Modulação de Amplitude de Pulso PAM

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1 UnB - FT ENE Experimento 0 Modulação de Amplitude de Pulo Objetivo Ete experimento propicia ao aluno a oportunidade de fazer um etudo prático da técnica (Pule Amplitude Modulation) Sinai de topo plano erão gerado utilizando-e um circuito de amotragem e retenção (ample and hold circui A ecolha da taxa de amotragem e a ditorçõe inerente a ete tipo de ão algun do apecto invetigado no experimento Referência [] Lúcio M da Silva, Modulação de Amplitude de Pulo e Quantização, diponível em [] M Sánchez e JA Corbelle, Tranmião Digital e Fibra Óptica, Makron Book, 994 (Prática ) [3] B P Lathi e Z Ding Sitema de Comunicaçõe Analógico e Digitai Moderno LTC, 0 Cap 6 [4] S Haykin, Communication Sytem, John Wiley,4 a ed, 00, Seção 33 Procedimento Prático Grave a imagen olicitada em uma pata aim nomeada: Exp0_Tb_n_n, em que T é a turma (A, B, C ou D), b é número da bancada (,, ) e n e n ão o primeiro nome do componente do grupo Dê a cada imagem o nome indicado no roteiro Ao final da aula, entregue ao profeor cópia da imagen gravada e o relatório (formulário) Equipamento requerido Ocilocópio digital Gerador de funçõe HP 330A Gerador de funçõe Agilent 330A Filtro eletrônico Ithaco Circuito amotrador e retentor Configuração de um itema A Figura motra o diagrama de bloco funcional de um itema PCM (pule-code modulation), em que o bloco com fundo cinza contituem o ubconjunto (pule amplitude modulation) dee itema Conidere a tarefa de configurar ee ubconjunto para procear inai de voz, preervando a banda de 300 Hz a 3400 Hz ea é a banda do inai de voz preervada no itema telefônico fixo comutado (STFC) A função do filtro anti-aliaing é limitar epectralmente o inal analógico de entrada para que a amotragem, que erá realizada pelo amotrador e retentor, não produza aliaing epectral relevante Para io, ee filtro deve aplicar uma forte atenuação para f f Nyquit, em que fnyquit f e f é taxa de amotragem do amotrador e retentor O filtro recontrutor também deve aplicar uma forte atenuação para f f, para praticamente eliminar a réplica epectrai do inal localizada em torno de k f, k Conidere, para fin da configuração pretendida, a eguinte exigência: o filtro não deverão cauar atenuação maior que db na faixa de 0 Hz a 3,4 khz, para não cauarem ditorção relevante ao inal recontruído; Lúcio Martin da Silva 0-

2 Experimento 0 Modulação de Amplitude de Pulo analógico de entrada Filtro anti-aliaing Amotrador e retentor Quantizador e codificador PCM PCM Decodificador Filtro recontrutor analógico recontruído Figura Diagrama de bloco funcional de um itema PCM Figura Repota de amplitude Butterworth de 4ª ordem o filtro deverão cauar atenuação igual ou uperior a 0 db para f f, para cumprirem minimamente a ua funçõe anteriormente relatada; o filtro deverão er de Butterworth e de 4ª ordem ea exigência é em razão de er ee o filtro diponível no laboratório Tendo em conta ea exigência e uando o gráfico na Figura da repota de amplitude da aproximação de Butterworth de 4ª ordem, ecolha uma frequência de corte para o filtro o valor ecolhido, f corte, tem que er ajutável no filtro Ithaco diponível na bancada Em eguida, ecolha uma taxa de amotragem apropriada para o amotrador e retentor: ecolha um valor inteiro em khz (informe ao profeor o valor ecolhido, ante de proeguir com o experimento) Sitema de digitalização de ina utilizam, geralmente, filtro cuja banda de tranição tem largura entre 0% e 0% do valor de f corte e que cauam atenuação muito maior que 0 db na banda de rejeição Portanto, ão filtro muito mai eletivo que o filtro Butterworth de 4ª ordem Por exemplo, no itema telefônico, o filtro utilizado têm banda de tranição com largura menor que 0% da largura da banda paante, permitindo que a amotragem do inal de voz de banda etreita (300 Hz a 3,4 khz) eja realizada à taxa de 8 khz O codificador PCM padrão G, utilizado no itema telefônico, ua um quantizador não uniforme com 56 nívei e codifica cada amotra em uma palavra binária de 8 bit, produzindo bit a taxa de 64 kbp (8000 amotra por egundo veze 8 bit por amotra) Geração de um inal A Figura 3 motra o diagrama de bloco do itema que erá utilizado para realizar o experimento o geradore de funçõe devem er conectado ao circuito amotrador e retentor omente quando for olicitado, apó terem recebido o ajute epecificado a eguir O circuito amotrador e retentor (ample and hold circui etá decrito detalhadamente em [] e o eu diagrama de bloco detalhado é motrado na Figura 4 O inal x produzido pelo Gerador tem eu epectro contido em 0 f 3,4 khz, por io não erá utilizado um filtro antialiaing Laboratório de Princípio de Comunicação 0- Lúcio Martin da Silva

