Verificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Verificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes"

Transcrição

1 Verificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes Carla Marchão Francisco Virtuoso Maio de 2007.: 1

2 Objectivos Implementação de uma metodologia de verificação da segurança de elementos comprimidos esbeltos de betão armado tendo em conta os efeitos física e geometricamente não lineares Estudo dos efeitos de segunda ordem em pilares de betão armado Estudo do efeito da interacção entre pilares de um mesmo sistema estrutural Comparação dos resultados obtidos das análises física e geometricamente não lineares com os de uma análise corrente utilizando os métodos simplificados propostos pelo EC2.: 2

3 1. Estado de Arte Regulamentação para verificação da segurança de pilares de pontes 1.1. Metodologias propostas para a verificação da segurança de elementos comprimidos esbeltos Classificação das estruturas Imperfeições geométricas Verificação da necessidade de consideração dos efeitos de 2ª ordem Métodos para a quantificação dos efeitos de 2ª ordem.: 3

4 1. Estado de Arte Regulamentação para verificação da segurança de pilares de pontes 1.2. Classificação das estruturas Consoante a existência de elementos de contraventamento Estruturas contraventadas Estruturas não contraventadas Consoante a sua sensibilidade aos efeitos de segunda ordem devidos a deslocamentos laterais Estruturas de nós fixos Estruturas de nós móveis.: 4

5 1. Estado de Arte Regulamentação para verificação da segurança de pilares de pontes 1.3. Imperfeições geométricas Regulamento Excentricidades Adicionais EC 2 Parte 2 e i = θ i l 0 / 2, com θ i = Model Code 90 e i = θ i l / 2, com θ i = l 1/ l 1/200 BS 5400 e = 0,05 h 0,02 m, para flexão segundo o eixo de menor inércia e = 0,03 h 0,02 m, para flexão segundo o eixo de maior inércia.: 5

6 1. Estado de Arte Regulamentação para verificação da segurança de pilares de pontes 1.4. Avaliação da necessidade de consideração dos efeitos de 2ª ordem Regulamento Limites de esbelteza para a não consideração dos efeitos de segunda ordem Elementos de nós fixos / contraventados Elementos de nós móveis / não contraventados EC 2 Parte 1 15,4 (1,7 - M 01 / M 02 ) / n 10,8 / n Model Code 90 7,5 (2 - e 01 / e 02 ) / n se n 0,39 ou 12 (2 - e 01 / e 02 ) se n > 0,39 7,5 / n se n 0,39 ou 12 se n > 0,39 ACI 343R - 22 BS : 6

7 1. Estado de Arte Regulamentação para verificação da segurança de pilares de pontes 1.5. Métodos para a quantificação dos efeitos de 2ª ordem Método geral (análise física e geometricamente não linear) Métodos simplificados Método baseado na estimativa da rigidez nominal Curvatura obtida através da rigidez de flexão nominal Consideração dos efeitos da fendilhação e da fluência Método baseado na estimativa da curvatura Curvatura constante e independente do momento flector.: 7

8 1. Estado de Arte Regulamentação para verificação da segurança de pilares de pontes 1.5. Métodos para a quantificação dos efeitos de 2ª ordem Método baseado na estimativa da rigidez nominal Curvatura: 1 r = M EI Rigidez nominal: EI = K c E cd I c + K s E s I s Momento total de dimensionamento: M sd = M 0sd 1 + β N B / N sd -1.: 8

9 1. Estado de Arte Regulamentação para verificação da segurança de pilares de pontes 1.5. Métodos para a quantificação dos efeitos de 2ª ordem Método baseado na estimativa da curvatura Curvatura: 1 r = K r K ϕ 1 r 0 Curvatura base: 1 r 0 = ε yd 0,45 d Momento total de dimensionamento: M sd = M 0sd + M 2 = M 0sd + N sd e 2 Excentricidade de 2ª ordem: e 2 = 1 r l 0 2 c.: 9

10 2. Filosofia de verificação da segurança com base em análises não lineares Determinação dos efeitos das acções considerando coeficientes parciais de segurança: Aplicados aos valores característicos das acções quando o efeito da acção aumenta mais que a acção; Aplicados aos efeitos dos valores característicos das acções quando o efeito da acção aumenta menos que a acção. S Análise não linear S Análise linear γsd S(γ FFk) S(γ F ) f k Análise linear γ sd S(γ f F k ) S(γ FF k ) Análise não linear F k γ f F k γ F F k = γ sd γ F k f F Fk F k γ f γ F F k = γ sd γ f F k F.: 10

11 2. Filosofia de verificação da segurança com base em análises não lineares Cálculo da capacidade resistente dos elementos Utilizando valores de cálculo das resistências dos materiais, obtidos através dos valores característicos das resistências minorados por coeficientes parciais de segurança; Utilizando os valores médios das resistências dos materiais e posterior adopção de um único coeficiente parcial de segurança para a resistência das secções..: 11

12 3. Análise não linear. Efeitos física e geometricamente não lineares Análise física e geometricamente não linear Efeitos fisicamente não lineares Efeitos geometricamente não lineares Introduzidos ao nível da análise de secções, através das relações constitutivas não lineares dos materiais. Considerados na passagem para o referencial global da estrutura a partir da descrição exacta das equações de equilíbrio e de compatibilidade dos elementos, desprezando-se a sua deformação em relação à corda..: 12

13 3. Análise não linear. Efeitos física e geometricamente não lineares Hipótese simplificativa: Desprezam-se os efeitos geometricamente não lineares associados à deformação do elemento. V N N Deformação dos vários elementos de uma barra relativamente às cordas respectivas para o caso de divisão da barra num ou em três elementos V.: 13

14 3. Análise não linear. Efeitos física e geometricamente não lineares 3.1. Análise fisicamente não linear Análise ao nível da secção ε c(y) σ c(y) M x G N ε G As ε s σ s y Diagramas de deformações e tensões de uma secção genérica de betão armado χ Relação constitutiva incremental para a secção: ΔS = ~ _K secção Δ ε ~ Utilizaram-se as relações constitutivas propostas pelo EC2 para análises não lineares: para o betão considerou-se uma relação constitutiva parabólica e para o aço foi considerado o diagrama elastoplástico com endurecimento..: 14

15 3. Análise não linear. Efeitos física e geometricamente não lineares 3.1. Análise fisicamente não linear Análise ao nível da secção -σc ε c(y) σ c(y) s fc M k fy fy Es1 Ec x G N ε G As ε s εy σes s 0,4 fc y χ εy εu εs Diagramas de deformações e tensões de uma secção genérica de betão armado Relação constitutiva incremental para a secção: ΔS = ~ _K secção Δ ε ~ -fy εc1 εcu -εc Utilizaram-se as relações constitutivas propostas pelo EC2 para análises não lineares: para o betão considerou-se uma relação constitutiva parabólica e para o aço foi considerado o diagrama elastoplástico com endurecimento..: 15

16 3. Análise não linear. Efeitos física e geometricamente não lineares 3.1. Análise fisicamente não linear Análise ao nível do elemento M 1 M 2 un N θ 1 θ 2 Esforços e deformações independentes de um elemento Relação constitutiva incremental para o elemento: ΔX = ~ _K el emento Δu ~.: 16

17 3. Análise não linear. Efeitos física e geometricamente não lineares 3.2. Análise geometricamente não linear Análise ao nível do elemento Q 5 M 2 Q 2 Q 3 M 1 Q 1 q 1 V q 2 L α γ Lc q 4 q 5 V N Q 6 Q 4 Forças nodais, deslocamentos nodais e esforços independentes num elemento genérico Relação constitutiva incremental: ΔQ = (_K el emento el + ~ K emento G ) Δq ~ elemento ΔQ = ~ _K T Δq ~.: 17

