DETERMINAÇÃO DE ÍNDICES FÍSICOS DO SOLO. Peso Específico dos Sólidos e Granulometria

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1 Univeridade do Etado de Mato Groo UNEMAT - Campu de Sinop Departamento de Engenharia Civil Mecânica do Solo I DETERMINAÇÃO DE ÍNDICES FÍSICOS DO SOO eo Epecífico do Sólido e Granulometria rof.: Flavio A. Cripim Sinop - MT 2011

2 Mecâ ânica do So olo I 1 rof. Flavio A. Cripim ecífico do ólido eo epe A deterrminação do peo epecífico o do ólido () é normatiz zada pela a NBR R 6508/84 da d ABNT (Aociaçã ( ão Braileirra de Norm ma Técnicca). A eque encia de en naio é a eguinte: rimeira amente, é neceário que e calibre c o picnômetro p o. ara io toma-e e um picnômetro p o com água a detilada a até a marca de refe erência no gargalo (F Figura 1) e dete ermina-e a temperattura e o pe eo 1 do conjunto. c Eta op peração é repetida para valo ore de te emperatura a entre 10 0 e 40ºC, man ntendo-e o nível d á água emp pre na marrca de refe erência e ccom ee pare de e valore contró ói-e a currva de calib bração do picnômetro, que forn necerá o peo 1 em m Figura 2). funçção da temperatura (F Figurra 1. Equem ma de enaio o para determ minação de. Figurra 2. Curva de d calibração o, indicando 1 em função o da tempera atura. 1

3 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim Uma porção de olo de peo é colocada no picnômetro e ete é completado com água detilada até a marca de referência. ea-e o conjunto determinando 2 (Figura 1), determina-e a temperatura da upenão e mediante a curva de calibração do picnômetro, determina-e 1 para a temperatura do enaio. O peo epecífico do ólido é então calculado conforme egue: ' - = + - ( + + ) 1-2 = w w pic w pic E como: V = V w delocado Tem-e: V = w w = =. w =. w V w Devem er realizada pelo meno dua determinaçõe endo o a média da mema dede não difiram em mai de 0,2 kn/m³ (0,02 g/cm³). 1.1 Exemplo: Coniderando o dado da planilha abaixo e a curva de calibração do picnômetro 1, 2 e 3 indicada na Tabela 1, o cálculo do peo epecífico do ólido para o olo é calculado como egue: Tabela 1. Coeficiente de ajute para a curva de calibração do picnômetro e w. icnômetro a b c 1-0,0033 0, ,73 2-0,0004-0, ,48 3-0,0015-0, ,47 w -4,7321E-06-1,8524E-05 1,0005 Modelo ajutado: w + pic = a.t² + b.t + c (Figura 2) e w ajutado a partir do Anexo da NBR ara o picnômetro 2 tem-e: 2 w + pic = -0, ,5 0, , ,48 = 615, 53 g w = -4, ,5-1, ,5 + 1,0005 = 0,9967 g / cm 49,91 3 =.0,9967 = 2,620 g / cm = 25,70kN / m³ 615,53-646, ,91 2

4 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim DETERMINAÇÃO DA MASSA ESECÍFICA GRÃOS DE SOOS QUE ASSAM NA #4,8mm - NBR 6508/84 DETERMINAÇÃO DA UMIDADE HIGROSCÓICA CASUA Nº SOO ÚMIDO +TARA (g) 28,51 29,13 26,25 SOO SECO+TARA (g) 28,47 29,09 26,23 TARA (g) 10,26 9,42 9,76 UMIDADE (%) 0,22 0,20 0,12 UMIDADE MÉDIA (%) 0,18 DETERMINAÇÃO DA MASSA ESECÍFICA ICNÔMETRO Nº MÉTODO DE REMOÇÃO DO AR BOMBA DE VÁCUO SOO ÚMIDO (g) 50,00 50,00 50,00 UMIDADE HIGROSCÓICA (g) 0,2 0,2 0,2 SOO SECO (g) 49,91 49,91 49,91 TEMERATURA (ºc) 22,60 26,50 24,10 ICNÔMETRO + SOO + ÁGUA (g) 638,82 646,45 640,39 ICNÔMETRO + ÁGUA a TºC (g) 610,01 615,53 609,58 MASSA ESECÍFICA DA ÁGUA a TºC (g/cm³) 0,9977 0,9967 0,9973 MASSA ESECÍFICA DOS GRÃOS (g/cm³) 2,360 2,620 2,606 RESUTADOS SATISFATÓRIOS (DIF.<0,02) S/N N S S DENSIDADE DOS GRÃOS / MÉDIA 2,620 2,606 MASSA ESECÍFICA MÉDIA (g/cm³) 2,613 O memo procedimento é repetido para o demai picnômetro. Oberva-e que o reultado para 1 difere em mai de 0,02 g/cm³ do demai e então não foi coniderado no cálculo final de. 2 GRANUOMETRIA DOS SOOS 2.1 Introdução O olo, em ua fae ólida, contêm partícula de diferente tamanho em proporçõe a mai variada. A determinação do tamanho da partícula e ua repectiva porcentagen de ocorrência permite obter a função ditribuição de partícula do olo que é denominada ditribuição granulométrica. A repreentação da curva de ditribuição granulométrica é feita atravé de um gráfico emilogarítmico (Figura 3), em que no eixo da abcia tem-e o logaritmo do diâmetro da partícula e no eixo da ordenada (à equerda) a porcentagem que paa, ou eja, a porcentagem de olo (em maa) que é menor que determinado diâmetro. 3

