Módulos Funcionais para Instrumentação

Transcrição

1 Módulos Funcionais para Instrumentação Conversores DA/AD 1

2 Conversores DA e AD Alguém tem conversores DA/AD aqui na sala? Telemóveis Leitores de MP3 Placas de som de PCs E em casa? Sistemas de áudio Televisões Leitores de DVD 2

3 Conversores DA e AD Constituem o elemento fundamental da transição entre sistemas analógicos e sistemas digitais Vinil para CD VHS para DVD 3

4 Conversores DA e AD Vantagens de sistemas digitais Maior imunidade ao ruído Capacidade de processamento de circuitos lógicos Maior exactidão da informação sistemas analógicos: erro < 1 parte em 100 sistemas digitais: erro < 1 parte em Apresentação de resultados mais fácil e menos sujeita a erros (por exemplo, de leitura) Mais lineares que sistemas analógicos Sistemas mais versáteis e adaptáveis Armazenamento e transmissão mais fácil 4

5 Conversores DA e AD Conversores DA Digital to Analog Converter (DAC) Convertem uma palavra digital numa tensão analógica O comprimento máximo da palavra digital corresponde ao nº de bits do conversor Conversores AD Analog-to-Digital Converter (ADC) Convertem uma tensão analógica de entrada numa palavra digital O comprimento máximo da palavra digital corresponde ao nº de bits do conversor 5

6 Conversores Digital/Analógico Digital to Analog Converters 6

7 Aplicações Bases de Alimentação Geradores de Funções Actuadores Sistemas automáticos de controlo Ajuste da tensão de desvio e do ganho em circuitos electrónicos Filtros controlados digitalmente Polarização de transdutores 7

8 Conversor Ideal 8

9 Técnica de Conversão Conversão em paralelo Rede de resistências que permite transformar uma tensão de referência numa corrente cujo valor depende da ordem do bit na palavra A soma de todas as correntes permite obter uma tensão analógica correspondente ao valor da palavra digital 9

10 Rede de Resistências I = a V 2 R n n n 1 R V a1 a2 a3 a = VR n n 10

11 Tensão de Saída Analógica V a1 a2 a3 a = VR n n Menor alteração da tensão de saída: (LSB) bit menos significativo (V R /2 n ) Maior alteração da tensão de saída: (MSB) bit mais significativo (V R /2) Se todos os bits igual a 1, obtêm-se o valor máximo de saída: V 0 = V R (1-1/2 n ) 11

12 Dificuldades de Construção Valores de resistências muito díspares Dificulta a exactidão do seu valor absoluto Pouca estabilidade térmica Interruptores têm que ter resistência muito baixa quando ligados resistência muito alta quando desligados estes valores relacionam-se com os das resistências a que estão ligados (valores díspares) 12

13 Dificuldades de Construção A resistência do LSB (a maior) pode ser da ordem da impedância de entrada do amplificador Estas dificuldades limitam esta arquitectura a 6 bits! 13

14 Rede de Resistências R- R R R R 3R V o a n a 4 a 3 a 2 a 1 V R LSB MSB 14

15 Conversor de 4 bits 15

16 Teorema da Sobreposição 1 a 1 a 2 a 3 a 4 -V 0 /V R I = 0A V 0 = 0V

17 Teorema da Sobreposição 2 a 1 a 2 a 3 a 4 -V 0 /V R I = V R 1 23R /2 V 0 = V R 2 17

18 Teorema da Sobreposição 3 R R R I 3R V 0 V R a 1 a 2 a 3 a 4 -V 0 /V R I I = = V R 3R V R 1 43R I = V R 1 23R V 0 = V R / /4 18

19 Teorema da Sobreposição 4 R R R I 3R V 0 V R a 1 a 2 a 3 a 4 -V 0 /V R I I = = V R 3R V R 1 83R I = V R 1 23R V 0 = V R / / /8 19

20 Teorema da Sobreposição 5 R R R I 3R V 0 V R a 1 a 2 a 3 a 4 -V 0 /V R I I = = V R 3R V R R I = V R 1 23R V 0 = V R / / / /16 20

21 Teorema da Sobreposição 5 a 1 a 2 a 3 a 4 -V 0 /V R / / / /16 a V0 = V = V 4 a1 a2 3 a4 an R R n n=

22 Vantagens da Rede R- O valor absoluto das resistências não é importante O seu valor relativo é importante Uso de resistências de menor valor permite obter ritmos de conversão elevados O amplificador tem sempre ligado aos seus terminais de entrada o mesmo valor de resistência 22