18 3. Análise não linear. Efeitos física e geometricamente não lineares 3.2. Análise geometricamente não linear Análise ao nível da estrutura Resolução do sistema de equações est. Relação constitutiva incremental: ΔQ = ~ _K T Δq ~ Q K T Q f A um incremento de carga ΔQ corresponde um acréscimo de deslocamentos Δq que difere do ΔQ Q i realmente instalado na estrutura Δq total ; Para minimizar o erro, optou-se por adicionar, em cada incremento de carga, o desequilíbrio calculado no final do incremento anterior. q i Δq Δq total q f q Significado físico da matriz de rigidez tangente da estrutura.: 18

19 3. Análise não linear. Efeitos física e geometricamente não lineares 3.3. Consideração do efeito da fluência Método dos módulos de elasticidade efectivo e ajustado Deformação total de um elemento: ε c (t, t 0 ) = σ c(t 0 ) E c,eff + Δσ c(t, t 0 ) E c, adj As deformações associadas a tensões constantes ao longo do tempo podem ser calculadas utilizando o módulo de elasticidade efectivo. Caso a tensão varie ao longo do tempo, a deformação associada à variação de tensão deve ser calculada utilizando o módulo de elasticidade ajustado. E c,eff = E c (t 0 ) 1 + E c(t 0 ) E c,28 ϕ(t, t 0) E c,adj = E c (t 0 ) 1 + χ(t, t 0 ) E c(t 0 ) E c,28 ϕ(t, t 0) Consideração do efeito da fluência na metodologia de cálculo -σc Na metodologia de cálculo, a fluência foi introduzida ao nível da relação constitutiva do betão para as acções fc Ec Ec,ϕ que actuam com carácter permanente. 0,4 fc εc1 εc1,ϕ -εc Relações constitutivas do betão para acções permanentes e variáveis.: 19

20 Por forma a simplificar a formulação adoptada no programa de cálculo automático, optou-se pela adopção de um único módulo de elasticidade para as acções permanentes. Dado que, de todas as acções permanentes consideradas, apenas a retracção introduz variações de tensão ao longo do tempo, optou-se pela adopção do módulo de δs elasticidade efectivo corrigindo o efeito da retracção para ter em consideração a diferença entre os módulos de elasticidade efectivo e ajustado. Verificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes 3. Análise não linear. Efeitos física e geometricamente não lineares 3.3. Consideração do efeito da fluência Módulo de elasticidade considerado para as acções permanentes ΔT A, I, Ec,adj L δs ΔT M1 V1 V1 M1 ΔT' = ΔT E c,adj E c,eff δs' δ s > δ s ΔT' A, I, Ec,adj L A, I, Ec,eff L e i ' = e i - (δ s ' - δ s ) V1 M1 V1 V1 M1 V1 M1 M1.: 20

21 3. Análise não linear. Efeitos física e geometricamente não lineares 3.3. Consideração do efeito da fluência Módulo de elasticidade considerado para as acções permanentes δs δs ΔT ΔT E c,ef < E c,adj δs' ΔT' V1 A, I, Ec,adj L V1 Correcção da variação de temperatura ΔT' = ΔT E c,adj E c,eff δs' δ s > δ s ΔT' A, I, Ec,eff M1 M1 A, I, Ec,adj L maiores efeitos de 2ª ordem nos pilares V1 L V1 M1 M1 Correcção da excentricidade inicial e i ' = e i - (δ s ' - δ s ) M1 V1 M1 A, I, Ec,eff V1 V1 M1 L V1 M1.: 21

22 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC Exemplos analisados Verificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes Consideração de três estruturas distintas Exemplos A, B e C baseadas na estrutura de um caso real. A diferença entre exemplos consiste unicamente na secção transversal adoptada para os pilares por forma a se fazer variar a esbelteza dos pilares e, consequentemente, a importância dos efeitos de segunda ordem. Para cada exemplo foram efectuadas as seguintes análises física e geometricamente não lineares: Análise com incremento de forças verticais até à rotura Análise com incremento de forças horizontais até à rotura Análise com as acções de dimensionamento Comparação com os resultados obtidos utilizando os métodos simplificados propostos pelo EC2..: 22

23 4.2. Estrutura do exemplo Verificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC2 Corte longitudinal do viaduto Pilar H (m) P1 27,61 P2 32,27 P3 16,95 Alçado frontal da estrutura.: 23

24 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC Estrutura do exemplo 0,50 5,00 4,00 0,50 0,50 5,00 4,00 0,50 0,45 1,90 2,80 0,45 Exemplo C - Secção transversal dos pilares 0,45 0,70 0,45 1,60 Exemplo A - Secção transversal dos pilares Esbeltezas dos pilares nos exemplos considerados 0,50 5,00 4,00 0,50 0,45 0,95 0,45 1,85 Pilar Exemplo A Exemplo B Exemplo C P1 66,3 106,5 128,0 P2 76,0 122,0 146,6 P3 44,2 71,0 85,4 Densidades de armadura das secções transversais Exemplo A Exemplo B Exemplo C Exemplo B - Secção transversal dos pilares ρ (%) 1,2 1,4 1,4.: 24

25 4.3. Acções consideradas Verificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC2 Acções permanentes Peso próprio Restantes cargas permanentes Efeitos axiais do pré-esforço no tabuleiro Fluência e retracção Acções variáveis Sobrecarga rodoviária uniformemente distribuída Frenagem.: 25

26 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC Análise com incremento de forças verticais Exemplo A N (kn) (M Rd,N Rd ) (M Rd,N Rd ) - ANL Análise dos pilares isolados Pilar P1 Pilar P2 Pilar P M (knm) N (kn) (M Rd, N Rd) (M Rd, N Rd) - ANL Pilar P1 Pilar P2 Pilar P3 Pilar P1 - AEL Análise da estrutura Pilar P2 - AEL Pilar P3 - AEL M (knm) : 26

27 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC Análise com incremento de forças verticais N (kn) Exemplo B (M Rd, N Rd ) (M Rd, N Rd ) - ANL Análise dos pilares isolados Pilar P1 Pilar P2 Pilar P M (knm) N (kn) (M Rd, N Rd ) (M Rd, N Rd ) - ANL Pilar P Pilar P2 Pilar P3 Pilar P1 - AEL Pilar P2 - AEL Pilar P3 - AEL Análise da estrutura M (knm) : 27

28 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC Análise com incremento de forças verticais Exemplo C N (kn) (M Rd, N Rd ) (M Rd, N Rd ) - ANL Análise dos pilares isolados Pilar P1 Pilar P2 Pilar P M (knm) N (kn) (M Rd, N Rd ) (M Rd, N Rd ) - ANL Pilar P1 Pilar P Pilar P3 Pilar P1- AEL Pilar P2 - AEL Análise da estrutura Pilar P3 - AEL M (knm) : 28

29 4.5. Análise com incremento de forças horizontais Exemplo A Verificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC2 H (kn) 5000 H (kn) Pilar P1 Pilar P2 Pilar P Pilar P1 Pilar P2 Pilar P ,05 0,05 0,15 0,25 δ topo (m) V (kn) Exemplo B H(kN) 2000 H (kn) Pilar P1 Pilar P2 Pilar P Pilar P1 Pilar P2 Pilar P3 0 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 δ topo (m) V (kn).: 29

30 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC Comparação dos resultados obtidos pelos diversos métodos Exemplo A F.S. N (kn) Pilar P1 - ANL pilar isolado 6, (M Rd, N Rd ) (M Rd, N Rd ) - ANL Pilar P2 - ANL pilar isolado 9,1 Pilar P3 - ANL pilar isolado 4,6 Pilar P1- ANL estrutura 6, Pilar P2 - ANL estrutura 11, Pilar P3 - ANL estrutura 5, Pilar P1 - MERN 2, Pilar P2 - MERN 2, M (knm) Pilar P3 - MERN Pilar P1- MEC Pilar P2 - MEC 3,8 1,4 1,6 Pilar P3 - MEC 2,1.: 30

