,44 6 9, 109, 109,87 0,49 7 9, 104, 10,94 0,7 8 9, 10, 10,09 0, 9 18,0 191, 195,1 1, ,0 00,67 0,15 1, ,0 197,67 19,0, ,0 191,00 185,66, ,00 186, 188,70 1, ,00 19, 195,79 1, ,0 18,67 185,06 1, ,0 18,00 18,58 0, Analiando a Tabela 7 pode-e obervar que o devio não ultrapaam 5%. Ito indica que o modelo independe do tipo de configuração adotada para a diolução, dede que eja dinâmica. 4. CONCLUSÕES. Nete trabalho foi propota uma expreão para o coeficiente convectivo de tranferência de maa na diolução de ai. A correlaçõe propota foram utilizada para decrever a diolução. O reultado apreentaram concordância entre o dado experimentai e o imulado para a unidade piloto. A Tabela 7 traz a comparação entre o valore experimentai de concentração inicial e final e o previto pelo modelo.

9 Exp. Tabela 5 Avaliação da preditibilidade do modelo propoto acoplado ao ajute empírico. Maa (kg) Volume (m ) Temp. ( 0 C) dpe (m) Inicial (kg/m ) 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS. Saturação (kg/m ) 1 0,9806 1, , ,6 0, , ,6 Tempo de Contato () Final Aferida (kg/m ) Final Etimada (kg/m ) Devio Relativo (%) 15,76 9,50 48,70,84 19,18 56,00 69,10 5,1 5,16 77,67 87,89,68 9,18 88,67 95,70,44,91 96,00 99,60 1, 1,5 14,67 150,70 4,89 17,40 170,67 175,50,8 1,5 185,00 190,0,86 5,1 196,00 06,00 5,10 0,1 10,49 17,50, AKSEL RUD, G.A, BOIKO, A.E, KASHCHEEV, A.E. Kinecti of the olution of mineral alt upended in a liquid flow.udc SPE (Society of Petroleum Engineer). BIRD, R.B, STEWART, W.E & LIGHTFOOT, E.N. Tranport Phenomena. Second Edition. Chemical Engineering Department. Univerity of Wiconin-Madion. MASSARANI, G. Fluidodinâmica em Sitema Particulado. Programa de Engenharia Química, COPPE/Univeridade Federal do Rio de Janeiro, 001. MAGALHAES FILHO, S.C., MARTINS, A.L., CALÇADA, L.A. & SCHEID, C.M. Etudo Preliminar da Dinâmica de Diolução de ai. Artigo aceito para publicação, Enemp 009. Campina, SP. PERRY, R. H. & CHILTON, H. C. Manual de Engenharia Química. 5ª edição. Editora Guanabara Doi, São Paulo: THOMAS, J. E. Fundamento de Engenharia de Petróleo. ª edição. Editora Interciência, 004.