5 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim Também é comum repreentar no eixo da ordenada, à direita do gráfico, a porcentagem retida que indica a porcentagem em maa de olo maior que determinado diâmetro. A ditribuição granulométrica de materiai granulare (areia e pedregulho), é obtida atravé do peneiramento de uma amotra eca em etufa, enquanto que, para materiai fino (ilte e argila) e utiliza o proceo de edimentação do ólido em meio líquido. Como a maioria do olo tem partícula tanto na fração groa quanto na fração fina, geralmente, utiliza-e o doi proceo combinado, ou eja, faz-e uma análie granulométrica conjunta. Quando e faz referência ao tamanho da partícula de um olo, refere-e empre ao diâmetro equivalente da mema, endo que para a fração groa do olo, o diâmetro equivalente é igual ao diâmetro da menor efera que circuncreve a partícula, enquanto que para a fração fina ete diâmetro é o calculado atravé da lei de Stoke. 100 orcentagem que paa (%) Claificação: ABNT Argila 4 % Silte 42 % Areia 54 % edregulho 0 % ,0001 0,0010 0,0100 0,1000 1, ,0000 ABNT - NBR 6502 (1995) Argila Silte Areia edregulho Diâmetro da partícula (mm) Figura 3. Curva granulométrica de uma amotra de olo. 2.2 Análie granulométrica do olo O enaio de análie granulométrica do olo etá normatizado pela NBR 7181/84 da ABNT. 4

6 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim O proceo de peneiramento é adotado para partícula com diâmetro entre 76mm (#3 ) e 0,075mm (#200). ara tal, faz-e paar, com auxílio de vibração, uma amotra de olo (eco em etufa) por uma érie de peneira de abertura uceivamente menore (Figura 4), determinando-e a porcentagem em peo retida ou paante em cada peneira. Ete proceo divide-e em peneiramento groo, olo retido na peneira de 2,0mm (#10) e peneiramento fino, olo paante na peneira de 2,0mm. Figura 4. Equipamento vibratório e érie de peneira. O cálculo do diâmetro equivalente, da fração fina do olo é feito a partir do reultado obtido durante a edimentação de certa quantidade de ólido em um meio líquido. Aumindo que a partícula do olo tenham forma aproximadamente eférica, pode-e aplicar a ei de Stoke para relacionar velocidade de edimentação e diâmetro de partícula, ou eja: Onde: v = 2 D ( _ ) 18η (1) 5

7 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim v = velocidade de edimentação; D = diâmetro da partícula; η = vicoidade dinâmica do líquido; e = peo epecífico da partícula ólida e do líquido, repectivamente. A velocidade de queda de partícula é obtida indiretamente atravé da medida da denidade da upenão. Agita-e a upenão a fim de homogeneizá-la e então e introduz um denímetro na mema em intervalo de tempo regulare medindo a denidade. A leitura do denímetro é correlacionada com a altura de queda da partícula. O equema de enaio é motrado na Figura 5. Tem-e no início do enaio (tempo t = 0) uma partícula na uperfície da olução e apó um tempo t a mema percorre uma ditância Z, podendo-e dizer, então, que toda a partícula na olução acima de tem diâmetro menor que a mema e que a partícula na olução abaixo tem diâmetro maior. Z(t) < D Diâmetro de igual a D > D t = 0 t Figura 5. Equema do enaio de edimentação. O diâmetro equivalente (D) da partícula é então calculado a partir da equação de Stoke: D = 18. η ( _. v ) = 18. η ( _. ) Z t (2) Onde: Z = altura de queda da partícula, ou eja, a ditância entre a uperfície da upenão e o centro do bulbo do denímetro; t = tempo de edimentação. 6

