NOME MATRÍCULA DATA / /

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1 PROVA: VC DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL _ DEPq FOLHA:1 SD/2 NOME MATRÍCULA DATA / / Questão 1 (2,5 pontos) Considere um esquema de medição de esforço sobre uma barra prismática de alumínio com área de seção transversal 1,963x10 3 m 2 submetida a esforço de compressão, vide figura 1. Para isto considere a montagem constituída de um strain gauge, alinhado na direção do esforço conforme indicado na Figura 2. O strain gauge possui fator gauge GF = 2,13 e resistência em repouso R G = 120,0 Ω. O strain gauge está ligado a um circuito em ponte alimentado a tensão constante, conforme indicado na Figura 2, com R 1 = R 2 = R 3 = R G = 120,0 Ω e V = 2V. Encontre a tensão de saída da ponte, V o quando a força de compressão F vale 22240N. l R 1 R 2 F F V + V o A R 3 R G (strain gauge) Figura 1 Figura 2 Notas Relação entre deformação compressional e tensão compressional: F E = A l l l : variação no comprimento [m] l: comprimento original [m] l/l : deformação compressional [adimensional] F: força compressional [N] A : área da seção transversal [m 2 ] F/A : tensão compressional [N/m 2 ]

2 E : módulo de elasticidade [N/m 2 ] PROVA: VC DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL _ DEPq FOLHA:2 SD/2 Relação deformação resistência para o strain gauge: GF R = R l l R : variação na resistência em função da deformação [Ω] R: resistência original [Ω] R/R : variação fracional da resistência do strain gage [adimensional] GF : fator gauge (gauge factor ) Para o alumínio, o módulo da elasticidade vale E = 6,89x10 10 N/m 2. Questão 2 (2,5 pontos) Em respeito ao tubo de Bourdon, dê o que se pede: (a) Apresente um esquema deste dispositivo; (b) Explique o seu funcionamento; (c) Explique as limitações para o seu uso com respeito à faixa de valores de pressão que podem ser medidas, e (d) Exemplifique como o mesmo pode ser usado para medir temperatura.

3 PROVA: VC DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL _ DEPq FOLHA:3 SD/2 Questão 3 (2,5 pontos) (a) Um RTD Pt 100 com parâmetros que seguem a norma DIN encontra se ligado a um circuito em ponte como indicado pela Figura 3. Sabendo que R1 = R2 = R3 = 100 Ω, que V = 10 volts, que os fios de ligação possuem comprimento de 100m e resistência de 0,1 Ω/m e que V o = 1 volt, determine a que temperatura encontra se o RTD. (b) No item anterior a ligação do RTD é dita a três fios. Apresente o circuito numa ligação a dois fios e calcule a tensão de saída V o correspondente. (c) Descreva o problema de medição possível de acontecer no caso da ligação a dois fios. R 1 R 2 V + V o R 3 RTD Figura 3 Nota: Parâmetros do RTD Pt 100 segundo a norma DIN 43760: Aproximação linear: R(T) = 100(1 + αt) R(T) : resistência à temperatura T ( o C) Coeficiente de temperatura : α = [Ω/ Ω. o C] Aproximação cúbica: R(T) = 100[1 + AT + BT 2 + C(T 100) 3 ] Coeficientes: A = 3,9080x10 3, B = 5,8019x10 7 e C = 4,2735x C = 0 para temperaturas acima de 0 o C.

4 PROVA: VC DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL _ DEPq FOLHA:4 SD/2 Questão 4 (2,5 pontos) (a) Um termopar do tipo J encontra se com sua junta de medição inserida num forno a 700 o C e a junta de referência conectada a uma borneira a 50 o C, vide a Figura 4. Conecta se um multímetro à borneira por intermédio de um fio de cobre, sendo que o multímetro encontra se a 30 o C. Determine o valor da tensão indicada pelo multímetro. Borneira + Fio de cobre multímetr o + Termopar tipo J 50º C 30º C Forno + 700º C Figura 4 (b) Modifica se a situação anterior trocando se o fio de cobre por um fio de compensação J. Determine neste caso o valor da tensão indicada no multímetro. (c) Modifica se a situação anterior inserindo se um outro termopar do tipo J em série e oposição como termopar inicial, na forma indicada na Figura 5. A junção de medição do novo termopar encontra se a 0 o C (um freezer ou isopor com gelo) e a junção de referência está a 30 o C, a mesma temperatura que o multímetro. Determine a tensão indicada pelo multímetro.

5 PROVA: VC DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL _ DEPq FOLHA:5 SD/2 Borneira + Fio de compensação J + multímetr o + Termopar tipo J 50º C 30º C Termopar tipo J Forno + + 0º C 700º C Figura 5 (d) Qual (quais) dos esquemas anteriores permite(m) obter uma estimativa exata da temperatura do forno sem auxílio de nenhum outro instrumento? Justifique sua resposta. Nota: Tabela de valores tensão x temperatura do termopar tipo J fornecida em anexo. BOA SORTE

6 FICHA DE ORIENTAÇÃO DE VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM DEPq SD/2 1. DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 2. INSTRUMENTOS DE MEDIDA: 3. CONDIÇÕES DE ESPAÇO E TEMPO: a. DATA: _12/_ 09/_ 03 b: HORA: _08:00 _h c: DURAÇÃO ESTIMADA: _180 minutos d: LOCAL PREVISTO: SALA 2073 e: DATA DA MOSTRA: _19/ 09 /_03_ 4. ASSUNTOS A SEREM VERIFICADOS: Medição de parâmetros mecânicos, pressão e temperatura. 5. BIBLIOGRAFIA DEPARTAMENTO DE ENSINO: DE/3 ENGENHARIA ELÉTRICA PROFESSOR: CAP CARRILHO ANO DA GRADUAÇÃO: 5 O ESPECIALIDADE:_ENGENHARIA ELÉTRICA _ VISTO Coordenador VE ESCRITA LIVRE

7 VC VF GRÁFICA PRÁTICA PROIBIDA RESTRITA Rio de janeiro, RJ, _10_ de setembro de _2003 _ QEM ELO Antonio Eduardo Carrilho da Cunha Cap BAREMA PARA CORREÇÃO DEPq SD/2 DEPARTAMENTO DE ENSINO : DE/3 ENGENHARIA ELÉTRICA VISTO: PROFESSOR: CAP CARRILHO ANO DA GRADUAÇÃO: 5 O CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA : INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL x Coordenador INSTRUMENTO DE MEDIDA: VE VC VF ER DATA DA REALIZAÇÃO: _12_/_09_/_2003 _ PARTE QUESTÃO ITEM SUB ITEM VALOR OU TOTAL DE ESCORES DO SUB DO ITEM ITEM VALOR OU TOTAL DE ESCORESPOR QUESTÃO TEMPO ESTIMADO POR QUESTÃO 1 2,5 20 min 2 2,5 20 min 3 2,5 20 min 4 2,5 20 min VALOR OU TOTAL DE ESCORES 10,0 TEMPO ESTIMADO TOTAL (PROFESSOR) (1) TEMPO PROPOSTO PARA A VERIFICAÇÃO (ALUNOS) (2) NORMALMENTE: (2) = (1) 2 80 min 180 min OBSERVAÇÕES Rio de Janeiro, RJ, _12_de setembro de _2003 Antonio Eduardo Carrilho da Cunha Cap QEM ELO

8 GABARITO FOLHA: DEPq SD/2 PROVA: VC DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL ANO: 5 o CURSO(S): ENGENHARIA ELÉTRICA PARTE SEM CONSULTA COM CONSULTA