CAPÍTULO 1: MEDIDAS FÍSICAS, GRANDEZAS E UNIDADES 1.1 INTRODUÇÃO

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1 CAPÍTULO 1: MEDIDAS FÍSICAS, GRANDEZAS E UNIDADES 1.1 INTRODUÇÃO A neceidade de medir é muito antiga e remonta à origem da civilizaçõe. Por longo tempo cada paí, cada região, cada cidade teve eu próprio itema de medida. Ea unidade de medida, entretanto, eram geralmente arbitrária e imprecia, como por exemplo, aquela baeada no corpo umano: palmo, pé, polegada, braça, côvado (antiga medida de comprimento equivalente a 66 cm). Io criava muito problema para o comércio, porque a peoa de uma região não etavam familiarizada com o itema de medir da outra regiõe, e também porque o padrõe adotado eram, muita veze, ubjetivo. A quantidade eram exprea em unidade de medir pouco confiávei, diferente uma da outra e que não tinam correpondência entre i. A neceidade de converter uma medida em outra era tão importante quanto a neceidade de converter uma moeda em outra. Na verdade, em muito paíe, incluive no Brail do tempo do Império, a intituição que cuidava da moeda também cuidava do itema de medida. Em 1789, numa tentativa de reolver ee problema, o Governo Republicano Francê pediu à Academia de Ciência da França que criae um itema de medida baeado numa contante natural, ou eja, não arbitrária. Aim foi criado o Sitema Métrico Decimal, contituído inicialmente de trê unidade báica: o metro, que deu nome ao itema, o litro e o quilograma (poteriormente, ee itema eria ubtituído pelo Sitema Internacional de Unidade - SI). Dentro do Sitema Métrico Decimal, a unidade de medir a grandeza comprimento foi denominada metro e definida como a décima milionéima parte da quarta parte do meridiano terretre (dividiu-e o comprimento do meridiano por ). Para materializar o metro, contruiu-e uma barra de platina de ecção retangular, com 5, mm de epeura e com de comprimento de lado a lado. Ea medida materializada, datada de 1799, por não er mai utilizada como padrão é conecida como o metro do arquivo. A unidade de medir a grandeza volume, no Sitema Métrico Decimal, foi camada de litro e definida como "o volume de um decímetro cúbico". O litro permanece como uma da unidade em uo pelo SI. 1

2 LCE000 Fíica do Ambiente Agrícola Definido para medir a grandeza maa, o quilograma paou a er a "maa de um decímetro cúbico de água na temperatura de maior maa epecífica, ou eja, a 4,44ºC". Para materializá-lo foi contruído um cilindro de platina iridiada, com diâmetro e altura iguai a 9 milímetro. Muito outro paíe adotaram o itema métrico, incluive o Brail, aderindo à Convenção do Metro. Entretanto, apear da qualidade inegávei do Sitema Métrico Decimal - implicidade, coerência e armonia - não foi poível torná-lo univeral. Além dio, o deenvolvimento científico e tecnológico paou a exigir mediçõe cada vez mai precia e diverificada. Em 1960, portanto, o Sitema Métrico Decimal foi ubtituído pelo Sitema Internacional de Unidade - SI, mai complexo e ofiticado. O Sitema Internacional de Unidade - SI foi ancionado em 1960 pela Conferência Geral de Peo e Medida e contitui a expreão moderna e atualizada do antigo Sitema Métrico Decimal, ampliado de modo a abranger o divero tipo de grandeza fíica, compreendendo não omente a mediçõe que ordinariamente inteream ao comércio e à indútria (domínio da metrologia legal), ma etendendo-e completamente a tudo o que diz repeito à ciência da medição. O Brail adotou o Sitema Internacional de Unidade - SI em 196. A Reolução nº 1 de 1988 do Conelo Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Indutrial - CONMETRO, ratificou a adoção do SI no Paí e tornou eu uo obrigatório em todo o território nacional. jm (ubtítulo) Grandeza e unidade fundamentai do Sitema Internacional (SI) A grandeza fíica fundamentai ou de bae ão aquela a partir da quai toda a outra grandeza fíica ão definida, ou eja, a demai grandeza ão combinaçõe da grandeza fundamentai. Na Tabela 1.1jm apreentamo a grandeza fundamentai, eguida de eu ímbolo dimenionai e também de ua unidade no Sitema Internacional de Unidade (SI) com a repectiva abreviaçõe: O Sitema Internacional de Unidade compreende a unidade fundamentai citada acima, a unidade derivada obtida a partir da ete unidade fundamentai e ainda a unidade uplementare de caráter geométrico: o ângulo plano e o ângulo ólido cuja unidade ão repectivamente o radiano, abreviado por rad e o etereorradiano, abreviado por r. (1 r é o ângulo ólido para o qual a razão entre a área da calota eférica central interceptada e o quadrado do raio repectivo é igual à unidade). Uma efera define um ângulo ólido de 4πr. Exemplo de grandeza derivada: Velocidade: m -1 é a unidade derivada da razão entre a unidade fundamentai metro e egundo. Velocidade angular: rad -1 é a unidade derivada da razão entre a unidade fundamental metro e a unidade uplementar radiano.

