ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO AMACIN RODRIGUES MOREIRA. UTFPR Campus Curitiba Sede Ecoville Departamento de Construção Civil

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1 CONCRETO ARMADO ENGENHARIA CIVIL AMACIN RODRIGUES MOREIRA 2014 UTFPR Campus Curitiba Sede Ecoville Departamento de Construção Civil Notas de Aula da Disciplina de Concreto Armado

2 Sumário Parte 1 SISTEMAS ESTRUTURAIS EM CONCRETO ELEMENTOS ESTRUTURAIS... 2 a) Elementos Lineares... 2 b) Elementos Planos... 2 c) Elementos Espaciais... 2 d) Elementos Maciços SISTEMAS ESTRUTURAIS Sistemas de Elementos Lineares Sistemas de Elementos Planos Sistemas de Elementos Espaciais SISTEMAS ISOSTÁTICOS E HIPERESTÁTICOS DESLOCABILIDADE 3 4. SISTEMAS COM ANÁLISE ELÁSTICA OU INELÁSTICA... 3 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS PROPRIEDADES DOS AÇOS TIPOS DE AÇO PARA CONCRETO (CLASSES) DIAGRAMAS TENSÃO X DEFORMAÇÃO (NBR 6118:1980) DIAGRAMAS TENSÃO X DEFORMAÇÃO (NBR 6118:2014) PROPRIEDADES MECÂNICAS DO CONCRETO

3 SISTEMAS ESTRUTURAIS EM CONCRETO 1. ELEMENTOS ESTRUTURAIS De acordo com a configuração geométrica e mecânica podemos ter: a) Elementos lineares b) Elementos planos ( bidimensionais ) c) Elementos espaciais ( tridimensionais ) d) Elementos maciços a) Elementos Lineares Classificam-se de acordo com a solicitação: a.1. tração axial ( tirantes ) a.2. compressão axial ( escoras ) a.3. flexão, com ou sem cisalhamento a.4. flexo-tração ( colunas e tirantes com cargas excêntricas ) a.5. flexo-compressão ( colunas, torres, escoras, arcos- análise algébrica ) a.6. torção ( vigas ) b) Elementos Planos Classificam-se de acordo com a solicitação: b.1. solicitação de flexão ( lajes ou placas ) b.2. solicitação axial ( discos ) c) Elementos Espaciais Cascas ( curvas e poliédricas ) d) Elementos Maciços Blocos de fundação, muros de arrimo, barragens, etc. 2. SISTEMAS ESTRUTURAIS 2.1 Sistemas de Elementos Lineares a) lineares vigas, vigas contínuas b) planos pórticos, arcos, treliças, grelhas, vigas-balcão c) espaciais pórticos bidirecionais, treliças espaciais 2

4 2.2 Sistemas de Elementos Planos a) Associação de planos p. ex. lajes de pontes e vigas parede, bueiros, trincheiras b) Associação de planos e lineares p.ex. laje associada a viga, lajes cogumelos, cortinas e vigas. 2.3 Sistemas de Elementos Espaciais - Reservatórios, silos, etc. 3. SISTEMAS ISOSTÁTICOS E HIPERESTÁTICOS DESLOCABILIDADE Deve-se avaliar a deslocabilidade da estrutura ( ou seja, a possibilidade da mesma tornar-se um mecanismo ) a fim de prever a necessidade desta consideração nos cálculos dos elementos isolados. 4. SISTEMAS COM ANÁLISE ELÁSTICA OU INELÁSTICA Relacionar os critérios de cálculo dos esforços internos solicitantes com os limites de resistência considerado para o material. ( limite elástico ou inelástico, ou seja, não considerar ou considerar a não linearidade física dos materiais, ou ainda geométrica ). IMPRECISÕES DOS PROCESSOS USUAIS DE CÁLCULO - INÉRCIAS DAS SEÇÕES BRUTAS DE CONCRETO - MODELAGEM REPRESENTADA PELO EIXO DAS BARRAS - SOLICITAÇÕES RELACIONADAS AOS EIXOS DAS SEÇÕES BRUTAS Elementos Lineares Elementos Planos Elementos Espaciais Elementos Maciços 3

5 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 1. PROPRIEDADES DOS AÇOS 1.1 TIPOS DE AÇO PARA CONCRETO (CLASSES) CA - CONCRETO ARMADO CP - CONCRETO PROTENDIDO CATEGORIAS - LAMINADOS A QUENTE - A - LAMINADOS A FRIO - B AÇOS PARA CONCRETO CLASSE A CA-25 CA-32 CA-40A CA-50A CLASSE B CA-40B CA-50B CA-60 4

6 1.2 DIAGRAMAS TENSÃO X DEFORMAÇÃO (NBR 6118:1980) BARRAS USUAIS: (mm) Peso ( kgf /m) Área ( cm2 ) 5,0 0,16 0,20 6,3 0,25 0,315 8,0 0,40 0,50 10,0 0,63 0,80 12,5 1,00 1,25 16,0 1,60 2,00 20,0 2,50 3,15 25,0 4,00 5,00 5

7 1.3 DIAGRAMAS TENSÃO X DEFORMAÇÃO (NBR 6118:2014) AÇOS CA - TRATADOS TODOS COMO CLASSE A MÓDULO DE ELASTICIDADE: Es= 210 GPa AÇOS DE PROTENSÃO CP 75, CP 150, CP 190 (MAIS COMUNS) MÓDULO DE ELASTICIDDE: Ep=200 GPa 6

8 2. PROPRIEDADES MECÂNICAS DO CONCRETO fccfc fccfc fcfcd 7

9 fccfc n nfck fck fccfc fcfcd 8

10 fckj = fck = exp.{s.[1-(28/t) 1/2 ], onde s = 0,38 para CP III e CP IV s = 0,25 para CP I e CP II s = 0,20 para CP V Com t em dias Até C50 : fctm = 0,3.fck 2/3 De C55 a C90 : fctm = 2,12. Ln (1+0,11.fck) Tendo, ainda, os seguintes valores de projeto: fctk,inf = 0,7.fctm fctk,sup = 1,3.fctm MÓDULO DE ELASTICIDADE INICIAL (NBR 8522) o Eci= E fck 1/2 para Classe até C50 o Eci= 21, E. (1,25+fck/10) 1/3 para Classe de C55 a C90 Com fck em MPa Onde E varia com o agregado: E = 1,2 para basalto = 1,0 para granito e gnaisse = 0,9 para calcário = 0,7 para arenito MÓDULO DE ELASTICIDADE SECANTE o Ecs=. Eci Onde 0,8 + 0,2.fck/80 1,0 COEFICIENTE DE POISSON E MÓDULO DE ELASTICIDADE TRANSVERSAL = 0,2 Gc= Ecs/2,4 9