Resolução dos exercícios complementares

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1 Hiper eolução do exercício complementare Fiica FM09 b O enunciado refere-e à terceira lei de Newton: a lei da ação e reação b Subtituindo (III) em (II), temo: ( F ) 8 F F m g g m (contante) Como máxima deve er 0 N, temo: F 5 N a ituação: De acordo com a egunda lei de Newton: m F a ) f m a (IV) at F f f ( m + m ) a at atb B B) F f m a (V) at B B eprodução proibida rt 8 do Código enal e Lei 90 de 9 de fevereiro de 998 maa é calculada pelo coeficiente angular de cada reta ortanto, a maior inclinação indica maior maa Como a maa é uma medida da inércia, o copo tem maior inércia e m a Como v km/h \, v 0 m/ v F m F N ou 5 0 N 5 b Durante a frenagem, temo: v v 0 + a 0 (5) + a 9 a,5 m/ ortanto, o módulo da força de frenagem é: m a g a 0 0,5 500 N V F F F I (V) projeção do movimento da bola é uma linha paralela ao eixo do tempo e caracterizada como MU II (F) força de atração gravitacional mantém a órbita III (F) reação da força peo etá na erra IV (F) Fala Sendo F 5 N, temo: 5 8 a a a m/ im: em (IV), temo: 5 N I (F) Depende do valor de F II (F) Idem ao anterior III (V) Ver equação (III) IV (F) f at N e f atb 8 N (módulo diferente) V (F) Ver deenvolvimento e Com bae na tabela, obervamo que o atleta etá com 5 kg acima do peo ideal No gráfico, temo, para a meia maratona: kg 0,7 min 5 kg x x,5 min 0 0 y y CDNO FM0 F F V F F F f at f f atb f B F Figura Figura naliando a reultante em cada bloco individualmente, temo: ª ituação: (I) F f at m a F µ N m a y en 0º No equilíbrio, temo: y en 0º 9, N en 0º 07, proximadamente 950 N a) Memo aindo do elevador, a peoa continua caindo b) ara a peoa: F 0, 0 a F a (II) f atb m B a 0, 0 a 8 a De (I) e (II), vem: F a e 8 a F a F a (III) peoa

2 ara o elevador: b) Na horizontal, temo: f at m a µ m g a 0, 0, m/ im, pela equação de orricelli, temo: v v v 0 + a a 9 5, m 7, p e 5 a) ara o itema, temo: F (m + m ) a a ( + ) 0, m/ c) No itema elevador-peoa, temo: e + p ( M + m) g b) ara o corpo de maa kg a reultante é a força de atrito im: f at m a 0, 0,8 N V F V F V 5 b O peo da tora é empre o memo, ma a força que a tora exerce obre o olo é menor em I c Diagrama de força na jabuticaba: enθ θ N F coθ m equilíbrio: F en θ m g en θ F ,5 F 0,0 N FM b Na iminência do movimento, temo: F co 0º f at 00 0,9 µ N (I) (horizontal) N + F en 0 N 00 0, (vertical) N 8 N e ubtituindo em (I), temo: 9 µ 8 µ 0, c Sendo a aceleração contante ao longo da rampa, a força reultante ( m a) é contante ortanto: F F B F C a) N F a M b) N m g N N 5 N c) F a(e) < µ e N < 0, 5 F a(e) < N a 0 ara F N, temo: F a(e) F N d) F a(d) µ e N 0, 5 F a(d) 500 N Como F > F a(e) máx F a(d) 500 N N 500 a 500 a m/ m 0 kg v m/ (contante) a) Na rampa, temo: f at F N N 7 m 8,0 kg; g 0 m/ ; µ e 0,50; µ d 0,5; en 7 0,0; co 7 0,80 a) Correta N co ,80 N N b) rrada x en , 8 N F a(e) µ e N 0,50 N Como x > F a(e), o corpo dece o plano em movimento acelerado