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1 Universidade Federal de Juiz de Fora Laboratório de Eletrônica CEL 037 Página 1 de 6 1. Titulo: Prática 12 Filtros ativos 2. Objetivos: Estudo de montagem de filtros ativos passa-baixa e passa-alta. 3. Fundamentos teóricos Filtros são utilizados quando se deseja que determinadas frequências do sinal original sejam suprimidas. Os filtros são classificados conforme sua característica de supressão (ou não) de determinadas faixas de frequência (Fig. 1) e também quanto à sua montagem (ativo ou passivo). Fig.1 Respostas de frequência dos filtros ideais. Caso o filtro seja composto apenas por componentes passivos, como resistores, indutores e capacitores, ele é chamado filtro passivo. Caso o do filtro contenha componentes ativos, como transistores e amplificadores operacionais, ele é chamado filtro ativo, e pode apresentar, para as freqüências de interesse, um ganho, além do processo de filtragem em si. Ainda, os filtros ativos podem produzir respostas em frequência nem sempre possíveis apenas com o uso de filtros passivos. Os filtros práticos, porém, não apresentam a resposta idêntica à ideal, conforme pode ser visto na Fig. 2, onde é mostrada a resposta ideal de um filtro passa-baixa e a resposta real do mesmo filtro. Fig.2 Comparação da resposta ideal com a resposta real.

2 Universidade Federal de Juiz de Fora Laboratório de Eletrônica CEL 037 Página 2 de 6 Nesta figura, nota-se a presença de uma faixa além da faixa presente na resposta ideal, no caso a faixa de transição, que representa o intervalo no qual a saída do filtro altera sua resposta. Esta faixa é definida pelas frequências F C e F S, que podem ser entendidas como sendo: A frequência de corte, F C : é a frequência na qual a saída é atenuada em. A frequência F S, quando a saída é atenuada em 10 vezes. 4. Trabalho Preparatório Simule os circuitos dos filtros propostos na etapa de execução deste trabalho e preencha as colunas referentes aos valores calculados nas tabelas. Estes serão os valores de referência para as leituras efetuadas durante a execução prática. O mais interessante é que você simule uma resposta em frequência, ou análise AC, ao invés da análise transiente, normalmente realizada. Através da análise AC, é possível estudar a resposta do circuito para toda a faixa de freqüências de interesse. 5. Execução Prática Filtro Passa-Baixa Butterworth Procedimentos: Monte o circuito da Fig. 3, que é um filtro Passa-Baixa (PB) com aproximação Butterworth de segunda ordem; Sabendo-se que a frequência de corte máxima para este filtro é dada por: Calcule a frequência de corte quando R = 33 kω e C = 1000 pf. F c = Programe o gerador de sinais para aplicar na entrada do circuito um sinal senoidal com frequência inicial de 50 Hz e amplitude de 4 V pp. Determine o valor da tensão de saída Vo (pico a pico). Em seguida, determine o ganho do filtro para a faixa de passagem (a frequência de 50 Hz é um valor razoável, por estar muito distante da frequência de corte). Tensão Vo(pp) = Ganho = Vo(pp)/Vi(pp) = Mantendo a amplitude determinada para o sinal, varie a freqüência de modo a encontrar, experimentalmente, a frequência de corte e a freqüência de transição do filtro. Lembrando que F C será tal que Vo, encontrada no item anterior, seja reduzida a de seu valor original. Da mesma forma, F S será tal que Vo seja reduzida a 1/10 de seu valor original. Preencha então a Tabela 1;

3 Universidade Federal de Juiz de Fora Laboratório de Eletrônica CEL 037 Página 3 de 6 Tabela 1 Valores das s de Corte e de Transição para o filtro PB. Filtro PB F C F S F C F S Retornando novamente para a frequência de 50 Hz, mantendo a amplitude de 4 V pp, complete a Tabela 2, variando a frequência do sinal de entrada e medindo a tensão pico a pico do sinal de saída Vo para cada uma das frequências indicadas na Tabela; Para verificar a influência do filtro em relação a outros sinais, ajuste a amplitude do gerador para 4 V pp e mude a forma de onda do gerador para as formas e frequências indicadas na Tabela 3, esboçando as formas de onda obtidas na saída do filtro. Fig.3 Filtro Passa-Baixa Butterworth de segunda ordem. Tabela 2 Tensão na Saída do Filtro PB. 50 Hz 2 khz 3 khz 4 khz 6 khz 8 khz 15 khz 20 khz 30 khz V o (pp) V o (pp)

