UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA LISTA DE EXERCÍCIO ESCOLAR #3 2017_2 PARTE I (Lista) PARTE II (Projeto) Justifique todas as respostas Questões sem justificativas não serão consideradas para a pontuação! Nas questões a seguir substitua N pelo seu número na lista de presença da turma. Identifique a região de operação para cada amplificador operacional nas questões a seguir. (NOME) Matrícula NOTA (1) (I) Apresente os Diagramas de Bode (Amplitude e Fase) para o circuito mostrado na figura a seguir. Considere R=10k e C=10nF. (II) Classifique-o como filtro. (III) A partir do Diagrama de Bode identifique a frequência na qual um sinal senoidal aplicado na entrada encontra-se defasado de 180 o na saída. Determine o ganho nesta frequência. (IV) Determine o defasamento e o ganho na frequência N krd/s.. (2) SIMULAÇÃO DE IMPEDÂNCIA SIMULADOR DE INDUTÂNCIA Mostre que o circuito usando amplificadores operacionais mostrado na figura a seguir possui uma impedância equivalente a de uma indutância L. (A) Determine o valor da indutância L equivalente. (B) Determine os valores de R e C para uma indutância igual N H. (3) Apresente um circuito capaz de implementar cada um dos filtros analógicos representado pelas funções de transferências H(s) mostradas a seguir. Determine a localização dos pólos e zeros. Identifique todos os parâmetros dos filtros (ganho, fator de qualidade, faixa de passagem). (A) (B) 1

2 (4) MÚLTIPLA RESSONÂNCIA - É possível um circuito ser ressonante em uma frequência e anti-ressonante em outra. Os circuitos mostrados a seguir, conhecidos como wave trap [armadilha] podem ser usados para permitir a passagem [curto circuito] de um sinal em uma determinada frequência e rejeitar [circuito aberto] um sinal interferente em outra frequência. É usado para excluir componentes de frequência indesejadas de sianais, tais como ruído ou outras interferências. Possui aplicações em diversas áreas, tais como, Power Line Carrier Communication (PLCC) e em Transceiver entre antena e receptores. Encontre a impedância Z AB entre os pontos A e B. Observe que existe uma frequência que torna Z 0 [curto circuito] e uma frequência que torna frequências para cada circuito a seguir. Z AB [circuito aberto]. Determine essas duas AB (5) FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA (I) Encontre a função de transferência H(s). (II) Determine os pólos e zeros da função de transferência H(s). (III) Sugira uma aplicação. (6) FILTRO A CAPACITOR CHAVEADO Determine a função de transferência H(s) para o filtro a capacitor chaveado mostrado na figura a seguir. Considere fx a frequência de chaveamento dos capacitores. Classifique-o como filtro. Determine o ganho e a frequência de corte. 2

3 (7) FILTRO ATIVO DE SEGUNDA ORDEM SALLEN-KEY (A) Determine a função de transferência H(s). (B) Determine o ganho Ho. (C) Classifique-o. (8) (I) Encontre a função de transferência equivalente H(s). (II) Sugira uma aplicação. Considere H 1 (s) a função de transferência de um filtro passa faixa. Determine a funcionalidade do filtro resultante com função de transferência H(s). Considere H 1 (s) representado pelo circuito a seguir. O filtro rejeição de faixa é muito útil para rejeitar o ruído em alguma frequência, tal como proveniente de uma interferência. Uma forma de obter um filtro rejeita-faixa é usar um filtro passa-faixa associado a um amplificador por meio da relação 3

4 (9) OSCILADOR SENOIDAL O circuito mostrado na figura a seguir representa um oscilador senoidal. Explique o princípio de funcionamento deste oscilador. Aplique as condições de Barkhausen e determine a freqüência de oscilação relação entre R F e R1 para que a oscilação ocorra. o e a (10) Determine V o em função das entradas V 1 e V 2, ou seja, V o =f(v 1,V 2 ). (11) AMPLIFICADOR DE CORRENTE Mostre que V o =ki S. Determine k. 4

5 (12) AMPLIFICADOR DE CORRENTE. Mostre que. (13) Determine o ganho em tensão. (14) Escreva a expressão da tensão V G na saída do amplificador operacional. Sugira aplicações para o circuito mostrado a seguir. (15) Escreva a expressão da tensão V O na saída do amplificador operacional. Sugira uma aplicação. 5

6 (16) Determine as frequência presentes na saída no mixer (misturador) a seguir. Considere rd / s. o (17) LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA (Experimento montado no GUIA #1) Uma aplicação direta do amplificador operacional, como comparador de tensão, pode ser vista na montagem de um modulador PWM, conforme efetivado no Laboratório de Eletrônica. Sinais PWM são amplamente usados para controle de luminosidade de LEDs, controle de velocidade de motores DC, fontes chaveadas, amplificadores classe D (áudio) e uma grande diversidade de aplicações. Conforme observado no laboratório, a montagem mostrada seguir apresentou uma largura de pulso na saída (PWM) proporcional a tensão V i aplicada na entrada. (A) Determine a expressão que relaciona a tensão aplicada na entrada V i com a largura do pulso na saída do modulador PWM, ou seja, =f(v i ) (B) Determine a largura do pulso quando Vi=0. (C) Determine V i quando a largura do pulso tiver um duty cycle de 25%. (D) Determine a largura do pulso quando Vi=2V. (18) Determine a relação entre as correntes I x e I y. Escreva a expressão para as correntes I x e I y. Sugira uma aplicação. 6

