ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS USP KELEN CRISTIANE TEIXEIRA VIVALDINI AULA 3 PWM MATERIAL COMPLEMENTAR

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1 ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS USP KELEN CRISTIANE TEIXEIRA VIVALDINI AULA 3 PWM MATERIAL COMPLEMENTAR SÃO CARLOS 2009

2 LISTA DE FIGURAS Figura 01: Representação de duas formas de onda tipo PWM...5 Figura 02: Período e largura do pulso...6

3 SUMÁRIO INTRODUÇÃO PWM PRÁTICA MEDIDA DE FREQÜÊNCIA COM O OSCILOSCÓPIO RELAÇÃO ENTRE PERÍODO E FREQÜÊNCIA DETERMINAÇÃO DO PERÍODO DE UM SINAL... 8 REFERÊNCIA... 10

4 INTRODUÇÃO Circuitos digitais só produzem dois números: "0" e "1". Já circuitos analógicos podem ter uma infinidade de variações. Por exemplo, em um circuito digital só podemos ligar ("1") ou desligar ("0") um motor ou uma lâmpada, enquanto que em um circuito analógico podemos controlar um motor em infinitos gradientes sua velocidade, desde o seu estado de não rotação até a sua velocidade máxima. Para um circuito digital poder controlar um circuito analógico - um brilho de uma lâmpada ou a velocidade de um motor, existe basicamente duas técnicas: a conversão D/A (Digital/Analógico) e a modulação por largura de pulso (PWM). A conversão digital/analógico usa uma quantidade de bits proporcionais à quantidade de gradientes (brilhos, velocidades, etc) que pretendemos ter. A técnica PWM utiliza apenas um bit. Nela é gerada uma forma de onda quadrada onde o ciclo de carga (tempo em que a forma de onda permanece em "1") define a velocidade/brilho do sistema analógico. Por exemplo, supondo uma forma de onda perfeitamente quadrada, onde 50% do tempo ela está em "0" e 50% do tempo ela está em "1", o resultado final será que a lâmpada terá 50% do seu brilho e um motor 50% de sua velocidade. Se configurarmos esta forma de onda para ficar 30% do seu tempo em "1" e 70% do seu tempo em "0", o resultado será um brilho/velocidade de 30% de sua capacidade total. Usam a tecnologia PWM: algumas fontes chaveadas, motores de corrente contínua ou alternada e outras cargas como solenóides, aquecedores e lâmpadas incandescentes. Como tal tecnologia funciona é o que passamos a ver agora. 1.1 PWM O PWM trata-se de uma onda de freqüência constante (período fixo) e largura de pulso (ciclo ativo - duty cicle) variável, a FIGURA 01 representa duas formas de onda tipo PWM, cada uma delas com uma largura de pulso diferente.

5 Figura 01: Representação de duas formas de onda tipo PWM [1] A modulação PWM consiste em transformar um sinal contínuo em um trem de pulsos e variar a largura do pulso alto, na intenção de controlar a intensidade do sinal. A tensão média varia em função do tempo que o sinal ficar em nível alto (Vcc) e do tempo que ficar em nível baixo (0V), assim controla-se a intensidade de um sinal contínuo sem perder suas características. Esta relação é chamada de ciclo ativo, ou seja, um ciclo ativo de 50% significa que o sinal ficou metade do tempo em nível alto (Vcc) e metade, em nível baixo (0V). Analisando a teoria, a tensão média de uma forma de onda ( V ) é dada por: (equação 1) dc V dc 1 = T T 0 V ( t) dt (1) onde T é o período da forma de onda e V (t) é a dependência temporal da tensão. Para o PWM tem-se pela equação (2): V pulso 0 t t p V ( t) = (2) 0 t p < t T onde: t p é a duração do pulso em nível lógico V pulso é a tensão de pulso do sinal PWM As variáveis mencionadas na equação (2) podem ser observadas na FIGURA 02.

6 Figura 02: Período e largura do pulso [1] Então, V dc t p T 1 = + V pulsodt 0dt T 0 t p (3) t p V dc = V pulso (4) T A razão entre a largura de pulso e o período da onda recebe o nome ciclo ativo (duty cicle) (FIGURA 02). O pulso PWM apresenta tensão fixa, porém o seu valor médio varia em função deste ciclo. A tensão média ( V dc ) é diretamente proporcional ao ciclo ativo e como este varia entre 0 (para t p =0) e 1 (para t p =T) tem-se que a tensão média da onda pode variar entre 0 e V pulso. No caso a variação será de V ss a V dd, para uma variação de tensão de 0 a 5 V. Com esta técnica, pode-se variar a intensidade média da corrente no motor, alimentando-o com pulsos e controlando a duração dos mesmos, sendo assim a tensão de cada pulso se mantém igual à tensão máxima da fonte, mas seu valor médio aplicado ao motor será apenas metade do valor de entrada. Para alterar sua velocidade, basta alterar os pulsos aplicados. Aumentando a duração dos pulsos, o motor receberá alimentação por período mais longo e na média, terá uma alimentação correspondente a uma tensão maior, com isso o motor irá rotacionar com maior velocidade. Reduzindo a largura dos pulsos, a velocidade do motor será reduzida, pois diminuindo o pulso aplicado ao motor, a tensão será menor gerando uma redução na sua velocidade. [2]