4 Universidade Federal de Juiz de Fora Laboratório de Eletrônica CEL 037 Página 4 de 6 Tabela 3 Formas de Onda de Saída para Sinais Triangulares e Quadrados Filtro PB. Forma de Onda do Gerador Quadrada Triangular Forma de onda na Saída Forma de Onda na Saída 5.2 Filtro Passa-Alta Butterworth É possível implementar um filtro Passa-Alta (PA) Butterworth de segunda ordem a partir do circuito anterior, simplesmente trocando as posições dos resistores R1/R2 com os capacitores C1/C2, como mostra a Fig. 4. Você poderá comprovar que a freqüência de corte F C será a mesma do filtro PB. Porém aqui, F C é a frequência abaixo da qual o filtro apresentará atenuação significativa. Fig.4 Filtro Passa-Alta Butterworth de segunda ordem. Procedimentos: Monte o circuito da Fig. 4; Programe o gerador de sinais para aplicar na entrada do circuito um sinal senoidal com frequência de 20 khz e amplitude de 4 V pp. Determine o valor da tensão de saída Vo (pico a pico). Em seguida, determine o ganho do filtro para a faixa de passagem (a frequência de 20 khz é um valor razoável, por estar muito distante da frequência de corte). Tensão Vo(pp) = Ganho = Vo(pp)/Vi(pp) =

5 Universidade Federal de Juiz de Fora Laboratório de Eletrônica CEL 037 Página 5 de 6 Mantendo a amplitude determinada para o sinal, varie a freqüência de modo a encontrar, experimentalmente, a frequência de corte e a freqüência de transição do filtro. Preencha então a Tabela 4; Tabela 4 Valores das s de Corte e de Transição para o filtro PA. Filtro PA F C F S F C F S Mudando para a frequência de 50 Hz, mantendo a amplitude de 4 V pp, complete a Tabela 5, variando a frequência do sinal de entrada e medindo a tensão pico a pico do sinal de saída Vo para cada uma das frequências indicadas na Tabela; Para verificar a influência do filtro em relação a outros sinais, ajuste a amplitude do gerador para 4 V pp e mude a forma de onda do gerador para as formas e frequências indicadas na Tabela 6, esboçando as formas de onda obtidas na saída do filtro. Tabela 5 Tensão na Saída do Filtro PA. 50 Hz 2 khz 3 khz 4 khz 6 khz 8 khz 15 khz 20 khz 30 khz V o (pp) V o (pp) Tabela 6 Formas de Onda de Saída para Sinais Triangulares e Quadrados Filtro PA. Forma de Onda do Gerador Quadrada Triangular Forma de onda na Saída Forma de Onda na Saída

6 Universidade Federal de Juiz de Fora Laboratório de Eletrônica CEL 037 Página 6 de 6 6. Relatório e conclusões O relatório referente à prática desenvolvida deve conter: Os resultados obtidos no trabalho preparatório; Os valores das simulações efetuadas; As curvas obtidas na simulação; Os resultados obtidos na execução do trabalho; Montagem do gráfico que representa a curva característica dos filtros dos Itens 5.1 e 5.2, utilizando os valores medidos. Comparar com as curvas de resposta em frequência obtidas na simulação. 7. Bibliografia SEDRA, Adel S.; SMITH, K. C. Microeletrônica. Pearson Prentice Hall. BOYLESTAD. Robert L., NASHELSKY, Louis. Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos. Person Prentice Hall. BOGART, Theodore F. Dispositivos e Circuitos Eletrônicos. Makron Books. LALOND, David E.; ROSS John A..Principias de Dispositivos e Circuitos Eletrônicos. Makron Books. SEABRA, Antônio Carlos. Amplificadores operacionais. Érica.

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