CORRENTE E RESISTÊNCIA

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1 CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA III CORRENTE E RESISTÊNCIA Prof. Bruno Farias

2 Corrente Elétrica Eletrodinâmica: estudo das cargas elétricas em movimento, ou seja, das correntes elétricas. Movimento dos elétrons Nos metais, os elétrons das últimas camadas são fracamente ligados a seu núcleo atômico, podendo facilmente locomover-se pelo material. Geralmente, este movimento é aleatório, ou seja, desordenado, não seguindo uma direção privilegiada. Neste caso não existe uma corrente elétrica no condutor.

3 Corrente Elétrica: É o movimento ordenado de cargas elétricas. Para que ocorra o movimento ordenado de cargas elétricas é necessário que se estabeleça uma diferença de potencial entre as extremidades do condutor. Neste módulo vamos nos limitar ao estudo de correntes constantes de elétrons de condução em condutores metálicos.

4 Intensidade de Corrente Elétrica É dada pela quantidade de carga dq que atravessa a seção reta de um condutor em intervalo de tempo dt. i dq dt Para um intervalo de tempo de 0 a t, podemos determinar a carga q que atravessa o condutor: q dq t 0 i dt

5 Unidade de corrente no SI 1ampère 1A 1C s A corrente é uma grandeza escalar.

6 Exemplo Durante os 4 min em que uma corrente de 5 A atravessa um fio, a) quantos coulombs e b) quantos elétrons passam por uma seção reta do fio?

7 Conservação da carga elétrica Como a carga é conservada, a soma das correntes nos dois ramos dos fios abaixo é igual a corrente inicial. i 0 i1 i2 As setas nos fios indicam o sentido da corrente e não são vetores.

8 Sentido da Corrente Por razões históricas, ficou convencionado que o sentido da corrente é aquele que corresponde ao deslocamento das cargas positivas. Realidade Convenção

9 Densidade de Corrente (J) A densidade de corrente J é definida como a corrente elétrica por unidade de área da seção reta. J i A Caso a corrente (e por consequência a densidade de corrente) não seja uniforme em toda superfície, a corrente se relaciona com a densidade de corrente através da equação: i J da A unidade de densidade de corrente no SI é A/m 2.

10 A densidade de corrente pode ser representada por um conjunto de linhas, denominadas de linhas de corrente. O espaçamento entre as linhas de corrente é inversamente proporcional à densidade de corrente.

11 Velocidade de deriva (ou de arraste) A velocidade de deriva é a velocidade com a qual as cargas se movem de maneira ordenada. Considerando um pedaço de fio condutor de comprimento L e tomando n como o número de portadores por unidade de volume, podemos expressar a carga total q nesse pedaço de condutor, da seguinte forma: q nal e.

12 Os portadores atravessaram uma seção reta do fio, num intervalo de tempo t L v d Utilizando as expressões anteriores, podemos escrever a corrente i que atravessa o fio na forma. i q t d nal e L v naevd. Lembrando que J = i/a, ficamos com: J ne v d. v d i nae J ne

13 Em forma vetorial, podemos escrever: J ne v. d

14 Exemplo Uma corrente pequena, porém mensurável, de 1,2 x A atravessa um fio de cobre de 2,5 mm de diâmetro. O número de portadores de carga por unidade de volume é 8,49 x m -3. Supondo que a corrente é uniforme, calcule a) a densidade de corrente e b) a velocidade de deriva dos elétrons.

15 Exercício

16 Resistência Elétrica Aplicando uma mesma diferença de potencial V entre os terminais de duas barras condutoras geometricamente iguais, feita de materiais diferentes, obteremos resultados muitos diferentes. A propriedade do condutor que determina essa diferença é a resistência elétrica. A resistência elétrica é uma medida da oposição ao movimento de portadores de carga em um condutor, e é obtida pela relação: R V i.

17 A unidade de resistência elétrica no SI é o volt por ampère que é chamado de ohm (Ω). Assim: 1 1V A. Um condutor cuja função em um circuito é introduzir uma certa resistência elétrica é chamado de resistor. Nos diagramas dos circuitos elétricos um resistor é representado pelo símbolo

18 Resistividade Elétrica A propriedade do material que compõe o condutor que está relacionada com a oposição ao movimento de portadores é a resistividade ρ. A resistividade ρ de um material é definida como: E J. A unidade de resistividade elétrica no SI é o ohm-metro (Ω. m).

19 Através da definição de resistividade podemos escrever: E J.

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21 Condutividade Elétrica A condutividade σ de um material é definida como o inverso da resistividade, então: 1. A unidade de condutividade elétrica no SI é o ohm-metro recíproco (Ω. m) -1. Através da definição de condutividade podemos escrever: J E.

22 Cálculo da resistência a partir da resistividade Considerando um condutor como o da Figura ao lado e lembrando que: E V L J i, A temos a partir da definição de resistividade que E J V i L. A Como V/i = R, ficamos com: R L A.

23 Exemplo Um fio de 4 m de comprimento e 6 mm de diâmetro tem uma resistência de 15 mω. Uma diferença de potencial de 23 V é aplicada às extremidades do fio. a) Qual é a corrente no fio? b) Qual é o módulo da densidade de corrente? c) Calcule a resistividade do material do fio. d) Identifique o material com o auxílio da Tabela 26-1.

24 Exercício

25 Resistividade como função da temperatura A resistividade é uma das grandezas físicas que variam com a temperatura, para uma larga faixa de temperaturas é válida a relação: T. T onde T 0 = 293 K é uma temperatura de referência; ρ 0 é a resistividade em T 0 ; α é o coeficiente de temperatura da resistividade. Para a resistência temos: R R R T. T 0 0 0

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27 Exercício Suponha que a resistência de um resistor de cobre seja igual 1,05 Ω para uma temperatura igual a 20 o C. Calcule a resistência a 0 o C e a 100 o C.

28 Lei de Ohm A Lei de Ohm é a afirmação de que a corrente que atravessa um dispositivo é sempre diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada ao dispositivo. Dispositivo ôhmico: A resistência não depende nem da diferença de potencial nem da corrente. Dispositivo não-ôhmico: A resistência depende da diferença de potencial e consequentemente da corrente.

29 Uma observação importante é que a relação R V i, vale para qualquer tipo de dispositivo.

30 Exemplo

31 Potência em circuitos elétricos Quando uma carga dq atravessa o circuito abaixo, num intervalo de tempo dt a energia transferida para o circuito é dada por du dq V i dt V Por definição, a potência é dada por P du dt, então: P i V.

32 A unidade de potência elétrica no SI é o volt-ampère (V. A), também chamado de watt (W), assim: 1V A 1 J s 1W. No caso de um dispositivo com resistência R, podemos substituir R = V/i na expressão da potência para obtermos a taxa de energia elétrica dissipada devida à resistência, então: P i 2 R P V 2 R Potência dissipada

33 Exemplo Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor de ambiente cuja resistência de operação é de 14 Ω. a) Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica? b) Qual é o custo de 5 h de uso do aquecedor se o preço da eletricidade é R$0,05/kW x h?

34 Exercício