31 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC Comparação dos resultados obtidos pelos diversos métodos Exemplo B F.S. N (kn) Pilar P1 - ANL pilar isolado 2, (M Rd, N Rd) (M Rd, N Rd) - ANL Pilar P2 - ANL pilar isolado Pilar P3 - ANL pilar isolado Pilar P1- ANL estrutura 2,6 4, Pilar P2 - ANL estrutura 6, Pilar P3 - ANL estrutura Pilar P1 - MERN 2, Pilar P2 - MERN M (knm) Pilar P3 - MERN 0, Pilar P1 - MEC 0,6 Pilar P2 - MEC 0,6 Pilar P3 - MEC 1,1.: 31

32 4.7. Conclusões (1/2) Verificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC2 Para o caso dos exemplos analisados, nomeadamente nos que apresentam pilares com maior esbelteza, verificou-se que os métodos simplificados sobrestimam os efeitos de segunda ordem devido a vários factores: Consideram curvaturas excessivamente conservativas por admitirem que os pilares se encontram em situação de eminência de rotura; Para o cálculo do momento total, incluindo efeitos de segunda ordem, não consideram o funcionamento conjunto dos vários elementos integrados na mesma estrutura já que, quer a excentricidade de segunda ordem no método da estimativa da curvatura, quer o factor de amplificação do momento no método da rigidez nominal, são calculados com base no comprimento de encurvadura do pilar isolado;.: 32

33 4.7. Conclusões (2/2) Verificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes 4. Exemplo de aplicação. Comparação com os métodos simplificados propostos pelo EC2 As diferenças entre os resultados da aplicação dos métodos simplificados face aos obtidos em análises não lineares serão menores nos casos de estruturas em que os pilares tenham alturas semelhantes, pelo facto do comprimento de encurvadura dos pilares ser semelhante ao comprimento de encurvadura dos pilares isolados; Refira-se que nos exemplos apresentados se introduziram características de rigidez e esbelteza por forma a tornar mais significativos os efeitos de segunda ordem, pelo que na análise de exemplos reais será de esperar menores diferenças entre os resultados da aplicação dos métodos simplificados face aos obtidos em análises não lineares; Excluindo a questão dos aspectos particulares de verificação da segurança na fase construtiva, é vantajoso sob o ponto de vista da economia verificar a segurança dos pilares através de análises física e geometricamente não lineares; É de salientar que as análises não lineares efectuadas aos pilares isolados podem ser excessivamente penalizantes para os pilares mais esbeltos e contra a segurança no caso dos pilares mais rígidos..: 33

34 .: 34

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I 12 EFEITOS DE SEGUNDA ORDEM PROVOCADOS POR ESFORÇO AXIAL

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I 12 EFEITOS DE SEGUNDA ORDEM PROVOCADOS POR ESFORÇO AXIAL fct - UL EFEITOS DE SEGUDA ORDE PROVOCADOS POR ESFORÇO AXIAL EFEITOS DE SEGUDA ORDE PROVOCADOS POR ESFORÇO AXIAL PROGRAA. Introdução ao betão armado. Bases de Projecto e Acções 3. Propriedades dos materiais:

Leia mais

MÓDULO 1 Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado

MÓDULO 1 Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado MÓDULO 1 Introdução ao comportamento das estruturas de betão armado 1. Comportamento do Betão Estrutural Notações f resistência do material f c tensão de rotura do betão à compressão f ct - tensão de rotura

Leia mais

ESTRUTURAS DE BETÃO 2. 9 de Julho de 2007 Época de Recurso Duração: 3h

ESTRUTURAS DE BETÃO 2. 9 de Julho de 2007 Época de Recurso Duração: 3h Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil ESTRUTURS DE BETÃO 2 9 de Julho de 2007 Época de Recurso Duração: 3h Notas importantes: Responda com precisão e de forma

Leia mais

UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA

UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil APLICABILIDADE DOS MÉTODOS DO EUROCÓDIGO 2 NA VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA DE PILARES EM BETÃO ARMADO DE PONTES

Leia mais

ESTRUTURAS DE BETÃO I MÓDULO 5

ESTRUTURAS DE BETÃO I MÓDULO 5 ESTRUTURAS DE BETÃO I FOLHAS DE APOIO ÀS AULAS MÓDULO 5 VERIFICAÇÃO DA SEGURAÇA AOS ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS DE ELEMETOS COM ESFORÇO AXIAL ÃO DESPREZÁVEL Carla Marchão Júlio Appleton Ano Lectivo 2008/2009

Leia mais

Dimensionamento de Secções de Betão Armado pelo EC2 A Importância do Dimensionamento em Serviço

Dimensionamento de Secções de Betão Armado pelo EC2 A Importância do Dimensionamento em Serviço Encontro Nacional BETÃO ESTRUTURAL - BE2012 FEUP, 24-26 de outubro de 2012 Dimensionamento de Secções de Betão Armado pelo EC2 Nuno Pinheiro 1 Nelson. V. Pouca 2 RESUMO Apresenta-se nesta comunicação uma

Leia mais

ÍNDICE LISTA DE EXEMPLOS PREFÁCIO 1 INTRODUÇÃO 1.1 Considerações gerais 1.2 Conceito de estrutura mista 1.3 Principais características 1.

ÍNDICE LISTA DE EXEMPLOS PREFÁCIO 1 INTRODUÇÃO 1.1 Considerações gerais 1.2 Conceito de estrutura mista 1.3 Principais características 1. ÍNDICE LISTA DE EXEMPLOS PREFÁCIO 1 INTRODUÇÃO 1.1 Considerações gerais 1.2 Conceito de estrutura mista 1.3 Principais características 1.4 Evolução histórica 1.5 Conexão de corte 1.6 Distinção entre conexão

Leia mais

Instabilidade e Efeitos de 2.ª Ordem em Edifícios

Instabilidade e Efeitos de 2.ª Ordem em Edifícios Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Capítulo Prof. Romel Dias Vanderlei Instabilidade e Efeitos de 2.ª Ordem em Edifícios Curso: Engenharia Civil Disciplina:

Leia mais

Revisão UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D48 Estruturas de Concreto Armado II

Revisão UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D48 Estruturas de Concreto Armado II UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL SNP38D48 Estruturas de Concreto Armado II Prof.: Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) SINOP - MT 2015 Compressão simples Flexão composta

Leia mais

Anexo 4. Resistência dos Materiais I (2º ano; 2º semestre) Objetivos. Programa

Anexo 4. Resistência dos Materiais I (2º ano; 2º semestre) Objetivos. Programa Resistência dos Materiais I (2º ano; 2º semestre) Objetivos O aluno deverá ficar apto a conhecer os fundamentos do comportamento mecânico de sólidos deformáveis sujeitos a acções exteriores e, em particular

Leia mais

CAPÍTULO IV ASPECTOS NORMATIVOS PARA CONTENTORES

CAPÍTULO IV ASPECTOS NORMATIVOS PARA CONTENTORES CAPÍTULO IV ASPECTOS NORMATIVOS PARA CONTENTORES 4.1 Introdução Neste capítulo, apresentam-se as disposições normativas dos eurocódigos estruturais que podem ser usadas para verificar a segurança dos elementos

Leia mais

EFEITO DO CONFINAMENTO LATERAL NO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL

EFEITO DO CONFINAMENTO LATERAL NO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL EFEITO DO CONFINAMENTO LATERAL NO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL Pilar sem reforço Pilar com reforço por confinamento António Costa Consequências da deficiente cintagem das zonas críticas EFEITO DO CONFINAMENTO

