INSTRUMENTAÇÃO E AQUISIÇÃO DE DADOS 2274 Eng. Engenharia Electrotécnica (4º Ano/1º Semestre)

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1 UNIVERSIDADE DA BEIRA I NTERIOR D e p a r t a m e n t o d e E n g e n h a r i a E l e c t r o m e c â n i c a INSTRUMENTAÇÃO E AQUISIÇÃO DE DADOS 2274 Eng. Engenharia Electrotécnica (4º Ano/1º Semestre) Ficha 5 Cadeia de aquisição de dados 1. Considere o sinal sinusoidal descrito pela equação v i (t) = sen(wt). Este sinal foi digitalizado com um conversor A/D de n bits que tem uma tensão de fim de escala de ±1 V. a) Para n = 3, determine Q. Determine o valor da representação digital da saída do conversor A/D para as entradas v i = -0,7 V e 0,7 V. b) Se à saída do conversor A/D colocasse um conversor D/A ideal, esboce o sinal de saída do conversor D/A bem como o sinal de erro. 2. Considere um conversor D/A com as seguintes características: código de entrada em binário directo; número de bits n = 10; tensão de fim de escala, V F = 10 V. Calcule o valor do quantum Q e determine a relação entrada-saída. 3. Um conversor A/D de aproximações sucessivas tem as seguintes características: gama de tensões de entrada: 0 V a +10 V; 3 bits; código de saída: binário natural. Indique os três valores sucessivos (V 1, V 2, V 3 ) da tensão de compensação bem como o código binário obtido à saída, quando à entrada aplicar uma tensão de 7,0 V. 1

2 4. Um conversor A/D de aproximações sucessivas tem as seguintes características: gama de tensões de entrada: 5 V a +5 V; 10 bits; código de saída: binário natural. Determine o erro de quantificação, e em particular, para uma entrada de 0 V, indique o código de saída. Esboce o gráfico da evolução da tensão de compensação durante um ciclo de conversão. 5. Um conversor A/D de dupla rampa de 12 bits tem uma tensão de referência de 10 V. O tempo de integração é de 4000 ms. O tempo de descarga, correspondente à ligação do integrador à tensão de referência, é de 1 ms. Esboce o diagrama temporal da tensão à saída do integrador do conversor e determine o tempo de conversão e o valor da tensão aplicada. 6. Um transdutor resistivo de uma certa grandeza t apresenta a seguinte característica: R T = R O (1 + t 2 ), Com R O = 100 Ω. Pretende-se medir e visualizar a grandeza t na gama de 0,5 a 0,7 unidades utilizando a cadeia de medição da figura. O bloco de condicionamento é baseado num amplificador operacional (resistência de entrada elevada) e implementa a função v O = A v i + K. O conversor A/D tem uma gama de entrada de 5 V a +5 V e uma correspondente gama digital de saída de 3½ dígitos (sem sinal). a) Para a gama indicada da grandeza t determine: a gama de v i correspondente; a gama numérica digital e a correspondente gama de entrada do conversor A/D (tensão v O ) para se obter uma visualização directa e com a máxima resolução da grandeza t. b) Determine o ganho A e o deslocamento K do bloco de condicionamento. 2

3 c) O AO que compõe o bloco de condicionamento apresenta um erro de ruído, referido à saída, de 5mV e uma corrente de entrada de 100 μa. O conversor A/D possui um erro máximo de 1 LSD. Determine o erro máximo absoluto cometido na medição de t = 0,6 unidades. Considere a saída do transdutor linear na gama de utilização. 7. Considere a cadeia de medição de temperatura figurada a seguir, em que o transdutor é um PT100 de resistência variável com temperatura dada por: R PT100 = αt com (α = 0,4 Ω/ºC). a) A cadeia mede temperatura entre 0 ºC e 100 ºC. O conversor A/D tem uma saída em BCD de dois dígitos e uma gama de entrada de 0 V a 2 V. Determine o ganho do amplificador e o valor da corrente I por forma a que o visor mostre a temperatura em ºC. b) O amplificador possui os parâmetros seguintes (valores referidos à entrada): Desvio de tensão 2mV Deriva Térmica do desvio 20μV/ºC Ruído 500μV CMRR 100dB O erro máximo introduzido pelo PT100 é igual a 0,1%. O conversor tem um erro inferior a ½ LSD. Calcule o erro máximo introduzido pela cadeia de medição, em ºC. 3

