UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A4 (1A) FONTE CHAVEADA PAINEL SOLAR Uma aplicação possível para as fontes chaveadas é a sua utilização em painéis solares na qual é necessária uma alta eficiência no processo de conversão de energia. (A) Sugira tipos de fontes chaveadas capazes de atender ao projeto mostrado na figura a seguir, no qual deseja-se alimentar um motor DC a partir da energia gerada por um painel solar. (B) Determine o duty cycle D necessário para cada fonte. (1B) FONTE CHAVEADA (SMPS Switched Mode Power Supply) A fonte chaveada mostrada na figura a seguir é usada para alimentar com 10V uma carga na saída a partir de uma tensão V i na entrada. Frequência de chaveamento de 10 khz e L=10 H. (A) Identifique o tipo de conversor e determine o valor da tensão na entrada. V i volts (B) Expresse graficamente, com valores, a tensão V L sobre o indutor quando a chave estiver fechada e aberta. (C) Determine I. (A) Suponha que um conversor A/D de 10 bits é empregado com uma frequência de amostragem de 16 MHz para digitalizar um sinal com duração de minuto e 40 segundos. (I) Quantos bytes são produzidos nesse processo de digitalização? (II) Quanto tempo deste sinal poderia ser digitalizado usando-se um pendrive de 16 GB, empregando a mesma taxa? 1

2 (B) FILTRO BUTTERWORTH. A figura a seguir mostra a distribuição gráfica dos polos conjugados complexos, sobre um circulo de raio unitário o (1 rd/s), para um filtro passa baixa com aproximação Butterworth de sexta ordem. Determine os valores de e (3A) FONTE CHAVEADA A fonte chaveada mostrada na figura a seguir é usada para fornecer 6V a uma determinada carga. Considerando-se que foi escolhida uma frequência de chaveamento de 100 khz: (A) Identifique o tipo de conversor e determine o valor de V i. (A) Determine o valor da indutância L. (B) Expresse graficamente, com valores, a tensão V L sobre o indutor (chave aberta e fechada). (3B) Considere um forno elétrico cuja temperatura é medida com um sensor cuja saída fornece uma tensão linear entre 0 e 5V, correspondendo a uma faixa de temperatura variando entre 5ºC e 800ºC. Aplicando-se a saída do sensor um conversor A/D de 10 bits, determine: a) Qual é a menor variação de temperatura (resolução) que pode ser detectada? b) Quais os valores, analógico e digital, espera-se obter para 300 ºC? c) Que temperatura terá o forno quando se obtém um valor de C4 (Hexadecimal) na saída do A/D? Resposta (4A) CONVERSOR DIGITAL-ANALÓGICO (DAC-Digital Analog Converter) O circuito mostrado na figura a seguir é usado para comparar um sinal analógico com um sinal digital convertido em analógico por um conversor D/A(Digital/Analógico). Considere V R =5V. (I) Determine o valor de V o quando (D0=1,D1=0,D=1,D3=0,D4=1,D5=0,D6=1,D7=0). (II) Quando V x =3V o LED acenderá ou não? SIM NÃO (III) Determine o valor mínimo da entrada binária (D0,D1,D,D3,D4,D5,D6,D7) capaz de acender o LED. D0=,D1=,D=,D3=,D4=,D5=,D6=,D7=

3 Que alteração você faria neste circuito para torná-lo um conversor de sinal digital em sinal PWM? (4B) Determine a função de transferência H(s) para o circuito mostrado na figura a seguir. Classifique-o como filtro (ativo, passivo, tipo e ordem) e determine: (B) A frequência central f o (C) O fator de qualidade Q (D) A faixa de passagem (E) Esboce o diagrama de Bode (F) Determine a frequência em que ocorre o máximo ganho e o valor do ganho correspondente nesta frequência. (5A) CONVERSOR ANALÓGICO-DIGITAL (A/D) Um conversor A/D de 10 bits é usado em um projeto para monitorar o nível de água em um reservatório. Considere o tanque cheio quando atingir 10 metros e o conversor A/D registrar uma saída binária igual a Tanque vazio possui saída binária igual a (A) Determine o valor binário e o equivalente valor decimal apresentado na saída do conversor A/D quando o display registrar um nível de 6,5 metros. Preencha os valores no quadro a seguir. (B) Determine a altura da coluna de água no tanque quando na saída do conversor A/D apresentar uma saída binária igual a (C) Expresse a resolução do conversor A/D em centímetros. 3

4 (5B) Um engenheiro mediu as frequências -3dB de um seletor de frequências (filtro passa faixa) como sendo 9,34kHz e 10,1kHz. Determine a frequência central fo e o fator de qualidade Q do filtro. (5C) REVISÃO TEÓRICA (VERDADEIRO-FALSO) A Para digitalizar um sinal x(t) = 10cos( 500t) + cos( 4000t) + 5cos( 6000t) a frequência mínima de amostragem deve ser de 8kHz. B Toda fonte chaveada opera por um princípio de carga e descarga de energia e a maioria das fontes chaveadas utilizam indutores no lugar de transformadores. C Para converter uma tensão DC na entrada para uma tensão DC na saída de valor superior, com fonte chaveada, pode-se recorrer a qualquer uma das seguintes topologias: Boost ou Buck- Boost, sendo a tensão na saída dependente do tempo de chaveamento. D Em todas as topologias de fontes chaveadas a tensão média de saída depende da relação entre o intervalo em que a chave permanece fechada e o período de chaveamento (Duty Cycle). E A topologia Buck-Boost é também conhecida como fonte chaveada inversora, pois a tensão de saída tem polaridade contrária à da tensão de entrada. F Um conversor A/D com 1 bits tem resolução de 1 parte em Se faixa de medida encontra-se entre 0-5V, a resolução será 5/4096 = 1, mv. Neste caso, temos uma precisão da ordem de 0,04%. Este conversor é capaz de produzir 90 bytes por minuto quando amostrado a cada segundo ou 5,4kB por hora. G Um conversor A/D de 1MHz é capaz de realizar um máximo de de medidas por segundo, ou seja, uma conversão a cada 1 microsegundo (0, de segundo). H Dois filtros passa faixas idênticos quando colocados em série é equivalente a um filtro passa faixa com fator de qualidade Q maior e mesma frequência central f o. I O conversor tipo Buck pode ser visto como um filtro passivo passa-baixa de segunda ordem, formado pelos elementos armazenadores de energia (indutor L e capacitor C) e a carga R. J Um conversor A/D tipo SAR de 10 bits exige 10 períodos de clock para cada conversão. K Um conversor A/D tipo FLASH exige N -1 comparadores de tensão. 4

