Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações"

Transcrição

1 Universiae e São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento e Engenharia e Estruturas e Funações - Conceitos Funamentais e Dimensionamento e Estruturas e Concreto: Vigas, Lajes e Pilares Solicitações Tangenciais Professores: Túlio N Bittencourt Rui Oyamaa

2 ES025 Conceitos Funamentais e Dimensionamento e Estruturas e Concreto: Vigas, Lajes e Pilares Aula 03 - Solicitações Tangenciais Objetivos: Transmitir os conceitos funamentais e imensionamento e estruturas e concreto: vigas, lajes e pilares Introuzir os avanços tecnológicos provenientes a atualização as normas técnicas Aplicar técnicas computacionais isponíveis

3 Solicitações Tangenciais Cisalhamento 1 Panorama e Tensões Principais numa Viga e comportamento elástico linear 2 Arranjos Usuais e Armaura nas Vigas e Concreto Armao 3 Moos e Ruptura 4 Verificação a Segurança para Solicitações Tangenciais 5 Métoo e Verificação 51 Moelo Simplif para o Comportamento a Viga - Treliça Clássica (Mörsch) 52 Moelo a Treliça Generalizaa 53 Estaos Limites Últimos na Solicitação Tangencial 6 Arranjo a Armaura Transversal 7 Exemplos

4 Solicitações Tangenciais Cisalhamento 8 Complementos 81 Seções Próximas aos Apoios 82 Cisalhamento em Lajes 83 Peça e Altura Váriavel 84 Punção em Lajes 9 Armaura e Costura nas Abas as Seções Transversais 10 Armaura e Suspensão

5 Panorama e tensões principais a P P a Pa P V M σ 1 >45 o σ 1 45 o σ 2 P trajetória e σ 2 S C I trajetória M V e σ 1 σ <45 o σ 1 τ

6 Arranjos usuais e armauras a - armaura longituinal (reta + obraa) + armaura transversal (estribo) P porta estribo ferro reto ferro obrao (cavalete) estribo b - armaura longituinal (reta) + armaura transversal (estribo) P porta estribo estribo ferros retos

7 Moos e ruptura Ruptura momento-compressão Ruptura cortante-tração estribos escoaos

8 Moos e ruptura Ruptura momento-cortante-compressão Ruptura cortante-compressão

9 Moos e ruptura Ruptura por escorregamento

10 Moelo simplificao Treliça clássica ou e Morsch z R c 45 z/1,15 R s Solicitações nos elementos a treliça z R c R c V R s R c R s V J R s V R c R s1 R s R s1 R s R s V e R c V 2

11 Moelo simplificao Treliça clássica ou e Morsch Decalagem S 1 S 2 z z/n p z/n S 1 S 2 O p V o x o z R c z V o V M o R s M o V /n V M o + V z o p z n z n n 1 1 n 1 V z i i R z 0 s R n n 1 s M o Vo z n z

12 Moelo simplificao Treliça clássica ou e Morsch Decalagem p a l M /z iagrama e força resultante no banzo tracionao a l z a 2 l z a l

13 Moelo simplificao Treliça clássica ou e Morsch TENSÕES MÉDIA NOS ELEMENTOS DA TRELIÇA Tensão méia na iagonal comprimia z z σ c R c b h 1 V b 2 z 2 2V b z 2τ o b h 1 seno τ o V b z σ c R V 2 2V 2V V c 23, 23, τ one τ bh z b z 1 b b b 2 115, V b

14 Moelo simplificao Treliça clássica ou e Morsch TENSÕES MÉDIA NOS ELEMENTOS DA TRELIÇA Tensão méia no estribo estribos z z φ t A s1 s σ s R z s A s s V z A s s b b V b z A s b s τ ρ o

15 Moelo simplificao Treliça clássica ou e Morsch TENSÕES MÉDIA NOS ELEMENTOS DA TRELIÇA Tensão méia no estribo σ s R z s s A s 115, b V V 115, As A 115, s s V τ 115, As ρ b s s 115, V A s s b b z / s número e estribos no comprimento z e viga e A ρ taxa geométrica e armaura transversal bs

16 Moelo a treliça generalizaa banzo comprimio inclinao α < 45 o a - inclinação as bielas iagonais menor o que 45 o ; b - inclinação crescente o banzo comprimio em ireção o apoio σ c, α R c, α V τ 1 115, b zcosα b z senαcosα senαcosα σ s, α R s, α V 1 115, V 1 τ tan α tan α 115, tan α 1 z z A s b A s ρ A s s tan α s b s

17 Estaos Limites Ultimos Ruptura cortante-compressão τ τ 03, f (não maior o que 4,5 MPa) u c σ c f c 069 f c,,, Ruptura cortante-tração τ c 015, f (em MPa) ck ρ 115, τ f y τ c, one f y 43,48 kn/cm 2 para os aços CA50 e CA60B

18 Estaos Limites Ultimos Ruptura por escorregamento a armaura e flexão junto aos apoios extremos R s,apo, r+5,5φ 6cm V R s,apo, V (a l / ) V / 2 (r + 5,5 φ) 6 cm r 2,5 φ quano φ <20; e r 4 φ para φ 20

19 Arranjo a armaura transversal Armaura transversal mínima Tipo e estribo 0, 14% para o CA50 / CA60 ρ min 0, 25% para o CA25 2 ramos (para b 40 cm) f ρ + τ y min c γ V * f 14, V * τ 115, b b b (f y ρmin + τc) V* 1,61 4 (ou mais) ramos se b > 40 cm

20 Arranjo a armaura transversal Diâmetro os estribos (φ t ) 5 mm φ t b 12 Espaçamento os estribos (s) 30cm / 2 s 21φ ( CA25) 12φ ( CA50/ 60) Cobertura o iagrama e força cortante trecho com ρ min V* V*

21 Complementos Seções próximas aos apoios p a P h h h/2 h/2 h/2 iagrama e V V V re V [a / (2 h)] iagrama e V corrigio

22 Complementos Cisalhamento em lajes τ β (0,3 f c ) one β vale: 0,5 se h 15 cm (1/3 + h/90) se 15 cm < h 60 cm 1 se h > 60 cm ispensa-se o uso e armaura transversal se τ τ u1 τ u 1 ψ 4 fck < 10, (MPa) α k ψ 4 012, ( α k 175, ) 1 3 l x k 1,6-1,0 ( em m) α ρ 1 1,5 ρ 1 taxa e armaura longituinal e tração na seção afastaa e 2 h a face interna o apoio, consierano-se apenas as barras e aço prolongaas até o apoio e aí corretamente ancoraas