4 8. Considere a cadeia de medição de temperatura da figura, na qual o LM335 apresenta uma tensão V Z entre os seus terminais igual a 1/100 da temperatura absoluta entre 223 K e 373 K (273 K = 0ºC). Pretende-se efectuar medições entre 0 e 100 ºC. a) Caracterize o problema de medição deduzindo as equações analógica e digital da cadeia de medição apresentada. Sabendo que a variação de V Z é de 10 mv/k determine ainda os valores das resistências R 1 e R 2 de modo a ter à saída do amplificador operacional uma tensão V o entre 0 V e 5 V proporcional à temperatura em ºC. b) O conversor A/D tem gama de entrada de 0 V a 5 V e saída em código binário natural, determine o número de bits e o quantum para se efectuar a leitura directa de temperaturas entre 0 e 100 ºC com uma resolução de 0,1 ºC. c) O conversor A/D tem um erro inferior a ½ LSB e o amplificador apresenta as características seguintes, tendo a cadeia de medição sido calibrada para a temperatura de 25 ºC: Desvio de tensão à entrada (T=25ºC): 1 mv Deriva térmica do desvio: 4 μv/ ºC Ruído referido à entrada: 20 μv Gama de temperatura: 0º a 75 ºC Admitindo erros desprezáveis no transdutor e ponte de medição, determine o CMRR (db) mínimo que deve ter o amplificador operacional de modo a garantir um erro total inferior a 2 LSB (considere tensão média de entrada de 2,73 V). 4

5 9. O circuito da figura representa uma cadeia de medição baseada num termopar K. A gama de medição da cadeia é de 0 ºC a 200 ºC. A cadeia dispõe de um circuito de compensação de junção fria, formado por um sensor de temperatura AD590. É um gerador de corrente i A, de valor proporcional à temperatura, através da relação i A = ST. S é a sensibilidade do sensor (S = 1 μa/k) e T é a temperatura em Kelvin. A condição de compensação da junção fria consiste em tornar a tensão diferencial V 2 V 1. à entrada do amplificador de instrumentação, aproximadamente proporcional à tensão da junção de medição T ref. O amplificador de instrumentação tem ganho A dependente da resistência R G, pela expressão A = (1+100x10 3 /R G ). a) Escreva a equação de medição. b) Dimensione a resistência R 1, de forma a compensar a temperatura da junção fria a 25ºC. c) Calcule o valor de R G e o ganho do amplificador de instrumentação para que a uma variação de temperatura entre 0 ºC e 200 ºC corresponda uma tensão de saída V O compreendida entre 0 V e 5 V. d) Dimensione o conversor A/D para a cadeia de medição possuir uma resolução de 0,1 ºC. Em particular, determine o valor de saída para a temperatura de entrada de 45 ºC. 5

6 10. Pretende-se visualizar, com a resolução de um décimo de grau, a posição angular (entre 0 e 360º) de uma engrenagem de uma máquina, indicada pelo transdutor que aparece no início da cadeia de medida mostrada na figura seguinte. a) Determine as constantes A e K do bloco amplificador. b) Relativamente ao bloco amplificador sabe-se que pode funcionar entre as temperaturas de 15 ºC e 55 ºC; apresenta um erro de offset à entrada compensado à temperatura de 25 ºC, mas com uma deriva térmica de 20 μv/ºc; apresenta ainda uma tensão de ruído, referida à entrada, com uma amplitude máxima de 100 μv. Determine o erro absoluto máximo (em ºC) cometido na medida de qualquer posição angular. 6