Leia mais

EFEITOS DE DEFORMAÇÕES IMPOSTAS / RESTRINGIDAS JUNTAS DE DILATAÇÃO EM EDIFÍCIOS DE BETÃO

EFEITOS DE DEFORMAÇÕES IMPOSTAS / RESTRINGIDAS JUNTAS DE DILATAÇÃO EM EDIFÍCIOS DE BETÃO EFEITOS DE DEFORMAÇÕES IMPOSTAS / RESTRINGIDAS JUNTAS DE DILATAÇÃO EM EDIFÍCIOS DE BETÃO ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS, ABRIL 2011 João F. Almeida José N. Camara Miguel Lourenço ÍNDICE Introdução Acções: Acções

Leia mais

ANEXO A6.1. Determinação do esforço axial atuante na tábua de madeira definida na Secção

ANEXO A6.1. Determinação do esforço axial atuante na tábua de madeira definida na Secção ANEXO A6.1 Determinação do esforço axial atuante na tábua de madeira definida na Secção 6.4.2.1. As ações permanentes e variáveis consideradas no sótão e na cobertura do edifício de tabique são as indicadas

Leia mais

Verificação da segurança de pilares de betão armado em estruturas pré-fabricadas

Verificação da segurança de pilares de betão armado em estruturas pré-fabricadas André Emanuel Lourenço e Faro Licenciado Verificação da segurança de pilares de betão armado em estruturas pré-fabricadas Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil - Perfil de Estruturas

Leia mais

JUNTAS DE DILATAÇÃO EM EDIFÍCIOS DE BETÃO

JUNTAS DE DILATAÇÃO EM EDIFÍCIOS DE BETÃO EFEITOS DE DEFORMAÇÕES IMPOSTAS / RESTRINGIDAS JUNTAS DE DILATAÇÃO EM EDIFÍCIOS DE BETÃO ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS, MAIO 2014 João F. Almeida José N. Camara Miguel Lourenço ÍNDICE Introdução Acções: Acções

Leia mais

Elementos Finitos 2014/2015 Colectânea de trabalhos, exames e resoluções

Elementos Finitos 2014/2015 Colectânea de trabalhos, exames e resoluções Curso de Mestrado em Engenharia de Estruturas 1. a Edição (014/015) Elementos Finitos 014/015 Colectânea de trabalhos, exames e resoluções Lista dos trabalhos e exames incluídos: Ano lectivo 014/015 Trabalho

Leia mais

Estruturas de Aço e Madeira Aula 14 Peças de Madeira em Compressão Simples Centrada

Estruturas de Aço e Madeira Aula 14 Peças de Madeira em Compressão Simples Centrada Estruturas de Aço e Madeira Aula 14 Peças de Madeira em Compressão Simples Centrada - Limites de Esbeltez; - Peças Curtas e Medianamente Esbeltas; - Peças Esbeltas; - Compressão Normal e Inclinada em Relação

Leia mais

MEMÓRIA DE CÁLCULO PRÉMIO SECIL UNIVERSIDADES ENGENHARIA CIVIL Fig.1 Vista tridimensional do modelo de cálculo local da viga caixão

MEMÓRIA DE CÁLCULO PRÉMIO SECIL UNIVERSIDADES ENGENHARIA CIVIL Fig.1 Vista tridimensional do modelo de cálculo local da viga caixão MEMÓRIA DE CÁLCULO MATERIAIS Para evitar que uma nova estrutura se torne ostensiva relativamente a outra existente no mesmo local, a solução mais convencional incide em adoptar para a nova construção os

Leia mais

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil ESTRUTURAS DE BETÃO 2 11 de Julho de 2005 Recurso Duração: 3 h 1) (5.0 valores) A figura representa em corte transversal

Leia mais

Diagramas tensão-deformação típicos de concretos, obtidos de corpos de prova cilíndricos em ensaios sob deformação

Diagramas tensão-deformação típicos de concretos, obtidos de corpos de prova cilíndricos em ensaios sob deformação LISTA DE FIGURAS Figura 3.1 Figura 3.2 Figura 3.3 Figura 3.5 Figura 3.6 Diagramas tensão-deformação típicos de concretos, obtidos de corpos de prova cilíndricos em ensaios sob deformação controlada Diagrama

Leia mais

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS DAS AULAS PRÁTICAS

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS DAS AULAS PRÁTICAS ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS DAS AULAS PRÁTICAS Ano Lectivo 2007/2008 PROBLEMA 1.1 Considere o pavimento representado na figura e constituído por dois painéis de laje aligeirada

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO DE ACORDO COM OS EUROCÓDIGOS 14, 15 E 16 DE FEVEREIRO DE 2007

DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO DE ACORDO COM OS EUROCÓDIGOS 14, 15 E 16 DE FEVEREIRO DE 2007 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO DE ACORDO COM OS EUROCÓDIGOS 14, 15 E 16 DE FEVEREIRO DE 2007 1 Módulo 7 Edifícios em Zonas SísmicasS EC8 Parte 1 5 Edifícios de Betão João F. Almeida 2 5 EDIFÍCIOS

Leia mais

MEMÓRIA DE CÁLCULO. Figura 1 - Dimensões e eixos considerados no provete submetido a ensaio.

MEMÓRIA DE CÁLCULO. Figura 1 - Dimensões e eixos considerados no provete submetido a ensaio. MEMÓRIA DE CÁLCULO ENSAIO EM LABORATÓRIO O ensaio experimental tem como objetivo determinar a contribuição da resina epóxido para o comportamento estrutural do tabuleiro e garantir a fiabilidade do modelo

Leia mais

Ações Normais. Ações permanentes diretas agrupadas

Ações Normais. Ações permanentes diretas agrupadas Propriedades Gerais dos Aços: Propriedade Valor Módulo de Elasticidade E = 200.000 MPa Módulo de Elasticidade Transversal G = 70.000 MPa Coeficiente de Poisson ν = 0,3 Coeficiente de Dilatação Térmica

Leia mais

Estruturas de Betão Armado II 12 Método das Escores e Tirantes

Estruturas de Betão Armado II 12 Método das Escores e Tirantes Estruturas de Betão Armado II 12 Método das Escores e Tirantes 1 INTRODUÇÃO Método de análise de zonas de descontinuidade, baseado no Teorema Estático da Teoria da Plasticidade. Este método permite obter

Leia mais

EUROCÓDIGO 2 EN Júlio Appleton

EUROCÓDIGO 2 EN Júlio Appleton EUROCÓDIGO 2 EN1992-1-1 Júlio Appleton 1. Introdução O Eurocódigo 2 Parte 1.1 (EN1992-1-1, Dezembro 2004) será publicado brevemente em português juntamente com o Anexo Nacional e em paralelo com as outras

Leia mais

PILARES EM CONCRETO ARMADO

PILARES EM CONCRETO ARMADO PILARES EM CONCRETO ARMADO DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO Pilares Elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes. (ABNT NBR

Leia mais

A AÇÃO DO VENTO NOS EDIFÍCIOS

A AÇÃO DO VENTO NOS EDIFÍCIOS 160x210 A AÇÃO DO VENTO NOS EDIFÍCIOS ARAÚJO, J. M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. 3. ed., Rio Grande: Dunas, 2014. Prof. José Milton de Araújo FURG 1 1 O PROJETO ESTRUTURAL E A DEFINIÇÃO

Leia mais

COMPARAÇÃO DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM EM PILARES ANALISADOS SEGUNDO RECOMENDAÇÕES DAS NORMAS NBR 6118/2007 E EUROCÓDIGO 2/2010

COMPARAÇÃO DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM EM PILARES ANALISADOS SEGUNDO RECOMENDAÇÕES DAS NORMAS NBR 6118/2007 E EUROCÓDIGO 2/2010 COMPARAÇÃO DOS EFEITOS LOCAIS DE SEGUNDA ORDEM EM PILARES ANALISADOS SEGUNDO RECOMENDAÇÕES DAS NORMAS NBR 6118/2007 E EUROCÓDIGO 2/2010 Leandro Canto Cortázio Projeto de Graduação apresentado ao curso

