Predição do Comportamento Térmico de Tubos Compósitos Através de Redes Neurais A R T I G O T É C N I C O C I E N T Í F I C O.

Transcrição

1 ntrodução Predição do omportamento Térmico de Tubo ompóito Atravé de Rede Neurai ompóito polimérico (também denominado plático reforçado) ão materiai formado por uma matriz polimérica e um reforço (fae decontínua, normalmente uma fibra). Entre a vantagen do compóito polimérico etão: baixo peo, reitência à corroão e a temperatura elevada e ótima propriedade mecânica, quando comparado ao materiai convencionai de engenharia [1]. Entre o método de fabricação de compóito polimérico de matriz termorrígida etá o filament winding (filamento contínuo ou enrolamento filamentar), um proceo complexo empregado na fabricação de peça como duto e tanque, por apreentar baixo cuto, alta taxa produtiva e poibilitar a fabricação de vária peça ao memo tempo [2]. Ee proceo, ilutrado na Figura 1, conite baica- Sheila ontant, Liliane M. F. Lona Faculdade de Engenharia Química, UNAMP, SP Verônica M. A. alado Ecola de Química, UFRJ Reumo: ompóito polimérico (plático reforçado) ão materiai formado a partir de um reforço (fae decontínua, normalmente uma fibra) e uma matriz polimérica. Ee tipo de material apreenta vária vantagen em relação ao materiai convencionai de engenharia. Entre o método de fabricação de compóito polimérico etá o filament winding (filamento contínuo ou enrolamento filamentar), um proceo empregado na fabricação de ólido de revolução, como tubo e tanque. Nete trabalho, rede neurai artificiai, uma ferramenta computacional inpirada no funcionamento do cérebro humano, foram aplicada ao proceo de filament winding para predição do comportamento térmico de tubo compóito durante a etapa de cura. nformaçõe obre o comportamento térmico da peça compóita podem auxiliar na eleção do ciclo de cura, que é um do deafio na obtenção de peça de qualidade e a um baixo cuto. A rede neurai foram treinada com dado obtido atravé do modelo Lee-Springer. A metodologia foi validada com reultado experimentai da literatura. Palavra-chave: ompóito polimérico, comportamento térmico, rede neurai, modelagem. Prediction of Thermal Behavior of ompoite Tube Uing Neural Network Abtract: Polymeric compoite or reinforced platic are material made with a polymer matrix and a reinforcement. Thee material have many advantage when compared to conventional engineering material. Among the manufacturing method for compoite part from continuou fiber reinforcement i the filament winding, often ued to fabricate cloedurface tructure uch a tube and tank. n thi work artificial neural network, a computational tool inpired in the human brain, were applied in the filament winding proce to predict the thermal behavior of compoite tube during the curing tep. nformation about the thermal behavior of compoite part may help in the election of the appropriate cure cycle, which i one of the challenge in obtaining quality part at low cot. Network were trained with data obtained with the Lee-Springer model. The methodology wa validated with experimental reult from the literature. Keyword: Polymeric compoite, thermal behavior, neural network, modeling. mente em impregnar um feixe de fibra com uma reina e envolver ete conjunto (fibra-reina) atravé de um molde giratório (mandril), onde e dará a cura. O banho de reina ocorre em uma plataforma que e deloca com uma velocidade conhecida V, cuja relação com a velocidade angular w de rotação do mandril determina a orientação da fibra (ângulo φ). Uma tenão F é aplicada ao reforço à medida que ele é enrolado, produzindo uma preão de compactação na camada anterior de reforço [3]. Um do deafio na obtenção de peça de qualidade e a um baixo cuto reide na eleção do ciclo de cura (eqüência de temperatura e preão aplicada durante o proceamento por um determinado tempo), uma vez que ete afeta ignificativamente a performance do produto final [4,5]. A ecolha do ciclo de cura ótimo não é uma tarefa trivial, uma vez que a reaçõe de cura ão acompanhada de fenômeno complexo Autor para correpondência: Liliane M. F. Lona, Faculdade de Engenharia Química, UNAMP, aixa Potal 666, EP: , ampina, SP. liliane@feq.unicamp.br A R T G O T É N O E N T Í F O Polímero: iência e Tecnologia, vol. 14, n 5, p ,

