PROVA 1. 1) Justifique brevemente todas as suas respostas; 2) Mostre suas contas (primeiro escreva suas equações e só depois substitua valores).

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1 PROVA 1 1) Justifique brevemente todas as suas respostas; 2) Mostre suas contas (primeiro escreva suas equações e só depois substitua valores). 1) Um aluno do PEB pediu a sua ajuda para interligar um goniômetro feito com potenciômetro em uma placa de aquisição de sinais da National Instruments, a USB6008. As especificações da placa estão apresentadas abaixo. Ele disse que um erro da ordem de 0,2% é aceitável. O potenciômetro é multivoltas de 10 kω. Os sinais têm componentes de frequência até 5 Hz. A alimentação para o circuito vem da própria USB6008 (+5V e GND). A) Mostre a instrumentação mínima para esta tarefa; B) Supondo que o sinal tenha ficado ruidoso, modifique o projeto anterior incluindo um filtro de primeira ordem para reduzir os efeitos do ruído; C) A resolução desta placa é suficiente? 2) Com base nas especificações da célula de carga LC703-10, cuja capacidade é de 10 kgf: A) Projete um circuito, alimentado por uma fonte de 10V, cuja entrada é a célula de carga e a saída uma tensão entre 0 e 1V; B) Qual a sensibilidade do seu aparelho? C) Você tem dois conversores AD para usar, um de 16 bits e outro de 10 bits, na sua opinião, qual é mais adequado? D) Se você vai medir a saída do seu amplificador com um voltímetro, quantas casas depois da vírgula você recomenda que ele meça? E) Para compensar variações de offset causados por temperatura podemos utilizar um filtro passa altas?

2 3) A próxima figura mostra o espectro de potência de sons pulmonares. A) Você diria que este sinal foi bem amostrado? B) Como podemos saber se houve aliasing no sinal amostrado? C) Se este sinal tivesse sido bem amostrado, qual a sua estimativa de relação sinal ruído para esta instrumentação (em db e em bits)? C) Se desejássemos manter esta relação sinal ruído, mas para uma análise de sinais até 1000 Hz, especifique um filtro e uma frequência de amostragem; D) Estime a ordem do filtro. OBS.: Esta é uma questão aberta. Discuta brevemente todas as suas respostas. O mais importante é como você pondera para responder cada pergunta. É irrelevante se você conhece ou não este sinal. A resposta verdadeira para esta questão não está sendo avaliada.

3 PROVA 2 1) Projete um amplificador básico para medida de biopotenciais. O sinal de interesse tem até 1mV de amplitude na faixa de frequência de 1Hz até 100Hz. As medidas devem ser bipolares. O ganho fora da faixa de interesse pode variar em 6dB/oit. O sinal de saída deve ir até 10V. Mostre o desenho de conexões ao sujeito. Projete todos os componentes. 2) Mostre o gabarito do filtro passa baixa normalizado para um filtro rejeita faixa com as seguintes especificações: Atenuação máxima na banda de passagem igual a 3dB, atenuação mínima na banda de rejeição igual a 40dB, banda de rejeição entre 55 e 65Hz e frequências limites das bandas de passagem em 50 e 70Hz. 3) Suponha que em um amplificador para fotodiodo cada componente individualmente adiciona um pouco de ruído a medida. A tabela abaixo mostra a contribuição de cada um destes ruídos na saída do amplificador. Estime o total de ruído na saída do amplificador. Fonte de ruído V N (f) (amp. op.) I N+ (amp. op.) I N- (amp. op.) R1 R2 R3 Valor 24,6 V RMS 0 V RMS 3 V RMS 20 V RMS 20 V RMS 0 V RMS Total??? 4) Cite três características estáticas e três dinâmicas para instrumentos de medida ou sensores. Explique sucintamente cada uma delas. 5) Diga o que é e quais as diferenças entre precisão e exatidão, resolução e limiar. 6) Podemos considerar que sistemas analógicos têm resolução infinita? 7) Com relação a afirmação Num conversor AD, quanto mais bits melhor apresente uma razão para defender esta afirmação e outra para contestar. 8) Um sinal pode ser descrito no domínio da frequência como: H(jw) =1000-w para0 <w< 1000 e H(jw) =0 para w> Se amostrarmos este sinal com frequência de 159Hz quais frequências sofrerão com aliasing?