3 Capítulo 1: Medida fíica, grandeza e unidade Tabela Grandeza fundamentai do Sitema Internacional de Unidade (SI) Grandeza Unidade Símbolo Definição comprimento metro m... o comprimento do percuro coberto pela luz, no vácuo, em 1/ de um egundo. (198) maa quilogram a kg... ete protótipo (um certo cilindro de liga de platina-irídio) erá coniderado daqui por diante a unidade de maa. (1889) Ob: O protótipo foi baeado na maa de água, a 4 C, contida em um cubo de 10 centímetro de areta tempo egundo... a duração de vibraçõe da tranição entre doi nívei iperfino do etado fundamental do átomo de céio 1. (1967) corrente elétrica temperatura termodinâmica quantidade de matéria intenidade luminoa ampere A... a corrente contante que, mantida em doi condutore retilíneo, paralelo, de comprimento infinito, de eção circular deprezível e eparado pela ditância de etro no vácuo, provoca entre ete condutore uma força igual a.10-7 Newton por metro de comprimento. (1946) kelvin K... a fração 1/7,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. (1967). Ob.: A temperatura relativa na ecala Celiu é definida por: t = T - To,onde To = 7,15 K, por definição. mol mol... a quantidade de ubtância de um itema que contém tanta entidade elementare quanto ão o átomo em 0,01 quilograma de carbono 1. (1971) candela cd... a intenidade luminoa, na direção perpendicular, de uma uperfície de 1/ metro quadrado, de um corpo negro na temperatura de olidificação da platina, ob a preão de 101,5 Newton por metro quadrado. (1967) Ob: a temperatura de olidificação da platina, ob a referida preão é 04 K. Adaptado do Te International Sytem of Unit (SI), National Burealjm of Standard Special Publication 0, edição de 197.

4 LCE000 Fíica do Ambiente Agrícola Tabela 1. - Grandeza derivada do Sitema Internacional de Unidade (SI) Grandeza Definição Unidade SI Unidade alternativa Área m a, Volume m L, cc Velocidade Ditância/tempo m -1 km -1, nó Aceleração Velocidade/tempo m - Força Maa x aceleração N (Newton) = dina kg m - Preão Força/área Pa (Pacal) = N m - atm, bar, cmhg Energia Força x ditância J (Joule) = N m cal, erg, kw, BTU, ev Potência Energia/tempo W (Watt) = J -1 Cv Tabela 1. - Prefixo do SI Fator Prefixo Símbolo Fator Prefixo Símbolo 10 1 deca da 10-1 deci d 10 ecto 10 - centi c 10 quilo k 10 - mili m 10 6 mega M 10-6 micro µ 10 9 giga G 10-9 nano n 10 1 tera T 10-1 pico p peta P femto f exa E ato a 1. TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES REGRA DA CADEIA A tranformação de unidade egue regra algébrica imple e pode er realizada itematicamente pela regra da cadeia. Vejamo a eguir algun exemplo de tranformaçõe por ee método: Exemplo 1: A quanto km -1 equivalem 0 m -1? Como 1000 m = 1 km, temo que 1 km / 1000 m = 1; Da mema forma, 1 = 600 e, portanto, 600 / 1 = 1. Aim, m m 1 km km km 0 = 0.. = = m

5 Capítulo 1: Medida fíica, grandeza e unidade Exemplo : Exprear a aceleração gravitacional (g = 9,8 - ) na unidade km - Novamente utilizaremo 1 km / 1000 m = 1 e 600 / 1 = 1. Aim, m 9,81 m 1 km 600 m 1 km 600 9, km 5 = 9,81.. = 9,81.. = = 1, m m km Exemplo : Quanto litro exitem em um metro cúbico? Um litro é definido como um decímetro cúbico. Como = 10 dm, temo que 10 dm / = 1. Portanto: 10 dm 10 dm =. = =1000 L dm = 5