8 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim Finalmente determina-e a porcentagem (Q) de olo upena na olução no momento da leitura do denímetro, ou eja, referente à partícula com diâmetro menor do que D. ara o cálculo de Q utiliza-e o modelo eguinte, onde a olução é divida em dua fae (líquida e ólido), tendo como peo epecífico da mema: V íquido V - íquido ( V - ). V Sólido Sólido Figura 6. Fae da upenão na edimentação. + ( V - ). = = (3) V V. = + - ( ) n = V. - V V. - Q. n Q = Onde: = peo epecífico da upenão, na temperatura de enaio; = peo epecífico do meio líquido diperor, na temperatura de enaio; = peo epecífico do ólido; w = peo epecífico da água, na temperatura de calibração do denímetro (20ºC); = peo da olução; = peo de olo eco paante na peneira de 2,0mm; n = peo de olo eco na olução acima de determinada altura Z n, num momento t n do enaio; V = volume da upenão; = leitura do denímetro na upenão; d = leitura do denímetro no meio diperor, na mema temperatura da upenão; 7 V ( - ) Q = N.. - w d = N.. (4) - V..( - )

9 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim N = porcentagem de material paante na peneira de 2,0mm; Q = porcentagem de olo em upenão no intante da leitura do denímetro. 2.3 Correçõe neceária Correção do menico Um denímetro é calibrado em função da leitura () na uperfície do líquido no qual etá imero (leitura A, da Figura 7), no entanto, quando e trata de upenõe não tranparente a leitura é feita acima dee nível (nível B, da Figura 7), endo então neceária uma correção que é realizada imergindo o denímetro em uma proveta de 1000 m com água detilada e fazendo-e a leitura A e B indicada. A correção do menico C m é então contante para cada denímetro e tem como valor típico 0,0005 g/cm³: C m = ( B - A) (5) B A Z (t) Figura 7. eitura do denímetro. 2.4 Correçõe quanto à temperatura Da variávei da equaçõe (1) e (4), η e ão dependente da temperatura (T), portanto e a temperatura de enaio não for mantida contante, devem er corrigida atravé da tabela ou equaçõe indicada abaixo (para temperatura entre 15 e 35 ): 8

10 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim Tabela 2. Equaçõe relacionando η e em temperatura. η Tabela 2 η* (g./cm²) = 2,46E-05-4,814E-06.ln(T) NBR 7181/84 Tabela Anexo NBR 6508/84 * (g/cm³) = - 4,7321E-06 T 2-1,8524E-05 T + 1,0005 R² = 1,0000 * Equaçõe de ajute ao dado da repectiva tabela. 2.5 Cálculo de Z A altura de queda da partícula (Z) indica a ditância entre o ponto de leitura e o centro do bulbo do denímetro, endo a oma da ditância d i, N e h g, indicada na Figura 8. Z é calculado pela equação: Onde: Z 1 Vh = di + N + ( h - hg ) -. (6) 2 A Z, d i, N, h e h g = ditância indicada na Figura 8; V h = volume do bulbo do denímetro; A = área da eção interna da proveta, calculada dividindo-e o volume 1000cm³ pela ditância l entre a marca correpondente a 0 e 1000cm³ na proveta. 9

11 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim Ecala d i d i + N N h g h Figura 8. Denímetro. O fator ½ V h /A correponde a uma correção referente ao volume de água delocado pelo bulbo do denímetro ao er inerido na proveta. A introdução do denímetro na upenão eleva o nível da mema em uma altura Z i = ½ V h /A, em relação ao centro do bulbo. Em denímetro que pouem bulbo imétrico h g = ½ h, logo: 1 Vh Z = di + N +.( h - ) (7) 2 A Deve er feita a calibração de cada denímetro relacionando Z com a leitura do memo quando imero no meio diperor ( d ) e a temperatura (T). 2.6 Aproximaçõe permitida pela NBR 7181/84 A NBR 7181/84 dipena a correção do menico e admite utilizar, para efeito de cálculo, na equaçõe v = 2 D ( _ ) 18η (1) e Q w d = N.. (4), - V..( - ) w = 9,81 kn/m³ (1g/cm³), = 9,81 kn/m³ (1g/cm³), e V = 1000 cm³, logo: 10

12 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim 1800η Z g. / cm² cm D =., ( -1) t. g / cm³ Q ( - d ) cm ³. g / cm³ =, %. N.. -1 M Quanto à altura de queda Z a NBR 7181 admite dua equaçõe: 1 Z = di + N +. h, (para o primeiro 2 minuto) (8) 2 1 Vh Z = di + N +.( h - ), (apó 2 minuto) (9) 2 A 2.7 Exemplo Coniderando o dado da planilha abaixo ão decrito na equencia o procedimento de cálculo para a análie granulométrica. g 11

