UMC/ACET/ Wilson Yamaguti/Edson Gusella Jr. 6.1 Lab. Telecomunicações EXPERIÊNCIA 6 MODULAÇÃO PWM e PCM

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1 UMC/ACET/ Wilson Yaaguti/Edson Gusella Jr. 6.1 Lab. Telecounicações Introdução EXPERIÊNCIA 6 MODULAÇÃO PWM e PCM Nesta experiência pretende-se conhecer a odulação PWM ou PDM couente usados no controle de velocidade de otores, controle de fontes chaveadas ou para transissão de sinais e telecounicações. Outra fora de odulação aplaente epregada e counicações é a odulação PCM. No laboratório será feita deonstração usando o Kit E15f da TQ. 1.2 Modulação PWM A odulação por largura de pulso ou PWM (Pulse Width Modulation) ou PDM (Pulse Duration Modulation) consiste e se variar a largura do pulso proporcionalente ao valor do sinal no instante de aostrage. A odulação PWM te vantagens siilares à odulação FM e relação ao ruído. A odulação PWM pode ser efetuada de três odos, ilustrados na fig1: a) Modulação de bordo direita; b) Modulação de bordo esquerdo; c) Modulação siétrica Fig. 1 Pulsos odulados e largura. a) borda direita; b) borda esquerda; c) siétrico. FONTE: [MELO, 1976] Sinal PWM A expressão da largura instantânea dos pulsos odulado e PWM é dada por: ( t) + Ke ( t) onde K [s/v] é a constante do odulador PWM = Substituindo a expressão do sinal odulante e ( t) = E.cos( ω t) K. E + ( ) = +..cos( ) = t K E ω t 1 cos( ω t ). Definindo coo o índice de odulação PWM, tereos: Assi: K. E = onde 1 ( t) = ( 1.cosω ). + t

2 UMC/ACET/ Wilson Yaaguti/Edson Gusella Jr. 6.2 Lab. Telecounicações 21 Expressão do sinal Modulado PWM A expressão da série de Fourier do Tre de Pulsos não odulado é dada por: E. 2. E 1 n. e cos T π n= 1 n T ( t) = +. sen. ( nω t) Já, para o sinal odulado e PWM, tereos: e e e ( t) E. = T ( t) 2. E 1 n. ( t). sen n ( nω t) PWM +.cos π n= 1 T ( t) E. ( 1+.cosω t) 2. E + π 1 n.. sen n T ( 1+.cosω t).cos( nω t) PWM = T n= 1 E.. E. 2. E 1 n n. T n.. ( t) = + cosω t +. sen + cosω t.cos( nω t) PWM T T π n 1 T = O desenvolviento e série de Fourier do tero n. n.. sen + cosω t = sen ω T T ( a + b cos t) é feito utilizando-se as funções de Bessel coo já foi ostrado na odulação FM. Assi, o aspecto geral do espectro de aplitude do sinal PWM será: Geração do sinal PWM Ua fora de se obter o sinal PWM, conhecido coo aostrage natural. Este processo consiste e soar o sinal odulador e ua onda dente de serra (bordo direita ou esquerda) ou triangular (bordo siétrico). Co u circuito ceifador, gerar os pulsos co larguras proporcionais ao valor da aostra do sinal odulador, coo ostrado na figura 2.

3 UMC/ACET/ Wilson Yaaguti/Edson Gusella Jr. 6.3 Lab. Telecounicações 21 Fig 2 a)diagraa de Blocos para geração do sinal PWM; b) sinal odulador; c) dente de serra; d) saída de soador; e) sinal odulado PWM. FONTE: [MELO, 1976] 1.3 Modulação PCM A odulação PCM é u dos étodos dos ais iportantes e odulação digital. É usada extensivaente e canais de counicação de dados e aplaente usada na transissão de sinais telefônicos entre centrais. No sistea PCM, as aostras do sinal analógico de entrada são usadas para codificação binária e geração da seqüência de bits. O equipaento, ostrado na fig. 3, será utilizado para deonstração do sistea PCM (odulação e deodulação PCM). Pode-se escolher a quantidade de níveis de quantização: 3, 4 ou 8 bits. O aplificador diferencial pode utilizado para verificar os erros introduzidos no sistea, isto é, coparação entre o sinal de entrada e o sinal produzido na saída do deodulador PCM, e função dos níveis de quantização, freqüência e aplitude do sinal de entrada.

