REPARAÇÃO e REFORÇO de ESTRUTURAS Aula 5: VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL e REFORÇOS : CAPACIDADE de CARGA e DIMENSIONAMENTO THOMAZ RIPPER

Transcrição

1 REPARAÇÃO e REFORÇO de ESTRUTURAS Aula 5: VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL e REFORÇOS : CAPACIDADE de CARGA e DIMENSIONAMENTO THOMAZ RIPPER

2 FLEXÃO VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RESISTÊNCIA RESIDUAL ANÁLISE ELÁSTICA com REDISTRIBUIÇÃO de ESFORÇOS p M - M - l M- Mr M+ M r = M + + M = pl ² /8

3 assim, no reorço, quando de aumento de carga, a correspondente distribuição de momentos pode ser alterada, mantendo-se o equilíbrio com o deslocamento das rótulas de para, ou seja, aumentando-se o vão entre os pontos de momentos nulos e, consequentemente, a capacidade de deormação da viga. M M 1 + M +

4 A essa soma de momentos, resultantes da capacidade resistente em cada ponto (unção, portanto, das armaduras resistentes, corresponderá uma carga limite a capacidade de carga da viga (p u ). p u M 3 M 1 M p u = ( M + M + M ) ± ( M + M + M ) ( M M ) 1 3 L 1 l 3 3 1

5 Para as lajes lisas, o procedimento será semelhante, deinindo-se a capacidade de carga como a resultante da soma da contribuição de cada uma das direcções. l y α αq 1q my1 m y l y αq my q ult = α1.q + α.q l x αq m x1 m x m x l x

6 Para as lajes ungiormes há que tomar o cuidado em garantir-se que, para cada uma das direcções a totalidade da carga seja equilibrada:.

7 FLEXÃO DIMENSIONAMENTO

8 FLEXÃO DIMENSIONAMENTO reorço por adição de varões de aço:

9 reorço por adição de chapas metálicas ou elementos plásticos:

10 selecção do modelo para dimensionamento : a treliça de Mörsch modiicada é um modelo clássico e, portanto, conortável e seguro. A sua utilização exige, na generalidade dos casos, a introdução de sistemas mecânicos que garantam amarração eectiva e suspensão dos reorços.

11 recomendações : utilizar, principalmente nos casos de eixos neutros muito altos, em que o encurtamento do betão or inerior a, o diagrama parábola - rectângulo para o betão; controlar as tensões de corte na interace entre os materiais. O cálculo destas tensões pode ser eectuado, de orma simpliicada, admitindo-se uma distribuição elástica uniorme das tensões: τsd re A σ d = re b L tais tensões deverão, em qualquer caso, estar limitadas a : τ = 1 γ re 3 sd ctm c MPa a extensão de cálculo do elemento de reorço deverá estar convenientemente aastada da extensão última do material, em regime de lexo tracção.

12 CORTE VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RESISTÊNCIA RESIDUAL POSSIBILIDADE de REDISTRIBUIÇÃO de ESFORÇOS No que concerne ao esorço transverso, a possibilidade de redistribuição de esorços é limitada, sendo consequência da dos momentos, já que ao aumento do corte máximo, como resultado da actuação de uma carga mais elevada, não corresponde qualquer mudança do ponto de esorço transverso nulo, já que o ponto de momento máximo permanece imutável. M M + M + V V

13 A sw s A sl A capacidade resistente ao esorço transverso deverá ser eita pelo cálculo da inclinação da biela de betão comprimida, a partir da intensidade e da distribuição das armaduras existentes, em especial no que se reere à rigidez do tirante traccionado, junto ao apoio. Particular atenção deverá ser conerida ao ato de que o reorço deverá ser estendido até ao apoio, por orma a melhorar a relação A sl / R sd, que comanda a inclinação θ das bielas.

14 recomendações para dimensionamento: a deormação última dos reorços estará limitada pela consideração da deormação limite dos estribos existentes (ε = a 3 ), condicionada pela do betão, por orma a poder-se desenvolver o cálculo segundo o modelo de treliça modiicado; o cálculo deverá ser eito, pela consideração da contribuição resistente das parcelas do betão, dos estribos e do reorço : V sd = V cd + V wd + γ m V d < V rd é undamental garantir a adequada amarração dos reorços na região de compressão da secção.

15 V V rd cd = = θ 45º ck 0,7 1 cd.bw.d 50 α = 90º 0,54 1 ck cd.bw.d.sen θ 50 0,6 ctd.b w.d ( cotgα + cotgθ) ctk in ctd = = 0,1 γ V = V wd c A s sw A 0,9.d. s d =..E d. s ck γ yd ε 3 c a expressão de cálculo de V wd considera o braço z = 0,9d. Isto implica uma altura relativa da linha neutra x = 0,5d, ou seja, que a secção seja dúctil;

16 COMPRESSÃO VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RESISTÊNCIA RESIDUAL CONTABILIZAÇÃO da CONTRIBUIÇÃO do CONFINAMENTO

17 Dá-se um acréscimo da tensão axial, no betão, pela acção de uma pequena tensão de coninamento, por alteração da relação tensão contracção. Este coninamento deverá ser contabilizado para a veriicação estrutural, ao se ter em conta a pressão exercida pelos estribos existentes, e para dimensionamento de reorços (cintagens). τ deslizamento F c σ c,c φ σc, c = ck Fc = σc,c x µ σ = c F Para µ = 0,5, por equilíbrio: c + σc φ σ s tensão de coninamento concreto simples σ = 4 c incremento na tensão axial σ s concreto coninado σ

18 recomendações para dimensionamento (FIB MC 90): σc,c ck,c 0.85cd.c concreto não coninado,0%0 3,5%0 εcc,c ε0,c concreto não coninado Equação geral: c c,c resposta do concreto sob coninamento pleno c, c = ck + kσs,c ck concreto coninado aumento na pressão coninante concreto coninado pelos estribos onde o parâmetro k depende do nível de coninamento. ck concreto não coninado c,c c

19 c,c ck σ s,c = 1+ 5 se ck σ s,c < ck 0 e c,c ck σ s, c = 1,15 +,5 se ck σ s, c > ck 0 σ c c s, = 0,5αω nb ϖ 1 s α = 1 1 6b 0 b 0 ω ω = W W c c,c x c,d cd A sw A sw A sw d c d bc b b c b ω ω = 4 d A c sw s x yd cd ω ω = b s c A sw x yd cd ω ω = 9 A d c sw s x yd cd

20 Nas expressões anteriores: W c,c é o volume de betão coninado, por metro; n é o número de varões longitudinais do pilar que eectivamente contribuem no coninamento; d c e/ou b c deinem a dimensão do núcleo, a partir do perímetro da secção medido pelo eixo dos estribos; s é o espaçamento entre estribos 0,5b c ou 0 cm. a a a b trechos com garantia de coninamento