13 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim ANÁISE GRANUOMÉTRICA AMOSTRA TOTA SOO ÚMIDO (g) 75,00 AMOSTRA 1 SOO RETIDO #10 SECO (g) 0,00 SOO ASSADO #10 ÚMIDO (g) 75,00 SOO ASSADO #10 SECO (g) 74,86 SOO SECO (g) 74,86 DESCRIÇÃO DA AMOSTRA DETERMINAÇÃO DA UMIDADE HIGROSCÓICA ENEIRAMENTO GROSSO CASUA Nº ENEIRA SOO SOO QUE (%) QUE SOO ÚMIDO +TARA (g) 28,51 29,13 26,25 Nº (mm) RETIDO(g) ASSA(g) ASSA SOO SECO+TARA (g) 28,47 29,09 26,23 2" 50 0,00 74,86 100,0 ÁGUA (g) 0,04 0,04 0,02 1 ¹/ 2 " 38 0,00 74,86 100,0 TARA (g) 10,26 9,42 9,76 1" 25 0,00 74,86 100,0 SOO SECO (g) 18,21 19,67 16,47 3/4" 19 0,00 74,86 100,0 UMIDADE (%) 0,22 0,20 0,12 3/8" 9,5 0,00 74,86 100,0 UMIDADE MÉDIA (%) 0,18 nº 4 4,8 0,00 74,86 100,0 FATOR DE CORREÇÃO Fc=100/100+h 0,998 nº 10 2,0 0,00 74,86 100,0 ENEIRAMENTO FINO Nº ENEIRA AMOSTRA ARCIA ABERTURA SOO SOO QUE (%) QUE (mm) RETIDO (g) ASSA (g) ASSA (%) QUE ASSA (AMOSTRA TOTA) 16 1,200 0,00 69,87 100,0 100,0 30 0,600 0,00 69,87 100,0 100,0 40 0,420 0,00 69,87 100,0 100,0 60 0,250 0,05 69,82 99,9 99, ,150 0,36 69,51 99,5 99, ,075 7,56 62,31 89,2 89,2 AMOSTRA ARCIA SOO ÚMIDO (g) 70,00 SOO SECO (g) 69,87 SEDIMENTAÇÃO SEDIMENTO ÚMIDO (g) - DENSÍMETRO D1 SEDIMENTO SECO (g) - ROVETA 1 SOO TOTA ASSADO NA #200 (g) - DEFOCUANTE Hexam. de ódio AMOSTRA RERESENTADA - DENSIDADE DOS GRÃOS 2,613 DATA t () EITURA TEMERAT. (ºC) EITURA CORRIGIDA i=+ci K Zi (cm) Diâmetro da partícula d (mm) (%) QUE ASSA 24/11/ ,0 22,0 32,39 0, ,1033 0, , ,0 22,0 30,39 0, ,4344 0, , ,0 22,0 24,39 0, ,4277 0, , ,0 22,0 18,39 0, ,6141 0, , ,0 22,0 12,39 0, ,6074 0, , ,0 22,0 8,39 0, ,2697 0, , ,0 22,0 5,39 0, ,7664 0, , ,0 22,0 3,39 0, ,0975 0, , ,0 22,0 2,39 0, ,2630 0, , ,0 22,0 2,39 0, ,2630 0, , ,5 22,0 1,89 0, ,3458 0, , ,0 22,0 1,39 0, ,4286 0, ,2 12

14 Mecânica do Solo I Cálculo de Z rof. Flavio A. Cripim Tomando-e um denímetro D1 e uma proveta 1 com a dimenõe indicada na tabela e a curva de calibração do denímetro em olução diperora de hexametafofato de ódio ( pode-e relacionar a altura de queda Z com a leitura do denímetro (d). Tabela 3. Dimenõe do denímetro D1. Denímetro D1 Comprimento do bulbo (h), mm 121,83 Metade da altura do bulbo, mm 60,91 Comprimento total da ecala (entre 0 e 50), mm 82,78 Ditância (N) entre 50 e o começo do bulbo, mm 20,96 Volume do bulbo (cm³) 44,96 N de diviõe na ecala 50 Tabela 4. Dimenõe da proveta 1. Identificação Altura (cm) Volume (cm 3 ) Área (cm 2 ) 1 35, ,86 6,0 5,0 y = 0,2201x + 8,956 R² = 0,9959 Denidade 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 Temperatura (ºC) Figura 9. Curva de Calibração do denímetro D1. A partir da equaçõe (8) e (9) tem-e: ara o primeiro 2min: 1 8,278 1 Z = di + N +. h Z = ( 8,278. ) + 2, , Z = 0, ,465 13