3 Experimento 0 Modulação de Amplitude de Pulo 3 Gerador de funçõe x Circuito x Filtro xˆ ( amotrador recontrutor e retentor de controle, q Gerador de funçõe Figura 3 - Diagrama de bloco do itema a er montado para a realização do experimento BUFFER DE ENTRADA BUFFER DE SAÍDA Entrada Contínuo 0, F + CI , F V + V CHAVE ANALÓGICA CI 5 V V nf 0, F + CI , F V + V Saída 0 k de Controle 0 k CI = CI3 = LM4 CI = 406 Figura 4 - Circuito de amotragem e retenção (ample and hold circui Ajute o Gerador (Agilent 330A) para que ele gere um inal AM com a caracterítica litada na tabela abaixo Ee inal erá x, o inal analógico que erá convertido em um inal, x veja Figura 3 Oberve ee inal AM no ocilocópio e meça ua amplitude Vmin e Vmax ea tenõe devem ter magnitude de V Grave imagem com a forma de onda do inal e a mediçõe de amplitude (fig) Portadora Senoidal modulante (interno) Senoidal Frequência da portadora khz Frequência do inal modulante,4 khz Amplitude de pico da portadora 4 V fprofundidade de modulação 80% A c Ajute o Gerador (HP 330A) para que ele gere um trem de pulo retangulare (opção PULSE) com amplitude Vbae 5 V e Vtop + 5 V, e frequência fundamental igual à taxa de amotragem ecolhida no item para o amotrador e retentor Não ue o extremo da faixa de frequência do gerador de funçõe, poi o inal gerado poderá er intável Ee inal erá o inal de controle, q veja Figura 3 e Figura 4 portanto, a taxa f com a qual o inal x erá amotrado erá igual à frequência fundamental dee inal Para um ajute mai precio dea frequência, oberve o inal no ocilocópio com a ecala de 0 /div Selecione a mediçõe de amplitude Vtop, de frequência e de ciclo de erviço poitivo (poitive duty cycle: +Duty ou Trabalho+) Grave a imagem com a forma de onda e a mediçõe (fig) O ciclo de erviço poitivo relativo (ito é, ( /T )00% veja Figura 5 de []) Laboratório de Princípio de Comunicação 0- Lúcio Martin da Silva