7 Na prática, o elemento utilizado para ligar e desligar a tensão pode ser uma chave, por exemplo, contato de um relé, um componente semicondutor (transistor bipolar), transistor de efeito de campo (MOSFET de potência) ou um SCR. Vários tipos de circuitos discretos e CIs podem gerar um PWM, tais como, o circuito integrado 555, o LM350T, o CI LM O PIC 16F877, possui dois canais com a configuração PWM, sendo, portanto um PWM digital. 2 PRÁTICA 2.1 MEDIDA DE FREQÜÊNCIA COM O OSCILOSCÓPIO O osciloscópio pode ser utilizado para determinação de freqüência de um sinal elétrico, porque o período de uma Corrente Alternada é conhecido através do osciloscópio RELAÇÃO ENTRE PERÍODO E FREQÜÊNCIA Freqüência (f) é o número de ciclos completos de um fenômeno repetitivo que ocorrem na unidade de tempo, ou seja, freqüência é o número de ciclos completos por segundo. Sua unidade é o Hertz (Hz). Período (T) é o tempo necessário para que ocorra um ciclo completo de um fenômeno repetitivo, ou seja, período é o tempo de ocorrência de 1 ciclo, sua unidade é o segundo (s). A freqüência e o período estão intimamente relacionados. A relação entre estas duas grandezas é dada pela equação: Esta equação mostra que, período e freqüência são inversamente proporcionais e uma vez conhecido o período se conhece a freqüência por cálculo.

8 2.1.2 DETERMINAÇÃO DO PERÍODO DE UM SINAL O eixo horizontal do Osciloscópio é denominado de "eixo dos tempos" porque através de suas divisões pode-se determinar o período de formas de ondas alternada (o valor de cada divisão horizontal é dado pela chave seletora de base de tempo). Para que o período de uma C.A. seja determinado com precisão é necessário se reproduzir na tela o menor número possível de ciclos, isto é, conseguido como ajuste na chave seletora de ajuste de tempo. O ideal é se projetar na tela apenas um ciclo da C.A., entretanto, isto nem sempre é possível. Com a C.A. projetada na tela deve-se então estabelecer um ponto na figura que será considerado como início do ciclo e posicioná-lo exatamente sobre uma das divisões do eixo horizontal. A figura pode ser movimentada horizontal ou verticalmente sem prejuízo para a leitura. Com o início do ciclo posicionado verifica-se o número de divisões do eixo horizontal ocupado pelo ciclo completo. Conhecendo-se o tempo de cada divisão horizontal e o número de divisões horizontais ocupados por um ciclo da C.A. pode-se determinar o período da C.A.: PERÍODO = Nº de divisões horizontais de 1 ciclo X Tempo de uma divisão Obs.: O número de divisões horizontais é obtido na tela do osciloscópio e o tempo de uma divisão da tela é dado pela posição da chave seletora da base de tempo. Objetivos: Determinar freqüência com osciloscópio. Equipamentos: Osciloscópio e Gerador de Funções. Procedimento: Ligue o osciloscópio e proceda aos ajustes básicos posicionando o traço no meio da tela. Posicione a chave seletora de ganho vertical em 5 V\div. Posicione a chave de modo de sincronismo em REDE; Posicione a chave de modo de entrada em A.C.; Conecte a ponta de prova do canal selecionado ao gerador de funções; Ajuste no gerador de funções uma freqüência de 1 Khz, senoidal.

9 Atue na chave seletora de base de tempo até conseguir o menor número possível de ciclos; Atuando no controle horizontal, estabeleça um ponto que será considerado como início do ciclo da figura projetada na tela (o ponto deverá estar exatamente sobre a linha horizontal); Conte quantas divisões horizontais ocupa um ciclo na tela; Verifique qual a posição da chave seletora de base de tempo; Calcule período da C.A. projetada na tela ; T= s Calcule a freqüência: f = Hz f= 1\T Ajuste as freqüências abaixo pelo osciloscópio e confira com o mostrador do gerador de funções. Observe que a leitura do osciloscópio é muito mais precisa que a do gerador de funções.

10 REFERÊNCIA [1] SUZA, D. J. Conectando o PIC: recursos avançados. 1. ed.. Editora Érica. São Paulo [2] BRAGA, Newton. Eletrônica Básica para Mecatrônica. 1. ed. São Paulo: Editora Saber, 2005.