7 (19) CONTROLE DE VELOCIDADE DE MOTOR DC O circuito a seguir é usado para controlar a velocidade de um motor DC. Explique a funcionalidade do circuito. Qual a função do diodo neste circuito? (20) FONTE DE CORRENTE a) Determine Io. b) Calcule R1 e R2 para Io=10 ma e Vref=5V. c) O que ocorrerá em caso de curto-circuito em RL? (21) FILTRO ATIVO DE SEGUNDA ORDEM Classifique-o como filtro e determine: (A) A frequência central. (B) O fator de qualidade Q. (C) A faixa de passagem. (D) O ganho H o. (22) FILTRO ATIVO PASSA BAIXA - Projete um circuito para um filtro ativo passa baixa de segunda ordem, com ganho de 36dB, aproximação Butterworth e frequência de corte de 20 khz, para ser usado em um equipamento de áudio. (23) Escreva as 5 primeira componentes da série de Fourier para um sinal PWM com duty cycle de 40% e amplitude variando entre 0 e 5V. (B) Para que valor de duty cycle um sinal PWM não apresenta componente de quinta harmômica? (C) Determine o duty cycle para que um sinal PWM não contenha nenhuma componente harmônica par. 7

8 (24) CONVERSÃO ANALÓGICA-DIGITAL Considere o conversor A/D operando entre 0-5V.(A) Determine o valor da tensão analógica na entrada do conversor A/D e a respectiva saída digital correspondente a intensidade 200 na escala intensidade de brilho. (B) Determine a saída binaria e intensidade de brilho correspondente a uma entrada analógica de 1V. (25) No circuito mostrado na figura a seguir uma corrente I = 625 A é aplicada a um conjunto de diodos em série dispostos na malha de realimentação de um amplificador operacional. Considere que os diodos são idênticos com kt/q = 25 mv, = 1 e I S = A. Determine o valor da tensão V o. (26) Considere o conversor digital-analógico (D/A) a seguir operando com tensão de referência V R =5V (bit 1 ). (A) Determine os valores de todas as entradas binárias quando V o =3,75V. (B) Determine o valor da tensão analógica na saída corresponde a palavra binária aplicada na entrada deste conversor. 8

9 (27) Considere o conversor Analógico-Digital (A/D) mostrado a seguir tendo como o bit MSB (Most Significant Bit) a saída D 7. (A) Quais LEDs acenderão quando a tensão a analógica na entrada V i for igual a 1,953125V? (B) Qual deve ser o valor da entrada analógica quando os LEDs ACDFH estiverem acesos. (28) FONTE CHAVEADA ENERGIA NO INDUTOR A corrente mostrada a seguir circula em um indutor de uma fonte chaveada com frequência de 20 khz e I L =40A. = 0,2. (A) Represente graficamente, com valores, a tensão V L sobre o indutor L. (B) Determine a energia armazenada no indutor durante o ciclo de carga. I L 16A L100H (29) Fonte Chaveada tipo BUCK O conversor de tensão chaveado tipo BUCK pode ser visto como um filtro passivo passa-baixa de segunda ordem, formado pelos elementos armazenadores de energia (indutor L e capacitor C) e a carga R. Este filtro, com frequência de corte inferior a frequência de chaveamento, deve permitir a passagem apenas da componente com nivel DC (frequência zero), ou seja, o valor médio do sinal de entrada V i chaveado, atenuando significativamente todas as outras componentes harmonicas. Baseado nessas informações e no circuito da fonte chaveada mostrada na figura a seguir determine a relação de transferência de tensão V o /V i. Deseja-se projetar uma fonte chaveada tipo BUCK para ser usada na saída de um painel solar cuja tensão vale 12 V. A fonte deverá fornecer uma tensão de 5V na sua saída. Determine o ciclo de trabalho (Duty cycle) necessário para este processamento. 9

