Corrente Elétrica. Adriano A. Batista 15/03/2016. Departamento de Física-UFCG

Transcrição

1 Departamento de Física-UFCG 15/03/2016

2 Resumo Por que existe corrente elétrica?

3 Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente

4 Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência

5 Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência Resistividade e condutividade

6 Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência Resistividade e condutividade Lei de Ohm

7 Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência Resistividade e condutividade Lei de Ohm Potência em circuitos elétricos

8 Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência Resistividade e condutividade Lei de Ohm Potência em circuitos elétricos Dissipação térmica: efeito Joule

9 Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência Resistividade e condutividade Lei de Ohm Potência em circuitos elétricos Dissipação térmica: efeito Joule Aplicações

10 Corrente elétrica na natureza

11 Corrente elétrica em circuitos elétricos

12 Corrente elétrica em circuitos elétricos i = dq dt

13 Comparação entre circuito elétrico e circuito mecânico

14 Conservação da corrente elétrica

15 Conservação da corrente elétrica Lei dos nós

16 Conservação da corrente elétrica Lei dos nós corrente elétrica é uma grandeza física escalar.

17 Densidade de corrente

18 Densidade de corrente J = I/A

19 Densidade de corrente J = I/A = I = JA = J a

20 Densidade de corrente J = I/A = I = JA = J a Caso geral: I = S J d A

21 Lei de Ohm: curva I-V corrente elétrica I (A) tensão elétrica (V)

22 Lei de Ohm: curva I-V corrente elétrica I (A) tensão elétrica (V) J = σ E σ é a condutividade e não depende do campo elétrico.

23 Junção elétrica r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2

24 Junção elétrica r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2 Qual a densidade de carga acumulada na interface?

25 Junção elétrica r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2 Qual a densidade de carga acumulada na interface? σ = ɛ 0 (ρ 2 ρ 1 ) I A = ɛ 0(ρ 2 ρ 1 )J

26 Junção elétrica M1-M2-M1 r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2

27 Junção elétrica M1-M2-M1 r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2 Qual o campo elétrico no metal 2?

28 Junção elétrica M1-M2-M1 r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2 Qual o campo elétrico no metal 2?

29 Resistência elétrica

30 Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente

31 Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente I = σ V l A

32 Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente I = σ V l A = σa l V

33 Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente I = σ V l V = 1 σ A = σa l V l A I RI

34 Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente I = σ V l V = 1 σ R = ρ l A A = σa l V l A I RI

35 Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente I = σ V l V = 1 σ A = σa l V l A I RI R = ρ l A ρ = 1/σ é a resistividade

36 Potência Elétrica V R

37 Potência Elétrica V R Pela lei das malhas: V = Ri

38 Potência Elétrica V R Pela lei das malhas: V = Ri A potência fornecida pela bateria é: P in = V i

39 Potência Elétrica V R Pela lei das malhas: V = Ri A potência fornecida pela bateria é: P in = V i A potência dissipada no resistor é: P diss = Ri 2

40 Potência Elétrica V R Pela lei das malhas: V = Ri A potência fornecida pela bateria é: P in = V i A potência dissipada no resistor é: P diss = Ri 2 P in = P diss

41 Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2

42 Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2

43 Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2 P 2 = R 2 I 2

44 Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2 P 2 = R 2 I 2 R 1 = ρ l 1 A 1 R 2 = ρ l 2 A 2

45 Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2 P 2 = R 2 I 2 R 1 = ρ l 1 A 1 R 2 = ρ l 2 A 2 A razão entre as potências dissipadas é: P 1 P 2 = R 1 R 2 = l 1A 2 l 2 A 1 = l 1r2 2. l 2 r 2 1

46 Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2 P 2 = R 2 I 2 R 1 = ρ l 1 A 1 R 2 = ρ l 2 A 2 A razão entre as potências dissipadas é: P 1 P 2 = R 1 R 2 = l 1A 2 l 2 A 1 = l 1r2 2. l 2 r 2 1 se l 1 = l 2 e r 1 = 2r 2

47 Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2 P 2 = R 2 I 2 R 1 = ρ l 1 A 1 R 2 = ρ l 2 A 2 A razão entre as potências dissipadas é: P 1 P 2 = R 1 R 2 = l 1A 2 l 2 A 1 = l 1r2 2. l 2 r 2 1 se l 1 = l 2 e r 1 = 2r 2 = P 2 = 4P 1.