c) Correta F x F a(o) 8 F N d) rrada F x + F a(d) e) Correta F a(d) µ d N 0,5 F a(d) N F ( x + F a(d) ) 8 F ( 8 + ) F 80 N FM e Comparando-e o doi trajeto, obervamo que o motorita da ituação ente meno o efeito da inércia, poi a trajetória poui meno curva que a trajetória d I rrada No movimento retilíneo com velocidade contante a 0 II Correta tem caracterítica da F cp III rrada De acordo com a inércia, a tendência do paageiro é manter-e em linha reta c velocidade da criança é dada por: v g tg θ im: 0, 0 tg θ tg θ tg θ ortanto: θ 5 Soma 5 (0 + 0) (0) Correta força normal faz o papel de reultante centrípeta (0) rrado (Ver item eguinte) (0) Correta F a µ N m g µ m v m g 5 a) µ g v g (08) rrada µ π () rrada 0, m F a g π eprodução proibida rt 8 do Código enal e Lei 90 de 9 de fevereiro de 998 N 0 en 0 f ate m g en 0 µ m g co 0 µ en 0 0, µ 0, co 0 09, L 0 x ixo de rotação

3 x L en 0º x 0, 0, m 0, m b) F cp m ω en θ m ω 5 c,5 kcal/min Como kcal J,5 kcal x x J m um minuto, temo: Sendo co α, temo: 0 00 W (o que equivale à potência de uma lâmpada eprodução proibida rt 8 do Código enal e Lei 90 de 9 de fevereiro de 998 tg θ m ω,8 tg 0º 0,8 ω 0, 8, ω ω 5,7 rad/ 00, e v 08 km/h 0 m/ µ 0, m,70 kg r 00 m ara que o veículo faça a curva em egurança, a velocidade máxima deve er: F at F cp m v µ m g r v µ g r v 0, 0 00 v 0 m/,5 m/ (I) rrada velocidade egura deve er no máximo,5 m/ (II) Correta Veja item I (III) Correta Veja reolução acima (IV) Correta FM d O trabalho vão er iguai, poi em amba a ituaçõe a altura (delocamento) atingida é relativa ao egundo andar Com relação à potência, devemo lembrar que: W t Quanto menor Dt, maior a potência im: W () W () e () > () d 08 km/h 0 m/ e km/h 0 m/ a m v 0 0 a m,5 m/ m a 800,5 N Supondo MUV: v m m im, temo: a) rrada O carro percorre 0 m b) rrada força reultante é N c) rrada força de atrito não realiza trabalho d) Correta F a µ m g m a µ 0,5 µ 0,5 e) rrada incandecente comum) M 0 kg M J 80 kg h 7 m 0 FM eo h m g h a) t W 0 b) d é o delocamento do rapaz/erra d é o delocamento do rapaz/ecada d é o delocamento da ecada/erra d d + d 7 d 7 d m Como cada degrau tem 0,0 m, portanto, temo 70 degrau c) Como o jovem ubiu 70 degrau, endo cada um de 0, m, logo o delocamento dele foi de m im: J m v 0 0 ( 0) a) c 0 c 0 c 0 57 J D c c c J b) F d co 80º 57 F m 0,8 ( ) F m 00 ou, 0 N Soma ( ) (0) Correta t q h a (0) Correta aceleração é menor que g (0) Correta (08) rrada Ver item 0 () Correta p h p m g h H 5 m e h 500 m h h a eoria da energia cinética: D c F + cin final CDNO e ltura máxima atingida: v v 0 + g h 0 () + ( 0) h máx h máx 0, m p m g h 0 0, p J (ubida) p J (decida) ortanto: total 0 F(B) + F(BC) + (BC) cin final cin final F L + F L co 0 L en 0 F L + F L m g L cin final L ( F m g) cin final a) 0 volta em 0 : n ϖ π π ϖ π rad/ b) h 50 0,5 5 J c) 5 0,5 W 0 0 m kg h 0 m FM5 e Δ cin cin final cin inicial ( ) 9 J