15 Mecânica do Solo I Apó 2min: rof. Flavio A. Cripim Z Z 1 Vh 8, ,96 = di + N +.( h - ) Z = ( 8,278. ) + 2,096 +.(12,183- ) 2 A ,86 = 0, , Onde é a decimal da leitura do denímetro (leitura corrigida) multiplicada por eneiramento fino ENEIRAMENTO FINO ENEIRA AMOSTRA ARCIA (%) QUE ASSA ABERTURA SOO SOO QUE (%) QUE Nº (AMOSTRA TOTA) (mm) RETIDO (g) ASSA (g) ASSA 16 1,200 0,00 69,87 100,0 100,0 30 0,600 0,00 69,87 100,0 100,0 40 0,420 0,00 69,87 100,0 100,0 60 0,250 0,05 69,82 99,9 99, ,150 0,36 69,51 99,5 99, ,075 7,56 62,31 89,2 89,2 AMOSTRA ARCIA SOO ÚMIDO (g) 70,00 SOO SECO (g) 69,87 Nº ENEIRA ENEIRAMENTO FINO AMOSTRA ARCIA ABERTURA SOO SOO QUE (%) QUE (mm) RETIDO (g) ASSA (g) ASSA (%) QUE ASSA (AMOSTRA TOTA) Solo eco - Solo retido Solo paa/ Solo eco % paa. % paa # ,200 0,00 69,87-0 = 69,87 69,87/ 69,87 = 100,0 100,0.100/100 = ,600 0,00 69,87-0 = 69,87 69,87/ 69,87 = 100,0 100,0.100/100 = 100,0 40 0,420 0,00 69,87-0 = 69,87 69,87/ 69,87 = 100,0 100,0.100/100 = 100,0 60 0,250 0,05 69,87-0,05 = 69,82 69,82/ 69,87 = 99,9 99,9.100/100 = 99, ,150 0,36 69,82-0,36 = 69,51 69,51/ 69,87 = 99,5 99,5.100/100 = 99, ,075 7,56 69,51-7,56 = 62,31 62,31/ 69,87 = 89,2 89,2.100/100 = 89, Sedimentação eitura corrigida i: i = + Cm ( 0, T + 8,9560) i = + 0,5 + 0, T 8, 9560 Onde o fator (0,22007.T + 8,9560) é a equação de calibração do denímetro para o defloculante hexametafofato de ódio em função da temperatura (Figura 9). 14

16 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim SEDIMENTAÇÃO SEDIMENTO ÚMIDO (g) - DENSÍMETRO D1 SEDIMENTO SECO (g) - ROVETA 1 SOO TOTA ASSADO NA #200 (g) - DEFOCUANTE Hexam. de ódio AMOSTRA RERESENTADA - DENSIDADE DOS GRÃOS 2,613 DATA t () EITURA TEMERAT. (ºC) EITURA CORRIGIDA i=+ci K Zi (cm) Diâmetro da partícula d (mm) (%) QUE ASSA 24/11/ /11/ ,0 22,0 32,39 0, ,1033 0, , ,0 22,0 30,39 0, ,4344 0, , ,0 22,0 24,39 0, ,4277 0, , ,0 22,0 18,39 0, ,6141 0, , ,0 22,0 12,39 0, ,6074 0, , ,0 22,0 8,39 0, ,2697 0, , ,0 22,0 5,39 0, ,7664 0, , ,0 22,0 3,39 0, ,0975 0, , ,0 22,0 2,39 0, ,2630 0, , ,0 22,0 2,39 0, ,2630 0, , ,5 22,0 1,89 0, ,3458 0, , ,0 22,0 1,39 0, ,4286 0, , K = 1800.(2, , ( -1) 6.ln( T )) K 1800.(2, , ln( T )) = K = 0, , ln( T) (2,613-1) D = K Z t V. w.( - d ) Q = N.. - Coniderando que i é a decimal da leitura do denímetro ( - d ) multiplicada por 1000, tem-e: ( ) = i d 2, Q = Q = 2,3185.i 2, , i E finalmente tem-e a curva granulométrica correpondente (Figura 10). 15

17 Mecânica do Solo I rof. Flavio A. Cripim Amotra orcentagem que paa orcentagem retida ,0001 0,0010 0,0100 0,1000 1, , Areia ABNT - NBR Argila Silte fina média groa edregulho Diâmetro da partícula (mm) 16 Figura 10. Curva de granulométrica da Amotra 1.