Leia mais

ANÁLISE DAS DISPOSIÇÕES DO EC2 PARA A AVALIAÇÃO DOS EFEITOS DE 2ª ORDEM EM ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO

ANÁLISE DAS DISPOSIÇÕES DO EC2 PARA A AVALIAÇÃO DOS EFEITOS DE 2ª ORDEM EM ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO ANÁLISE DAS DISPOSIÇÕES DO EC PARA A AVALIAÇÃO DOS EFEITOS DE ª ORDEM EM ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO J. FALCÃO Assist. de Investigação LNEC Lisboa J. VINAGRE Prof. Auxiliar IST/UTL Lisboa SUMÁRIO Na sequência

Leia mais

TC 071 PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS II

TC 071 PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS II TC 071 PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS II 16ª AULA (19/10/2.010) MEZOESTRUTURA DE PONTES A mezoestrutura de ponte é a parte da estrutura (pilares) responsável por transmitir as cargas da superestrutura à

Leia mais

Os Novos Eurocódigos Estruturais LNEC, 26 de Novembro de 2008

Os Novos Eurocódigos Estruturais LNEC, 26 de Novembro de 2008 Os Novos Eurocódigos Estruturais LNEC, 26 de Novembro de 2008 1 Luis Calado Eurocódigo 4: Projecto de estruturas mistas aço-betão Parte 1-1: 1 1: Regras gerais e regras para edifícios EN 1994-1-1 Exemplos

Leia mais

Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP

Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP Premio para Melhor Dissertação em Estruturas António Carlos Pereira Janes Monteiro Orientador: Prof. Doutor Carlos Manuel Chastre Rodrigues

Leia mais

CONTROLO DE FENDILHAÇÃO EM RESERVATÓRIOS. EN e EN Eurocódigo para Dimensionamento de Estruturas de Betão (EC2-2 e EC2-3) 1

CONTROLO DE FENDILHAÇÃO EM RESERVATÓRIOS. EN e EN Eurocódigo para Dimensionamento de Estruturas de Betão (EC2-2 e EC2-3) 1 CONTROLO DE FENDILHAÇÃO EM RESERVATÓRIOS EN 1992-1-1 e EN1992-3 Eurocódigo para Dimensionamento de Estruturas de Betão (EC2-2 e EC2-3) 1 EN1992-1-1 Projecto de Estruturas de Betão Regras Gerais e Regras

Leia mais

A norma australiana considera que a capacidade característica, R k, é uma estimativa da

A norma australiana considera que a capacidade característica, R k, é uma estimativa da Cap. 2 Revisão bibliográfica 38 2.3.2 Norma australiana A norma australiana referente ao projeto das estruturas de madeira AS 1720.1 (Timber Structures) foi publicada em 1997 pela Standards Association

Leia mais

SUMÁRIO PREFÁCIO INTRODUÇÃO UNIDADE 1 ASPECTOS BÁSICOS 1.1. Definições Elementos constituintes das pontes

SUMÁRIO PREFÁCIO INTRODUÇÃO UNIDADE 1 ASPECTOS BÁSICOS 1.1. Definições Elementos constituintes das pontes SUMÁRIO PREFÁCIO... 27 INTRODUÇÃO... 31 UNIDADE 1 ASPECTOS BÁSICOS 1.1. Definições... 37 1.2. Elementos constituintes das pontes... 37 1.3. Elementos que compõem a superestrutura... 39 1.4. Seções transversais

Leia mais

REFORÇO DE ESTRUTURAS POR ENCAMISAMENTO DE SECÇÕES

REFORÇO DE ESTRUTURAS POR ENCAMISAMENTO DE SECÇÕES REFORÇO DE ESTRUTURAS POR ENCAMISAMENTO DE SECÇÕES Aumento da secção transversal através da adição de armaduras suplementares e betão Campos de aplicação Aumentar a resistência de zonas comprimidas Necessidade

Leia mais

CONSEQUÊNCIAS DA APLICAÇÃO DO CRITÉRIO PILAR ROBUSTO - VIGA ESBELTA (EC8)

CONSEQUÊNCIAS DA APLICAÇÃO DO CRITÉRIO PILAR ROBUSTO - VIGA ESBELTA (EC8) CONSEQUÊNCIAS DA APLICAÇÃO DO CRITÉRIO PILAR ROBUSTO - VIGA ESBELTA (EC8) Jorge de BRITO Professor Auxiliar IST/ICIST Lisboa Bernardo LOBO Engº. Civil STA Lisboa SUÁRIO Esta comunicação procura quantificar,

Leia mais

Estruturas de concreto Armado II. Aula IV Flexão Simples Equações de Equilíbrio da Seção

Estruturas de concreto Armado II. Aula IV Flexão Simples Equações de Equilíbrio da Seção Estruturas de concreto Armado II Aula IV Flexão Simples Equações de Equilíbrio da Seção Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro UFSCAR

Leia mais

Projeto de pilares. 1. Conceituação. Pilares são os elementos verticais que transmitem as reações de vigas e de lajes à fundação.

Projeto de pilares. 1. Conceituação. Pilares são os elementos verticais que transmitem as reações de vigas e de lajes à fundação. Projeto de pilares 1. Conceituação. Anteprojeto 3. Esbeltez do pilar λ 4. Excentricidades 5. Disposições construtivas 6. Pilares intermediários e de extremidade 7. Pilares de canto 8. Método geral 1 1.

Leia mais

ANÁLISE DE ESTRUTURAS I Ano lectivo de 2018/2019 2º Semestre

ANÁLISE DE ESTRUTURAS I Ano lectivo de 2018/2019 2º Semestre Exercício 6 - Método dos Deslocamentos ANÁLISE DE ESTRUTURAS I Ano lectivo de 018/019 º Semestre Problema 1 (1 de Janeiro de 000) Considere o pórtico e a acção representados na figura 1. 1.a) Indique o

Leia mais

Recuperação de Estruturas EPUSP PEF Prof. Francisco Paulo Graziano - texto de 2004

Recuperação de Estruturas EPUSP PEF Prof. Francisco Paulo Graziano - texto de 2004 4-1 Capítulo 4 REFORÇO DE PILARES ( notas de aula) 4.1. INTRODUÇÃO O procedimento exato para o projeto e reforço de seções submetidas a flexo-compressão (que é o caso dos pilares) é complexo e trabalhoso,

Leia mais

Carga última de pilares de betão armado em situação de incêndio

Carga última de pilares de betão armado em situação de incêndio Encontro Nacional BETÃO ESTRUTURAL - BE2012 FEUP, 24-26 de outubro de 2012 Carga última de pilares de betão armado em situação de incêndio V. Dias da Silva 1 M.H.F.M. Barros 2 C. Ferreira 3 RESUMO Os elementos

Leia mais

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Pato Branco. Lista de Exercícios para Prova 1

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Pato Branco. Lista de Exercícios para Prova 1 Lista de Exercícios para Prova 1 1 - Para as estruturas hiperestáticas abaixo, determine um SISTEMA PRINCIPAL válido. No SISTEMA PRINCIPAL escolhido, determine os gráficos de momento fletor e as reações

Leia mais

Estruturas de Aço e Madeira Aula 06 Vigas de Alma Cheia (1)

Estruturas de Aço e Madeira Aula 06 Vigas de Alma Cheia (1) Estruturas de Aço e Madeira Aula 06 Vigas de Alma Cheia (1) - Introdução: Estados Limites Últimos para Vigas - Ideias Básicas para o Dimensionamento de Vigas em Aço - Classificação das Vigas Metálicas

Leia mais

Universidade de Coimbra Faculdade de Ciências e Tecnologia 2001/02 Estruturas II (aulas teóricas)

Universidade de Coimbra Faculdade de Ciências e Tecnologia 2001/02 Estruturas II (aulas teóricas) Sumário da 1ª lição: Sumário da 2ª lição: - Apresentação. - Objectivos da Disciplina. - Programa. - Avaliação. - Bibliografia. - Método dos Deslocamentos. - Introdução. - Grau de Indeterminação Cinemática.