4 Experimento 0 Modulação de Amplitude de Pulo 4 dee inal é de 5%: ee valor é um pouco grande, contudo, o gerador não permite reduzi-lo Em razão dio, o tempo que a chave fica fechada no início de cada intervalo de amotragem é relativamente grande Conequentemente, no inal que erá gerado, erá viível o início não plano do pulo: nee início, o pulo acompanhará o inal x Ainda aim, a qualidade do inal gerado erá atifatória para o objetivo do experimento Meça o epectro do inal x informe no relatório a eleçõe feita no ocilocópio para ea medição: a ecala vertical deve er em dbv Poicione um curor vertical em f e outro em f endo f a taxa de amotragem elecionada para o circuito amotrador e retentor, que é igual à frequência fundamental de q Grave a imagem com o epectro medido e o curore (fig3) Uando o curore no modo acompanhar (track), meça a frequência e a amplitude, em dbv, do trê componente de x grave imagen com a mediçõe (fig3b, fig3c) Com bae no epectro medido de x (fig3), avalie e a taxa de amotragem ecolhida para o circuito amotrador e retentor é realmente adequada: ito é, avalie e a amotragem de x a ea taxa não produzirá aliaing Conecte o geradore de funçõe ao circuito amotrador e retentor como motrado na Figura 3 Oberve imultaneamente no ocilocópio a forma de onda do inai x e x : elecione a ecala de V/div e de 00 /div e centralize verticalmente na tela a dua forma de onda, obrepondo-a para obter uma melhor viualização da amotragem e retenção Grave a imagem com a dua forma de onda (fig4) 3 Medição do epectro do inal Meça o epectro do inal x, utilizando a eguinte configuração: Taxa de amotragem Ecala horizontal Freq central Ecala vertical Poição vertical Janela 5 khz 6,5 khz/div 3,5 khz 0 db/div 30 db Hanning Poicione o curore verticai na frequência f (taxa de amotragem do amotrador e retentor) e f Grave a imagem com o epectro medido (fig5a) Reduza a ecala horizontal para 3,5 khz/div e a frequência central para 8,5 khz Poicione o curore verticai na frequência f e f Grave a imagem com o epectro medido (fig5b) Pode-e motrar que o epectro de Fourier do inal x é dado por j ft X ( f ) F [ x ( ] e inc( ft ) X ( f k f) k em que f é a taxa de amotragem do circuito amotrador e retentor veja [] Ou eja, X ( f ) é contituído de réplica de X ( f ) F[ x( ], localizada em torno da frequência { 0, f, f, 3 f, } e ponderada pela função inc( f T ) : portanto, ditorcida incluindo a réplica em torno de 0 Hz O epectro de amplitude RMS (unilateral) de x é contituído de forma imilar a X ( f ) Para o inal x utilizado nee experimento e para f 0 khz, o epectro de amplitude RMS teórico de x é aquele motrado na Figura 5 Compare ee epectro teórico com aquele medido (fig5a e fig5b) Note que x tem largura epectral aboluta infinita e que, portanto, na mediçõe em fig5a e fig5b ocorreu dobramento epectral (ou aliaing) Contudo, em razão do epectro de x er ponderado por inc( f T ), o aliaing foi reduzido, embora eja ainda percebido em fig5a e fig5b Para reduzir mai o aliaing, é neceário paar x por um filtro anti-aliaing, que atenue fortemente o componente epectrai acima de 6,5 khz (metade da taxa de amotragem elecionada no ocilocópio) Laboratório de Princípio de Comunicação 0- Lúcio Martin da Silva

5 Experimento 0 Modulação de Amplitude de Pulo 5 Figura 5 Epectro de amplitude RMS do inal Figura 6 Epectro de amplitude RMS do inal amotrado impulional É intereante também comparar o epectro do inal x com o epectro do inal amotrado impulional x ( x( nt ) ( t nt ) n O epectro de amplitude RMS de x é motrado na Figura 6: note que ua réplica epectrai não ão ditorcida 4 Recontrução do inal original a partir do inal Conecte o filtro Ithaco à aída do circuito amotrador e retentor veja Figura 3 e elecione a frequência de corte ecolhida no item O objetivo é recontruir o inal original x a partir do inal x No ocilocópio, aplique no canal o inal original x e no canal o inal recontruído x ˆ( veja Figura 3 Selecione a ecala horizontal de 500 µ/div e a vertical de 4 V/div Não obreponha uma forma de onda à outra, para que e poa compará-la melhor Grave a imagem com a dua forma de onda (fig6) Meça o epectro do inal recontruído x ˆ( utilize o memo ajute/parâmetro utilizado na medição do epectro do inal original x e gravado como fig3 Poicione um curor vertical em f e outro em f endo f a taxa de amotragem do circuito amotrador e retentor Grave a imagem com o epectro medido e o curore (fig) Uando o curore no modo acompanhar (track), meça a frequência e a amplitude, em dbv, do trê principai componente de x ˆ( grave imagen com a mediçõe (figb, figc) Avalie a qualidade do inal recontruído x ˆ(, embaando-e na forma de onda e no epectro medido de x ˆ( e de x Identifique a provávei caua da ditorçõe em x ˆ( e ugira providência que poderiam melhorar a qualidade de x ˆ( Laboratório de Princípio de Comunicação 0- Lúcio Martin da Silva