Aula 22 Convecção Natural

Transcrição

1 Aula Convecção Natural UFJF/Departamento de Engenharia de Produção e Mecânica Prof. Dr. Wahington Orlando Irrazabal Bohorquez

2 Convecção natural em ecoamento externo Placa inclinada Componente da aceleração gravítica paralela à placa: g co θ T < T T > T Quando o fluido e mantém junto à parede, a correlaçõe de Churchill e Chu ão utilizada, dede que 0 θ 60º e ubtituindo g por g co θ Quando o fluido tem tendência a afatar-e da parede, o coeficiente de convecção aumenta e a correlaçõe apreentada não ão válida

3 Placa horizontai A força de impulão é normal à placa. O ecoamento e a tranmião de calor dependem de: a placa etar aquecida ou arrefecida e de a troca de calor e dar na face uperior ou inferior. Face uperior de placa aquecida ou Face inferior de placa arrefecida. T > T T < T Nu Ra Ra 1/ , Pr 0,7 Nu Ra Ra qualquer 1/ , Pr Como é que 1 3 h varia com quando Nu Ra

4 Placa horizontai Face inferior aquecida ou face uperior arrefecida T T T T Nu Ra Ra 1/ , Pr 0,7 Por que razão eta condiçõe conduzem a uma menor taxa de tranmião de calor do que a do lide anterior?

5 Cilindro horizontal Deenvolvimento da camada limite e variação do número de Nuelt local para um cilindro aquecido: Número de Nuelt médio (Churchill e Chu ): 1/ RaD NuD /16 8/7 RaD / Pr Única correlação para uma ampla faixa de número de Rayleigh. 1

6 Cilindro horizontal Para um cilindro iotérmico, Morgan ugere uma expreão com a forma: Onde C e n ão dado na Tabela:

7 Efera Número de Nuelt médio: Ra 1/ 4 D Nu D 9 /16 4 / / Pr O que ucede quando Ra D 0?

8 Ecoamento interno entre placa paralela /S pequeno: camada limite não chegam a coalecer e cada placa comporta-e como e etivee iolada. /S elevado: há interacção entre camada limite.

9 Ecoamento interno entre placa paralela Correlaçõe de Elenbaa a) Placa iotérmica à mema temperatura, T 1 S 35 Nu Ra 1 exp 4 Ra S q A S Nu g T T Ra T T k No limite de ecoamento completamente deenvolvido, S/ 0: Nu,fd 1 Ra S 4 b) Uma placa iotérmica à temperatura T,1 e a outra iolada; para a placa iotérmica tem-e Nu,fd 1 S 1 Ra S

10 Ecoamento interno entre placa paralela c) Placa com fluxo contante e igual na uperfície: Nu *,, fd Ra S 1 Nu, T, q T S k * Ra g q S k 4 d) Uma placa com fluxo fluxo contante e a outra iolada: Nu *,, fd 0.04 Ra S 1

11 Ecoamento interno entre placa paralela Correlaçõe de Bar Cohen e Rohenow: (a) Condiçõe iotérmica C1 C T Nu T 1 T Cao (i) e (iii) Ra S Ra S 1 (b) Condiçõe iotérmica Cao (ii) e (iv) Nu C1 * Ra S Ra C S 5 1 T T T, Cao Condiçõe de fronteira C 1 C S ótimo S máx /S óti (i) (ii) 3 Placa imétrica iotérmica,.71 Ra S T,1 =T , Placa com fluxo contante q q (iii) Uma placa iotérmica e uma iolada (iv), 1, Uma placa com fluxo contante e uma iolada * Ra Ra Ra S S S

12 Ecoamento interno entre placa paralela Placa iotérmica S diminui Nu diminui, ma nº placa pode aumentar ogo, exite S opt que maximiza a taxa de tranmião de calor. S max é a ditância entre placa que maximiza o calor trocado em cada placa. Placa com fluxo contante S diminui diminui a taxa de t.c. por unidade de volume; T aumenta T não pode aumentar indefinidamente, exite S opt que maximiza a taxa de t.c. por unidade de diferença de temperatura [ T () - T ]. S max é a ditância entre placa que, para um dado fluxo, minimiza a temperatura da uperfície.

