CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE MEDIÇÃO E INSTRUMENTAÇÃO

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1 CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE MEDIÇÃO E INSTRUMENTAÇÃO 2.1. Métodos de Medição Definição: Um método de medição é uma sequência lógica de operações, descritas genericamente, utilizadas na execução de medições [VIM 2.4] MÉTODOS ANALÓGICOS Grandezas intervenientes na medição são de natureza analógica, desde a entrada até à saída do instrumento ou cadeia de medição; Grandeza monitorizada continuamente no tempo; Exemplos: A medição directa de uma tensão contínua com um voltímetro de indicação analógica é um método analógico de medição. Os registadores galvanométricos (por exemplo, um sismógrafo ou um electrocardiógrafo) e os osciloscópios. 1

2 MÉTODOS DIGITAIS O resultado da medição é representado num visor numérico; O processamento é realizado na forma digital, embora em muitos casos a interligação com o exterior é feita de uma forma analógica; Instrumentação com enorme capacidade de memorização e processamento. Exemplos: Multímetro digital, contador digital, osciloscópio digital. Sistemas de instrumentação, instrumentação inteligente MÉTODOS POR COMPARAÇÃO Resultados com boa qualidade metrológica; Grandeza a medir é comparada directamente com uma grandeza da mesma natureza e com valor conhecido. Tipos: - Método de Substituição; - Método de zero; - Método Diferencial. 2

3 Método de substituição A grandeza a medir é substituída por uma grandeza da mesma natureza, de valor conhecido, escolhida de maneira a que os efeitos no dispositivo indicador produzam o mesmo efeito. Exemplo: Método de substituição para medição da resistência R X. Neste caso, a resistência R S é variada até que o amperímetro indique um valor de intensidade de corrente igual ao obtido quando o comutador está ligado à resistência a medir, R X. 3

4 Método de zero A medição é registada quando se verifica uma condição nula num instrumento. Método de zero Método potenciométrico Exemplo Medição de uma tensão: Método de zero pelo método potenciométrico para medir a fonte de tensão desconhecida, V x. O procedimento consiste na ligação da fonte V x através de um amperímetro aos terminais A e B do fio potenciométrico. A posição do potenciómetro é ajustada até se verificar a condição de corrente nula no amperímetro: R AB Resistência do fio entre os terminais A e B R Resistência total do fio 4

5 Método de zero Ponte de Medição (Ponte de Wheatstone) Instrumento de medição tradicionalmente usado na medição de resistências ou impedâncias. Elemento essencial no condicionamento de sinal (cadeias de medição com transdutores resistivos). Conforme a alimentação as pontes designam-se por: - pontes de corrente contínua; - pontes de corrente alternada. Exemplo Método de medição de resistência: Método de zero pelo método de Ponte de Medição para medição da resistência desconhecida, R x. Na condição de corrente nula no detector (a condição de equilíbrio da ponte), a tensão aplicada aos terminais do detector é nula, pelo que surge a relação: A condição de equilíbrio é expressa pela igualdade: R 1 R x = R 2 R 3, R 1, R 2, R 3 resistências padrão R X resistência a medir 5

6 Erros de medição: A tolerância de cada uma das resistências conhecidas, R 1, R 2 e R 3 ; Se o erro de cada uma delas for ε R1, ε R2 e ε R3, o erro total é ε RX = ε R1 + ε R2 +ε R3 ; Variações nas resistências devido ao auto-aquecimento; Tensões por efeito termoeléctrico nos contactos entre materiais diferentes; Erro na determinação do ponto de equilíbrio por falta de sensibilidade e resolução do detector; Resistência dos fios de ligação e dos contactos Método Diferencial Usado para a medição de desequilíbrios resistivos (ponte de Wheatstone). Exemplo Método de medição de resistência: é medida a diferença entre duas grandezas, por exemplo, a diferença de potencial. 6

7 B Universidade da Beira Interior Neste circuito, a diferença de potencial, v A - v B produz à saída do amplificador diferencial, de ganho A, a tensão de saída, v0: O circuito pode ser usado para medição de desequilíbrios resistivos, ΔR. Fazendo: R 1 = R 2 = R 3 = R R x = R + ΔR 7

8 MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS MÉTODO DE SUBSTITUIÇÃO; (Analisado anteriormente ponto ) MÉTODO DE ZERO: - Ponte de Medição (Ponte de Wheatstone); (Analisado anteriormente ponto ) MÉTODO DIFERENCIAL; (Analisado anteriormente ponto ) MÉTODOS INDIRECTOS: - Método de Injecção de corrente; - Método do Voltímetro-Amperímetro Métodos Indirectos Recorrem à lei de Ohm. Método Indirecto Método de Injecção de Corrente Injectando corrente constante, I, de valor conhecido, a medição da resistência R pode ser feita através da medição da tensão U, pela Lei de Ohm. 8

9 Método Indirecto Método do Voltímetro-Amperímetro Montagem de longa derivação: A resistência medida, R m, é a razão das duas leituras, de tensão, V m e de corrente, I m. Montagem de curta derivação: - A queda de tensão na resistência, R x é a tensão lida pelo voltímetro, V m - A corrente lida pelo amperímetro é: 9

10 2.2. Instrumentos de Medição CARACTERIZAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO Caracterização Estática - Sensibilidade, S, de um instrumento de medição é o quociente da variação da resposta do instrumento de medição, Δg o, pela variação correspondente do estímulo, Δg i. - Resolução de um dispositivo indicador é a menor diferença entre indicações de um dispositivo indicador que se podem distinguir significativamente. - Deriva é a variação lenta de uma característica metrológica de um instrumento de medição. - Folga é o máximo intervalo de valores no interior do qual o estímulo pode ser modificado em ambos os sentidos sem provocar variação da resposta do instrumento de medição. - Histerese é uma propriedade do instrumento de medição cuja resposta a um sinal de entrada depende da sequência dos sinais de entrada precedentes. 10

11 Caracterização Dinâmica - Tempo de resposta, t 0, é o tempo que decorre após uma variação repentina do sinal de entrada até que o sinal de saída atinja, dentro de limites especificados, o seu valor final em regime estável e nele se mantenha. - Tempo de subida, t r, é o intervalo de tempo que a saída demora a passar de 10 % a 90% do valor final. - Frequências inferior e superior de corte, f 1 e f 2 são as frequências para as quais se observa ma redução de ganho de -3 db relativamente ao ganho observado às frequências intermédias Sistemas de Medição Os sistemas de medição são classificados de acordo com diversos critérios: (1) Sistemas em Malha Aberta e em Malha Fechada; (2) Sistemas analógicos e digitais. Sistema em Malha Aberta: - Usualmente não está envolvida qualquer acção de controlo; - Vigia e registo de um conjunto de eventos. Variável a medir Transdutor Condicionamento de sinal Visualização 11

12 Sistema em Malha Fechada: - Medições efectuadas para controlar um estado, ou condição da variável medida. Transdutor Condicionamento de sinal Visualização Variável a medir Controlo Comparador Referência Sistema Analógico: - Variáveis registadas ou controladas continuamente. Sistema Digital: - Capacidades ampliadas: Concepção de sistemas de instrumentação complexos. - Interligação de um conjunto de instrumentos digitais a uma única fonte. - Variáveis a medir ou a controlar convertidas para um forma digital através de uma placa de aquisição de dados. - O programa de controlo do processo, a condução e processamento da informação encontram-se num sistema de apoio informático Bibliografia Aurélio Campilho, Instrumentação Electrónica Métodos e Técnicas de Medição, FEUP Edições,

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