Estudo da variação da resistência de um condutor com a temperatura

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1 Faculdade de Ciências e Tecnologias da Universidade de Coimbra Departamento de Física Estudo da variação da resistência de um condutor com a temperatura Mestrado Integrado em Engenharia Física Laboratórios de Física TP1 2013/2014 Emanuel Duarte João Alves

2 Introdução O objetivo desta experiência é observar a influência da temperatura na resistência de um condutor. A resistividade de um condutor é influenciada por alguns fatores como: o comprimento do mesmo (quanto maior é o comprimento, maior é a resistividade), a área da secção transversal do condutor (a resistividade é tanto maior quanto menor for a área transversal, ou seja, quanto mais fino for), o material de que ele é feito e, ainda, da temperatura a que se encontra. Logo, a resistência de um condutor vem dada pela seguinte fórmula: em que l é o comprimento do condutor, s a área da secção do mesmo e p a contante de proporcionalidade que se denomina de resistividade e depende do material de que é constituído o condutor. Um condutor metálico quando é aquecido, aumenta a agitação dos seus eletrões livres e dos átomos que compõem a sua rede cristalina, provocando um aumento do número de choques entre os eletrões livre e os átomos do condutor. Com isto, cresce a dificuldade do deslocamento desses eletrões. Sabendo que a resistência elétrica é uma medida de oposição ao deslocamento destas cargas livres, quanto maior for a temperatura de um condutor metálico, maior é a resistência elétrica do mesmo. A resistividade de um material depende do grau de pureza do mesmo e da sua temperatura. No entanto, esta dependência da temperatura é distinta para diferentes materiais, definindo-se o coeficiente de temperatura pela expressão: =, em que t é a temperatura em graus centigrados. Para muito tipo de metais, a dependência de a com a temperatura é muito pequena e a expressão é: temperatura t e p 0 a resistividade à temperatura de 0ºC., em que p é a resistividade à Nesta actividade o objetivo será medir os parâmetros e para o cobre. Para isso possoiamos um fio de cobre cuja resistência se vai medir em função da sua temperatura. Página1

3 Procedimento Experimental Inicialmente montámos o circuito constituído por um amperímetro, um voltímetro, um fio de cobre, uma tina com água e um gerador de sinais. No inicio da actividade experimental, montámos o circuito (representado na figura abaixo) e mergulhámos uma resistência de cobre e um termómetro numa tina com água. Para esta temperatura, medimos a diferença potencial e a intensidade da corrente. Depois de anotar estes valores e os da temperatura, fomos aquecendo a água com uma variação de cerca de 7ºC e fizemos as mesmas medições para cada temperatura. Na segunda parte da experiência, substituimos a água quente por água com gelo e esperámos que a temperatura estabilizasse medindo novamente as mesmas grandezas enunciadas anteriormente. Página2

4 Resistência (Ω) Resultados Experimentais R (Ω) 55 d (µm) 250 A (m 2 ) 4,9087E-08 l (m) 179 ρ 0 (Ωm) 1,68E-08 Medição da diferença de potência e da intensidade e cálculo da resistência e resistividade T (ºC) V medido (V) I medido (ma) R (Ω) ρ(ωm) 20,8 0,876 15,54 56, ,55E-08 30,0 0,863 14,99 57, ,58E-08 39,3 0,876 14,90 58, ,61E-08 49,8 0,889 14,51 61, ,68E-08 57,0 0,892 14,27 62, ,71E-08 63,8 0,595 13,95 42, ,17E-08 69,7 0,898 13,70 65, ,80E y = 0,1888x + 51,955 58, , , , , , Temperatura (ºC) Página3

5 Determinação de ρ0 e do α ρ 0 Experimental (Ωm) 1,42E-08 α Experimental (ºC -1 ) 0,0089 Os valores obtidos experimentalmente encontram-se perto dos valores tabelados, apesar do valor de α apresentar um certo desvio, causados, possivelmente, a erros de medida. Medição da diferença de potência e da intensidade e cálculo da resistência e da temperatura em água fria Temperatura medida: 6,6ºC V (V) I (ma) R (Ω) ρ(ωm) T (ºC) 0,863 16,39 52,65 1,44E-08 3,68 A diferença verificada pode dever-se ao facto de o a temperatura da água não ter estabilizado completamente ou a poder ter havido contacto entre a resistência e o gelo. Página4

6 Conclusão Na primeira parte da experiência, focamo-nos no cálculo da resistência, visto que através da intensidade da corrente e da diferença potencial a diferentes temperaturas, com a lei de Ohm ( ) conseguiu-se esse objetivo. Para a temperatura de 63,8ºC verificámos que a resistência é de 42,65Ω. Este resultado experimental não corresponde ao esperado, nem com os restantes valores da resistência calculados através dos dados experimentais. Podemos então concluir que este valor se deve a alguma anomalia na experiência, com por exemplo o facto de a resistência não estar completamente submersa, o que faz com que a temperatura desta seja inferior à temperatura apontada pelo termómetro. Os restantes valores da resistência variam aleatoriamente, o que se pode dever a pequenos erros na leitura do amperímetro e no voltímetro. Com o aumento da temperatura da água em que se encontrava a resistência, observámos que o valor da resistência do fio de cobre aumenta com o aumento da temperatura devido a alterações nos valores medidos para a intensidade da corrente que atravessava o circuito no amperímetro e da diferença de potencial entre os extremos do fio de cobre, sendo que estes aumentam e diminuem, respectivamente. Uma vez que, concluímos que a resistividade do material também aumenta com a temperatura uma vez que estes valores são directamente proporcionais. Através do gráfico traçado com os valores da resistência em função da temperatura, conseguimos calcular o valor da resistência à temperatura de 0ºC e, posteriormente, o valor da resistividade à mesma temperatura e, ainda, os valores do coeficiente de temperatura. Os valores obtidos experimentalmente para estas duas ultimas grandezas foram de e. Comparando-os com os valores tabelados ( e ) concluímos que o valore da resistividade é semelhante enquanto que no que toca ao do coeficiente d temperatura existe uma pequena discrepância. Na segunda parte da actividade, o objectivo era determinar o valor da temperatura da água fria através do cálculo da resistência e da resistividade quando o fio de cobre se encontrava mergulhado em água fria. Começámos então por apontar o valor da intensidade da corrente e da diferença de potencial, de modo a obtermos o valor da resistência. Verificamos então que o valor real da temperatura da água calculado e medido através do termómetro diferenciavam, mais do que o esperado. Esta variação pode dever-se á não estabilização do valor da temperatura da água com gelo, uma vez que o gelo não estava completamente derretido, ou ainda o facto do gelo estar em contacto com a resistência. Página5