Leia mais

ANÁLISE DE ESTRUTURAS I Ano lectivo de 2014/2015 2º Semestre

ANÁLISE DE ESTRUTURAS I Ano lectivo de 2014/2015 2º Semestre Exercício - Método das Forças NÁLISE DE ESTRUTURS I no lectivo de 20/205 2º Semestre Problema (28 de Janeiro de 999) onsidere a estrutura representada na figura. a) Indique qual o grau de indeterminação

Leia mais

Cálculos Justificativos. Edifício Administrativo. Fundações e Estruturas

Cálculos Justificativos. Edifício Administrativo. Fundações e Estruturas Fundações e Estruturas Edifício Administrativo Cálculos Justificativos Março de 2010 ÍNDICE 1 INTRODUÇÃO... 1 2 SOLUÇÃO ESTRUTURAL,... 2 3 MODELOS DE CÁLCULO... 3 4 ANÁLISE DE RESULTADOS... 6 4.1 Análise

Leia mais

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil ESTRUTURAS DE BETÃO 2. 1ª Parte (SEM CONSULTA)

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil ESTRUTURAS DE BETÃO 2. 1ª Parte (SEM CONSULTA) Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil ESTRUTURS DE ETÃO 2 1ª Parte (SEM CONSULT) 13 de Junho de 2002 1ª Chamada Duração: 1h 1) (4 valores) Figura 1a representa

Leia mais

P-Δ deslocamentos horizontais dos nós da estrutura ou efeitos globais de segunda ordem;

P-Δ deslocamentos horizontais dos nós da estrutura ou efeitos globais de segunda ordem; 3 Estabilidade e Análise Estrutural O objetivo da análise estrutural é determinar os efeitos das ações na estrutura (esforços normais, cortantes, fletores, torsores e deslocamentos), visando efetuar verificações

Leia mais

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I 13 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A PILARES E PAREDES

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I 13 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A PILARES E PAREDES 13 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A PILARES E PAREDES PROGRAMA 1. Introdução ao betão armado 2. Bases de Projecto e Acções 3. Propriedades dos materiais: betão e aço 4. Durabilidade 5. Estados limite

Leia mais

3 Programa Experimental

3 Programa Experimental 3 Programa Experimental 3.1. Características dos Pilares Foram ensaiados seis pilares com as características mostradas na Figura 3.1. Os pilares têm seção transversal retangular de 12,5 cm x 15 cm e altura

Leia mais

Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Civil. Francisco Reis Morais Gonçalves. Ferramentas de dimensionamento de estruturas em betão armado

Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Civil. Francisco Reis Morais Gonçalves. Ferramentas de dimensionamento de estruturas em betão armado Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Civil 2008 Francisco Reis Morais Gonçalves Ferramentas de dimensionamento de estruturas em betão armado Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia

Leia mais

Estruturas de concreto Armado II. Aula II Flexão Simples Seção Retangular

Estruturas de concreto Armado II. Aula II Flexão Simples Seção Retangular Estruturas de concreto Armado II Aula II Flexão Simples Seção Retangular Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro UFSCAR Apostila Projeto

Leia mais

CAPÍTULO III CARACTERIZAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS

CAPÍTULO III CARACTERIZAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS CAPÍTULO III CARACTERIZAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS 3. Caracterização do Comportamento dos Materiais 3.1. Comportamento geral do concreto É largamente conhecido que, após atingir a resistência última,

Leia mais

TESTE FINAL. Análise Avançada de Estruturas Sem consulta (excepto formulário fornecido) Duração: 3h00m

TESTE FINAL. Análise Avançada de Estruturas Sem consulta (excepto formulário fornecido) Duração: 3h00m TESTE FINAL Análise Avançada de Estruturas Sem consulta (excepto formulário fornecido) DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL SECÇÃO DE ESTRUTURAS Duração: h00m 1 - (.0 val.) Considere a laje de betão armado

Leia mais

Figura 1 Planta e Corte A-B da estrutura de betão armado.

Figura 1 Planta e Corte A-B da estrutura de betão armado. Problema 1 (9,0 val.) DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS Mestrado em Engenharia Civil 4º Ano 2º Semestre 03 de Junho de 2011 Responsável: Prof. Francisco Virtuoso Identifique todas as folhas com o número e

Leia mais

RESISTÊNCIA DE MATERIAIS II

RESISTÊNCIA DE MATERIAIS II INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura Secção de Mecânica Estrutural, Estruturas e Construção Ano lectivo de 2003/2004 2 o teste e o exame Lisboa, 23 de Junho de 2004

Leia mais

SECÇÃO 7 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO

SECÇÃO 7 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO SECÇÃO 7 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO Abrange limites de tensões, controlo de abertura de fendas e limitação da deformação. Em geral deve ser considerado o valor de f ctm para os cálculos. Limites de tensões

Leia mais

Pró-Reitoria Acadêmica Curso de Engenharia Civil Trabalho de Conclusão de Curso

Pró-Reitoria Acadêmica Curso de Engenharia Civil Trabalho de Conclusão de Curso 1 Pró-Reitoria Acadêmica Curso de Engenharia Civil Trabalho de Conclusão de Curso ANÁLISE DA NÃO LINEARIDADE FÍSICA EM PÓRTICO PELA RELAÇÃO MOMENTO-NORMAL-CURVATURA Autores: Eduardo Ascenso Reis Ribeiro

Leia mais

ES009 - Estabilidade Global e Análise de Peças Esbeltas

ES009 - Estabilidade Global e Análise de Peças Esbeltas Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações ES009 - Estabilidade Global e Análise de Peças Esbeltas Prof. Túlio Nogueira Bittencourt Prof. Ricardo

Leia mais

Estruturas de Betão Armado II 5 Lajes Vigadas Estados Limites

Estruturas de Betão Armado II 5 Lajes Vigadas Estados Limites Estruturas de Betão Armado II 1 ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À FLEXÃO Nas lajes vigadas, em geral, os momentos são baixos, pelo que se pode utilizar expressões aproximadas para o dimensionamento

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Curso de Graduação em Engenharia Civil ECC 1006 Concreto Armado A ESTRUTURAS. Gerson Moacyr Sisniegas Alva

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Curso de Graduação em Engenharia Civil ECC 1006 Concreto Armado A ESTRUTURAS. Gerson Moacyr Sisniegas Alva UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Curso de Graduação em Engenharia Civil ECC 1006 Concreto Armado A COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS E DAS ESTRUTURAS Gerson Moacyr Sisniegas Alva A prática sem teoria é cega

Leia mais

Métodos de dimensionamento de pilares de BA segundo o EC2 Avaliação de segurança com base numa análise não linear

Métodos de dimensionamento de pilares de BA segundo o EC2 Avaliação de segurança com base numa análise não linear Filipe Tiago de Matos Métodos de dimensionamento de pilares de BA segundo o EC2 Mestrado Engenharia Civil e do Ambiente Especialização em estruturas Trabalho efetuado sob a orientação do Professor Doutor

Leia mais

Exame de Segurança Estrutural Mestrado em Estruturas de Engenharia Civil Duração: 2horas 15/04/1998

Exame de Segurança Estrutural Mestrado em Estruturas de Engenharia Civil Duração: 2horas 15/04/1998 Exame de Segurança Estrutural Mestrado em Estruturas de Engenharia Civil Duração: horas 5/04/998 De acordo com a nomenclatura corrente os métodos de verificação da segurança estrutural com base probabilística

Leia mais

Condições específicas para o dimensionamento de elementos mistos de aço e concreto

