Testes Acelerados de Confiabilidade

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1 Tete Acelerad de Cnfiabilidade Definiçã: Tete Acelerad de Cnfiabilidade cnitem na expiçã de cmpnente/itema a carga de tre uficiente para reduzir eu temp-médi-até-falha (MTTF) à nívei aceitávei. O engenheir(a), entã, uará a infrmaçã btida para cmp/itema b tre acelerad para prever eu cmprtament mediante cndiçõe nrmai de peraçã.

2 Variávei (u Fatre) de Stre Variávei de tre a erem uada dependem d tip de cmp/itema. Variávei cmun ã: temperatura, preã, vltagem, carga e vibraçã. Variávei de tre ã deignada pr j (j=1,,m). Em um tete, pde-e ter até m var. de tre, cada uma atuand em n j nívei.

3 Mdel para Dad Acelerad de Falha Trê mdel p/ relacinar dad acelerad de falha à medida de cnfiabilidade b cndiçõe nrmai de peraçã: A. Mdel Etatític (paramétric); B. Mdel Fíic-Etatític; C. Mdel Fíic-Experimentai.

4 Supiçõe cmun a td mdel Se a ditribuiçã d temp até falha em cndiçõe de alt tre fr cnhecida, e e fatr de aceleraçã também fr cnhecid, entã... Pdem derivar matematicamente a ditribuiçã d temp até falha em cndiçõe nrmai de peraçã. Supõe-e que fatr de aceleraçã, A F, é cntante e linear.

5 Relaçõe entre cndiçõe nrmai e acelerada Seja: - índice que indica cndiçõe nrmai de peraçã; - índice que indica cndiçõe acelerada de peraçã. Relaçã TTF TTF : t A t F Relaçã CDF CDF : F ( t) F ( ) t AF Relaçã PDF PDF : f ( t ) ( ) f ( ) 1 AF t A F

6 Relaçõe entre cndiçõe nrmai e acelerada (Cnt.) Relaçã h (t) h (t) : h ( t) 1 h 1 A A F F

7 A. Mdel Etatític Uad quand a relaçã entre tree aplicad e temp-até-falha (TTF) d item nã pde er decrita pr mdel fíic u químic. Supõe-e uma relaçã linear entre temp-atéfalha em diferente nívei de tre. A denidade d TTF é cniderada cm end a mema em td nívei de tre: O parâmetr de ecala da ditribuiçã varia p/ diver nívei de tre, ma parâmetr de frma permanece mem.

8 A. Mdel Etatític Mdel Expnencial de Aceleraçã O TTF em um nível acelerad de tre é expnencial cm parâmetr. A funçã acumulada n nível de tre é: F ( t) 1 e A cdf em cndiçõe nrmai de peraçã é: F ( t ) F A 1 e F t A F t t

9 Mdel Expnencial de Aceleraçã Taxa de Falha A taxa de falha, a um nível de tre, p/ dad inpecinad u nã é dada pr: n i n 1 t i

10 Exempl Em tete de tre altamente acelerad (HAST), cmp. ã ubmetid a alta temperatura, preã e umidade. Vinte circuit ã tetad em cndiçõe acelerada, apreentand eguinte TTF (em min): 91, 145, 257, 318, 366, 385, 449, 576, 1021, 1141, 1384, 1517, 1530, 1984, 3656, , , , , O fatr de aceleraçã uad n tete é A F = 100. Determine a MTTF d circuit em cndiçõe nrmai e ua cnfiabilidade num temp t = min.

11 Exempl (Cnt.) A hipótee de dad expnencialmente ditribuíd nã pde er rejeitada pel tete de Bartlett. O parâmetr da ditr. vem dad pr: n 20; r 15 r i1 r nr i1 i t i t , falha / min O parâmetr da ditr. em cndiçõe nrmai é: ˆ A F 4, ,

12 Exempl (Cnt.) A MTTF d circuit é: MTTF min A cnfiabilidade em t = min é: R( 10000) e

13 Paua para prática: Em um tete acelerad de cnfiabilidade, vinte circuit integrad ã ubmetid a uma temperatura de 150C e têm eu TTF regitrad. Supnha que TTF ditribua-e expnencialmente, cm uma MTTF b tre dada pr MTTF = 6000 hra. Em cndiçõe nrmai, circuit peram a 30C; etima-e um fatr de aceleraçã A F = 40 para ete tete. Determine a taxa de falha, a MTTF e a cnfiabilidade de um circuit perand em cndiçõe nrmai n temp t = hra (um an).