23 Exactidão Factores importantes para a exactidão da conversão Estabilidade da tensão de referência Estabilidade dos valores das resistências Características dos interruptores 23

24 Precisão A precisão é afectada pelo ruído existente no circuito 24

25 Velocidade de Conversão Saída em corrente para aplicações que exigem uma velocidade de conversão elevada Interruptores necessitam de ligar e desligar rapidamente 25

26 Características Típicas Baixo custo 16 bits, 1 μs, MAXIM, bits, 80 ns, MAXIM, 4 Custo elevado 16 bits, 2 ns, MAXIM, 37 26

27 Saída em corrente Exterior R R R Exterior V R a 1 a 2 a 3 a 4 I R f V 0 MSB LSB I I 1 V R V R V = R I4 = I2 = I3 4R 8R VR a1 a2 a3 a4 = R = V V R 16R = R I 0 f 27

28 Saída em corrente 28

29 Saída em corrente Analog Devices AD bits; 4 MSPS; 3,12 USD 29

30 Saída em corrente Atenuador programável V REF R f I0 V 1 V 0 I 0 n D V 1 I0 R f V REF Amplificador programável I 0 n D 30

31 Exercício Enunciado Considere um conversor D/A de 8 bits com uma rede de resistências R- A tensão de saída varia de 0 a 10 V Mostre que para a palavra digital se obtêm o apropriado valor da tensão de saída 31

32 Exercício Resolução Calcula-se a tensão de referência sabendo que se obtém 10V para a palavra V o = VR = = VR = VR VR = = 10,039 V

33 Exercício Resolução Para a palavra Vo = V R + = ( ) 666, 6 mv 33

34 Exercício Resolução A palavra , em representação decimal é 17 A tensão entre cada uma das 256 palavras consecutivas (1 LSB) é 10/255 V 1 LSB 39,2 mv 17 V o = 10 = 666,(6) mv

35 Conversores Analógico/Digital Analog to Digital Converters 35

36 Conversores AD Convertem uma tensão analógica de entrada numa palavra digital Palavra Digital Tensão de Entrada 36

37 Conversores AD Características básicas Tempo de conversão Número de bits Tipo de saída (série/paralelo) Escala(s) unipolar: 0 a V FS bipolar: -V FS a V FS Para uma escala unipolar: 1 LSB = V FS /(2 n -1) Para uma escala bipolar: 1 LSB = 2 V FS /(2 n -1) 37

38 Princípios de funcionamento Tensão-frequência Tensão-tempo Rampa simples Dupla Rampa Comparação Simultâneo Aproximações sucessivas Sigma-delta Pipeline 38

39 Tipos de conversores Os conversores podem ser agrupados em duas categorias Não-Integradores Maior velocidade de conversão Integradores Menor velocidade de conversão Maior imunidade ao ruído aditivo de valor médio nulo 39

40 Conversor tensão-frequência No fim deste ciclo, o integrador é descarregado e o processo reinicia-se A frequência do sinal de saída do gerador de impulsos é proporcional à tensão de entrada 40

41 Conversor tensão-frequência Integrador Comparador V i V REF Gerador de Impulsos V Contador Visor Controlo do tempo de integração 41

42 Conversor tensão-frequência Precisão Precisão da tensão de comparação Precisão do intervalo de tempo de contagem Linearidade do integrador Ausência de corrente residual que carregue o integrador Limitações Maior resolução implica: mais contagens, impulsos mais rápidos e maior largura de banda do circuito 42

43 Conversores tensão-tempo Conversor de rampa simples i INT REF Desvantagem: depende do valor de R e C e as tolerâncias dos componentes afectam a precisão destes conversores Solução: Dupla Rampa 43

44 Conversor dupla-rampa 1º Passo: Integrar V i durante um intervalo de tempo fixo 2º Passo: Integrar V REF até que V INT =0 O contador conta quantos impulsos do oscilador cabem no intervalo de tempo referente ao 2º passo 44

45 Conversor dupla-rampa 1 1 T i RC 0 Vdt i = V = MAX VT RC 1 1 RC T + T 1 2 T 1 V dt + V = REF MAX 0 V i >0, V REF <0 V i <0, V REF >0 T T 2 V = V = MAX REF V RC T i 2 1 VREF 45