48 Aplicações do Efeito Joule

49 Aplicações do Efeito Joule Potência dissipada: P = RI 2 = V 2 /R

50 Aplicações do Efeito Joule Filamento de lâmpada incandecente

51 Aplicações do Efeito Joule fusível

52 Modelo microscópico da condutividade

53 Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m

54 Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m A velocidade de deriva é: v d = aτ

55 Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m A velocidade de deriva é: v d = aτ O tempo médio entre colisões é τ.

56 Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m A velocidade de deriva é: v d = aτ O tempo médio entre colisões é τ. A densidade de corrente pode ser escrita como: J d = env d, onde n é a densidade de elétrons.

57 Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m A velocidade de deriva é: v d = aτ O tempo médio entre colisões é τ. A densidade de corrente pode ser escrita como: J d = env d, onde n é a densidade de elétrons. Comparando J d = σe = env d = enaτ = e2 nτ m E

58 Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m A velocidade de deriva é: v d = aτ O tempo médio entre colisões é τ. A densidade de corrente pode ser escrita como: J d = env d, onde n é a densidade de elétrons. Comparando Obtemos J d = σe = env d = enaτ = e2 nτ m E σ = e2 nτ m

59 Propriedades elétricas de materiais Material Resistividade (Ω m) coeficiente térmico da resistividade, α(k 1 ) Metais típicos Prata 1, , Cobre 1, , Ouro 2, , Alumínio 2, , Tungstênio 5, , Semicondutores Silício Puro 2, Silício tipo n 8, Silício tipo p 8, grafite

60 Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3

61 Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K

62 Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å

63 Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, m 3 a 3

64 Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, m 3 a 3 Tempo médio entre colisões τ meσ e 2 n

65 Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, m 3 a 3 Tempo médio entre colisões τ meσ e 2 n A massa de repouso do elétron no vácuo é m e = 9, kg

66 Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, m 3 a 3 Tempo médio entre colisões τ meσ e 2 n A massa de repouso do elétron no vácuo é m e = 9, kg A carga elementar é e = 1, C

67 Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, m 3 a 3 Tempo médio entre colisões τ meσ e 2 n A massa de repouso do elétron no vácuo é m e = 9, kg A carga elementar é e = 1, C A condutividade a temperatura ambiente é σ 5, /(Ωm)

68 Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, m 3 a 3 Tempo médio entre colisões τ meσ e 2 n A massa de repouso do elétron no vácuo é m e = 9, kg A carga elementar é e = 1, C A condutividade a temperatura ambiente é σ 5, /(Ωm) Tempo médio entre colisões τ 4, s

69 Propriedades do alumínio Densidade 2, 7g/cm 3

70 Propriedades do alumínio Densidade 2, 7g/cm 3 Temperatura de fusão:933,5 K

71 Propriedades do alumínio Densidade 2, 7g/cm 3 Temperatura de fusão:933,5 K Constante de rede: 4,0Å

72 Propriedades do alumínio Densidade 2, 7g/cm 3 Temperatura de fusão:933,5 K Constante de rede: 4,0Å Tempo médio entre colisões τ

73 Propriedades do alumínio Densidade 2, 7g/cm 3 Temperatura de fusão:933,5 K Constante de rede: 4,0Å Tempo médio entre colisões τ numero de portadores de carga por volume n =

74 Sensores resistivos: fotoresistores Fotoresistor (LDR= Light Dependent Resistor)

75 Sensores resistivos: fotoresistores

76 Sensores resistivos: fotoresistores

77 Sensores resistivos: fotoresistores

78 Sensores resistivos: termistores

79 Sensores resistivos: termistores

80 Sensores resistivos: termistores

81 Sensores resistivos: termistores

82 NTC circuit

83 NTC circuit

84 Outras aplicações

85 Outras aplicações

86 Conclusões