2 Tabela 1. Propriedade da reina Propriedade iberite 976 [ 15] [16] F H BRF55 Denidade (kg/m 3 ) , 6 alor epecífico (kj/kg.k) 1,26 1,34 ondutividade térmica (J/.m.K),167,25 Tabela 2. Propriedade da fibra Propriedade rafite T-3 [ 15] [13] G S -Gla Denidade (kg/m 3 ) alor epecífico (kj/kg.k),712,712 ondutividade térmica tranvera (J/.m.K) ondutividade térmica longitudinal (J/.m.K) 26, 3,3 8,5 3,3 Figura 1. Equema do proceo de filament winding [3] que ocorrem no material compóito, o quai ainda não ão totalmente compreendido [6,7]. Nete trabalho, propõe-e a modelagem do proceo de filament winding atravé de rede neurai, uma técnica computacional inpirada no funcionamento do cérebro humano. Ea técnica motra-e batante intereante devido a ua habilidade para aprender o comportamento de um proceo e a relaçõe entre grupo de variávei em a neceidade de um modelo fenomenológico do itema. Além dio, é capaz de trabalhar com problema de elevada complexidade, não lineare, de larga ecala e memo o coniderado intratávei, apreentando um tempo de proceamento reduzido e comparado ao método tradicionai [8,9]. A literatura motra divero trabalho recente que comprovam a eficiência da rede neurai no etudo de problema da área de materiai, incluindo o materiai compóito [1]. Uma rede neural típica conite de elemento de proceamento (neurônio) ditribuído em trê tipo ditinto de camada e conectado atravé de canai de fluxo de informaçõe denominado peo. O treinamento (ou fae de aprendizado da rede) conite baicamente em um ajute dee peo. Rede neurai foram empregada nete trabalho na predição da variação de temperatura no interior de peça durante a etapa de cura, endo o dado de treinamento obtido atravé do modelo Lee- Springer [11]. Ee modelo reolve o balanço diferencial de energia e leva em conta a reação de cura da matriz polimérica. Metodologia para Treinamento da Rede Dado Utilizado O dado para treinamento da rede foram obtido atravé do oftware Windthick que é baeado no modelo Lee- Springer [11] e coniderando doi tipo de reina epóxi (Fiberite 976 e HBRF55) e doi tipo de fibra (grafite Thornel T-3 e fibra de vidro tipo S), cuja propriedade ão motrada na Tabela 1 e 2, repectivamente. Foram imulado 21 tubo com fração de volume de fibra entre 5 e 7% e epeura da peça entre,15 e 1,2 in. Diferente ciclo de cura foram aumido (temperatura aplicada, taxa de aquecimento e refriamento e tempo de cura). Para toda a peça, aumiu-e padrão de enrolamento de fibra helicoidal (ângulo de enrolamento ±55 o ), velocidade angular do mandril 3,14 rad/, diâmetro interno 2 e comprimento 18. oniderou-e um mandril de alumínio com a propriedade motrada em aliu et alii (199) [12]. Treinamento da Rede Foi empregado o algoritmo de backpropagation [8]. A rede contou com ete neurônio na camada input (denidade, condutividade térmica e calor epecífico da camada compóita, epeura da peça, temperatura na uperfície da peça, altura da medição e tempo). Para cálculo da propriedade do compóito, foram utilizada a expreõe propota em hami (1984) [13]. Um programa computacional previamente deenvolvido [14] foi utilizado para imulação do proceo. Para o trabalho com a rede neurai, foram coniderada trê etapa chamada de treinamento, tete e predição. nicialmente, a rede neural foi treinada e tetada, imultaneamente. O erro entre o valore deejado e o valore gerado pela rede para o conjunto de tete erviram com critério de parada para o treinamento da rede. oncluída ea dua etapa, foi elecionado um novo conjunto de dado (reultado expe- Tabela 3. Alguma caracterítica do cilindro [12] ilindro D i ( in) φ L (in) t (h) A 6 ± B 3 ± ± D 3 ± D i = diâmetro interno; φ = ângulo de enrolamento; L = comprimento; t = tempo de cura 296 Polímero: iência e Tecnologia, vol. 14, n 5, p , 24