23 Complementos Peça e altura variável 1 α 1 2 α 2 seção 1 seção 2 V 1 M 2 M 1 V 2 M tgα R c1 R c1 R c1 V 1 M 1 V 1 z 1 V 1 R s1,incl V 1,cor R s1 V 1 R s1,incl

24 Complementos Punção em lajes C C /2 C /2 /2 τ τ R u τ punc, punc, u ( f ), 063, / γ (MPa) punc u ck c

25 Armaura e costura armauras e costura área compri-mia na flexão Seção 1 - Vão Seção 1 - Vão Seção 2 - Apoio área compri-mia na flexão armauras e flexão Seção 2 - Apoio

26 Armaura e costura Aba comprimia s b b f R c +R c s b R f +R f R c τ fo h f R f R f R R f f b b f b b f M b b f z M z V z s

27 Armaura e costura τ fo b b V f h z f V f 115, h z f f V h f 1 one V f b b V f h f ρ f τ fo A sf ρ f f y h f A sf e V f h f 03, f (verificação a compressão na biela iagonal) c ρ f 0,14% (taxa mínima e armaura transversal para o CA50/60)

28 Armaura e costura R sf A sf M A z s R sf A sf M A z s R sf A sf V A z s s τ fo A sf A s Vf 115 f V hz hz f f V h f one ρ f τ V fo f y f A sf A V s ρ f A h sf f

29 Armaura e suspensão V3 V4 V2 P4 R1 R2 V3 V4 P4

30 Armaura e suspensão viga e apoio h a h viga apoiaa h h a

31 Armaura e suspensão Força (Z ) e armaura e suspensão (A susp ) Z R (h / h a ) R one A susp Z / f y h altura a viga apoiaa h a altura a viga e apoio h a / 2 h a / 2 viga e apoio h / 2 viga apoiaa

32 Prescrições a NB Elementos lineares sujeitos à força cortante Verificação o estao limite último - Cálculo a resistência V S < V R2 Moelo e cálculo I V S < V R3 V c +V s iagonais e compressão inclinaas e θ45 a) verificação a compressão iagonal o concreto V R2 0,27 α v f c b seno: α v (1 - f ck / 250)

33 Prescrições a NB b) cálculo a armaura transversal V s (A s / s)0,9 f y (sen α + cos α) V c 0 nos elementos estruturais tracionaos quano a linha neutra se situa fora a seção V c V c0 na flexão simples e na flexo-tração com a linha neutra cortano a seção; V c V c0 (1+ M o /M S,máx ) 2V c0 na flexo-compressão V c0 0,6 f ct b f ct f ctk,inf /γ c

34 Prescrições a NB c) ecalagem o iagrama e força no banzo tracionao a l VS,máx (1 + cot gα ) cot gα 2(VS,máx Vc )

35 Prescrições a NB Moelo e cálculo II com θ variável livremente entre 30 e 45 a) verificação a compressão iagonal o concreto V R2 0,54 α v2 f c b sen 2 θ (cotg α +cotgθ) com: α v2 (1- f ck /250) e f ck em megapascal b) cálculo a armaura transversal V R3 V c +V s V s (A s / s)0,9 f y (cotg α + cotg θ) sen α

36 Prescrições a NB V c 0, em elementos estruturais tracionaos quano a linha neutra se situa fora a seção; V c V c1, na flexão simples e na flexo-tração com a linha neutra cortano a seção; V c V c1 (1+ M 0 /M S,máx ) < 2V c1 na flexo-compressão, com: V c1 V c0 quano V S V c0 V c1 0 quano V S V R2, interpolano-se linearmente para valores intermeiários

37 Prescrições a NB c) eslocamento o iagrama e momentos fletores a l 0,5 (cot g θ cot g α ) a l 0,5, no caso geral; a l 0,2, para estribos inclinaos a 45

38 Prescrições a NB Armaura transversal mínima ρ s b A s s sen α 0,2 f f ctm yk A s é a área a seção transversal os estribos; s é o espaçamento os estribos, meio seguno o eixo longituinal o elemento estrutural; α é a inclinação os estribos em relação ao eixo longituinal o elemento estrutural; b é a largura méia a alma, meia ao longo a altura útil a seção

39 Prescrições a NB Espaçamento longituinal máximo entre estribos V 0,67 V R2, então s máx 0,6 300 mm V > 0,67 V R2, então s máx 0,3 200 mm Espaçamento transversal máximo entre ramos V 0,20 V R2, então s t,máx 800 mm V > 0,20 V R2, então s t,máx 0,6 350 mm

40 Prescrições a NB Torção e força cortante V V S R 2 + T T S R 2 1 V S et S são os esforços e cálculo que agem concomitantemente na seção

3. Dimensionamento ao cisalhamento.

3. Dimensionamento ao cisalhamento. cisalhamento ELU - 1 3. Dimensionamento ao cisalhamento. No capítulo anterior foi estudado o dimensionamento das seções transversais das vigas à flexão pura ou uniforme. Entretanto, nas vigas usuais, os

Leia mais

DIMENSIONAMENTO 7 DA ARMADURA TRANSVERSAL

DIMENSIONAMENTO 7 DA ARMADURA TRANSVERSAL DIMENSIONAMENTO 7 DA ARMADURA TRANSERSAL 7 1/45 235 7.1 TRAJETÓRIAS DAS TENSÕES PRINCIPAIS P σ 2 σ σ 2 1 σ 1 σ 1 σ 1 σ 2 σ 2 σ 1 σ 1 Tensões exclusivas de flexão Concomitância de tensões normais (flexão)

Leia mais

SOLICITAÇÕES TANGENCIAIS

SOLICITAÇÕES TANGENCIAIS Universidade Federal de Santa Maria ECC 1006 Concreto Armado A SOLICITAÇÕES TANGENCIAIS (por força cortante) Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva Comportamento de vigas sob cargas verticais P P DMF DFC Evolução

Leia mais

DIMENSIONAMENTO À TORÇÃO

DIMENSIONAMENTO À TORÇÃO Volume 4 Capítulo 1 DIMENSIONMENTO À TORÇÃO Prof. José Milton de raújo - FURG 1 1.1- INTRODUÇÃO Torção de Saint' Venant: não há nenhuma restrição ao empenamento; só surgem tensões tangenciais. Torção com

