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1 1 Modulação digital para comunicações móveis Tabela 1: Algumas modulações empregadas em telefonia celular Sistema Forma de Largura da Critério de Razão celular modulação portadora qualidade sinal-ruído D-AMPS DQPSK 30KHz BER 1 18 db GSM GMSK 200KHz FER 2 6 a 9 db CDMA QPSK 1,23 MHz FER (-14) db OQPSK Na Tabela 1 são apresentadas modulações de sistemas de telefonia móvel de 2 a geração. Uma visão geral dessas modulações requer uma introdução aos códigos de linha. Esses códigos têm relação com a forma de onda utilizada para representar os bits 0 e 1 de uma informação digitalizada. Dois desses códigos são: NRZ Non Return to Zero; Código Manchester. Figura 1: Códigos de linha: (a) Bipolar NRZ; (b) Unipolar NRZ; (c) Manchester. 1

2 2 Modulação PSK Phase Shift Keying O PSK é uma forma de modulação em que a informação do sinal digital é embutida nos parâmetros de fase da portadora. Neste sistema de modulação, quando há uma transição de um bit 0 para um bit 1 ou de um bit 1 para um bit 0, a onda portadora sofre uma alteração de fase de 180 graus. Esta forma particular do PSK é chamada de BPSK (Binary Phase Shift Keying). 2.1 Modulação BPSK Utiliza fases alternadas da forma de onda para codificar os bits; Fácil implementação; Uso ineficiente da banda do canal; Muito robusta; Extensivamente usada em comunicações via satélite. Figura 2: Modulação BPSK PSK binária. Na Figura 3, a amplitude do sinal está expressa em termos da energia do sinal, E S = A 2 T 2, em que A é amplitude e E s é a energia do sinal. 2

3 Figura 3: Tabela PSK binária. 2.2 Modulação QPSK Quadrature phase shift keying Técnica de modulação multi-nível; Cada sinal (símbolo) carrega dois bits; Maior eficiência espectral; Dobro da eficiência espectral do BPSK; Receptor mais complexo; As fases estão separadas de 90 0 : A[cos(ωt + π 4 )]; A[cos(ωt + 3π 4 )]; A[cos(ωt + 5π 4 )]; A[cos(ωt + 7π 4 )] Diagrama de constelação para a modulação QPSK De acordo com a Figura 4, os símbolos de uma modulação ortogonal podem ser representados por sinais ortogonais (seno e cosseno), ou seja, através de um diagrama vetorial chamado de Diagrama de Constelação ou simplesmente Constelação. Desta forma, qualquer modulação que utilize variações de fase e de amplitude pode ser representada neste plano. Os vetores que terminam nos vértices do quadrado pontilhado, Figura 5, representam os símbolos que compõe a modulação. O sinal modulado pode ser obtido através da projeção desses vetores; uma modulando a portadora em fase e outra modulando a portadora defasada de 90 0 (sinal em quadratura). Os sinais ou projeções I (In Phase) e Q (Quadrature) definem quais são os símbolos transmitidos ao longo do tempo e representam o sinal modulado em banda-básica (ou banda-base). A Figura 6 a seguir mostra como obter modulação QPSK utilizando a representação vetorial. 3

4 Figura 4: Tabela QPSK. Figura 5: Diagrama de constelação QPSK. A Figura 6 (a) mostra uma sequência de bits a ser transmitida. A Figura 6 (b) mostra os sinais I e Q obtidos a partir dos bits de entrada. Bit 0 corresponde a 1V e Bit 1 a -1V. A Figura 6 (c) mostra um modulador vetorial, sendo o sinal I é modulado utilizando a função cosseno e o sinal Q é modulado utilizando a função seno. A soma vetorial desses sinais gera o sinal QPSK, representado através de uma portadora com quatro fases distintas. 4

5 Figura 6: Representação vetorial QPSK. 2.3 DQPSK Differential QPSK A modulação DQPSK é uma forma particular da modulação QPSK, na qual ao invés de ser enviado um símbolo correspondente a um parâmetro puro de fase, este símbolo representa uma variação de fase. Neste caso, cada conjunto de bits representado por um símbolo provoca uma variação de fase determinada no sinal da portadora. Para o caso de 2 bits por símbolo, cada dibit provoca uma mudança de fase como indicado na tabela a seguir: Tabela 2: Fases para a modulação DQPSK Dibit Mudança de fase Modulações de envelope constante Não há mudanças descontínuas de fase, o sinal sofre menos distorções, o que é preferível para as comunicações sem fio; A razão é porque os amplificadores trabalham aumentando ou diminuindo a potência do sinal através da amplitude. Quanto mais a amplitude variar, mais amplificações não lineares ocorrem; 5

6 QPSK não é tecnicamente uma modulação de envelope constante. 3.1 OQPSK Offset QPSK Variação da modulação QPSK; O canal Q é deslocado por meio tempo de símbolo (Q d ), como apresenta a Figura 7. Assim os canais I e Q não sofrem transições ao mesmo tempo. No OQPSK não há transições no meio, conforme ilustrado na Figura 9. Figura 7: Obtenção da moudlação OQPSK. 6

7 Figura 8: Comparação entre as modulações QPSK e OQPSK. 3.2 MSK Minimum Shift Keying Pode ser considerada variação do OQPSK; Pulsos retangulares são substituídos por pulsos half-sinusoidal; Resultam em lóbulos laterais menores; Vantagem para comunicações móveis, gera menor interferência adjacente; Boa eficiência espectral; Fácil implementação. 3.3 GMSK Gaussian Minimum Shift Keying O GMSK (Chaveamento por Deslocamento Mínimo Gaussiano) é um tipo especial de modulação digital FM. As técnicas de modulação que usam duas frequências para representar o 1 e o 0 são denominadas FSK (Chaveamento por Deslocamento de Frequência). A modulação MSK (Minimum Shift Keying) é um caso especial da modulação FSK em que a frequência de uma portadora de amplitude constante é comutada entre dois possíveis valores, minimamente espaçados em frequência, tais que permitam a discriminação entre os sinais. A fase é tal que a descontinuidade temporal entre dois símbolos é minimizada, reduzindo o a largura do espectro. Um filtro Gaussiano é aplicado, objetivando eficiência espectral (o filtro Gaussiano suaviza adicionalmente a descontinuidade na transição entre os símbolos, reduzindo ainda mais a largura do espectro gerado) usando um filtro Gaussiano de formatação dos pulsos NRZ, antes da modulação MSK. Resumindo: 7

8 Figura 9: Espectro MSK, QPSK e OQPSK. Modificação da técnica MSK; Entrada do modulador é filtrada por um filtro passa-baixas com resposta a um pulso retangular Gaussiano; A saída desse filtro é então responsável por modular em MSK as portadoras utilizadas; O efeito do filtro é tornar as transições de frequência mais suaves e, com isso, reduzir a largura de faixa do lóbulo principal do sinal modulado. Exemplo: GSM (TDMA/FDD) PSK Técnica de modulação multi-nível; Cada sinal (símbolo) carrega três bits; Maior eficiência espectral; 8

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