4 PROVA 3 1) Um amigo pediu sua ajuda. Ele quer usar o transdutor abaixo para monitorar a pressão arterial de voluntários (de 90 até 180 mmhg). Ele também tem um sistema de aquisição de sinais de 16 bits, 10 ks/s, Zin=144 kω, entradas selecionáveis para ±1, ±2, ±5 e ±10 V. Sabe-se que as componentes de frequência do sinal de pressão arterial são mais baixas que as do ECG. A) Este transdutor pode ser utilizado para este fim? B) Se desejarmos resolução de 0,9 mmhg, é possível ligar este sensor ao AD sem amplificação? C) Qual a melhor razão sinal ruído que podemos obter com esta montagem (B)? D) Qual a equação que define a pressão arterial, com base no valor lido pelo AD? E) Qual o erro máximo que você espera encontrar (em bits)? F) Refaça o projeto para usar um AD de 10bits mantendo a razão sinal ruído (C). 1 kpa = 7,5 mmhg; Suponha que o sistema seja de primeira ordem: rise time = 2,2 τ 2) Alguém escreveu em sua dissertação:...o sistema desenvolvido, por ser muito preciso, apresenta erro máximo de 0,01% do valor nominal, além de ser de baixo custo e bastante repetitivo, o que o torna ideal para ser reproduzido por outros laboratórios de pesquisa com um mínimo esforço. A sensibilidade obtida com o arranjo proposto foi superior aquela encontrada em outros trabalhos sendo equivalente a um AD de 18bits.. Considerando apenas as questões de instrumentação, quais são os erros neste texto? 3) A) Projete o filtro (só a equação) para uma célula de carga amplificada cuja saída varia de -5 até 5 V para entradas de -10 até +10 kgf. O sinal tem componentes espectrais tais que H(jw) =1000- w u.a. para 0<w< 1000 rad/s e H(jw) =0 u.a. para w>1000 rad/s. Há um ruído de fundo com amplitude 50 u.a. para f>150 Hz. A faixa importante de sinal vai de zero até 75 Hz. A razão sinal ruído desejada é de 40 db (considerando a maior frequência do sinal e a menor frequência do ruído). B) Se pudéssemos escolher o filtro de menor grau que satisfaz o projeto, qual seria? Quais as vantagens e desvantagens desta escolha? C) Qual frequência de amostragem poderíamos usar para este sinal?

5 Um gabarito normalizado e suas respectivas soluções N w 1 Q 1 w 2 Q 2 w 3 Q 3 w 4 Q 4 2 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,50599 *Ganho unitário

6 PROVA 4 1) Um conversor analógico-digital de 11 bits, com faixa de entrada de -5 V a +5 V, foi utilizado em conjunto com um luxímetro cuja saída varia linearmente entre 0 V e 1 V para uma faixa de iluminância compreendida entre 0 lux e 700 lux. a) Nessas condições, qual a resolução (em lux)? b) Como podemos melhorar a resolução sem alterar A/D? c) Se implementarmos esta solução qual será a nova resolução? d) Usar um A/D com entrada flutuante pode ajudar a melhorar a resolução? 2) Projete um filtro notch de segunda ordem (só a equação) para 60 Hz e frequências de corte em 59 e 61 Hz. 3) Um sensor de esforços (strain-gauge), com resistência de 24ºC e fator de gauge (FS) de 24ºC, é colado sobre uma barra de aço. O arranjo será usado para a construção de um dinamômetro que produz em sua saída, uma tensão de 0,1mV/V/kgf. A faixa de operação do dinamômetro é de 0 e 100 kgf. O sensor será inserido como quarto resistor de uma ponte de Wheatstone. A ponte será alimentada por uma fonte de 5V regulada. Projete o circuito para que o valor da força, em kgf, possa ser diretamente medido usando um multímetro na escala de 2V (use 1V para o fundo de escala do circuito). 4) Um colega ouviu dizer que o CMRR atenuava apenas a interferência de 60 Hz e lhe perguntou se isto é a mesma coisa que um filtro notch. Explique a diferença entre as duas coisas. 5) Você tem um amplificador feito especificamente para a captação de sinais de EEG. Se você está interessado no estudo das ondas alfa do EEG (frequências de 8 até 14 Hz) qual frequência de amostragem você usaria com este amplificador? 6) Se o filtro passa baixa do tipo Bessel é aquele que mesmos distorce o sinal qual o motivo dele ser menos utilizado do que o filtro Butterworth? 7) Para o ensaio apresentado abaixo, calcule: a não repetibilidade, a histerese, a inexatidão, o erro máximo e a não linearidade. Entrada % Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Média Média Erro percentual Erro percentual Erro percentual Erro percentual Subindo Descendo Subindo Descendo Subindo Descendo Subindo Descendo Geral 0-0,04-0,05 0,06-0,01-0, ,06 0,14 0,04 0,15 0,05 0,16 0,05 0,15 0, ,13 0,23 0,08 0,26 0,09 0,26 0,10 0,25 0, ,11 0,24 0,09 0,25 0,1 0,26 0,10 0,25 0, ,04 0,13-0,07 0,15-0,04 0,17-0,05 0,15 0, ,18-0,02-0,16 0,01-0,13 0,01-0,16 0,00-0, ,27-0,12-0,25-0,1-0,23-0,08-0,25-0,10-0, ,32-0,17-0,3-0,16-0,28-0,12-0,30-0,15-0, ,27-0,17-0,26-0,15-0,22-0,13-0,25-0,15-0, ,16-0,06-0,15-0,05-0,14-0,04-0,15-0,05-0, ,09 0,11 0,1 0,10 0,100