Leia mais

CAPÍTULO 4: CISALHAMENTO

CAPÍTULO 4: CISALHAMENTO Universidade Federal de Ouro Preto - Escola de Minas Departamento de Engenharia Civil CIV620-Construções de Concreto Armado Curso: Arquitetura e Urbanismo CAPÍTULO 4: CISALHAMENTO Profa. Rovadávia Aline

Leia mais

Estruturas Especiais de Concreto Armado I. Aula 2 Sapatas - Dimensionamento

Estruturas Especiais de Concreto Armado I. Aula 2 Sapatas - Dimensionamento Estruturas Especiais de Concreto Armado I Aula 2 Sapatas - Dimensionamento Fonte / Material de Apoio: Apostila Sapatas de Fundação Prof. Dr. Paulo Sérgio dos Santos Bastos UNESP - Bauru/SP Livro Exercícios

Leia mais

SUMÁRio ,. PARTE - CONCEITOS BÁSICOS SOBRE CISALHAMENTO. CAPíTULO 1 TENSÕES DE CISAlHAMENTO NA FlEXÃO EM REGIME ELÁSTICO 12

SUMÁRio ,. PARTE - CONCEITOS BÁSICOS SOBRE CISALHAMENTO. CAPíTULO 1 TENSÕES DE CISAlHAMENTO NA FlEXÃO EM REGIME ELÁSTICO 12 SUMÁRio,. PARTE - CONCEITOS BÁSICOS SOBRE CISALHAMENTO CAPíTULO 1 TENSÕES DE CISAlHAMENTO NA FlEXÃO EM REGIME ELÁSTICO 12 1.1 Condições de equilíbrio na flexão simples 12 1.2 Cisalhamento nas vigas de

Leia mais

DETALHAMENTO DAS ARMADURAS: Resistência Última de Aderência ( f bd )

DETALHAMENTO DAS ARMADURAS: Resistência Última de Aderência ( f bd ) DETLHMENTO DS RMDURS: Resistência Última e erência ( f b ) (NBR-6118/2003-item 9.3) resistência e aerência e cálculo ( f b ) entre armaura e concreto na ancoragem e armauras passivas eve ser obtia pela

Leia mais

Dimensionamento estrutural de blocos e de sapatas rígidas

Dimensionamento estrutural de blocos e de sapatas rígidas Dimensionamento estrutural de blocos e de sapatas rígidas Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com FUNDAÇÕES SLIDES 13 / AULA 17 Blocos de Fundação Elemento de fundação de concreto

Leia mais

CÁLCULO E DETALHAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO DO ANDAR TIPO DE UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL

CÁLCULO E DETALHAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO DO ANDAR TIPO DE UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERIAIS ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS CÁLCULO E DETALHAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO DO ANDAR

Leia mais

27.1 Simplificação do diagrama de tensões de compressão no concreto - seção retangular

27.1 Simplificação do diagrama de tensões de compressão no concreto - seção retangular conteúo 7 fleão pura 7.1 Simplificação o iagrama e tensões e compressão no concreto - seção retangular Figura 7.1 Distribuição as eformações e tensões simplificaas na seção (NBR6118/003 Item 17..) A istribuição

Leia mais

AULA: TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO

AULA: TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL ECV 313 ESTRUTURAS DE CONCRETO AULA: TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO ana.paula.moura@live.com

Leia mais

Torção em Vigas de Concreto Armado

Torção em Vigas de Concreto Armado Torção em Vigas de Concreto Armado Prof. Henrique Innecco Longo e-mail longohenrique@gmail.com T Sd Departamento de Estruturas Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro 2017 Torção em

Leia mais

10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA

10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA 10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 189 10.1 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO FLETOR Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas

Leia mais

REPARAÇÃO e REFORÇO de ESTRUTURAS Aula 5: VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL e REFORÇOS : CAPACIDADE de CARGA e DIMENSIONAMENTO THOMAZ RIPPER

REPARAÇÃO e REFORÇO de ESTRUTURAS Aula 5: VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL e REFORÇOS : CAPACIDADE de CARGA e DIMENSIONAMENTO THOMAZ RIPPER REPARAÇÃO e REFORÇO de ESTRUTURAS Aula 5: VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL e REFORÇOS : CAPACIDADE de CARGA e DIMENSIONAMENTO THOMAZ RIPPER FLEXÃO VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RESISTÊNCIA RESIDUAL ANÁLISE ELÁSTICA com

Leia mais

ECC 1008 ESTRUTURAS DE CONCRETO. (Continuação) Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva

ECC 1008 ESTRUTURAS DE CONCRETO. (Continuação) Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva ECC 1008 ESTRUTURAS DE CONCRETO BLOCOS SOBRE ESTACAS (Continuação) Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva DETALHAMENTO DAS ARMADURAS PRINCIPAIS 0,85. φ φ estaca Faixa 1,. estaca Faixa pode definir o diâmetro

Leia mais

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3.

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3. CAPÍTULO 5 Volume 2 CÁLCULO DE VIGAS Prof. José Milton de Araújo - FURG 1 1- Cargas nas vigas dos edifícios peso próprio : p p = 25A c, kn/m ( c A = área da seção transversal da viga em m 2 ) Exemplo:

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Lista para a primeira prova. 2m 3m. Carga de serviço sobre todas as vigas: 15kN/m (uniformemente distribuída)

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Lista para a primeira prova. 2m 3m. Carga de serviço sobre todas as vigas: 15kN/m (uniformemente distribuída) ESTRUTURS DE CONCRETO RMDO Lista para a primeira prova Questão 1) P1 V1 P2 V4 P3 V2 V3 4m 2m 3m V5 P4 h ' s s b d Seção das vigas: b=20cm ; h=40cm ; d=36cm Carga de serviço sobre todas as vigas: 15kN/m

Leia mais

ESTUDO DO ESFORÇO CORTANTE

ESTUDO DO ESFORÇO CORTANTE UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ESTUDO DO ESFORÇO CORTANTE Prof. Jefferson S. Camacho Ilha Solteira-SP

Leia mais

Assunto: Principios da Resistencia dos Materiais Prof. Ederaldo Azevedo Aula 5 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br 6.2 Tensão: Tensão: é ao resultado da ação de cargas sobre uma área da seção analisada

Leia mais

Capacidade portante: cargas majoradas e resistência dos materiais minoradas.