4 UMC/ACET/ Wilson Yaaguti/Edson Gusella Jr. 6.4 Lab. Telecounicações 21 O Processo O sinal de entrada é aostrado, coo apresentado na experiência anterior (PAM e TDM), co freqüência de aostrage de pelo enos duas vezes a freqüência áxia do espectro do sinal de entrada, caso contrário, haverá distorção. Cada aostra é codificada e ua palavra de bits. A escolha deve levar e conta dois aspectos conflitantes: núero de níveis igual a 2 cobinações, e quanto aior, aior o núero de bits gerados ou taxa de transissão ais elevada é necessária. Assi, o projeto de sistea requer u valor ínio para que seja capaz de descrever ou representar o sinal desejado.isto pode ser deonstrado através do uso da fonte DC do Kit e verificando a saída do odulador PCM. Fig. 3 Kit E15f Pulse Code Modulation

5 UMC/ACET/ Wilson Yaaguti/Edson Gusella Jr. 6.5 Lab. Telecounicações 21 Ruído de Quantização Quando ua palavra de 3 bits for usada, haverá soente 8 aplitudes que pode ser transitidas e portanto haverá erro entre o valor real do sinal e o sinal transitido. O processo de corresponder as aostras do sinal de entrada e níveis discretos é denoinado de quantização, e o erro entre o sinal quantizado e sinal real é denoinado de erro de quantização. Se a tensão diferença entre os níveis de quantização for s, então o sinal de erro te a fora de u dente de serra coo ostrado na figura 4. O valor quadrático édio desta fora de onda é s 2 /12 e isto quantifica o ruído e sisteas PCM. Supondo que o nível nu sistea de 3 bits é Vc e o nível 7 é +Vc, então o valor de s é igual a 2Vc/7 ou e geral: S= 2 Vc/(2-1) O ruído de quantização N Q é dado por: N Q = (s 2 /12) 4 V c 2 /(12. 2 n ), onde n = 2 Fig. 4 Erros de Quantização A relação S/N depende obviaente da aplitude do sinal. A fig. 5 ostra os níveis de quantização para ua codificação de 3 bits co 3 fora de ondas co aplitudes diferentes. A fora de onda A, que não usa toda a aplitude disponível, é desnecessariaente pequeno. A fora de onda C é uito grande, boa parte está fora da faixa de quantização. A fora de onda B é a adequada. Para u sinal senoidal, é fácil decidir a aplitude de Vc. Coo a édia quadrática do sinal senoidal é S = Vc/2, o ruído de quantização torna-se: S/N Q = 3. 2 n /2

6 UMC/ACET/ Wilson Yaaguti/Edson Gusella Jr. 6.6 Lab. Telecounicações 21 Fig. 5 Exeplos de situação quanto à quantização. A tabela abaixo ostra alguns valores para a relação S/N Q e função do núero de níveis de quantização. S/N Q (db) 3 9,8 4 16,2 5 31,9 6 37,9 7 43,9 8 49,9 Para valores baixos de, a relação S/N Q tabé é baixa, indicando aior ruído de quantização. Para sinais co características seelhantes ao ruído, a escolha da aplitude ótia não é tão fácil. Para sinais de voz, há problea adicional: alguas pessoas fala alto e outras baixo. Para isso, pode-se fazer ua quantização co copressão. Veja figura 6. A quantização de u sinal senoidal pode ser observada pela aplicação de u sinal de 1 Hz à entrada do Kit e onitoração co o osciloscópio. Na saída do odulador pode ser verificada a codificação cíclica de valores. Pela observação do sinal recuperado no deodulador PCM, podese observar claraente o efeito da quantização.

