UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A27 (1) SIMULADOR DE INDUTÂNCIA (GYRATOR) INDUTOR ATIVO Os circuitos mostrados nas figuras a seguir possuem uma impedância equivalente a de um indutor L. Determine os valores das indutâncias L equivalentes. Sugira algumas aplicações. (2) FILTRO Encontre a função de transferência H(s) para cada circuito a seguir. Classifique-os como filtros e determine a frequência de corte. 1

2 (3) Aplicando-se uma tensão senoidal em V i determine a frequencia na qual saída terá uma atenuação de 10 db em tensão. (II) Classifique o circuito a seguir como filtro. (4) FONTE DE CORRENTE CONSTANTE Determine o valor da corrente i. Observe que o valor da corrente i independe do valor da carga R L. O circuito opera como uma fonte de corrente constante para qualquer carga R L. (5) Determine as frequencias presentes na saída V o. Escreva a expressão para V o. 2

3 (6) MIXER - CONVERSOR DE FREQUÊNCIA Um misturador (mixer) de frequência é um circuito capaz de gerar novas frequências a partir de dois sinais que são aplicados a ele. São usados para deslocar as frequências dos sinais na entrada para outras frequências. Misturadores são componentes importantes em sistemas de comunicações de rádio frequência (RF) e são comumente usados para transferir sinais de uma faixa de frequência para outra de conveniência na transmissão. Misturadores de frequência também podem ser usados com o proposito de modular uma frequência portadora. Misturadores (mixers) são empregados para mudar a frequência de um sinal de entrada em circuito receptor de radio. O circuito misturador frequentemente é empregado como parte do estágio de entrada da maioria dos receptores de radio com a finalidade de fazer a conversão de frequência para o estágio subsequente, normalmente o circuito demodulador. Esta funcionalidade pode ser implementada usando um circuito multiplicador. Considere o multiplicador analógico mostrado a seguir usado como conversor de frequência (Mixer). No diagrama a seguir determine as frequências f 2 e f 02, sabendo-se que f 1 =100kHz e f 2 =300kHz. 3

4 (7) Determine o espectro das frequências presentes na saída do multiplicador analógico a seguir. Considere o oscilador senoidal operando com frequência de 400 khz. (II) Apresente um circuito capaz de gerar as entradas apresentadas no circuito. (8) Determine o espectro de frequência presente na saída dos multiplicadores analógicos a seguir. (9) Determine o valor do capacitor C para que o alto falante reproduza sinais com frequências a partir de 20 Hz@3dB. Considere que o alto falante possui uma impedância de 8. O que aconte com a qualidade do som caso se coloque um capacitor com valor superior ao calculado? 4

5 MODULADOR PWM (10) Projete um modulador PWM completo, incluindo o gerador de onda triangular, operando na frequência de 10 khz, usando apenas um CI TL084. (2) Qual o conteúdo harmônico (espectro de frequências) de um sinal PWM@10kHz com duty cycle de 50%? DEMODULADOR PWM (11) Projete um circuito demodulador capaz de recuperar o valor médio do sinal gerado pelo PWM projetado no item anterior.. Controle de vazão PWM Com o controle de vazão PWM pode-se reduzir o consumo de produtos químicos na tecnologia de pulverização. O controle de vazão PWM envolve ligar e desligar muito rapidamente os bicos de pulverização conforme ilustrado na figura a seguir. Com isto pode-se mudar a taxa de vazão quase instantaneamente adequando ao proposito desejado. (12) ESPECTRO DE FREQUÊNCIA SINAL PWM (I) Determine o espectro de frequência para um sinal PWM. Observe que o conteúdo harmônico é função do duty cycle. Determine os coeficientes da série de Fourier para um sinal PWM. (II) Sabendo-se que o conteúdo harmônico de um sinal PWM é função do duty cycle, determine o duty cycle que produz um sinal PWM cuja componente de quinta harmônica é nula. (III) Qual deve ser o duty cycle necessário para produzir um sinal PWM com máximo valor de segundo harmônico. 5

6 (13) ÁUDIO PWM (Modulação por Largura de Pulso) Observe na ilustração a seguir como um sinal PWM pode ser modulado para transportar um sinal de áudio. Considerando que o sinal PWM possui apenas 2 níveis (bits 0 e 1 ), comporta-se como um sinal digital cuja informação que transporta encontra-se na largura do pulso. Desta forma, a modulação PWM funciona como um conversor de sinal analógico (contínuo no tempo e em amplitude) para digital (discreto no tempo). Em outras palavras, PWM é uma técnica que utiliza o ciclo de trabalho (duty cycle) para digitalizar o sinal analógico. Aplicações PWM Controle de brilho de LEDs Controle de velocidade de motor DC Fontes chaveadas Amplificadores de áudio classe D (14) MÓDULO Apresente um circuito capaz de implementar na sua saída o valor da hipotenusa de um triângulo retângulo ou o módulo da soma vetorial entre dois vetores perpendiculares. Considere as tensões V1 e V2 como lados dos catetos. Calcule Vo quando V V e V V 6

