Calcular os pilares, a viga intermediária e a viga baldrame do muro de arrimo misto indicado na figura 40. Dados:

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1 8.. uro e arrimo mito Calcular o pilare, a viga intermeiária e a viga balrame o muro e arrimo mito inicao na figura 4. Dao: Peo epecífico aparente o olo: 3 γ 18 kn/m ; Angulo e atrito natural o olo: j 3 ; enão amiível o olo: Peo epecífico o tijolo: Concreto: f ck Pa; σ tijolo, am Aço: CA-5; Cobrimento a armaura: 3cm. 5 kgf/cm γ 18 kn/m 3 (15 kn/m No cao o muro e arrimo mito (concreto armao e alvenaria), ão feita a eguinte conieraçõe no cálculo o elemento: O pilare ão calculao como viga em balanço, ou eja, engatao na bae (no balrame) e livre no topo; ea maneira, o pilare tranferem momento torçor para a viga balrame; A viga intermeiária ão calculaa para um carregamento lateral relativo ao empuxo e terra; A viga balrame ão calculaa para um carregamento vertical relativo ao peo a alvenaria e para a torção tranferia pelo pilare. OBSERAÇÃO: Nete exemplo não foram feita a verificaçõe e etabiliae, amitino que etejam atifeita. Ea verificaçõe evem er feita e moo análogo ao exemplo anterior. ) ; 36

2 Figura 4 uro e arrimo mito 37

3 a) Pilar (calculao como viga em balanço) h,m Ea h / 3 E K O empuxo ativo fica: Figura 41 oelo e cálculo o pilare 1 a a γ h E a , 3 kn/m O momento na bae o pilar fica (a itância entre pilare é m): h Ea m Bae 1 16, kn 3 3 Bae A armaura longituinal (e tração) fica: 16, KD b w fc 5 19, 4 KD 175, A KZ f, abela 16, , 115, y 175 ìkx 913 KZ 8835 í ε 3 5 c, îε 8, cm m 38

4 b) iga intermeiária (calculaa para carregamento lateral) h/ h/ h/4 h/4 I P 1m P K Figura 4 Preão no nível a viga intermeiária A preão na viga intermeiária fica: æ hö 1 a γ ç P 18 1, è ø 3 6, kn/m O carregamento lateral na viga intermeiária fica (a itancia entre viga é 1m): R viga P 1, 6, kn/m Rviga 6 kn/m Figura 43 Carregamento lateral na viga intermeiária 6 kn/m m m m m Figura 44 Equema etático a viga intermeiária (carregamento na lateral a viga) 39

5 A favor a egurança, recomena-e que o momento ejam calculao conierano uma érie e trecho biapoiao. Aim, tanto o momento poitivo como o negativo ficam: p l 6,, viga kn m 8 8 A armaura longituinal (e tração) fica: KD b w fc 19, 4 KD 4 A KZ f, abela , 115, y A A armaura mínima é aa por: 37 ìkx 63 KZ 9759 í εc 6414 îε 1 5 cm, 15% b h 15, % cm min w 73 Aim, eve-e uar a armaura mínima. c) iga balrame (calculaa para carregamento vertical e torção): c.1) Eforço olicitante Carregamento vertical na viga: peo próprio + peo paree ;. Peo próprio, 3 5 kn/m Peo paree, 1, 18 4, kn/m otal 3, + 4, kn/m 7, kn/m 7 kn/m m m m m Figura 45 Carregamento vertical na viga balrame 4

6 Diagrama e eforço olicitante Figura 46 Diagrama e força cortante (valore em kn) Figura 47 Diagrama e momento fletor (valore em kn m) Figura 48 Diagrama e momento fletor (valore em kn m) c.) Armaura e flexão (momento fletor iolaamente) A armaura e flexão, calculaa para o maior momento fletor na viga (no cao o momento negativo vie iagrama), fica: KD 7 b w fc KD 1 A KZ f abela , y ìkx 148 KZ 9941 í ε 15, îε 1 c 7 cm 41

7 A A armaura mínima é aa por:, 15% b h 15, % 3 4 cm min w 8 Aim, eve-e uar a armaura mínima. c.3) Armaura e cialhamento (força cortante iolaamente) erificação a compreão iagonal o concreto (verificação a biela): 1, 14, 8, 5 1 S Sk 9 7 αv f b kn æ ö 7 çè ø 14, 39 R c w 9 one: α v æ f ö ç1 - è 5 ø ck, com f ck em Pa. kn R ³ S OK! A armaura e cialhamento (etribo verticai) é aa por: æ A è w S ç 9 ö ø, f yw Aotano f 6,3mm, o epaçamento entre etribo fica: æ 3ö 5 1, 8, 5ç cm è ø 115, No cao e viga, eve exitir empre uma armaura tranveral mínima contituía por etribo colocao em toa a ua extenão e com a eguinte taxa geométrica: Aw fctm ρ w ³, b f one: ctm w 3 3 fck ywk f (com f ck em Pa), é a reitência méia à tração o concreto. Aotano f 6,3mm, o epaçamento máximo entre etribo fica: 3 3 ³ máx 4cm Por metro e comprimento a viga, ea armaura fica: 1 / m ( 3), 67cm /m 4 A w c.4) Armaura e torção (momento torçor iolaamente) Determinação a eção vazaa equivalente: A 3 4 h e 8, 57 cm μ ( 3+ 4) h e ³ C1 ( ) 8, 6 cm Portanto, aota-e h e 8,5cm. 4

8 Cálculo a área efetiva: ( )( ) A e 3-8, 5 4-8, 5 677, 5 cm erificação a compreão iagonal o concreto (verificação a biela): 14, 14, 8 11 kn S Sk R, R, 5.α v.f c 378, 93 kn cm æ.a.h.enθ 5 çè 1 - Cálculo a armaura e torção: e e ³ S OK! cm 5 ö, 677, 5 8, 5 en 45 ø 4 ( ) 1 Etribo tranverai A9 R, 3.f yw. A e. cot gθ³ A 9 9cm 11 1 ³ 5 677, , S /m Armaura longituinal A u.f A.tgθ l R, 4 yw e ³. S ( ) 11 15, + 315, A l ³, cm 5 677, , erificação a orção e Cialhamento : S R + S R 1 119, < , 93 OK! c.5) Detalhamento a armaura A eguinte armaura evem, er utilizaa no etalhamento a eção: Armaura longituinal e flexão 8cm². Armaura e cialhamento, ,57cm²/m. Armaura longituinal e torção,cm² (itribuía em too o contorno a eção). 43

9 Figura 49 Detalhe a armação a viga o muro e arrimo mito 44

10 Figura 5 Detalhe a armação o pilare o muro e arrimo mito REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORAS ÉCNICAS. NBR 6118:3. Projeto e Etrutura e Concreto Proceimento. Rio e Janeiro: ABN, 3. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORAS ÉCNICAS. NBR 61:198. Carga para o Cálculo e Etrutura e Eificaçõe. Rio e Janeiro: ABN, 198. GUERRIN, A. ratao e Concreto Armao. São Paulo: Hemu, 3. OLIERNO, A. Caerno e uro e Arrimo. e. São Paulo: Eitora BLUCHER,