10 (30) FONTE CHAVEADA Identifique o tipo de fonte chaveada e mostre que, a partir das equações de chaveamento, a indutância L pode ser calculada pela expressão Vi Vo L I Vo fv i Vi Vo I D f e o capacitor C pela expressão I C. 8 fv Projete uma fonte chaveada capaz de alimentar uma carga de 5W@5V a partir de uma bateria de automóvel com frequência de chaveamento de N khz. (31) O que você entende por: (A) Skin effect (Efeito pelicular) (B) DTMF (C) Aliasing (D) ASK, PSK e FSK (E) SAR (F) Aproximação Butterworth (G) Slew Rate (H) Sample&Hold (I) Filtro anti-aliasing (32) FILTRO PASSA BAIXA COM APROXIMAÇÃO BUTTERWORTH. O filtro com aproximação Butterworth ganha o seu nome por ter sido o primeiro a desenvolver uma teoria sobre filtros. Stephen Butterworth, do Laboratório de Pesquisa do Almirantado no Reino Unido (Admiralty Research Laboratory), publicou seu trabalho em outubro de 1930, intitulado: "On the Theory of Filter Amplifiers" na qual desenvolveu as equações básicas para um filtro maximamente plano para uso em amplificadores valvulados RF (Radio Frequency). O artigo foi publicado na revista intitulada Experimental Wireless and Wireless Engineer. A figura a seguir mostra a distribuição gráfica dos polos conjugados complexos, sobre um circulo de raio unitário o (1 rd/s), para um filtro passa baixa com aproximação Butterworth de sexta ordem. Determine os valores de e 10

11 (33) FILTRO ANTI-ALIASING COM APROXIMAÇÃO BUTTERWORTH DE QUARTA ORDEM PARA SINAIS DE ÁUDIO Deseja-se projetar um filtro anti-alising com aproximação Butterworth para ser aplicado na entrada de um conversor A/D capaz de digitalizar sinais de áudio com frequências até 20kHz. A figura a seguir mostra a distribuição gráfica dos pólos conjugados complexos de um filtro Butterworth de ordem N=4, sobre um circulo de raio unitário o. Determine a localização dos pólos para um filtro passa baixa Butterworth de quarta ordem e escreva a correspondente função de transferência H(s). Considerando que a expressão para o filtro Butterworth é normalizada para a frequência de 1rd/s reescreva a função de transferência para a frequência de corte desejada (sinal de áudio) de khz. Apresente um circuito capaz de realizar tal funcionalidade. O que você entende por filtro anti-aliasing? (34) (A) LABORATÓRIO 4 Com relação ao FILTRO PASSA-BAIXA ATIVO DE SEGUNDA ORDEM Topologia SALLEN & KEY, apresentado no Guia de Laboratório 4, determine: (A) O ganho aproximado em db na frequência de 90 khz. (B) A frequência na qual o ganho é de -20dB. (B) LABORATÓRIO 5 Projete um oscilador de onda quadrada usando apenas um amplificador operacional na qual a frequência varie de N khz a 10N khz. (C) Testador para o CI (Circuito Integrado) TL084/LM324 Vide Guia Laboratório 5. Projete um oscilador de onda quadrada, na frequência de 1 Hz, usando apenas um amplificador operacional. Utilize os outros 3 operacionais como buffer. Na saída de cada amplificador operacional coloque um LED com resistor em série. Os quatros LEDs deverão piscar na frequência de 1Hz quando os 4 amplificadores operacionais estiverem ativos. (35) Considere um forno elétrico cuja temperatura é medida com um sensor cuja saída fornece uma tensão linear entre 0 e 5V, correspondendo a uma faixa de temperatura variando entre 25ºC e 800ºC. Aplicando-se a saída do sensor um conversor A/D de 10 bits, determine: a) Qual é a menor variação de temperatura (resolução) que pode ser detectada? b) Determine os valores, analógico e digital, quando a temperatura for de 300 ºC? c) Que temperatura terá o forno quando se obtém um valor de ( ) 2 na saída binaria do conversor A/D? 11

12 (36) Um engenheiro mediu as frequências -3dB de um seletor de frequências (filtro passa faixa) como sendo 9,34kHz e 10,21kHz. Baseado nessas medições determine a frequência central fo e o fator de qualidade Q do filtro. (37) PRÉ-AMPLIFICADOR PARA MICROFONE DE ELETRETO COM FILTRO PASSA ALTA PARA REMOÇÃO DE NÍVEL DC Se você estiver trabalhando em um projeto que responde a sons, o circuito a ser usado, muito provavelmente, vai exigir algum tipo de microfone para a transdução do som em uma tensão associada a algum tipo de amplificação desta tensão. A seguir temos o exemplo de um circuito amplificador para microfone de eletreto, com base em um amplificador operacional. O circuito proporciona ganho em tensão ao sinal proveniente do microfone como também elimina o nível DC da polarização do microfone através de um filtro passa alta. Este circuito amplifica as pequenas tensões geradas na saída do microfone para um nível de tensão que possa alimentar, por exemplo, um amplificador de potência. É também possível utilizar este circuito para amostrar o sinal de áudio proveniente de um microfone de eletreto para ser digitalizado por um conversor analógico-digital. Como engenheiro projetista determine os valores dos resistores R 1 e R 2 tal que o amplificador mostrado na figura a seguir possua um ganho em tensão de 40 db e uma frequência de corte de 20 Hz. (38) CONVERSOR A/D TIPO SAR Explique o princípio de funcionamento de um conversor analógico-digital por aproximação sucessiva (SAR). Em que dispositivos eletrônicos são largamente empregados esses conversores? 12