7 UMC/ACET/ Wilson Yaaguti/Edson Gusella Jr. 6.7 Lab. Telecounicações 21 Para u sinal de entrada co aplitude que excede os níveis extreos deterinados pelo teste DC. Pode-se observar o corte feito no sinal recuperado. Fig. 6 Copressão Através do uso do aplificador diferencial, utilizando o sinal de entrada e o sinal recuperado, pode-se observar os diversos efeitos e função da aplitude, nuero de bits, taxa de bits, e da freqüência do sinal de entrada.

8 UMC/ACET/ Wilson Yaaguti/Edson Gusella Jr. 6.8 Lab. Telecounicações Materiais e Equipaentos Necessários: Montage do odulador PWM: 8 resistores: 1 Ω ; 27 Ω; 1k Ω; 2,2k Ω; 3,3 k Ω; 4,7k Ω; 1k Ω; 68 k Ω 8 capacitores:,22µf; (2),5µF;,1µF;,5 µf;,1 µf; 1 µf; 2,5 µf 1 CI: 556 tier duplo 2 diodos: 1N914 Osciloscópio Gerador de funções Multíetro Fonte de Alientação : ±12V Protoboard e cabos para ontage Deonstração da Modulação PCM Kit E15f Pulse Code Modulation Osciloscópio e duas pontas de prova Gerador de funções 3. Procedientos de laboratório relacionados à odulação PWM a) Montar o esquea elétrico dado abaixo; b) Co o osciloscópio, observar os sinais de saída do oscilador astável (Pino 9). Esboce as foras de onda ostrando claraente a odulação PWM. Anotar a freqüência do oscilador; c) Co o osciloscópio, observar o sinal de saída do onoestável (pino 5). Esboce as foras de onda relacionando co o PWM Anotar a frequência do sinal; d) Esboçar as foras de onda ostrando o relacionaento entre os sinais nos pinos 9, 6 e Verifique qual é a borda do pulso que está sincronizada co a saída do onoestável; e) Co o gerador de funções (senoidal) e 5 Hz e V de aplitude, conectar à entrada., Auentar o valor

9 UMC/ACET/ Wilson Yaaguti/Edson Gusella Jr. 6.9 Lab. Telecounicações 21 da aplitude lentaente até que o sinal PWM seja obtido. Esboçar as foras de onda ostrando o relacionaento co o sinal odulador e o sinal odulado. Para assegurar gatilhaento do osciloscópio, o sinal do pino 5 pode ser usado para gatilho externo; f) Alterar o gerador de funções, escolhendo agora função onda triangular. Verificar os efeitos ocorridos no sinal de saída; g) Elaborar o relatório da experiência, incluindo coentários, análises e conclusões obtidas. 4. Procedientos da Deonstração PCM a) Utilizando a fonte DC do Kit, verificar os sinais odulados e PCM, variando-se a taxa de bits e o núero de bits usados na quantização. Medir o valor do quantu para cada caso; b) Utilizando u sinal senoidal, verificar os sinais odulados e PCM, variando-se a taxa de bits e o núero de bits usados na quantização; c) Para cada situação apresentada nos itens a) e b), verificar a deodulação PCM, observando-se o sinal deodulado; d) Observar o erro de quantização, através da coparação entre o sinal de entrada e o sinal de saída deodulado, variando-se o núero de bits, be coo a frequência de aostrage (taxa de bits); e) Anotar os dados obtidos para constar no relatório da experiência. Bibliografia GOMES, A.T. Telecounicações:Transissão e Recepção AM PM. Editora Erica, ed. LATHI, B.P. Modern Digital and Analog Couniccítíon Systes. Oxford University Press, COUCH II, L. W. Digital and Analog Counication Svstes. Prentice Hall, ed. (obs. Já está disponível a 6 ed. de 2) MELO, J.C.; GARROTE M. Princípios de Telecounicações. McGraw Hill, 1976.

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