3 Figura 2: Etrutura da rede neural utilizada: camada de entrada com ete neurônio, camada oculta com dez neurônio e camada de aída com um neurônio (temperatura). Além do peo, também foram determinado o bia rimentai da literatura [12] ), para novo tubo cuja caracterítica ão motrada na Tabela 3. Utilizando-e o peo obtido durante a etapa de treinamento, a rede neural realizou prediçõe para a entrada correpondente ao valore experimentai da literatura. O reultado fornecido pela rede neural foram comparado ao reultado experimentai da literatura. Ea última etapa foi denominada etapa de predição. Reultado e Dicuão Nee trabalho, foram utilizada rede neurai formada por trê camada (camada de entrada, oculta e de aída). Na camada oculta, foram utilizado 1 neurônio. Na camada de aída, há omente um neurônio, que é a temperatura no interior do tubo em diferente poiçõe ao longo da ua epeura. Foram utilizado diferente valore de temperatura no interior do tubo em função da ua epeura (15 valore no conjunto de treinamento e 24 valore no conjunto de tete). Além do peo, foram determinado também o bia, para a camada oculta e de aída, endo o valor da entrada do bia igual a 1. A Figura 2 ilutra a rede neural utilizada. A Figura 3 ilutra a evolução do erro de treinamento e tete, até 4 iteraçõe. A ecolha da melhor combinação do parâmetro dee algoritmo foi realizada automaticamente atravé do programa computacional deenvolvido, que repetiu o treinamento da rede muita veze. A Figura 4 compara o valore deejado com o valore gerado pela rede neural. O valore foram gerado utilizando-e o peo correpondente ao menor erro de tete, que, conforme motra a Figura 3. Perfi do erro de treinamento e tete da rede neural Figura 4. omparação entre o valore de temperatura deejado e gerado pela rede neural para o conjunto de: (a) tete e (b) treinamento Figura 3, aconteceu em 4 iteraçõe. O coeficiente de determinação encontrado para o conjunto de treinamento (R 2 =,9958) e de tete (R 2 =,9927) motram que o aprendizado da rede foi batante eficiente. Utilizando o peo obtido durante a fae de treinamento, foram obtido perfi de temperatura, em diferente ponto da peça, para quatro cilindro motrado em aliu et alii (199) [12]. Ea etapa foi denominada etapa de predição. O tubo foram fabricado com reina epóxi Fiberite 976 e fibra de grafite T-3, cuja propriedade ão motrada na Tabela 1 e 2, repectivamente. Para o treinamento e tete da rede foram utilizado empre dado obtido para tubo de diâmetro interno de 2 e comprimento de 18. Na Tabela 3, onde ão apreentado o cilindro utilizado na etapa de predição, o eu diâmetro ão diferente, 3 e 6 e o comprimento de 18 a 25, memo aim, obteve-e boa prediçõe. Por apreentarem caracterítica diferente do tubo do conjunto de treinamento e tete, ee novo dado não foram incluído na etapa de tete, ma im na etapa de predição. om relação ao comprimento do tubo, o modelo que forneceu o dado para treinamento da rede aume que para cilindro longo (aquele para o quai o comprimento é muito maior que a epeura), o gradiente axiai de temperatura podem er deprezado. Reultado experimentai reportado na literatura [12] ugerem que a variaçõe de temperatura ao longo do comprimento de tubo fino podem er coniderada deprezívei e reultado numérico da literatura [12] motram que ee gradiente de temperatura podem er deprezívei memo para cilindro epeo. Portanto a utilização de tubo de comprimento diferente não interfere Polímero: iência e Tecnologia, vol. 14, n 5, p ,

4 de maneira ignificativa na temperatura de cura do compóito. Por outro lado, a temperatura no interior da peça pode er influenciada por outro fatore, entre ele o diâmetro do tubo. Em um modelo convencional, cada variável utilizada tem um impacto ignificativo na repota e e ea variável é indefinida ou apreenta erro, o modelo poderá gerar reultado incoerente. A rede neurai, por outro lado, podem trabalhar com dado numérico incompleto, inconitente e imprecio e memo e o valor de uma variável não é definido, a repota poderá não er ubtancialmente afetada [9]. O reultado obtido com a rede neurai foram comparado com o reultado experimentai reportado na literatura e ão motrado