Capacidade portante: cargas majoradas e resistência dos materiais minoradas. II - BASES DO DIMENSIONAMENTO 1- ELEMENTOS ESTRUTURAIS Estruturas são sistemas portantes constituíos por elementos estruturais que têm por inaliae suportar as cargas aplicaas e transmiti-las aos apoios

Leia mais

FLEXÃO COMPOSTA RETA E OBLÍQUA

FLEXÃO COMPOSTA RETA E OBLÍQUA Universidade Federal de Ouro Preto - Escola de Minas Departamento de Engenharia Civil CIV620-Construções de Concreto Armado FLEXÃO COMPOSTA RETA E OBLÍQUA Profa. Rovadávia Aline Jesus Ribas Ouro Preto,

Leia mais

ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRAS PROF.: VICTOR MACHADO

ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRAS PROF.: VICTOR MACHADO ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRAS PROF.: VICTOR MACHADO UNIDADE II - ESTRUTURAS METÁLICAS VIGAS DE ALMA CHEIA INTRODUÇÃO No projeto no estado limite último de vigas sujeitas à flexão simples calculam-se,

Leia mais

Concreto Armado. Expressões para pré-dimensionamento. Francisco Paulo Graziano e Jose Antonio Lerosa Siqueira

Concreto Armado. Expressões para pré-dimensionamento. Francisco Paulo Graziano e Jose Antonio Lerosa Siqueira Concreto Armado PEF2604 FAU-USP Expressões para pré-dimensionamento Francisco Paulo Graziano e Jose Antonio Lerosa Siqueira Concreto como material Alta resistência à compressão f ck (resistência característica)

Leia mais

Professora: Engª Civil Silvia Romfim

Professora: Engª Civil Silvia Romfim Professora: Engª Civil Silvia Romfim CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO Flexão simples reta Flexão oblíqua Flexão composta Flexo-tração Flexo-compressão Estabilidade lateral de vigas de seção retangular Flexão

Leia mais

Concreto de Alta Resistência na NBR Fernando Stucchi Prof. EPUSP EGT Engenharia

Concreto de Alta Resistência na NBR Fernando Stucchi Prof. EPUSP EGT Engenharia Concreto de Alta Resistência na NBR 6118 Fernando Stucchi Prof. EPUSP EGT Engenharia 1. Caracterização do CAR - Concreto de Resistência Normal CRN 20 a 50 Mpa - Concreto de Alta Resistência CAR 50 a 120

Leia mais

Viga Parede Notas de aula Parte 4

Viga Parede Notas de aula Parte 4 Prof. Eduardo Thomaz 1 VIGA PAREDE Armaduras adicionais Caso 1 : Cargas aplicadas na parte superior da viga parede : Em cada face da viga parede deve ser colocada uma malha ortogonal de barras horizontais

Leia mais

Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas DECIV. Superestrutura de Ferrovias. Aula 10 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES

Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas DECIV. Superestrutura de Ferrovias. Aula 10 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas DECIV CIV 259 Aula 10 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas DECIV CIV 259 Universidade Federal de Ouro Preto

Leia mais

Figura 1: Corte e planta da estrutura, seção transversal da viga e da laje da marquise

Figura 1: Corte e planta da estrutura, seção transversal da viga e da laje da marquise Exemplo 4: Viga de apoio de marquise 1. Geometria e resistências ELU: Torção Combinada, Dimensionamento 1,50 m h=0,50 m 0,10 m 0,20 m Espessura mínima da laje em balanço cf. item 13.2.4.1 e = 1, cf. Tabela

Leia mais

ÍNDICE 1.- DESCRIÇÃO... 2

ÍNDICE 1.- DESCRIÇÃO... 2 ÍNDICE 1.- DESCRIÇÃO... 2 2.- VERIFICAÇÕES... 2 2.1.- Perímetro do pilar (P5)... 2 2.1.1.- Zona adjacente ao pilar ou carga (combinações não sísmicas)... 2 2.2.- Perímetro de controlo (P5)... 4 2.2.1.-

Leia mais

ES013. Exemplo de de um Projeto Completo de de um de deconcreto Armado

ES013. Exemplo de de um Projeto Completo de de um de deconcreto Armado Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Deartamento de Engenharia de Estruturas e Fundações ES013 Eemlo de de um Projeto Comleto de de um Edifício de deconcreto Armado Prof. Túlio Nogueira Bittencourt

Leia mais

LAJES COGUMELO e LAJES LISAS

LAJES COGUMELO e LAJES LISAS LAJES COGUMELO e LAJES LISAS Segundo Montoja são consideradas lajes cogumelo as lajes contínuas apoiadas em pilares ou suportes de concreto, ou seja, sem vigas. Podem ser apoiadas diretamente nos pilares

Leia mais

CAPÍTULO 3 ESFORÇO CORTANTE

CAPÍTULO 3 ESFORÇO CORTANTE CAPÍTULO 3 ESFORÇO CORTANTE 1 o caso: O esforço cortante atuando em conjunto com o momento fletor ao longo do comprimento de uma barra (viga) com cargas transversais. É o cisalhamento na flexão ou cisalhamento

Leia mais

QUESTÕES DE PROVAS QUESTÕES APROFUNDADAS

QUESTÕES DE PROVAS QUESTÕES APROFUNDADAS UNIVERSIDDE FEDERL DO RIO GRNDE DO SUL ESOL DE ENGENHRI DEPRTMENTO DE ENGENHRI IVIL ENG 01201 MEÂNI ESTRUTURL I QUESTÕES DE PROVS QUESTÕES PROFUNDDS ISLHMENTO ONVENIONL TEORI TÉNI DO ISLHMENTO TORÇÃO SIMPLES

Leia mais

6.) Dimensionamento no ELU - Flexão

6.) Dimensionamento no ELU - Flexão 6.) Dimensionamento no ELU - Flexão Para optar pelo dimensionamento a flexão - ELU - pela NB1/03, fornecemos no arquivo de critérios: Embora este item quase não tenha sofrido alteração de Norma, vamos

Leia mais

CAPÍTULO 3: FLEXÃO SIMPLES

CAPÍTULO 3: FLEXÃO SIMPLES Universiae Feeral e Ouro Preto - Escola e inas Departamento e Engenharia Civil CIV620-Construções e Concreto Armao Curso: Arquitetura e Urbanismo CAPÍTULO 3: FLEXÃO SIPLES Rovaávia Aline Jesus Ribas Ouro

Leia mais

2 Treliça de Mörsch 2.1. Histórico

2 Treliça de Mörsch 2.1. Histórico 2 Treliça de Mörsch 2.1. Histórico Quando é aplicado um carregamento a uma viga de concreto armado, desenvolvem-se campos de tensões de tração, os tirantes, e campos de tensões de compressão, as bielas.