5 L A taxa de conversão de um conversor A/D deve ser superior a taxa de amostragem. M Um cristal normalmente opera com uma característica indutiva em circuitos osciladores. N O ângulo formado entre os polos de um filtro passa baixa de quarta ordem com aproximação Butterworth é de 45 graus e estão igualmente afastados entre sí. O Um sinal PWM não possui quinta harmônica quando o ciclo de trabalho é de 50%. P DTMF é a sigla em inglês de "Dual-Tone Multi-Frequency" - Os tons de duas frequências utilizados na discagem dos telefones mais modernos. O tom de discagem final, gerado no teclado telefônico, que é enviado à central, é resultante da frequência obtida pelo batimento entre duas frequências. DTMF sempre gera tons de frequências distintas a cada tecla pressionada. Q É possível transmitir sinais analógicos em formato binário usando modulação PWM. R Um conversor analógico-digital fornece um código binário correspondente à tensão analógica de entrada. Um conversor A/D apresenta uma representação numérica da tensão de entrada. S Resolução é a menor variação, dentro da faixa dinâmica, do sinal analógico que causa uma variação no sinal digital. Existe uma relação entre a resolução e o número de bits do conversor. T Tempo de conversão é a duração de tempo em que se garante que o conversor tenha um valor válido na saída, a partir do momento em que foi aplicado um sinal na entrada e o processo de conversão foi iniciado. O tempo de amostragem deve ser superior ao tempo de conversão. U S/H (Sample&Hold) é um circuito que deve ser colocado na entrada dos conversores A/D para manter a tensão amostrada constante na entrada do conversor durante todo o processo de conversão. Normalmente é implementado com capacitor, chaves e buffer. V Os sinais de áudio analógicos (0Hz-0kHz) devem ser digitalizados com 16 bits, com uma frequência de amostragem de amostras por segundo e com um intervalo de tempo entre uma amostra e outra de,6 s. O conversor A/D deve ter tempo de conversão inferior a,6 s. X A frequência de uma nota musical gerada por um instrumento musical é de apenas 1 vezes a frequência da nota imediatamente anterior. O ouvido humano é capaz de distinguir nitidamente esta relação de frequências, ou seja, é capaz de distinguir frequências com diferença de apenas 6%. Z O oscilador Colpitts utiliza em sua malha de realimentação positiva um divisor capacitivo. Z1 Um filtro Sallen e Key é um tipo de filtro ativo, particularmente valorizado pela sua simplicidade. O circuito produz dois pólos (1dB/oitava) e resposta usando dois resistores e dois capacitores. Filtros de ordem superior podem ser obtidos em cascata de duas ou mais fases. Esta configuração de filtro foi introduzida por Sallen & Key do MIT Lincoln Laboratory em Z Dois filtros passa faixas idênticos quando colocados em série é equivalente a um filtro passa faixa com fator de qualidade maior, ou seja, mais seletivo com faixa de passagem menor. Z3 Um filtro sintonizado com fator de qualidade Q=100 e frequência central de 1 khz possui uma faixa de passagem de 10 Hz. Z4 O efeito pelicular (Skin effect) faz com que a resistência de um fio dependa da frequência do sinal aplicado e consequentemente altere o fator de qualidade Q de um indutor. f1 f Z5 O fator de qualidade Q de um filtro de segunda ordem pode ser expresso como Q. f f1 Z6 O valor médio de um sinal PWM permanece inalterado quando se varia a frequência da portadora (onda triangular) e mantém-se o mesmo duty cycle D. Z7 Osciladores LC são mais apropriados para projetos de osciladores de altas frequências. Z8 Aplicando-se uma onda quadrada de 5 khz na entrada de um filtro passa-faixa com elevado fator de qualidade Q e frequência central de 5 khz obtém-se um sinal senoidal de 5 khz na sua saída. Z9 Um conversor A/D (0-5V) de 10 bits é capaz de discriminar tensões da ordem de 5mV. Z10 Um conversor A/D tipo SAR possui sempre o tempo de conversão constante. Z11 É possível obter-se na saída de um filtro passivo uma tensão com amplitude superior a tensão aplicada em sua entrada. Z1 O aumento do fator de qualidade Q em um filtro passa faixa de segunda ordem provoca a diminuição da sua faixa de passagem e a aproximação dos pólos para o eixo imaginário. Z13 O filtro Butterworth é um tipo de filtro eletrônico desenvolvido de modo a ter uma resposta em frequência a mais plana o quanto for matematicamente possível na banda passante. 5

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