7 (15) Projete um oscilador senoidal capaz de gerar a nota musical indicada pelo numeral 6 mostrado na partitura a seguir. Identifique a nota musical correspondente. (16) Determine V A quando V i =12V. (17) AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA (I) Determine o valor da tensão em V o. (II) Explique o princípio de funcionamento do circuito e a funcionalidade dos transistores. (III) Sugira algumas aplicações. (18) Determine o valor da corrente i. 7

8 (19) FILTRO PASSA TUDO - CIRCUITO DE FASADOR & OSCILADOR SENOIDAL (I) O circuito a seguir produz na saída um sinal senoidal defasado de =90 o. Determine o valor da frequência na entrada. Considere C 10 nf e R 250k. Em que frequência o defasamento seria de =60 o? (II) Complete o circuito para torná-lo um oscilador senoidal por defasamento. Determine a frequência de oscilação. (20) OSCILADOR SENOIDAL Prove usando equações que o circuito a seguir é capaz de gerar seno e cosseno simultaneamente. Determine a frequência de oscilação. (21) COMPUTAÇÃO ANALÓGICA Apresente um circuito capaz de solucionar a equação diferencial de segunda ordem mostrada a seguir. Determine x(t). Sugira aplicações. 2 d x( t) 2 x( t) 0 2 o dt 8

9 (22) FILTRO PASSA FAIXA (A) Determine o fator de qualidade Q do filtro sabendo-se que,181. (B) Considere 0 o f 2 f 100,00kHz e fo 110, 45kHz determine. 1 Escreva a função de transferência H(s) correspondente ao gráfico abaixo. (D) Projete um circuito cuja resposta em frequência seja correspondente ao do gráfico mostrado. (23) FONTE DE CORRENTE FLUTUANTE (I) Determine o valor de R para que circule uma corrente de 5mA pelo motor DC. (II) Como você modificaria o circuito a seguir, acrescentando um transistor bipolar, para torná-lo capaz de alimentar um motor com 1A? (24) Determine o ganho em tensão. 9

10 (25) Apresente um circuito capaz de realizar a equação diferencial de primeira ordem mostrada a seguir. (26) OSCILADOR SENOIDAL (1) Encontre a função de transferência V H( s) 2 e complete o circuito a seguir para que V 1 opere como um oscilador senoidal. Aplique as condições de Barkhausen. (2) Determine a frequência de oscilação. (27) OSCILADOR COLPITTS O Oscilador Colpitts foi patenteado em 1927 pelo engenheiro americano Edwin H. Colpitts. Trata-se de um circuito que usa uma combinação de indutor (L), capacitores (C) e um elemento ativo (transistor, amplificador operacional) para produzir oscilação senoidal com uma certa frequência. Normalmente é empregado como oscilador senoidal de alta frequência em circuitos para comunicações. (I) Explique o princípio de funcionamento do oscilador Colpitts mostrado a seguir. (II) Determine a frequência de oscilação do oscilador Colpitts. (III) Sugira uma aplicação. O Oscilador Colpitts pode ser usado em várias topologias de rádio. Muitas vezes é empregado como o oscilador local em um receptor superheterodino. O Oscilador Colpitts é um circuito de construção básica para muitos projetos envolvendo receptores e transmissores de rádio. 10

11 OSCILADOR COLPITTS & OSCILADOR PIERCE OSCILADOR COM CRISTAL (28) Apresente um circuito capaz de implementar a função de transferência a seguir. Sugira uma aplicação. 2 10s H( s) 2 s 2s 1 (29) Um cristal ressonante série tem os seguintes valores após o corte, R=1k, C=0,05pF e L=3H. Calcule a frequência fundamental de oscilação do cristal. Circuito equivalente de um cristal piezoelétrico. 11

12 (30) OSCILADOR SENOIDAL POR DEFASAMENTO (I) Determine a frequência de oscilação. (II) O circuito foi montado em laboratório e mediu-se um tensão na saída V o =7,25 volts. Determine a tensão no ponto A. (31) Encontre a expressão para a tensão de saída no circuito a seguir. (32) Represente graficamente a saída em V o. (33) Projete um sistema capaz de realizar a o processamento de sinal analógico a seguir. 12