na Figura 5 (conjunto de predição). Além da diferença entre o tipo de cilindro, a diferença de comportamento obervada de um cilindro para o outro e devem também ao diferente ciclo de cura aplicado (a temperatura da uperfície da peça foi uma variável de entrada da rede neural). A Figura 6 motra uma ampliação do pico de temperatura da Figura 5 (e), para permitir uma vião mai clara do que acontece com o reultado da rede para ee pico de temperatura. Oberva-e uma concordância entre o reultado gerado pela rede neural e o valore experimentai para todo o cilindro, em epecial para o cilindro A e B. om relação à peça e D, o devio obervado para algun ponto podem etar aociado ao fato de, para ea peça, a temperatura medida na camada mai externa diferirem da temperatura medida na uperfície mai interna do mandril. Figura 5. omparação entre o valore de temperatura gerado pela rede neural e o valore experimentai reportado na literatura [12] referente à etapa de predição para: (a) cilindro A na metade da peça, (b) cilindro B na camada inferior da peça, (c) cilindro na metade da peça, (d) cilindro a 3/4 da uperfície externa da peça e (e) cilindro D na metade da peça 298 Polímero: iência e Tecnologia, vol. 14, n 5, p , 24

5 Tabela 4. Parâmetro do modelo de cinética de cura da reina utilizada [12] Parâmetro HBRF55 Fiberite 976 A 1 A , , E 1 4,47x1 6,25x1 4 4 E 2 4,28x1 5,68x1 B 1,65 1, a,84 1,3 Figura 6. Ampliação do pico de temperatura da Figura 5 (e) Ee doi conjunto de temperatura devem er epecificado no oftware Windthick como condição de contorno e foram coniderado como endo iguai. Embora ea upoição poa não er realita, não havia nenhuma informação obre o perfil de temperatura do mandril e, ao invé de utilizar valore arbitrário para a temperatura nea poição, optou-e por mantê-la igual à temperatura na uperfície da peça. Ainda aim, o perfi obtido pela rede neural ão batante próximo do obtido experimentalmente. onhecendo-e o valore de temperatura no interior da peça, pode-e ajutar o valore da variávei de proceo de forma a manter a temperatura uniforme em todo o ponto no interior do material e abaixo do máximo valor permitido durante todo o tempo de proceamento. Além dio, atravé dee valore de temperatura é poível obter informaçõe obre grau de cura no interior da peça. om io, pode-e ajutar a condiçõe operacionai para que a peça eja completamente curada e de maneira uniforme, endo o tempo de proceamento o menor poível (eleção do ciclo de cura). O modelo cinético mai uuai para a cura da reina ão o modelo de ordem n e o modelo autocatalítico [7]. Para a reina coniderada nee trabalho, o grau de cura pode er definido pelo modelo autocatalítico dado pela Equaçõe 1 a 4. O parâmetro dea equaçõe ão motrado na Tabela 4. A reaçõe de cura que ocorrem nee proceo tem efeito térmico ignificativo, o que levou ao pico de temperatura que aparecem na Figura 5. (1) (2) k 1 = A 1 exp(-e 1 /RT) (3) k 2 = A 2 exp(-e 2 /RT) (4) Atravé da rede neurai, é poível obter a temperatura para um determinado tempo. Utilizando-e ea informação, é poível aplicar a equaçõe anteriore e obter o grau de cura. Em um trabalho futuro, pretende-e utilizar a rede neurai para predição também do grau de cura. A rede neurai podem requerer, dependendo do proceo, um longo tempo para erem treinada. Porém, uma vez treinada, ela ão capaze de calcular rapidamente reultado a partir de nova entrada, endo ea uma da grande vantagen da técnica [9]. Nee trabalho, o treinamento da rede demorou meno de 2, para 4 iteraçõe. A rede neural treinada é capaz de gerar novo reultado de temperatura intantaneamente, uma vez que, conhecido o peo, é precio realizar apena algun cálculo imple, que conitem na etapa forward do algoritmo de backpropagation [8]. Uma imulação com o Windthick na mema condiçõe de proceo imulado e de computador utilizado pode demorar cerca de 1 min (é importante obervar que ee oftware realiza outra prediçõe além da temperatura, o que aumenta o tempo computacional). O proceamento computacional mai rápido da rede neurai pode er particularmente útil em