46 Conversor dupla rampa Precisão Estabilidade do oscilador Qualidade do comparador Precisão de V REF Qualidade do interruptor 46

47 Conversor dupla rampa 47

48 Conversores de comparação Baseados em comparadores Comparar o sinal de entrada com cada uma das tensões de transição ideais do conversor: conversor simultâneo Também conhecido como Flash ADC Parallel ADC 48

49 Conversor simultâneo Conversor de 2 bits Comparador Descodificador V 3 C 3 MSB LSB V 2 C 2 V 1 C V i V i V 1 V 2 V 3 49

50 Conversor simultâneo Vantagens Muito rápido Desvantagens Complexidade do circuito lógico Nº de comparadores 2 n -1 Tensões de referência 2 n -1 50

51 AD de aproximações sucessivas Conceito básico: ir sucessivamente detectando os valores dos bits (do MSB para o LSB) usando um DA para gerar as tensões de comparação Oscilador Comparador V i Programador Conversor D/A SAR successive-approximation register 51

52 AD de aproximações sucessivas MSB = 8 V n = 6 Alcance [0;16] V 52

53 AD de aproximações sucessivas Precisão Qualidade do comparador Qualidade do conversor DA Velocidade de conversão Velocidade de conversão do DA Velocidade do comparador 53

54 Conversores AD Sigma Delta Constituídos por um modulador sigma-delta e um filtro passa-baixo Recorrem à sobre-amostragem do sinal de entrada, a um circuito re-alimentado e filtragem digital para obter conversores com elevada resolução 54

55 Conversores AD Sigma Delta O que é a bitstream? Sinal série com 1 bit e um ritmo muito mais elevado que o ritmo de conversão do AD O valor médio da bitstream corresponde ao valor médio do sinal de entrada do AD 55

56 Conversores AD Sigma Delta Modulador sigma-delta de 1ª ordem [0;1] V V i Amplificador Diferencial Integrador Comparador V 1 V 2 +1 V f CLK Saída V 3 DAC A re-alimentação negativa faz com que o valor médio da saída do DAC seja igual a V i 56

57 Conversores AD Sigma Delta Amplificador Diferencial Integrador Comparador V i V 1 V 2 +1 V f CLK Saída V 3 DAC V i CLK V 1 V 2 V 3 57

58 Conversores AD Sigma Delta O ruído de quantificação distribui-se pelo espectro de amostragem de forma uniforme Espectro de amostragem [0;f s /2] 58

59 Conversores AD Sigma Delta A sobre-amostragem corresponde à amostragem do sinal a ritmos muito superiores ao limite inferior de Nyquist O ruído de quantificação distribui-se por este espectro que é muito maior 59

60 Conversores AD Sigma Delta O filtro de saída elimina as componentes de ruído com frequência acima da frequência de interesse Consegue-se assim, uma relação sinal ruído muito melhor 60

61 Conversores AD Sigma Delta Na prática, não se usam moduladores de 1ª ordem, mas sim de 5ª ordem Estes moduladores permitem a obtenção de melhores resultados à custa de um menor factor de sobreamostragem Aplicações áudio 5ª ordem, factor 64 com 24 bits! Na realidade SNR=120dB 19,6 bits 61

62 Conversores Pipeline Multi bloco Cada bloco converte poucos bits No fim de cada bloco determina-se o erro entre o valor a converter e o resultado do DAC com os bits do 1º bloco O erro é amplificado antes de entrar no bloco seguinte Como o 1º bloco já terminou, pode começar a processar a próxima amostra: São rápidos! 62

63 Conversores Pipeline Exemplo de um conversor de 12 bit 4 blocos de 3-bit cada + um bloco de 4-bit No total o conversor só tem 12 bit pois são aplicadas técnicas de correcções de erros 63

64 Conversores Pipeline Vantagens Velocidade Simplicidade do funcionamento Componentes críticos são conversores flash de 3-bit Correcção de erros e calibração incluídos Desvantagens Circuito lógico de controlo, eliminação de erros e sincronismo das saídas pode ser muito complexo 64

65 Conversores AD Arquitectura Dupla Rampa Resolução 4000 a contagens Tempo de Conversão Dezenas de ms Simultâneo 6 a 8 ns Aproximações sucessivas 10 a 16 μs Sigma-Delta 14 a 24 ms Pipeline 10 a 16 Dezenas de ns 65