4 m 00 g 0, kg k 00 N/m x 0 cm 0, m Na figura, temo: m k x m 00 ( 0, ) 0,5 J Na figura, temo: m m g h m 0, 0 0, 0, J di 0,5 0, di 0, J Soma ( ) (0) Correta (0) Correta energia cinética varia com o quadrado da velocidade (0) Correta (08) Correta () Correta e m0 m g h m J No primeiro choque com o olo, ão perdido 8 J, então: m 7 J m m g h 7 0 h h 7, m d m, temo: m c + p 5 b m v m m + m g h 05, ( ) + 05, 0 m + 5 J m B, temo: 0 mb cb + pb m v m B m B B 05, ( ) mb 9 J diferença entre mb e m é a energia diipada pelo atrito ortanto: f at 9 7 J I rrada No ponto C e D, a força exercida obre a parede do globo é a reultante centrípeta im: N C N D m v N C N D m v 5, No ponto, temo: C + N N C N m v 0 m 5, No ponto B: C N B N B m v N B m, v m + m g a) Irmã : Figura : mec pot grav m g h mec 0 J ( ) Figura : mec cin m 50 v mec, 0 J Irmã : Figura : mec pot grav 0 J Figura : mec 50 () mec 8, 0 J b) De acordo com o valore obtido no item anterior, não houve conervação de energia mecânica FM De acordo com a conervação da energia mecânica, temo: m(alto) m(rede) m g h pot pot 70 0 (9 +,8) 750 J ou pot 7,5 0 J V F F V V I (V) De acordo com a conervação da energia II (F) Não, poi etá a uma altura inferior a h e também poui c III (F) No ponto C, temo energia cinética e potencial IV (V) m mb m g h m g h + m vb v gh B m vd V (V) m g h v g h m md D e a) rrado energia cinética e potencial gravitacional podem variar b) rrado energia mecânica é contante c) rrado d) rrado e) Correto Conervação de energia mecânica: cin bloco pot elá m v k x (I) eríodo de ocilação: 0,05 0, π 00 ( 0, ) m π m (I), temo: m k m k π m π π v 00 (0,) v v π m/ m k π kg , π 5 a) Na figura, temo: 0 m g 0 0, 0 0 N b) 0 o eprodução proibida rt 8 do Código enal e Lei 90 de 9 de fevereiro de 998 im, temo: N < N C N D < N B II rrada O peo é equilibrado pela força de atrito III Correta m : v mín g 5, 0 v mín 5 m/ IV rrada m B: mec cin m v No outro ponto (B, C e D): mec cin + pot Sendo a velocidade contante: mec () > mec (C) mec (D) > mec (B) co 0 m g co 0 0, 0 0,5 N No ponto mai baixo da trajetória, temo: c c + m v + mg (I) De acordo com a conervação de energia, obtemo:

5 v g h, em que h co 0 ortanto: v g ( co 0 ) 0, ( 0,5) Subtituindo em (I): d Com bae no o gráfico: λ 8 m Com bae no o gráfico: 0, ortanto: 0, + 0, 0 N, v λ f λ v 8 80 m/ 0, a c m v 00 ( 0) 5 J p m g h h h 0 m (que equivale ao pio do o andar de um edifício) FO0 a (I) Correta Na onda tranverai pode-e eliminar uma direção de vibração com a polarização (II) rrada mba podem ofrer interferência (III) rrada onda onora é longitudinal e apreenta efeito Doppler FO05 b f 0 Hz 0, f 0 e Na refração de um pulo de uma corda mai groa para uma mai fina, a velocidade do pulo tranmitido é maior do que a do pulo incidente eprodução proibida rt 8 do Código enal e Lei 90 de 9 de fevereiro de 998 v λ f v 0 0 v 0, m/ c Ditância entre crita: λ 5 m Cálculo da frequência: 50 8 Hz f f 8 50 Hz velocidade de propagação é: v λ f v v 5, m/ a elo gráfico xoy, temo: λ 0 m elo gráfico yot, temo: 0 f f 0, Hz 0 v λ f v 0 0, v