aplicaçõe que requeiram imulaçõe repetida, tai como a otimização do ciclo de cura. Além do proceamento mai rápido, com a rede neural é poível obter novo reultado para vária condiçõe de entrada ao memo tempo (o modelo convencional trabalha com omente uma condição por vez). oncluõe b,54 1,22 c 1, d 1, H T / H 1, u,44t - 1,1 para T < 48 K O uo do compóito polimérico - materiai formado por uma matriz polimérica e um reforço, normalmente uma fibra - vem crecendo na última década, devido a ua muita vantagen em relação ao materiai convencionai de engenharia. Nete trabalho, rede neurai foram utilizada para predição da mudança de temperatura no interior de peça fabricada por filament winding. O dado de treinamento foram obtido atravé do modelo Lee-Springer para cilindro de matriz termorrígida. O reultado encontrado motraram a eficiência da metodologia propota, uma vez que Polímero: iência e Tecnologia, vol. 14, n 5, p ,

6 foram obtido valore de coeficiente de determinação (R 2 ) próximo de 1. Utilizando-e o valore do peo obtido com o aprendizado da rede, foram realizada prediçõe para novo dado da literatura. O reultado aqui apreentado repreentam a primeira etapa de um trabalho envolvendo rede neurai e compóito polimérico; em uma publicação futura, erão motrado novo reultado envolvendo, entre outro apecto, a variação da condiçõe operacionai de obtenção do tubo (velocidade angular, ângulo de enrolamento, etc), o que certamente dará uma melhor viibilidade da aplicação da rede. Aqui no Brail, muita indútria foram e etão endo implantada com o objetivo de produzir o mai variado tipo de peça de material compóito. Apear da América do Sul repreentar atualmente apena 3% do mercado global de compóito polimérico, o crecimento anual do etor nea região tem ido o maior de todo o mundo [14], demontrando o imeno epaço que exite para ee materiai. Sendo o Brail o líder dee mercado na América do Sul, percebe-e a potencialidade dete etor produtivo e a neceidade de e aumentar a ua competitividade, atravé de pequia e aprimoramento de recuro humano. Símbolo a = parâmetro cinético A 1 = fator pré-exponencial A 2 = fator pré-exponencial B = parâmetro cinético b = parâmetro cinético c = parâmetro cinético d = parâmetro cinético D i = diâmetro interno E 1 = energia de ativação E 2 = energia de ativação F = tenão L = comprimento R = contante do gae T = temperatura t = tempo V = velocidade w = velocidade angular de rotação do mandril Letra Grega α = grau de cura φ = ângulo de enrolamento Agradecimento O autore agradecem à FAPESP (Proc. /19-7). Referência Bibliográfica 1. Agarwal, B. D. & Broutman, L. J. - Analyi and Performance of Fiber ompoite, John Wiley & Son, EUA (199). 2. Banniter, M. - ompoite: Part A, 2, p.91 (21). 3. Banerjee, A; Sun, L.; Mantell, S.. & ohen, D. - ompoite: Part A, 29, p.251 (1998). 4. Loo, A.. & Springer, G. S. - J. omp. Mat., 17, p.135 (1983). 5. Lee, S. & Springer, G. S. - J. omp. Mat., 22, p.15 (1988). 6. Gorovaya, T. A. & Korotkov, V. N. - ompoite Part A, 27A, p.953 (1996). 7. alado, V. M. A. & Advani S. G. - Thermoet ure Kinetic and Rheology, in: Proceing of ontinuo Fiber Reinforced ompoite, R. Davé, A. Loo (ed.), cap. 2, Haner Publiher, EUA (1999). 8. Haykin, S. - Rede Neurai, Princípio e Prática, Bookman, Porto Alegre (21). 9. Baughman, D. R. & Liu, Y. A. - Neural Network in Bioproceing and hemical Engineering, Academic Pre, EUA (1995). 1. Sumpter, B. G. & Noid, D. W. - Annual Rev. Mat. Sci., 26, p.223 (1996). 11. Lee, S. & Springer, G. S. - J. omp. Mater., 24, p.127 (199). 12. aliu, E. P. & Springer, G. S. - nt. J. Solid Struct., 26, p.271 (199). 13. hami,.. - SAMPE Quarterly, abril, p.14 (1984). 14. ontant, S. - Aplicação de Rede Neurai no Proceo de Filament Winding, Tee de Metrado, Univeridade Etadual de ampina, Brail (22). 15. Tang, J.-M.; Lee, W.. & Springer, G. S. - J. omp. Mater., 21, p.421 (1987). 16. Zhao, L.; Mantell, S..; ohen, D. & McPeak, R. - omp. Struct., 52, p.499 (21). Enviado: 1/1/3 Reenviado: 17/6/4 Aprovado: 1/9/4 3 Polímero: iência e Tecnologia, vol. 14, n 5, p , 24