Leia mais

TENSÕES DE FLEXÃO e de CISALHAMENTO EM VIGAS

TENSÕES DE FLEXÃO e de CISALHAMENTO EM VIGAS DIRETORIA ACADÊMICA DE CONSTRUÇÃO CIVIL Tecnologia em Construção de Edifícios Disciplina: Construções em Concreto Armado TENSÕES DE FLEXÃO e de CISALHAMENTO EM VIGAS Notas de Aula: Edilberto Vitorino de

Leia mais

Dimensionamento peças fletidas NBR7190:1997

Dimensionamento peças fletidas NBR7190:1997 Dimensionamento peças fletias NBR7190:1997 A verificação a segurança para estaos limites últimos e estaos limites e utilização. Estaos limites últimos: Momento fletor - tensões normais e tração e compressão;

Leia mais

Cláudio Wilson Nóbrega, M.Sc. Engenheiro da PETROBRAS / Professor do CEFET-RJ /

Cláudio Wilson Nóbrega, M.Sc. Engenheiro da PETROBRAS / Professor do CEFET-RJ / Programa para Cálculo de Armaduras à Flexão e ao Cisalhamento de Vigas de Concreto Armado, de Acordo com a NBR 6118:2014, e Análise Comparativa dos Resultados com os Obtidos Através do Emprego da NBR 6118:2003

Leia mais

CÁLCULOS DE VIGAS COM SEÇÃO T

CÁLCULOS DE VIGAS COM SEÇÃO T CÁLCULOS DE VIGAS COM SEÇÃO T Introdução Nas estruturas de concreto armado, com o concreto moldado no local, na maioria dos casos as lajes e as vigas que as suportam estão fisicamente interligadas, isto

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS RETANGULARES A FLEXÃO SIMPLES DIMENSIONAMENTO ATRAVÉS DA TABELA DE CZERNY APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS RETANGULARES A FLEXÃO SIMPLES DIMENSIONAMENTO ATRAVÉS DA TABELA DE CZERNY APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 1 DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS RETANGULARES A FLEXÃO SIMPLES DIMENSIONAMENTO ATRAVÉS DA TABELA DE CZERNY APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Professor: Cleverson Arenhart 2 1) Tipos de lajes.

Leia mais

Estabilidade. Conhecimentos Básicos

Estabilidade. Conhecimentos Básicos Estabilidade Conhecimentos Básicos Unidades NOME SÍMBOLO FATOR MULTIPLICADOR (UND) Exa E 10 18 1 000 000 000 000 000 000 Peta P 10 15 1 000 000 000 000 000 Terá T 10 12 1 000 000 000 000 Giga G 10 9 1

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II FLEXÃO PARTE II

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II FLEXÃO PARTE II RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II FLEXÃO PARTE II Prof. Dr. Daniel Caetano 2012-2 Objetivos Conhecer as hipóteses simplificadoras na teoria de flexão Conceituar a linha neutra Capacitar para a localização da

Leia mais

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo Segurança em Relação aos ELU e ELS ELU Solicitações Normais ELU Elementos Lineares Sujeitos à Força Cortante

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR

DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR Prof. Henrique Innecco Longo e-mail longohenrique@gmail.com LN ε cu l α c f c C h M A S ε s b T Departamento e Estruturas Escola

Leia mais

Conceituação de Projeto

Conceituação de Projeto Noção Gerais sobre Projeto de Estruturas Metálicas Etapas e documentos de projetos Diretrizes normativas e Desenhos de projeto Eng. Wagner Queiroz Silva, D.Sc UFAM Conceituação de Projeto Pré-projeto ou

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXERCÍCIOS PARA A TERCEIRA PROVA PARCIAL

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXERCÍCIOS PARA A TERCEIRA PROVA PARCIAL ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXERCÍCIOS PARA A TERCEIRA PROVA PARCIAL Questão 1 Dimensionar as armaduras das seções transversais abaixo (flexo-compressão normal). Comparar as áreas de aço obtidas para

Leia mais

Estruturas de concreto Armado II. Aula IV Flexão Simples Equações de Equilíbrio da Seção

Estruturas de concreto Armado II. Aula IV Flexão Simples Equações de Equilíbrio da Seção Estruturas de concreto Armado II Aula IV Flexão Simples Equações de Equilíbrio da Seção Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro UFSCAR

Leia mais

Programa. Centroide Momentos de Inércia Teorema dos Eixos Paralelos. 2 Propriedades Geométricas de Áreas Planas

Programa. Centroide Momentos de Inércia Teorema dos Eixos Paralelos. 2 Propriedades Geométricas de Áreas Planas Propriedades Geométricas de Áreas Planas Programa 2 Propriedades Geométricas de Áreas Planas Centroide Momentos de Inércia Teorema dos Eixos Paralelos L Goliatt, M Farage, A Cury (MAC/UFJF) MAC-015 Resistência

Leia mais

Lista de Exercício 3 Elastoplasticidade e Análise Liimite 18/05/2017. A flexão na barra BC ocorre no plano de maior inércia da seção transversal.

Lista de Exercício 3 Elastoplasticidade e Análise Liimite 18/05/2017. A flexão na barra BC ocorre no plano de maior inércia da seção transversal. Exercício 1 Para o sistema estrutural da figura 1a, para o qual os diagramas de momento fletor em AB e força normal em BC da solução elástica são indicados na figura 1b, estudar pelo método passo-a-passo

Leia mais

Resistência dos Materiais

Resistência dos Materiais Resistência dos Materiais Eng. Mecânica, Produção UNIME 2016.1 Lauro de Freitas, Maio, 2016. 5 Análise e projeto de vigas em flexão Conteúdo Introdução Diagramas de Força Cortante e Momento Fletor Problema

Leia mais

Curso de Engenharia Civil. Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil CAPÍTULO 3: FLEXÃO

Curso de Engenharia Civil. Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil CAPÍTULO 3: FLEXÃO Curso de Engenharia Civil Universidade Estadual de aringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil CÍTULO 3: FLEXÃO 3. Revisão de Esforços nternos étodo das Seção: 3. Revisão de Esforços nternos

