DIMENSIONAMENTO 7 DA ARMADURA TRANSVERSAL

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Victorio Felgueiras Fontes
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1 DIMENSIONAMENTO 7 DA ARMADURA TRANSERSAL 7 1/45 235

2 7.1 TRAJETÓRIAS DAS TENSÕES PRINCIPAIS P σ 2 σ σ 2 1 σ 1 σ 1 σ 1 σ 2 σ 2 σ 1 σ 1 Tensões exclusivas de flexão Concomitância de tensões normais (flexão) e de cisalhamento (cortante) DESIO DAS TENSÕES PRINCIPAIS 2/45 236

3 7.2 TIPOS DE RUPTURA RUPTURA POR FLEXÃO P ruptura por flexão σ 1 σ 1 Insuficiência armadura longitudinal; Ruptura dúctil (sub-armadas); Fissuras perpendiculares à armadura de flexão. 3/45 237

4 7.2.2 RUPTURA POR TRAÇÃO DIAGONAL ruptura por tração diagonal P σ 1 σ 1 Insuficiência armadura transversal (estribos); Ruptura frágil (brusca); Fissuras inclinadas (trajetórias de compressão). 4/45 238

5 7.3 TRELIÇA CLÁSSICA DE MÖRSCH-RITTER RITTER NBR 6118:2003/ biela de concreto P Modelo de cálculo I (NBR-6118:2003) zona comprimida de concreto armadura transversal armadura de flexão s Modelos BIELAS-TIRANTES (idealização); TIRANTES: Barras verticais tracionadas; BIELAS: Faixas diagonais à 45 o comprimidas. s 5/45 239

6 7.4 TRELIÇA GENERALIZADA DE LEONHARDT NBR 6118:2003/ Inclinação das bielas de concreto varia de 45 o à 30 o, a medida que se aproxima dos apoios; 0,71P P 0,71P As tensões nas bielas de concreto são maiores; As tensões nos tirantes (estribos) são menores. 45 o P P P P 30 o s Modelo de cálculo II (NBR-6118:2003) s 6/45 240

7 7.5 FORÇA CORTANTE RESISTIDA PELAS BIELAS DE COMPRESSÃO NBR 6118:2003/ a Rd2 0,54 1 fck f 250 cd b w d sen 2 θ (cotgα + cotgθ) θ c α σ c z Modelo de cálculo II (NBR-6118:2003) zcotgθ zcotgα α: inclinação das armaduras transversais θ: inclinação das bielas de compressão s σ c b w c θ σ c b w csenθ 7/45 241

8 7.6 FORÇA CORTANTE RESISTIDA PELA ARMADURA TRANSERSAL NBR 6118:2003/ b A 0,9 bw d fywd (cotgα + cotgθ) senα s bw s α A σ s senα θ α A σ σ c A Modelo de cálculo II (NBR-6118:2003) α: inclinação das armaduras transversais θ: inclinação das bielas de compressão 8/45 242

9 7.7 MECANISMOS INTERNOS RESISTENTES DO CONCRETO NBR 6118:2003/ b c R cc (a) Engrenamento dos agregados (b) Encavilhamento da armadura longitudinal de flexão (c) Concreto situado na zona comprimida 9/45 243

10 7.7 MECANISMOS INTERNOS RESISTENTES (cont...) c co Modelo I c co c Modelo II co. (Rd2 sd) ( ) Rd2 co 0 co Rd2 sd sendo : co 0,09 f 2/3 ck b w d sd c : : Rd2 força : força força cor tante solici tante de cálculo ; cor tante resistida pelas bielas comprimida s (ruína); cor tante resistida pelos mecanismos int ernos resistentes. 10/45 244

11 7.8 ERIFICAÇÃO DA RUÍNA DAS DIAGONAIS COMPRIMIDAS DO CONCRETO NO ELU NBR 6118:2003/ A resistência do elemento estrutural deve ser considerada satisfatória quando verificada a expressão: sd Rd2 sd : Rd2 força cortante solicitante de cálculo ; : força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto. 11/45 245

12 7.9 ERIFICAÇÃO DA RUÍNA POR TRAÇÃO DIAGONAL DO CONCRETO NO ELU NBR 6118:2003/ A resistência do elemento estrutural deve ser considerada satisfatória quando verificada a expressão: + sd Rd3 c Rd 3 ; : c : força cor tante resistente de cálculo, relativa à ruína por tração diagonal força cortante resistida pela armadura transversal; : força cortante absorvida pelos mecanismos internos resistentes do concreto, complementares ao de treliça. 12/45 246

13 7.10 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA TRANSERSAL DEIDA À CORTANTE NO ELU NBR 6118:2003/ A taxa de armadura transversal, para o caso da armadura transversal inclinada entre 45 o α 90 o e bielas de compressão inclinadas entre 30 o θ 45 o, é dada pela expressão: ρ A b w s 0,9 b w d f ywd ( sd c ) (cotgα + cotgθ) senα 13/45 247

14 7.10 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA TRANSERSAL (cont...) A taxa de armadura transversal, para o caso de estribos verticais (α 90 o ) e bielas de compressão inclinadas à 45 o, é dada pela expressão: estribos verticais s b w ρ A b w s ( 0,9 b sd w c d f ) ywd armadura de flexão 14/45 248

15 7.11 ARMADURA TRANSERSAL MÍNIMA NBR 6118:2003/ A taxa geométrica de armadura transversal mínima, constituída por barras inclinadas entre 45 o α 90 o, é dada pela expressão: ρ,min b A w,min s senα f 0,2 f ct,m ywk ( 0,2 0,3 f f 2/3 ck ywk ) e para o caso de estribos verticais (α 90 o ), tem-se : ρ,min A,min b w s f 0,06 f 2/3 ck ywk 15/45 249

16 7.12 DETALHAMENTO DA ARMADURA TRANSERSAL e 100 n A r A s1φ n 2 r φ A s1φ (mm) (cm 2) e<s máx n 3 r 5,0 0,2 6,3 8,0 10,0 0,315 0,5 0,8 s b w n 4 r 16/45 250

17 7.12 DETALHAMENTO DA ARMADURA TRANSERSAL (cont...) RECOMENDAÇÕES PRÁTICAS (ESTRIBOS) Utilizar, em casos correntes, bitolas máximas de 10 mm; Respeitar os diâmetros naturais de dobramento r b 1,5 φ10mm r b 8 φ 20mm DIÂMETRO DE DOBRAMENTO (db) ESTRIBOS CA-50 3 φ 10 mm r b raio interno de dobramento: r b d b / φ 20 mm RECOMENDÁEL CONDENÁEL 17/45 251

18 7.13 ESPAÇAMENTOS MÁXIMOS LONGITUDINAL E TRANSERSAL NBR 6118:2003/ s t,máx s máx smáx 0,3 d 20 cm (sd > 0,67 Rd2) smáx 0,6 d 30 cm (sd 0,67 Rd2) s b w st,máx d 80 cm (sd 0,20 Rd2) st,máx 0,6 d 35 cm (sd > 0,20 Rd2) 18/45 252

19 ρ (%) 7.14 COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS DE CÁLCULO cm 15 cm p 8,4m NBR6118: % 0.089% esgota mento das b ie las de compr essão NBR 6118:2 003 MO DELO II NBR :2003 MODEL O I mais econômico! p (kn /m) 19/45 253

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