13 Ecoamento interno em cavidade Cavidade retangulare Parede opota a temperatura diferente e retante parede perfeitamente iolada Ra 3 g T1 T q ht1 T Cavidade horizontal 0180 Cavidade vertical 90

14 Ecoamento interno em cavidade Cavidade horizontai Aquecimento na bae 0. Camada de fluido termicamente etável. Nu h k 1 Ra Ra, 1708 Intabilidade térmica provoca corrente de convecção regulare de forma celular. c 1708 Ra O ecoamento paa a turbulento. Nu Ra Pr 1/ Ra

15 Ecoamento interno em cavidade Cavidade horizontai Aquecimento no topo 180. Camada de fluido incondicionalmente etável Nu 1 A tranferência de calor da uperfície uperior para a A tranferência de calor da uperfície uperior para a uperfície inferior é excluivamente por condução, independentemente do valor de Ra.

16 Ecoamento interno em cavidade Cavidade vertical Fluido obe pela parede aquecida e dece pela parede fria. Para baixo número de Rayleigh (Ra 10 3 ) o movimento devido ao empuxo é fraco e a troca de calor e dá por condução. o Para razõe de forma de diferente intervalo de (H/), temo a eguinte correlaçõe: Onde: H = é a altura da cavidade; = é a largura da cavidade.

17 Ecoamento interno em cavidade Cavidade vertical o Para razõe de forma de diferente intervalo de (H/), temo a eguinte correlaçõe:

18 Ecoamento interno em cavidade Cavidade inclinada Relevante para coletore olare plano. A taxa de tranmião de calor depende do ângulo de A taxa de tranmião de calor depende do ângulo de inclinação relativamente a um ângulo de inclinação crítico *, cujo valor é função de H/.

19 Ecoamento interno em cavidade Cavidade inclinada A taxa de tranmião de calor depende também de Ra relativo a um valor crítico Ra, c 1708/ co. Correlaçõe: Holland et al.: Catton: Ayyawamy and Catton :

20 Ecoamento interno em cavidade anulare Cilindro concêntrico k eff : condutibilidade térmica efetiva Numero de Rayleigh crítico:

21 Ecoamento interno em cavidade anulare Efera concêntrica Correlação de Raithby and Holland: Condutibilidade térmica efetiva: Ra 10 : q 4 k T T eff i o 1 1 ri ro Ra 100 : k eff k 1/4 Pr Ra Pr 1/4 k eff k 1

22 Convecção forçada Convecção natural O efeito de convecção forçada e natural ão ambo importante e: Gr Re 1 O efeito de convecção natural é dominante e: Correlaçõe para tranmião de calor por convecção em regime mito Nu Nu Nu n n n FC NC Gr Re 1 O efeito de convecção forçada é dominante e: Gr Re 1 + : Força de impulão atua no memo entido ou perpendicularmente ao ecoamento. : Força de impulão atua no entido opoto ao do ecoamento. n 3

23 Exercício.1 Um coletor olar tem um canal formado por placa paralela que etá conectado a um reervatório de armazenamento de água na ua parte inferior e a um umidouro de calor na parte uperior. O canal etá inclinado em θ = 30 em relação à vertical e tem uma placa de cobertura tranparente. Radiação olar tranmitida atravé da placa de cobertura e da água mantém a placa de aborção iotérmica a uma temperatura T = 67 C, enquanto a água que retorna para o reervatório, vinda do umidouro, etá a T = 7 C. O itema opera como um termoifão, no qual o ecoamento da água é induzido excluivamente pela força de empuxo. O epaçamento entre a placa é de S = 15 mm e o comprimento da placa é de = 1,5 m. Admitindo que a placa de cobertura eja adiabática em relação à tranferência de calor por convecção para ou da água, etime a taxa de tranferência de calor da placa de aborção para a água, por unidade de largura da placa, que é normal à direção do ecoamento (W/m).

24 Premia: a) Camada limite entre placa plana paralela com fluido quiecente na entrada e na aída. b) Propriedade contante.

25 Propriedade d água T T T / = 30 K. Tabela A-6.

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27 Dede que Ra S (S/) > 00, Eq pode er utilizada: