EN 2719 Dispositivos Eletrônicos AULA 02. Semicondutores. Rodrigo Reina Muñoz T1 2018

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1 AULA 02 Semicondutores Rodrigo Reina Muñoz T1 2018

2 Conteúdo o o o Semicondutores Silício Intrínseco Semicondutores Silício Extrínseco (Dopado) Exercícios e Questões 2

3 Semicondutores Silício Intrínseco Observação: devido à sua maior utilização comercial e em pesquisa, vamos tratar mais dos dispositivos fabricados de silício. Representação 3D da estrutura do cristal de silício (estrutura de diamante tridimensional). Um cristal de silício puro ou intrínseco tem uma estrutura com organização atômica regular (se repete continuamente). Cada átomo partilha cada um de seus quatro elétrons de valência com os átomos vizinhos. 3

4 Semicondutores Silício Intrínseco Em temperaturas reduzidas (~ 0 K) ligações covalentes quase completas sem elétrons livres (ou na camada de condução). Na temperatura ambiente (~ 300 K) algumas ligações covalentes rompidas (ionização térmica) elétrons livres e lacunas (disponíveis para a corrente elétrica). 4

5 Semicondutores Silício Intrínseco Considera-se que materiais semicondutores, como o Ge e o Si, que apresentam uma redução da resistência elétrica (R) com o aumento da temperatura, possuem coeficiente de temperatura negativo. Valores típicos de resistividade (ρ) Condutor Semicondutor Isolante 10-6 Ω-cm 50 Ω-cm (germânio) Ω-cm (cobre) 50x10 3 Ω-cm (silício) (mica) A 2ª Lei de Ohm permite relacionar a resistividade (ρ) com a resistência elétrica (R). 5

6 Semicondutores Silício Intrínseco Dizemos que: Lacuna (hole) é um portador carregado positivamente. Elétron é um portador carregado negativamente. Ao processo de preenchimento de algumas lacunas com elétrons dá-se o nome de recombinação. Importante: em silício intrínseco, as concentrações de elétrons e de lacunas são iguais. 6

7 Os átomos de germânio e silício tem uma camada de valência com 4 elétrons. Quando os átomos de germânio (ou silício) agrupam-se entre si, formam uma estrutura cristalina. Nessa estrutura, cada átomo unese a quatro outros átomos vizinhos, por meio de ligações covalentes, e cada um dos quatro elétrons de valência de um átomo é compartilhado com um átomo vizinho, de modo que dois átomos adjacentes compartilham os dois elétrons.

8 Com o aumento da temperatura algumas ligações covalentes recebem energia suficiente para se romperem, fazendo com que os elétrons dessas ligações passem a se movimentar livremente no interior do cristal, tornando-se elétrons livres. A temp. ambiente há 1,5X10 10 portadores livres por cm 3. Os condutores possuem coeficiente de temperatura positivo pois a quantidade de portadores não aumenta significativamente com a temp. A vibração faz com que seja difícil para os elétrons atravessarem o material. Portanto, o aumento da temperatura ocasiona aumento da resistência, e daí o coeficiente de temperatura positivo.

9 Semicondutores Silício Intrínseco Questões: 1) Porque, na maioria dos condutores, a resistência elétrica aumenta com o aumento da temperatura, ou seja, apresentam coeficiente de temperatura positivo? 2) Qual é a estrutura eletrônica do germânio? 3) O silício intrínseco é obtido diretamente da natureza? 4) Em que consiste a ionização térmica? 5) Qual a conseqüência da recombinação? 6) O que determina a resistividade (condutividade) de um semicondutor? 9

10 Semicondutores Silício Intrínseco No equilíbrio térmico: taxa de ionização = taxa de recombinação concentração de elétrons livres = concentração de lacunas Entende-se por equilíbrio térmico, que a temperatura do material é uniforme e que não há outra forma de energia sendo fornecida ao material. A concentração intrínseca (n i ) de elétrons/cm 3 ou lacunas/cm 3, depende, fundamentalmente, da temperatura (T) e é dada por: Onde: B (parâmetro dependente do material) = 5,4x10 31 para o Silício E G (bandgap energy) = 1,12 ev para o Silício k (constante de Boltzmann) = 8,62x10-5 ev/k E G representa a energia mínima necessária para romper a ligação covalente, gerando assim o par elétron-lacuna. 10

11 Semicondutores Silício Intrínseco 11

12 A energia associada a cada elétron é medida em elétron-volts (ev). W = QV (ev) Substituindo a carga do elétron: W = QV = (1,6X10-19 C)(1 V) Portanto, 1 ev = 1,6X10-19 Joules

13 Semicondutores Silício Intrínseco Mecanismos pelos quais as lacunas e os elétrons se movem através de um cristal de silício: Difusão: associada ao movimento aleatório devido à agitação térmica (ausência de fluxo líquido de carga corrente elétrica) A corrente devido à diferença de concentração de carga em duas regiões do cristal é chamada de corrente de difusão Deriva: ocorre quando um campo elétrico é aplicado nas extremidades do cristal de silício 13

14 Semicondutores Silício Intrínseco Exemplo de cálculo: Determine a concentração de portadores (elétrons livres ou lacunas por cm 3 ) para um cristal de silício intrínseco à temperatura ambiente de 300 K. Estime a relação entre o número de portadores e o número de átomos de silício em 1 cm 3. Nota: 1 mol de Silício (6,02x10 23 átomos) ocupa um volume de 12x10-6 m 3. Resposta: 1,5x10 10 portadores/cm 3 / 1 portador/trilhão de átomos de silício 14

15 Semicondutores Silício Extrínseco (Dopado) Semicondutores dopados São materiais em que um dos tipos de portadores (elétrons ou lacunas) predomina. Silício dopado Tipo-n elétrons como portadores de carga majoritários lacunas como portadores de carga minoritários Tipo-p lacunas como portadores de carga majoritários elétrons como portadores de carga minoritários Introdução de um pequeno número de átomos de impureza dopagem 15

16 Semicondutores Silício Extrínseco (Dopado) Assim pode-se ter uma outra definição de semicondutor... Material cujas propriedades podem ser modificadas pela adição de determinados átomos (impurezas) em sua rede cristalina. Portanto, pode-se modificar a resistividade de um material semicondutor apenas pela adição de uma quantidade de uma determinada impureza. 16

17 Semicondutores Silício Extrínseco (Dopado) Como obter um cristal de silício do tipo-n? Introduzir, como átomos de impureza, elementos pentavalentes (5 elétrons na camada de valência) Exemplos: arsênio, antimônio e fósforo Estes elementos chamam-se impurezas DOADORAS pois doam um elétron extra para a rede cristalina de silício. 17

18 Semicondutores Silício Extrínseco (Dopado) Como obter um cristal de silício do tipo-p? Introduzir, como átomos de impureza, elementos trivalentes (3 elétrons na camada de valência) Exemplos: índio e boro Estes elementos chamam-se impurezas ACEITADORAS pois aceitam um elétron da rede cristalina de silício. 18

19 Semicondutores Silício Extrínseco (Dopado) Um material semicondutor submetido ao processo de dopagem é chamado de material extrínseco. 19

20 Pelo efeito da dopagem aparece um nível discreto de energia na banda proibida de energia com E g menor do que o material intrínseco.

21 Semicondutores Silício Extrínseco (Dopado) Relação entre as concentrações de elétrons livres e de lacunas: Para o caso do silício tipo-n tem-se (em equilíbrio térmico): n n0 (concentração de e - no Si tipo-n) N D Onde N D é a concentração de dopantes. Da física de semicondutores tem-se: n n0. p n0 = n i 2 A concentração de lacunas p n0 geradas por ionização térmica é: p n0 n i2 /N D Lembrando que no Si tipo-n os elétrons são os portadores majoritários e as lacunas são os portadores minoritários. 21

22 Exercícios e Questões 1) Calcule a densidade intrínseca de portadores (n i ) a 250 K, 300 K e 350 K. 2) Considere um silício tipo-n no qual a concentração de dopantes N D é /cm 3. Encontre as concentrações de elétrons e lacunas a 250K, 300K e 350 K. Você pode utilizar os resultados do exercício anterior. 3) Em que consiste um semicondutor tipo-n? 4) Cite ao menos duas características importantes de um cristal semicondutor. 5) Em que consiste o bandgap? 6) Porque impurezas pentavalentes são chamadas de doadoras e impurezas trivalentes são chamadas de aceitadoras? 7) Quais os mecanismos pelos quais as lacunas e os elétrons se movem através de um cristal de silício? 22

23 Bibliografia Básica: Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos. Robert Boylestad, Louis Nashelsky. Pearson, A. S. SEDRA, K. C. SMITH, "Microeletrônica", Prentice-Hall, 5a Ed., A. P. MALVINO, D. J. BATES, "Eletrônica", vol. 1 e 2, McGraw-Hill, 7a Ed., Complementar: P. HOROWITZ, W. HILL, The art of electronics, Cambridge, 2a Ed., M. N. HORENSTEIN, "Microeletrônica: circuitos e dispositivos", Prentice-Hall,