14 A. Mdel Etatític Mdel Weibull de Aceleraçã A ditr. d TTF em cnd. nrmai u de tre apreentam mem parâmetr de frma. Se ete nã fr ca, a upiçã de aceleraçã linear é inválida u a ditr. de Weibull nã mdela TTF. A cdf, MTTF e taxa de falha em cndiçõe nrmai é: F ( t) F 1 e 1 e t A F t AF t MTTF h ( t) t A A 1 1 F F 1 h ( t) ( AF ) parâmetr de frma

15 B. Mdel Fíic-Etatític Cnideram efeit da natureza d tre b a taxa de falha d cmpnente em tete. P.ex., tete acelerad utilizand alta temperatura mdelad cniderand efeit da temperatura b a cndiçõe fíica e química d cmpnente. Cm TTF nete tete ã etcátic, ua ditribuiçã de prbabilidade é cniderada.

16 B. Mdel Fíic-Etatític Mdel de Arrheniu Temperatura é fatr de tre mai utilizad em tete acelerad cm cmpnente eletrônic. O efeit da temperatura bre cmpnente pde er mdelad pela equaçã de Arrheniu, para a taxa de reaçã: ( r Ae E a kt ) r = velcidade da reaçã; A = cntante nã-térmica decnhecida; E a = energia de ativaçã (ev); k = cntante de Bltzmann (8.623x10-5 ev/k); T = temperatura (K).

17 Mdel de Arrheniu Cnideraçõe bre E a A Energia de Ativaçã decreve efeit da temperatura bre a taxa da reaçã. Na mairia da aplicaçõe, E a é tratad cm a inclinaçã da curva de taxa de reaçã, e nã prpriamente cm energia. Um valr baix de E a indica uma reaçã cm pequena dependência na temperatura.

18 Mdel de Arrheniu Cniderand a vida d cmpnente, L, prprcinal a inver da taxa de reaçã d prce, tem: L Ae ( / kt) E a A relaçã entre a vida d cmpnente em cndiçõe nrmai e acelerada é dada pr: L L e e ( E ( E a a / kt / kt ) ) L L E exp k a 1 T 1 T

19 Mdel de Arrheniu O mdel de Arrheniu upõe temp de vida expnenciai; a taxa de falha em cndiçõe nrmai de peraçã é: O fatr de aceleraçã térmic A T é dad pr: T L L A L 1 a T T T k E A 1 1 exp

20 Exempl Um tete acelerad é cnduzid a 200C; a MTTF d cmpnente em tete é determinada, L = 4000 h. Qual a expectativa de vida d cmp. em cndiçõe nrmai de peraçã (u eja, a uma temp. de 50C)? L = 4000 h; T = = 473K; T = = 323K; E a = 0.191eV (upiçã) L 4000exp 35198h A T

21 Paua para prática: Deeja-e etimar a vida média de cmpnente eletrônic em cndiçõe nrmai de peraçã (T = 28C). Para tant, acelera-e temp-até-falha de 12 cmpnente em um tete a uma temperatura de 70C. O temp-até-falha btid (em min) vêm dad abaix. Cnidere uma energia de ativaçã de 0.15eV. A relaçã entre TTF e temperatura é decrita pel mdel de Arrheniu. 300, 340, 345, 349, 361, 362, 363, 369, 374, 379, 380, 390 Ue PrAcel na análie!

22 B. Mdel Fíic-Etatític Mdel de Eyring Pde er utilizad em tete nde Temperatura u Camp Eletrmagnétic ã fatre de tre. Etá baead na ditribuiçã expnencial. O mdel de Eyring para temperatura é: L 1 T exp T, = cntante determinada a partir d dad de tete; L = vida média; T = temperatura (K).

23 Mdel de Eyring Relaçã entre temp de vida T T T T L L 1 1 exp Cm mdel preupõe dad expnencialmente ditribuíd, fatr de aceleraçã é dad pr: F L L A

24 Outr Mdel Fíic-Etatític Mdel da Regra da Ptência Invera - baeia-e na ditribuiçã de Weibull. Indicad quand fatr de tre aplicad é vltagem. Mdel Cmbinad - cmbina mdel de Arrheniu e de Ptência Invera. Admite di fatre de tre, uualmente temperatura e vltagem.

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