Condições específicas para o dimensionamento de elementos mistos de aço e concreto Condições específicas para o dimensionamento de elementos mistos de aço e concreto Introdução O dimensionamento de elementos mistos de aço e concreto deve levar em conta as propriedades mecânicas e elásticas

Leia mais

Estruturas de Aço e Madeira Aula 05 Peças de Aço Comprimidas

Estruturas de Aço e Madeira Aula 05 Peças de Aço Comprimidas Estruturas de Aço e Madeira Aula 05 Peças de Aço Comprimidas - Compressão e Flambagem - Flambagem por Flexão (Global) - Dimensionamento conforme a Norma (Sem Flambagem Local) Prof. Juliano J. Scremin 1

Leia mais

Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos

Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos Edifícios em Zonas Sísmicas EC8 Parte 1 5 Edifícios de Betão João F. Almeida António Costa 1 EN1998-1: 1: EUROCÓDIGO 8 Projecto de Estruturas Sismo-resistentes Parte 1 - Regras gerais, acções sísmicas

Leia mais

EN1992 Projecto de Estruturas de Betão CONTROLO DE FENDILHAÇÃO EM GERAL E EM RESERVATÓRIOS. EN e EN1992-3

EN1992 Projecto de Estruturas de Betão CONTROLO DE FENDILHAÇÃO EM GERAL E EM RESERVATÓRIOS. EN e EN1992-3 CONTROLO DE FENDILHAÇÃO EM GERAL E EM RESERVATÓRIOS EN 1992-1-1 e EN1992-3 1 SECÇÃO 7 ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO Limites de tensões Betão σ c 0.6 f ck (combinação característica de cargas) Para evitar

Leia mais

TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 09

TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 09 TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 09 Sumário Pilares Esbeltos... 3. Análise dos efeitos locais de ª ordem... 3.2 Análise dos efeitos locais de 2ª ordem... 5 2 Tarefa 09... 7 3 PILARES ESBELTOS

Leia mais

TEORIA DAS FUNDAÇÕES EXERCÍCIOS DE CÁLCULO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS (2003/04) DEC FCTUC

TEORIA DAS FUNDAÇÕES EXERCÍCIOS DE CÁLCULO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS (2003/04) DEC FCTUC TEORIA DAS FUNDAÇÕES EXERCÍCIOS DE CÁLCULO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS (2003/04) DEC FCTUC 1 - Considere uma estaca cravada, de betão, com secção circular de 0,5 m de diâmetro. Calcule a carga vertical máxima

Leia mais

EXAME NORMAL. x 2 B D. x 1 C. Análise Avançada de Estruturas Sem consulta (excepto formulário fornecido) Duração: 3h00m

EXAME NORMAL. x 2 B D. x 1 C. Análise Avançada de Estruturas Sem consulta (excepto formulário fornecido) Duração: 3h00m EXAME NORMAL Análise Avançada de Estruturas Sem consulta (excepto formulário fornecido) DEPARAMENO DE ENGENHARIA CIVIL SECÇÃO DE ESRUURAS Duração: h00m - (.5 val.) Considere a laje de betão armado representada

Leia mais

REABILITAR 2010 MANUTENÇÃO E REPARAÇÃO DAS ESTRUTURAS AFECTADAS POR REACÇÕES EXPANSIVAS DO BETÃO

REABILITAR 2010 MANUTENÇÃO E REPARAÇÃO DAS ESTRUTURAS AFECTADAS POR REACÇÕES EXPANSIVAS DO BETÃO REABILITAR 2010 MANUTENÇÃO E REPARAÇÃO DAS ESTRUTURAS AFECTADAS POR REACÇÕES EXPANSIVAS DO BETÃO Júlio Appleton Junho 2010 1 ÁLCALIS PARÂMETROS PRINCIPAIS Composição do betão Este parâmetro determina a

Leia mais

MODELO DE ANÁLISE NÃO LINEAR MATERIAL DE PÓRTICOS DE BETÃO ARMADO CALIBRAÇÃO DAS RELAÇÕES CONSTITUTIVAS

MODELO DE ANÁLISE NÃO LINEAR MATERIAL DE PÓRTICOS DE BETÃO ARMADO CALIBRAÇÃO DAS RELAÇÕES CONSTITUTIVAS MODELO DE ANÁLISE NÃO LINEAR MATERIAL DE PÓRTICOS DE BETÃO ARMADO CALIBRAÇÃO DAS RELAÇÕES CONSTITUTIVAS A. V. GOUVEIA Assistente 1º T ESTV-IPV Viseu J. A. O. BARROS Prof. Auxiliar UM Guimarães A. F. M.

Leia mais

Várias formas da seção transversal

Várias formas da seção transversal Várias formas da seção transversal Seções simétricas ou assimétricas em relação à LN Com o objetivo de obter maior eficiência (na avaliação) ou maior economia (no dimensionamento) devemos projetar com

Leia mais

TESTE FINAL. x =2. Análise Avançada de Estruturas Sem consulta (excepto formulário fornecido) Duração: 3h00m

TESTE FINAL. x =2. Análise Avançada de Estruturas Sem consulta (excepto formulário fornecido) Duração: 3h00m ESE FINAL Análise Avançada de Estruturas Sem consulta (ecepto formulário fornecido) DEARAMENO DE ENGENHARIA CIVIL Duração: h00m SECÇÃO DE ESRUURAS - (.5 val.) Considere o elemento finito unidimensional

Leia mais

Exame Final de EDI-38 Concreto Estrutural I Prof. Flávio Mendes Neto Dezembro de 2006 Sem consulta (duração máxima: 4 horas)

Exame Final de EDI-38 Concreto Estrutural I Prof. Flávio Mendes Neto Dezembro de 2006 Sem consulta (duração máxima: 4 horas) 1 Exame Final de EDI-38 Concreto Estrutural I rof. Flávio Mendes Neto Dezembro de 2006 Sem consulta (duração máxima: 4 horas) Esta prova tem 4 páginas e 5 questões (divididas em 9 itens). Considere os

Leia mais

CONGRESSO NACIONAL DA FADIGA EM TABULEIROS PRÉ-FABRICADOS DE PONTES FERROVIÁRIAS EM LINHAS DE ALTA VELOCIDADE. Carlos Sousa Rui Calçada A.

CONGRESSO NACIONAL DA FADIGA EM TABULEIROS PRÉ-FABRICADOS DE PONTES FERROVIÁRIAS EM LINHAS DE ALTA VELOCIDADE. Carlos Sousa Rui Calçada A. CONGRESSO NACIONAL DA DA PREFABRICAÇÃO EM BETÃO FADIGA EM TABULEIROS PRÉ-FABRICADOS DE PONTES FERROVIÁRIAS EM LINHAS DE ALTA VELOCIDADE Carlos Sousa Rui Calçada A. Serra Neves Faculdade de Engenharia da

Leia mais

Comportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão Método de cálculo simplificado

Comportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão Método de cálculo simplificado ao fogo de lajes mistas aço-betão simplificado Objetivo do método de cálculo 3 Conteúdo da apresentação em situação de incêndio simplificado de lajes de betão reforçadas a 0 C Modelo da laje de pavimento

Leia mais

MEMÓRIA DE CÁLCULO. Fig. 1 Vista tridimensional do modelo de cálculo global da estrutura projetada

MEMÓRIA DE CÁLCULO. Fig. 1 Vista tridimensional do modelo de cálculo global da estrutura projetada MEMÓRIA DE CÁLCULO MODELOS DE ANÁLISE O procedimento usado na análise da estrutura baseia-se em modelos diferenciados em função dos objetivos. Para a análise global da estrutura utilizou-se um modelo de

Leia mais

CAPÍTULO VI ANÁLISE COMPORTAMENTAL GLOBAL ELÁSTICA DE CONTENTORES

CAPÍTULO VI ANÁLISE COMPORTAMENTAL GLOBAL ELÁSTICA DE CONTENTORES CAPÍTULO VI ANÁLISE COMPORTAMENTAL GLOBAL ELÁSTICA DE CONTENTORES 6.1 Modelação dos contentores com elementos finitos 6.1.1 - Introdução A modelação dos contentores visa o estudo comportamental dos contentores