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Curso de Eletromecânica

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Curso de Eletromecânica Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina CEFET/SC Unidade Araranguá RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Curso de Eletromecânica Prof. Fernando H. Milanese, Dr. Eng. milanese@cefetsc.edu.br Conteúdo

Leia mais

ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS

ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS Volume 4 Capítulo 3 ESCDS USUIS DOS EDIFÍCIOS Prof. José Milton de raújo - FURG 1 3.1- INTRODUÇÃO patamar lance a b c d e Formas usuais das escadas dos edifícios Prof. José Milton de raújo - FURG armada

Leia mais

Dimensionamento ao Cortante

Dimensionamento ao Cortante Dimensionamento ao Cortante Pk a b Compressão Tração Vk,esq = Pk. b /(a+b) Pk Modelo de treliça Vk,dir= Pk. a /(a+b) Dimensionamento ao Cortante Pk a b Pk Modelo de treliça Compressão Tração Vk,esq Armadura

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II FLEXÃO PARTE III

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II FLEXÃO PARTE III RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II FLEXÃO PARTE III Prof. Dr. Daniel Caetano 2012-2 Objetivos Conceituar a flexão assimétrica Conceituar a flexão oblíqua Determinar a posição da linha neutra em barras sob flexão

Leia mais

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio NECE. Experimento de ensino baseado em problemas. Módulo 01: Análise estrutural de vigas

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio NECE. Experimento de ensino baseado em problemas. Módulo 01: Análise estrutural de vigas Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio NECE Experimento de ensino baseado em problemas Módulo 01: Análise estrutural de vigas Aula 02: Estruturas com barras sob corportamento axial

Leia mais

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações Universiae e São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento e Engenharia e Estruturas e Funações - Conceitos Funamentais e Dimensionamento e Estruturas e Concreto: Vigas, Lajes e Pilares

Leia mais

Interação da Alvenaria com Estruturas de Concreto Armado

Interação da Alvenaria com Estruturas de Concreto Armado Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia de Estruturas Interação da Alvenaria com Estruturas de Concreto Armado Efeito Arco em Alvenarias Conceitos Básicos

Leia mais

Estruturas de Betão Armado II 5 Lajes Vigadas Estados Limites

Estruturas de Betão Armado II 5 Lajes Vigadas Estados Limites Estruturas de Betão Armado II 1 ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À FLEXÃO Nas lajes vigadas, em geral, os momentos são baixos, pelo que se pode utilizar expressões aproximadas para o dimensionamento

Leia mais

CAPÍTULO 3: DIMENSIONAMENTO DE VIGAS

CAPÍTULO 3: DIMENSIONAMENTO DE VIGAS Curso de Engenharia Civil Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil CPÍTULO 3: DIMENSIONMENTO DE VIGS 3.1 - Introdução Escolher o material e as dimensões da

Leia mais

Viga Parede Notas de aula Parte 2

Viga Parede Notas de aula Parte 2 Prof. Eduardo. S. Tomaz 1 VIGA PAREDE Dimensionamento dos Nós em Modelos de Treliça Em Vigas-Parede dimensionadas usando o modelo estrutural de treliça, também camado de modelo Bielas x Tirantes, as tensões

Leia mais

Flexão. Tensões na Flexão. e seu sentido é anti-horário. Estudar a flexão em barras é estudar o efeito dos momentos fletores nestas barras.

Flexão. Tensões na Flexão. e seu sentido é anti-horário. Estudar a flexão em barras é estudar o efeito dos momentos fletores nestas barras. Flexão Estudar a flexão em barras é estudar o efeito dos momentos fletores nestas barras. O estudo da flexão que se inicia, será dividido, para fim de entendimento, em duas partes: Tensões na flexão; Deformações

Leia mais

Calcular os pilares, a viga intermediária e a viga baldrame do muro de arrimo misto indicado na figura 40. Dados:

Calcular os pilares, a viga intermediária e a viga baldrame do muro de arrimo misto indicado na figura 40. Dados: 8.. uro e arrimo mito Calcular o pilare, a viga intermeiária e a viga balrame o muro e arrimo mito inicao na figura 4. Dao: Peo epecífico aparente o olo: 3 γ 18 kn/m ; Angulo e atrito natural o olo: j

Leia mais

ELS-W: Estado Limite de Serviço de abertura de f Fonte: Tabela 13.3 da NBR 6118:2003 No item são apresentados critérios para estágio atual do

ELS-W: Estado Limite de Serviço de abertura de f Fonte: Tabela 13.3 da NBR 6118:2003 No item são apresentados critérios para estágio atual do Aplica-se às versões: EBv5, EBv5Gold, EBv6, EBv6 Assunto Quais as prescrições utilizadas para o dimension Artigo A NBR-6118:2003 define prescrições a serem obede e detalhamentos de vigas, com o intuito

Leia mais

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Pato Branco. Lista de Exercícios - Sapatas

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Pato Branco. Lista de Exercícios - Sapatas Lista de Exercícios - Sapatas 1 Dimensione uma sapata rígida para um pilar de dimensões 30 x 40, sendo dados: N k = 1020 kn; M k = 80 kn.m (em torno do eixo de maior inércia); A s,pilar = 10φ12,5 σ adm

Leia mais

RESERVATÓRIOS DOS EDIFÍCIOS

RESERVATÓRIOS DOS EDIFÍCIOS Volume 4 Capítulo 5 RESERVATÓRIOS DOS EDIFÍCIOS Prof. José Milton de Araújo - FURG 1 5.1- INTRODUÇÃO P1 Par.1 h 3 P2 h 3 >10cm Espessuras mínimas: A Par.3 Par.4 Par.5 A h1 = 7 cm P3 Par.2 P4 (mísulas)

Leia mais

Armação de Tubulões e de Estacas

Armação de Tubulões e de Estacas Armação de Tubulões e de Estacas Pro. MSc. ouglas M. A. Bittencourt pro.douglas.pucgo@gmail.com FUNAÇÕES SLIES 14 / AULA 18 Armação de Tubulões Armaduras longitudinal e transversal O dimensionamento apresentado

Leia mais

São as vigas que são fabricadas com mais de um material.