13 (34) Determine o valor da tensão de saída V o. (35) Determine o valor da tensão V x tal que a tensão V o na saída seja nula. (36) OSCILADOR SENOIDAL POR DEFASAMENTO (I) Sabendo-se que a tensão no ponto A vale 5,8V determine o valor da tensão no ponto B. (II) Determine o valor da frequência de oscilação sabendo-se que R 580k e C 1. 2 nf 13

14 (37) Determine as frequencias presentes na saída do multiplicador analógico. R 1k e C 1nF. (38) SÍNTESE ADITIVA No diagrama a seguir f representa a frequência e r a amplitude da senoide que será aplicada ao circuito somador para produzir o sinal periódico desejado. 14

15 Use o circuito somador para implementar o espectro de linha de um sinal mostrado a seguir. FOURIER 15

16 Observe que o circuito somador de n entradas mostrado a seguir pode ser usado para produzir síntese aditiva uma vez que um sinal periódico pode ser visto como resultante da soma de ondas senoidais de diferentes frequências e amplitudes (Fourier). 16

17 (39) RFID - Radio Frequency Identification No sistema RFID a troca de informação é efetivada por acoplamento indutivo. A tensão na bobina do transponder atinge o valor máximo na ressonância do circuito. A energia captada é armazenada em um capacitor para alimentar o circuito (chip). Um sistema RFID envia dados segundo o esquema mostrado a seguir. Identifique o tipo de modulação usado. Outro sistema RFID envia dados segundo o esquema mostrado a seguir. Identifique o tipo de modulação usado. 17

18 (40) Preencha a tabela e sugira uma aplicação para o circuito mostrado na figura a seguir. DTMF Dual Tone Multiple Frequency DTMF - padrão usado para identificação de tecla pressionada em teclados telefônicos. DTMF (Dual Tone Multiple Frequency) é um sistema de sinalização através de frequências de aúdio usado em telefones com teclado digital geradores de tom. DTMF é a sigla em inglês de "Dual-Tone Multi-Frequency", relativo aos tons de duas frequências utilizadas na discagem dos telefones atuais. A escolha destas frequências se deve principalmente pela baixa probabilidade de se produzir estas combinações de frequências com a voz humana. 18

19 Apresente um circuito capaz de funcionar como um acionador remoto por sinal DTMF. Sugira aplicações. É possível ter-se um circuito capaz de acionar remotamente equipamentos elétricos através de uma conexão entre dois aparelhos telefônicos e enviar sinais DTMF (Dual-Tone Multi- Frequency) para controle utilizando as teclas numéricas do aparelho. Desta forma, a partir de um circuito decodificador (HT9170) sinais DTMF podem ser empregados para acionar qualquer aparelho ligado ao circuito. O circuito integrado HT9170, é um sistema completo de detecção de tons DTMF (Dual- ToneMulti-Frequency) e pode ser utilizado em muitas aplicações. 19

20 (41) VERDADEIRO-FALSO A Sinais PWM com duty cycle de 20%, 40%, 60% ou 80% não possuem harmônicos de quinta ordem. B Sinais PWM com duty cycle de 10%, 30%, 50%, 70% ou 90% possuem harmônicos de quinta ordem em maior amplitude. C Sinais PWM com duty cycle de 50% não possuem harmônicos pares. D Um sinal com modulação digital 16APSK possue modulação em amplitude e fase podendo transportar 4 bits por vez. E Um sinal BPSK (Binary Phase Shift Keying) é capaz de transmitir apenas um bit por vez. F ASK é uma forma de modulação que representa um dado digital (bit 0 e 1 ) como uma variação da amplitude de uma onda portadora. G Frequência-shift keying (FSK) é um esquema de modulação de frequência na qual a informação digital é transmitida através de mudanças de freqüência discreta de uma onda portadora. H O mais simples tipo de FSK é o Binário FSK(BFSK). BFSK usa um par de frequências discretas para transmitir informação binária (0s e 1s). I Um oscilador de cristal é um circuito oscilador eletrônico que utiliza a ressonância de um cristal em vibração de um material piezoelétrico para criar um sinal elétrico com uma frequência bastante precisa. J Cristais de quartzo são fabricados para as frequências de algumas dezenas de khz a centenas de megahertz. K PSK é uma forma de modulação em que a informação do sinal digital encontra-se embutida nos parâmetros de fase da portadora. Neste sistema de modulação, quando há uma transição de um bit 0 para um bit 1 ou de um bit 1 para um bit 0, a onda portadora sofre uma alteração de fase de 180 graus. L Todo circuito oscilador senoidal deve ter realimentação positiva e satisfazer as condições de Barkhausen. M Oscilador Pierce é um oscilador no qual o circuito ressonante LC é subtituído por um cristal de quartzo. (42) MODULAÇÃO DIGITAL Classifique o tipo de modulação mostrado na constelação a seguir. 20