m/ c v 5 m/ elo gráfico: λ m v λ f 5 f f 5 Hz a Na refração, a frequência da onda não e altera Sendo v λ f, temo: v v λ 00 λ λ λ λ λ 500 λar λ água c nalie no gráfico a interferência contrutiva e detrutiva, ora omando, ora ubtraindo ua amplitude 5 Soma ( ) (0) Correta Na paagem de um meio para outro, normalmente a onda ofre refração e reflexão (0) Correta onda onora ão longitudinai (0) Correta (08) Correta () Correta d f Hz v 0 m/ f Hz v m/ λ v λ f m frequência permanece a mema (f Hz) CDNO 0, f 5 menor ditância entre e Q ocorre quando etão obre o eixo, o FO07 c que correponde a do período im: 5 0 0,05 v λ f λ v f 0 ara f 7 Hz, temo: λ 0,07 m 7 0 ara f 0 Hz, temo: λ 0,008 m 0 5 V F V F F F V m notação científica:,7 0 m e,8 0 m I (V) v λ f 0 f f 5 Hz 5 II (F) Ver item anterior: f 5 Hz III (V) v 5 m/ v λ f 5 0 f f Hz ou e m um tubo fechado, a frequência ão dada por: f n n v 700 n 0 05, n 7 (7 o harmônico) IV (F) Veja iten anteriore V (F) frequência depende da velocidade relativa da onda e do comprimento de onda VI (F) Ver item anterior VII (V) v m/ v λ f 0 f f 0 0 Hz ou 5 y nó e ventre elo gráfico: 0 µ ou 0 0

6 Sendo aim, a frequência é: f 0 0 0,05 0 Hz ou 50 Hz ortanto, omente gato e morcego coneguirão ouvir e O timbre permite que diferenciemo o divero on de intrumento muicai com a mema frequência 5 d F V F V (F) Como não há movimento relativo entre João e Maria, a frequência erá a mema (V) Devido à aproximação entre João e Maria, a frequência é maior (F) xite movimento relativo entre ele (V) Fonte e obervador afatando-e um do outro (I) Correta eitor não tem polaridade (II) Correta U i (III) rrada ρ é diretamente proporcional em relação ao comprimento, ma inveramente em relação à área a) U d U U 0 V 5 c b) ρ Ω 0, 7 ρ 8, 0 π ( 5 0 ) 8, 5 0, m 7 8, 0 FO08 b grandeza K (contante elática) e (período) não ofrem variação; apena a v máx varia Soma 7 ( ) (0) Correta (0) Correta Leitura direta na figura (0) Correta (08) rrada É tranveral () rrada O comprimento é λ para t c (I) Correta c é máxima, poi a pot é nula e a m é conervada (II) rrada c varia (III) Correta São o ponto de máxima e mínima alongaçõe (IV) rrada Ver item a xitem doi máximo de pot e um mínimo que correponde ao ponto de máxima c 5 c I Fala energia mecânica é igual a J II Fala inverão ocorre no extremo: x m e x m III Verdadeira mec k ( ) IV Verdadeira pot kx pot 8 J k N/m ( ) b Se analiarmo qualquer reta tangente à curva, obervaremo que, à medida que a corrente elétrica aumenta, a reitência também aumenta F0 U 8 0 V i U i W kwh 00 d Fazendo uma regra de trê imple, temo: reidência 5 kwh x kwh x 8 reidência U 0 ( ) 7 W 70 e O trê fatore ão relevante quando e trata de conumo de energia elétrica e ara que a conta de luz permaneça a mema: 5 0,8 0,50,8 h/dia 5 a) c U i i c U i 5 0 b) d i d 0 (5 0 ) 50 MW eprodução proibida rt 8 do Código enal e Lei 90 de 9 de fevereiro de 998 V V F F V I (V) m x (extremo), a energia potencial é máxima e a energia cinética é