São as vigas que são fabricadas com mais de um material. - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Tensões em Vigas Tópicos

Leia mais

CÁLCULO DE VIGAS INTRODUÇÃO - TABELAS

CÁLCULO DE VIGAS INTRODUÇÃO - TABELAS CÁLCULO DE VIGAS INTRODUÇÃO - TABELAS Dada a forma da estrutura do prédio, calculamos os quinhões de carga que as lajes transferem às vigas. Conhecidas as cargas, pelo Método de Cross, calculamos os diagramas

Leia mais

Estruturas de Aço e Madeira Aula 14 Peças de Madeira em Compressão Simples Centrada

Estruturas de Aço e Madeira Aula 14 Peças de Madeira em Compressão Simples Centrada Estruturas de Aço e Madeira Aula 14 Peças de Madeira em Compressão Simples Centrada - Limites de Esbeltez; - Peças Curtas e Medianamente Esbeltas; - Peças Esbeltas; - Compressão Normal e Inclinada em Relação

Leia mais

Parâmetros para o dimensionamento

Parâmetros para o dimensionamento Parâmetros para o dimensionamento Disponível em http://www.chasqueweb.ufrgs.br/~jeanmarie/eng01208/eng01208.html Projeto em Alvenaria estrutural Concepção estrutural; Modulação; Integração entre estrutura

Leia mais

Disciplina: Resistência dos Materiais Unidade V - Flexão. Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng.

Disciplina: Resistência dos Materiais Unidade V - Flexão. Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng. Disciplina: Resistência dos Materiais Unidade V - Flexão Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng. http://profmarcelino.webnode.com/blog/ Referência Bibliográfica Hibbeler, R. C. Resistência de materiais.

Leia mais

TÍTULO: COMPARAÇÃO DE PROCESSOS DE CÁLCULO PARA BLOCO RÍGIDO DE CONCRETO ARMADO SOBRE DUAS ESTACAS

TÍTULO: COMPARAÇÃO DE PROCESSOS DE CÁLCULO PARA BLOCO RÍGIDO DE CONCRETO ARMADO SOBRE DUAS ESTACAS 16 TÍTULO: COMPARAÇÃO DE PROCESSOS DE CÁLCULO PARA BLOCO RÍGIDO DE CONCRETO ARMADO SOBRE DUAS ESTACAS CATEGORIA: CONCLUÍDO ÁREA: ENGENHARIAS E ARQUITETURA SUBÁREA: ENGENHARIAS INSTITUIÇÃO: UNIVERSIDADE

Leia mais

Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço Ligações em Aço EAD - CBCA. Módulo

Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço Ligações em Aço EAD - CBCA. Módulo Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço Ligações em Aço EAD - CBCA Módulo 3 Sumário Módulo 3 Dimensionamento das vigas a flexão 3.1 Dimensionamento de vigas de Perfil I isolado página 3 3.2 Dimensionamento

Leia mais

3.6.1. Carga concentrada indireta (Apoio indireto de viga secundária)

3.6.1. Carga concentrada indireta (Apoio indireto de viga secundária) cisalhamento - ELU 22 3.6. rmadura de suspensão para cargas indiretas 3.6.1. Carga concentrada indireta (poio indireto de viga secundária) ( b w2 x h 2 ) V 1 ( b w1 x h 1 ) V d1 - viga com apoio ndireto

Leia mais

Vigas Pré-Moldadas Protendidas de Pontes Ferroviárias com 40 metros de Vão

Vigas Pré-Moldadas Protendidas de Pontes Ferroviárias com 40 metros de Vão Vigas Pré-Moldadas Protendidas de Pontes Ferroviárias com 40 metros de Vão Rodrigo Ruas Bastos 1 Fernando Celso Uchôa Cavalcanti 2 Benjamin Ernani Diaz 3 Resumo Os projetos atuais de vigas pré-moldadas

Leia mais

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL. Profª Aline Cristina Souza dos Santos

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL. Profª Aline Cristina Souza dos Santos CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Profª Aline Cristina Souza dos Santos FUNDAMENTOS DO CONCRETO Resistência à Tração

Leia mais

Faculdade Integrada Metropolitana de Campinas METROCAMP

Faculdade Integrada Metropolitana de Campinas METROCAMP Faculdade Integrada Metropolitana de Campinas METROCAMP PUNÇÃO EM LAJES LISAS PROTENDIDAS: ESTUDO DE ABERTURAS ADJACENTES A PILARES Alexandre Souza Silva 1, Fábio Albino de Souza 2 1 Eng. Civil, Mestre

Leia mais

Tabela 1.1 FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES

Tabela 1.1 FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES Tabela. FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES x c d C0 C C0 C C30 C3 C40 C4 0,0 03, 69,,9 4, 34,6 9,7,9 3, 0, 0,046 0,03 0,09 0,04,3 34,9 6, 0,9 7,4,0 3,,6 0, 0,047 0,03 0,00 0,06 3, 3,4

Leia mais

Viga Parede Notas de aula Parte 1 VIGA PAREDE

Viga Parede Notas de aula Parte 1 VIGA PAREDE Prof. Eduardo C. S. Thomaz 1 VIGA PAREDE INTRODUÇÃO : Seguindo os conceitos da teoria de treliça ( biela tirante ), já muito usados no dimensionamento de estruturas de concreto armado, pode-se definir

Leia mais

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I PROGRAMA 1.ntroução ao etão armao 2.Bases e Projecto e Acções 3.Proprieaes os materiais: etão e aço 4.Durailiae 5.Estaos limite últimos e resistência à tracção e à compressão 6.Estao limite último e resistência

Leia mais

LISTA 3 EXERCÍCIOS SOBRE ENSAIOS DE COMPRESSÃO, CISALHAMENTO, DOBRAMENTO, FLEXÃO E TORÇÃO

LISTA 3 EXERCÍCIOS SOBRE ENSAIOS DE COMPRESSÃO, CISALHAMENTO, DOBRAMENTO, FLEXÃO E TORÇÃO LISTA 3 EXERCÍCIOS SOBRE ENSAIOS DE COMPRESSÃO, CISALHAMENTO, DOBRAMENTO, FLEXÃO E TORÇÃO 1. Uma mola, com comprimento de repouso (inicial) igual a 30 mm, foi submetida a um ensaio de compressão. Sabe-se

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL Aula 03 TENSÃO

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL Aula 03 TENSÃO CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL Tensão Tensão é ao resultado da ação de cargas externas sobre uma unidade de área da seção analisada na peça, componente mecânico ou estrutural submetido à solicitações

