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1 26-1 O que é física? Nos últimos capítulos discutimos eletrostática, ou seja, a física das cargas estacionárias. Neste capítulo e no que se segue vamos discutir correntes elétricas, isto é as cargas em movimento. Meteorologistas estudos relâmpagos e outras formas de movimentos de cargas. Biólogos, fisiologistas e engenheiros que trabalham na área da bioengenharia se interessam pelas correntes nervosas que controlam os músculos; ou aos seus danos à coluna vertebral. Os engenheiros eletricistas trabalham com sistemas elétricos de todos os tipos. Os engenheiros espaciais observam e estudam as partículas carregadas provenientes do Sol e sua eventual interferência com os sistemas de telecomunicações ou até mesmo com as linhas de transmissão Corrente elétrica Vamos nos limitar ao estudo de correntes constantes de elétrons de condução em condutores metálicos A Fig mostra um seção reta de um condutor, parte de um circuito no qual existe uma corrente. Se uma carga passa por um plano hipotético (como ) em um intervalo de tempo, a corrente nesse plano é definida como (definição de corrente) (26-1)

2 Fig26-2 A corrente que atravessa o condutor tem o mesmo valor nos planos, e. Fonte:PLT 709 Fig 26-3 relação é verdadeira para a junção qualquer que seja o orientação dos três fios no espaço. A corrente não é uma grandeza vetorial, e sim uma grandeza escalar. Fonte:PLT 709 A unidade de corrente no SI é o coulomb por segundo, ou ampère, representado pelo símbolo A: 1 ampère = 1 A = 1 coulomb/segundo = 1 C/s.

3 Na Fig 26-3 mostra um condutor percorrido por uma corrente se dividindo em dois ramos. Como a carga é ocnservada, a soma das correntes nos dois ramos é igual à corrente inicial: O sentido da corrente A seta da corrente é desenhada no sentido em que portadores de carga positivos se moveriam, mesmo que os portadores sejam negativos e se movam no sentido oposto. Teste 1 A figura ao lado mostra parte de um circuito. Quais são o valor absoluto e o sentido da corrente no fio da estremidade inferior direita? Fonte:PLT 709 Solução Resposta: 8A para a direita

4 26-4 Resistência e resistividade Quando aplicamos a mesma diferença de potencial às extremidades de barras de mesmas dimensões feitas de cobre e de vidro os resultados são muito diferentes. A característica do material que determina essa diferença é a resistência elétrica. Medimos a resistência entre dois pontos de um condutor aplicando uma diferença de potencial entre esses pontos e medindo a corrente resultante. A resistância é dada por: (definição de ) (26-8) De acordo com esta equação, a unidade de resistência no SI é o volt por ampère, que recebeu um nome especial: ohm. 1 ohm = 1 = 1 volt por ampère = 1 V/A Cálculo da resistência a partir da resistividade Quando conhecemos a resistividade de um material, como o cobre, por exemplo, não é difícil calcular a resistência de um fio feito desse material. Seja a área da seção reta, o comprimento e a diferença de potencial entre as extremivdade do fio (Fig. 26-9). Fig.26-9 Uma diferença de potencial é aplicada às extremidades de um fio de comprimento e seção reta, estabelecendo uma corrente. Fonte:PLT 709

5 Para materiais isotrópicos (materiais cujas propriedades são as mesmas em todas as direções) relacionamos resistência e resistividade através de (26-16) No SI, a unidade de é o ohm-metro: 1 ohm-metro = 1 m = 1 = 1 A resistência é uma propriedade de um dispostivo; A resistividade é uma propriedade de um material. Teste 3 A figura ao lado mostra três condutores cilíndricos de cobre co os respectivos valores do comprimento e da seção reta. Coloque os consudores na ordem da corrente que os atravessa quando a mesma diferença de potencial é aplicada às suas extremidades, começando pela maior. Solução Fonte: PLT 709 Vemos que portanto

6 26-5 Lei de Ohm A Lei de Ohm é a afirmação de que a corrente que atravessa um dispotivo é sempre diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada ao dispositivo. Hoje sabemos que essa afirmação é correta apenas em certas situações; entretanto, por razões históricas continua a ser chamada de lei. Um dispositivo obedece à lei de Ohm se a resistência do dispositivo não depende do valor absoluto nem da polaridade da diferença de potencial aplicada. Um material obedece à lei de Ohem se a resistividade do material não depende do módulo nem da direção do campo elétrico aplicado. Todos os materiais homogênios, sejam eles condutores com o cobre ou semicondutores como o silício puro ou dopado com impurezas, obedecem a lei de Ohm dentro de uma faixa de valores do campo elétrico aplicado Potência em circuitos elétricos A potência, ou taxa de transferência de energia, em um dispositivo elétrico submetido a uma diferença de potencial é dada por (taxa de transferência de energia elétrica) (26-26) De acordo com a Eq a unidade de potência elétrica é:

7 Dissipação resistiva No caso de um resistor, a Eq pode ser escrita na forma Ou (dissipação resistiva) (26-27) (dissipação resistiva) (26-28) 26-8 Semicondutores Os condutores são materiais nos quais as cargas elétricas se movem com facilidade, como os metais (como o cobre dos fios elétricos, o corpo humano e a água de torneira. Os não-condutores ou isolantes são materiais nos quais as cargas não podem mover-se, como os plásticos, a borracha, o vidro, e a água destilada. Os semicondutores como o silício (usados nos microcircuitos dos computadores) e o germânio, são materiais com propriedades elétricas intermediárias entre as dos condutores e as dos não-condutores. Os semicondutores constituem a base da revolução da microeletrônica, responsável pela era da informação. Comparando o silício (um semicondutor típico) com o cobre (um condutor metálico típico), notamos que o silício

8 possui um número muito menor de portadores de carga, uma resistividade muito maior e um coeficiente de temperatura de resistividade que é ao mesmo tempo elevado e negativo. Assim enquanto a resistividade do cobre aumenta quando a temperatura aumenta, a resistividade do silício diminui. Um semicondutor tem as mesmas propriedades de um isolante, exceto pelo fato de que a energia necessária para liberar alguns elétrons de condução é um pouco menor. Através da dopagem de um semicondutor, podemos controlar a concentração de portadores de carga e assim modificar as propriedades elétricas do material. Nos semicondutores, o número de portadores de carga é pequeno (quando comparado com um condutor), mas o número aumenta rapidamente com a temperatura. Isso resulta na redução da resistividade Supercondutores São condutores elétricos perfeitos, ou seja, materiais nos quais as cargas se movem sem encontrar nenhuma resistência. Os melhores condutores normais, como a prata e o cobre, não se tornam supercondutores nem em temperaturas muito baixas, enquanto os supercondutores cerâmicos são isolantes à temperatura ambiente. Uma explicação para a supercondutividade é o fato de que os elétrons responsáveis pela corrente se movem em pares. Um dos elétrons do par

9 distorce a estrutura cristalina do material supercondutor, criando nas proximidades uma concentração temporária de cargas postiivas. O outro elétron do par é atraído por essas cargas positivas. Segundo a teoria, essa coordenação dos movimentos dos elétrons impede que colidam com os átomos da rede cristalina, eliminando assim a resistência elétrica. A teoria explicou com sucesso o comportamento dos supercondutores de baixa temperatura, descobertos antes de 1986, mas parece que será necessária uma nova teoria para os novos supercondutores cerâmicos. probl. 1 da pág 151 do PLT 709 Durante os 4,0 min em que uma corrente de 5,0 A atravessa um fio, (a) quantos coulombs e (b) quantos elétrons passam por uma seção reta do fio? Solução (a) (b) kc elétrons probl. 15 da pág 151 do PLT 709 Uma bobina é formada por 250 espiras de fio isolado de cobre de calibre 16 (diâmetro: 1,3 mm) enroladas em uma única camada em uma forma cilíndrica de 12 cm de raio. Qual é a resistência da bobina? Despreze a espessura do isolamento. Use a Tabela 26-1 da pág. 141 do PLT 709. Solução

10 m probl. 41 da pág 154 do PLT 709 Uma diferença de potencial de é aplicada a um aquecedor de ambiente cuja resistência de operação é. (a) Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica? (b) Qual é o custo de de uso do aquecedor se o preço da eletricidade é? Solução (a) (b) custo=

11 Pratique!: No PLT 709, 9a. Edição, faça: o teste 4 da pag 144 As perguntas 1,2,4 5,da pág 150 Os problemas 2 e 3 da pág. 151 Os problemas 14, 17, 19 e 20 da pág. 152 Os problemas 26 e 27 da pág. 153 os problemas 38, 39, 40, 47, 49, 50 da pág 154 ou No PLT 179, 9a. Edição, faça os pontos de verificação as perguntas 1 a 4 da pág. 151 os problemas 2, 3 da página 152 os problemas 13,15 e 17 da pág. 152 os problemas 13,15 e 17 da pág. 152 os problemas 18, 21, 23 e 24 da pág. 153 os problemas 38, 41, 42, 43, 61, 69, da pág. 152 Referências [PLT 709] D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. Walker, Fundamentos da Física, (LTC, 2012). [1] D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. Walker, Fundamental of Physics, (John Willey &Sons, Inc., 2004). [2] R. A. SERWAY, J. W. JEWETT, Physics for Scientists and Engineers, (Brooks/Cole, 2004). [3] P. A. TIPLER, G. MOSCA, Physics for scientists and engineers, (W. H. Freeman &Co.). [4] F. W. SEARS, M. ZEMANSKY, H.D. YOUNG, R.A. FREEDMAN, University Physics With Modern Physics, (Addinson Wesley, 2005).

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