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXERCÍCIOS PARA A TERCEIRA PROVA PARCIAL

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXERCÍCIOS PARA A TERCEIRA PROVA PARCIAL ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXERCÍCIOS PARA A TERCEIRA PROVA PARCIAL Questão 1 Dimensionar as armaduras das seções transversais abaixo (flexo-compressão normal). Comparar as áreas de aço obtidas para

Leia mais

3 Programa Experimental

3 Programa Experimental 3 Programa Experimental 3.1. Considerações iniciais O estudo experimental desta pesquisa foi realizado no laboratório de estruturas e materiais (LEM) da PUC-Rio com o fim de analisar o comportamento de

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Lista para a primeira prova. 2m 3m. Carga de serviço sobre todas as vigas: 15kN/m (uniformemente distribuída)

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Lista para a primeira prova. 2m 3m. Carga de serviço sobre todas as vigas: 15kN/m (uniformemente distribuída) ESTRUTURS DE CONCRETO RMDO Lista para a primeira prova Questão 1) P1 V1 P2 V4 P3 V2 V3 4m 2m 3m V5 P4 h ' s s b d Seção das vigas: b=20cm ; h=40cm ; d=36cm Carga de serviço sobre todas as vigas: 15kN/m

Leia mais

2. Revisão Bibliográfica

2. Revisão Bibliográfica . Revisão Bibliográfica.1. Considerações iniciais Neste capítulo é apresentada uma revisão bibliográfica sobre pilares de concreto armado, dividida basicamente em duas partes. A primeira apresenta alguns

Leia mais

ESTRUTURAS ESPECIAIS Mestrado Integrado em Engenharia Civil 5º Ano 2º Semestre 15 de Junho de 2013 Responsável: Prof. José Oliveira Pedro

ESTRUTURAS ESPECIAIS Mestrado Integrado em Engenharia Civil 5º Ano 2º Semestre 15 de Junho de 2013 Responsável: Prof. José Oliveira Pedro Identifique todas as folhas com o número e nome. Justifique adequadamente todas as suas respostas. Desligue o telemóvel. Permitida a consulta de tabelas e regulamentos. Duração: 2h30m ESTRUTURAS ESPECIAIS

Leia mais

EUROCÓDIGO PARA DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO CONTROLO DE FENDILHAÇÃO EM GERAL E EM RESERVATÓRIOS. EN e EN

EUROCÓDIGO PARA DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO CONTROLO DE FENDILHAÇÃO EM GERAL E EM RESERVATÓRIOS. EN e EN EUROCÓDIGO PARA DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO CONTROLO DE FENDILHAÇÃO EM GERAL E EM RESERVATÓRIOS EN1992-1-1 e EN1992-3 José Camara 1 SECÇÃO 7 ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO Limites de tensões

Leia mais

Apontamentos sobre o Eurocódigo 2

Apontamentos sobre o Eurocódigo 2 INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Apontamentos sobre o Eurocódigo 2 pren 1992-1-2 Março 2004 Dimensionamento ao Fogo - Método das Tabelas - Método Simplificado - Exemplos de Aplicação

Leia mais

Universidade Politécnica/ Apolitécnica

Universidade Politécnica/ Apolitécnica Universidade Politécnica/ Apolitécnica Capítulo 4 ESTADOS LIMITES DE UTILIZACAO: DIMENSIONAMENTO DO PRÉ-ESFORÇO Índice Temático 1. Traçado dos cabos... 1 1.1. Princípios base para a definição do traçado

Leia mais

Modelo não-linear para a Análise Estática e/ou Dinâmica de Pórticos de Betão Armado. Humberto Varum 1, Aníbal G. Costa 2

Modelo não-linear para a Análise Estática e/ou Dinâmica de Pórticos de Betão Armado. Humberto Varum 1, Aníbal G. Costa 2 3º Encontro Sobre Sismologia e Engenharia Sísmica Instituto Superior Técnico, 1997 Modelo não-linear para a Análise Estática e/ou Dinâmica de Pórticos de Betão Armado Humberto Varum 1, Aníbal G. Costa

Leia mais

Capítulo 3: Propriedades mecânicas dos materiais

Capítulo 3: Propriedades mecânicas dos materiais Capítulo 3: Propriedades mecânicas dos materiais O ensaio de tração e compressão A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa propriedade

Leia mais

Carga axial. Princípio de Saint-Venant

Carga axial. Princípio de Saint-Venant Carga axial Princípio de Saint-Venant O princípio Saint-Venant afirma que a tensão e deformação localizadas nas regiões de aplicação de carga ou nos apoios tendem a nivelar-se a uma distância suficientemente

Leia mais

REPARAÇÃO e REFORÇO de ESTRUTURAS Aula 5: VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL e REFORÇOS : CAPACIDADE de CARGA e DIMENSIONAMENTO THOMAZ RIPPER

REPARAÇÃO e REFORÇO de ESTRUTURAS Aula 5: VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL e REFORÇOS : CAPACIDADE de CARGA e DIMENSIONAMENTO THOMAZ RIPPER REPARAÇÃO e REFORÇO de ESTRUTURAS Aula 5: VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL e REFORÇOS : CAPACIDADE de CARGA e DIMENSIONAMENTO THOMAZ RIPPER FLEXÃO VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RESISTÊNCIA RESIDUAL ANÁLISE ELÁSTICA com

Leia mais

CIV 1127 ANÁLISE DE ESTRUTURAS II 2º Semestre Primeira Prova Data: 04/09/2002 Duração: 2:45 hs Sem Consulta

CIV 1127 ANÁLISE DE ESTRUTURAS II 2º Semestre Primeira Prova Data: 04/09/2002 Duração: 2:45 hs Sem Consulta CIV 27 ANÁLISE DE ESRUURAS II 2º Semestre 2002 Primeira Prova Data: 04/09/2002 Duração: 2:45 hs Sem Consulta ª Questão (6,0 pontos) Considere a estrutura hiperestática abaixo, onde também está indicado

Leia mais

Estruturas de Aço e Madeira Aula 15 Peças de Madeira em Flexão

Estruturas de Aço e Madeira Aula 15 Peças de Madeira em Flexão Estruturas de Aço e Madeira Aula 15 Peças de Madeira em Flexão - Flexão Simples Reta; - Flambagem Lateral; - Flexão Simples Oblíqua; Prof. Juliano J. Scremin 1 Aula 15 - Seção 1: Flexão Simples Reta 2

Leia mais

ESTRUTURAS ESPECIAIS Mestrado em Engenharia Civil 5º Ano 2º Semestre 6 de Junho de 2011 Responsável: Prof. José Oliveira Pedro

ESTRUTURAS ESPECIAIS Mestrado em Engenharia Civil 5º Ano 2º Semestre 6 de Junho de 2011 Responsável: Prof. José Oliveira Pedro ESTRUTURAS ESPECIAIS Mestrado em Engenharia Civil 5º Ano º Semestre 6 de Junho de 0 Responsável: Prof. José Oliveira Pedro Identifique todas as folhas com o número e nome. Justifique adequadamente todas

Leia mais

Resistência dos Materiais Teoria 2ª Parte

Resistência dos Materiais Teoria 2ª Parte Condições de Equilíbrio Estático Interno Equilíbrio Estático Interno Analogamente ao estudado anteriormente para o Equilíbrio Estático Externo, o Interno tem um objetivo geral e comum de cada peça estrutural:

Leia mais

Capítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais

Capítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais Capítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais Resistência dos Materiais I SLIDES 04 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Propriedades Mecânicas dos Materiais 2 3 Propriedades

Leia mais