Leia mais

Sistemas Construtivos para Pontes de Madeira com 8 Metros de Vão: Tabuleiro Protendido, Vigas Treliçadas e Sistema Misto

Sistemas Construtivos para Pontes de Madeira com 8 Metros de Vão: Tabuleiro Protendido, Vigas Treliçadas e Sistema Misto Sistemas Construtivos para Pontes de Madeira com 8 Metros de Vão: Tabuleiro Protendido, Vigas Treliçadas e Sistema Misto Lauren Karoline de Sousa 1, Caio Cesar Veloso Acosta 2, Carlito Calil Junior 3 1

Leia mais

MADEIRA Vigas de madeira laminada e colada submetidas à flexão simples

MADEIRA Vigas de madeira laminada e colada submetidas à flexão simples MATERIAIS TÉCNICAS E ESTRUTURASII MADEIRA Vigas de madeira laminada e colada submetidas à flexão simples Critérios de dimensionamento para peças submetidas à flexão simples reta Vigas de madeira laminada

Leia mais

UNIVERSIDADE POLITÉCNICA

UNIVERSIDADE POLITÉCNICA UNIVERSIDADE POITÉCNICA ANÁISE E DIMENSIONAMENTO DE VIGAS PAREDE. VERIFICACAO DA SEGURANÇA Índice Temático 1. Definição de vigas parede (REBAP - Artº 128º)... 1 2. Definição do Vão Teórico e Espessura

Leia mais

AULA J EXEMPLO VIGA-BALCÃO

AULA J EXEMPLO VIGA-BALCÃO AULA J INTRODUÇÃO O Projeto de Revisão da Norma NBR-6118 sugere que a descrição do comportamento estrutural seja feita de maneira mais rigorosa possível, utilizando-se programas computacionais baseados

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II ADERÊNCIA

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II ADERÊNCIA P U C R S PONTIÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL ACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II ADERÊNCIA Pro. Almir Schäer PORTO ALEGRE MARÇO DE 2006 1 ADERÊNCIA E ANCORAGEM

Leia mais

ES013 - Exemplo de um Projeto Completo de Edifício de Concreto Armado. Prof. Túlio Bittencourt. Aula Escadas

ES013 - Exemplo de um Projeto Completo de Edifício de Concreto Armado. Prof. Túlio Bittencourt. Aula Escadas Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações ES013 - Exemplo de um Projeto Completo de Edifício de Concreto Armado Prof. Túlio Bittencourt Aula 11

Leia mais

MODELAGEM COMPUTACIONAL DE VIGA COMPOSTA COM VIGA E LAJE PRÉ- MOLDADAS LIGADAS MEDIANTE NICHOS

MODELAGEM COMPUTACIONAL DE VIGA COMPOSTA COM VIGA E LAJE PRÉ- MOLDADAS LIGADAS MEDIANTE NICHOS MODELAGEM COMPUTACIONAL DE VIGA COMPOSTA COM VIGA E LAJE PRÉ- MOLDADAS LIGADAS MEDIANTE NICHOS Matilde Batista Melo, Eng a. Civil, M.Sc. Daniel de Lima Araújo, Professor, D.Sc. UNIVERSIDADE FEDERAL DE

Leia mais

3 a Questão (teórica) Considerando o dimensionamento clássico da área de armadura, podem existir casos que necessitem de uma linha neutra β x?

3 a Questão (teórica) Considerando o dimensionamento clássico da área de armadura, podem existir casos que necessitem de uma linha neutra β x? 2 a rovadeedi-38concretoestruturali rof. Flávio Mendes Neto Outubro de 2009 Sem consulta. A interpretação das questões faz parte da prova. Justifique cientificamente suas afirmações e comente, criticamente,

Leia mais

Resistência dos Materiais Teoria 2ª Parte

Resistência dos Materiais Teoria 2ª Parte Condições de Equilíbrio Estático Interno Equilíbrio Estático Interno Analogamente ao estudado anteriormente para o Equilíbrio Estático Externo, o Interno tem um objetivo geral e comum de cada peça estrutural:

Leia mais

Várias formas da seção transversal

Várias formas da seção transversal Várias formas da seção transversal Seções simétricas ou assimétricas em relação à LN Com o objetivo de obter maior eficiência (na avaliação) ou maior economia (no dimensionamento) devemos projetar com

Leia mais

Capítulo 7 Cisalhamento

Capítulo 7 Cisalhamento Capítulo 7 Cisalhamento 7.1 Cisalhamento em elementos retos O cisalhamento V é o resultado de uma distribução de tensões de cisalhamento transversal que age na seção da viga. Devido à propriedade complementar

Leia mais

Figura 1. As fissuras de flexão são as mais estudadas e mais medidas em laboratórios de estruturas.

Figura 1. As fissuras de flexão são as mais estudadas e mais medidas em laboratórios de estruturas. 1 / FISSURAÇÃO - FISSURAS DE FLEXÃO Figura 1 As fissuras de flexão são as mais estudadas e mais medidas em laboratórios de estruturas. Todas as normas de concreto armado apresentam formulações para calcular

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS T

DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS T DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS T Prof. Henrique Innecco Longo e-mail longohenrique@gmail.com b f h f h d d Departamento de Estruturas Escola Politécnica da Universidade Federal do

Leia mais

RESUMO 02: SEÇÃO TÊ FALSA E VERDADEIRA ARMADURA SIMPLES

RESUMO 02: SEÇÃO TÊ FALSA E VERDADEIRA ARMADURA SIMPLES 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II PROF. IBERÊ 1 / 5 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II RESUO 0: SEÇÃO TÊ FLS E VERDDEIR RDUR SIPLES ES COLBORNTE ação conjunta e lajes e vigas poe ser consieraa meiante

Leia mais

Aço Exercício 2.1. Resolução : A = π D2 4 σ = E.ε. = π(2,54cm)2 4. = 5,067 cm 2. δ L o. ε = δ = NL o AE = 35 kn.350 cm

Aço Exercício 2.1. Resolução : A = π D2 4 σ = E.ε. = π(2,54cm)2 4. = 5,067 cm 2. δ L o. ε = δ = NL o AE = 35 kn.350 cm Aço Exercício.1 Uma barra de seção circular com diâmetro de 5, mm (1 ) está sujeita a uma tração axial de 35N. Calcular o alongamento da barra supondo seu comprimento inicial o = 3,50 m e que a mesma foi

Leia mais