mínima II (V) m x 0 (poição de equilíbrio), a aceleração é nula e a velocidade é máxima III (F) energia mecânica é contante e diferente de zero IV (F) m x 0, a energia potencial é nula e a energia cinética é máxima V (V) m x (extremo), a aceleração é máxima e a velocidade é nula F05 a No condutore metálico, a corrente elétrica é contituída de elétron livre que e movimentam no entido opoto ao convencional (movimento de carga poitiva) i n q c 0, 0 0 i i 0,5 i 5 m im: η d c η 5% c) c U i i i 0 im: d 0 ( 0 ) d 0 MW η d c η 0 00 η % c Ferro elétrico: 750 W 0 h/mê 7500 Wh/mê parelho de V: 50 W 90 h/mê 500 Wh/mê Chuveiro elétrico: W h/mê Wh/mê Cuto médio do uo de cada aparelho: Ferro: 7,5 kwh 0,0 $ 0,50 V:,5 kwh 0,0 $,50 Chuveiro: kwh 0,0 $,0 F07 b L L L

7 Lâmpada: 5,0 W U V Fonte: t 0 W U V Como ão lâmpada iguai, a corrente total do circuito paa por L e é dividida em parte iguai para L e L Dea forma, L tem o memo brilho que L, inferior ao de L por onde paa mai corrente m (d), ao fecharmo o interruptor não variam o brilho da lâmpada e B m (e), acontece o memo que em (d) F08 00 V; 0 W 00 V; 0 W 00 V; 0 W e V eprodução proibida rt 8 do Código enal e Lei 90 de 9 de fevereiro de 998 < e < Calculando a ddp no reitor de Ω, temo: U i U V ta é a mema ddp aplicada ao reitor de Ω (paralelo) Sendo aim, a corrente no reitor de Ω é dada por: U i i i ortanto, a corrente total do circuito é dada por: i total i + i i total Calculando a ddp no doi reitore que retam, bata omarmo com U e temo a ddp da fonte U i U V im, a ddp total é dada por: U U + U + U + + V a Uma linha de 0 V e 5 (máximo) uporta no máximo, uma potência de: máx U i máx 0 5 máx 800 W Se cada ecador de cabelo poui potência de 00 W, o número de ecadore que pode er ligado imultaneamente é: n máx ec 800 n,5 00 ortanto, omente podemo ligar ecador 5 c elo gráfico: U U 8 Ω; 8 Ω i i Na aociação em érie do circuito, temo: eq a + eq 0 Ω ela primeira lei de Ohm, temo: U eq i 0 i i, trê lâmpada funcionam de acordo com a epecificaçõe im: W Soma ( ) O reitore de Ω e 0 Ω, aociado em érie, etão em curto- -circuito im, temo: ε i r i (0) Correta (0) rrada Não paa corrente no reitor de 0 Ω (0) Correta U ε r i 0 U 8 V (08) Correta r o e retirar um do reitore, a eq diminuirá e, portanto, a corrente aumenta e a ddp no gerador diminui F F V V intenidade de corrente elétrica no circuito vale: i ε 0 eq 8 + i 0,50 Na figura do circuito, temo: V b V c ; V a V e e V d 0 U cd i 8 0,50 V V c V b V U de i 0,50 V V e V a V CDNO c m (a) e em (b), com o interruptor aberto, nenhuma lâmpada acende m (c), com o interruptor aberto, a lâmpada e B acendem igualmente Fechando o interruptor, a lâmpada B e C ficam em paralelo ortanto, a eq do circuito diminui, aumentando a corrente na lâmpada im, a lâmpada brilha mai, e a lâmpada B e C apreentam o memo brilho 5 a Curva caracterítica de um gerador U e r i 8 r r Ω c Fechando S, diminui-e a eq do circuito e, portanto, aumenta-e a corrente total que paa por 7