Construções Metálicas I AULA 6 Flexão

Transcrição

1 Universidade Federal de Ouro Preto Escola de inas Ouro Preto - G Construções etálicas I AULA 6 Flexão

2 Introdução No estado limite último de vigas sujeitas à flexão simples calculam-se, para as seções críticas: - O momento fletor resistente de projeto; - O esforço cortante resistente de projeto. No estado limite de utilização devem-se verificar os deslocamentos (flechas). A resistência à flexão das vigas pode ser afetada pela flambagem local e pela flambagem lateral.

3 Introdução Flambagem local: perda de estabilidade das chapas comprimidas componentes do perfil, a qual reduz o momento resistente da seção. Flambagem lateral: perda de equilíbrio da viga no plano principal de flexão (em geral vertical) e a viga passa a apresentar deslocamentos laterais e rotações de torção.

4 Introdução Para evitar a flambagem lateral de uma viga I, cuja rigidez à torção é muito pequena, é preciso prover contenção lateral à viga; Os tipos de seção transversais mais adequados para o trabalho à flexão são aqueles com maior inércia no plano da flexão, isto é, com áreas mais afastadas do eixo neutro. Ou seja, o ideal é concentrar as áreas em duas chapas, uma superior e uma inferior, ligando-as por uma chapa fina. Conclui-se, portanto, que as vigas em forma de I são as mais funcionais.

5 Introdução Tipos construtivos usuais

6 Dimensionamento à flexão omento de Início de Plastificação ( y ) e omento de Plastificação Total ( p ) - O comportamento é linear, enquanto a máxima tensão é menor do que a tensão de escoamento do aço, isto é, enquanto ymáx f y máx I W

7 Dimensionamento à flexão - O momento y, de início de plastificação da seção, não representa a capacidade resistente da viga, já que é possível continuar aumentando a carga após atingi-lo; - A partir de y o comportamento passa a ser não-linear, pois a s fibras mais internas da seção vão também plastificando progressivamente até ser atingida a plastificação total da seção; - O momento resistente, igual ao momento de plastificação total da seção p, corresponde a grandes rotações desenvolvidas na viga. Neste ponto, a seção do meio do vão transforma-se em uma rótula plástica.

8 Dimensionamento à flexão Fazendo o equilíbrio de forças horizontais, conclui-se que as resultantes de tração e de compressão são iguais, já que não há esforço normal aplicado. Esta equação fornece a posição da linha neutra elástica, que neste caso passa pelo centroide (G).

9 Dimensionamento à flexão A equação de equilíbrio de momentos fornece: h 2 0 y 0 2 y bdy f W y da y y W f y W I y máx ódulo resistente elástico Na situação de plastificação total da seção, o equilíbrio de forças horizontais define a posição da linha neutra plástica (LNP) como sendo o eixo que divide a seção em duas áreas iguais, uma tracionada (A t ) e outra comprimida (A c ). Obs.: Nas seções simétricas as linha neutras elástica e plástica coincidem.

10 Dimensionamento à flexão A equação de equilíbrio de momentos fornece: h y f da f Z p 0 y y p Z f y Z A y A y t t c c ódulo resistente plástico y t e y c são, respectivamente, as distâncias dos centroides das áreas A t e A c até a LNP.

11 Dimensionamento à flexão A relação entre os momentos de plastificação total e de início de plastificação denomina-se coeficiente de forma da seção: coeficiente de forma p Z f W y

12 Dimensionamento à flexão Resistência à flexão de vigas com contenção lateral As vigas com contenção lateral contínua não estão sujeitas ao fenômeno de flambagem lateral, sendo assim sua resistência à flexão só pode ser reduzida pelo efeito da flambagem local das chapas que constituem o perfil. Classificação das seções quanto à ocorrência de flambagem local As seções podem ser classificadas da seguinte forma conforme a influência da flambagem local sobre os respectivos momentos fletores resistentes: - Seção compacta: é aquela que atinge o momento de plastificação total da seção e exibe suficiente capacidade de rotação inelástica para configurar uma rótula plástica; - Seção semi-compacta: é aquela em que a flambagem local ocorre após ter desenvolvido plastificação parcial, mas sem apresentar significativa rotação;

13 - Seção esbelta: seção na qual a ocorrência da flambagem local impede que seja atingido o momento de início de plastificação.

14 Dimensionamento à flexão As classes de seções são definidas por valores limites das relações larguraespessura (l b ) das chapas componentes do perfil, da seguinte forma: l l b p p b r b r l l l l l seção compacta seção semicompacta seção esbelta

15 Dimensionamento à flexão Valores limites de l p e l r para seções I ou H, com um ou dois eixos de simetria, fletidas no plano da alma

16 Dimensionamento à flexão Notações utilizadas para efeito de flambagem local sobre a resistência à flexão de vigas I ou H com um ou dois eixos de simetria

17 Dimensionamento à flexão Condição de segurança Sd Rd Sd Rd momento solicitante de cálculo momento resistente de cálculo omento resistente de projeto ( Rd ) O momento resistente de projeto é dado por: n Rd n momento resistente nominal a1

18 Dimensionamento à flexão

19 Dimensionamento à flexão

20 Dimensionamento à flexão Para perfis I ou H, com um ou dois eixos de simetria, r é dado pelas expressões a seguir: Flambagem local da mesa W f W f r c y r t y tensão residual de compressão nas mesas tomada igual a 0,3 f r W, W módulos elásticos da seção referidos às fibras mais comprimida e mais tracionada, respectivamente. c t Flambagem local da alma y r W f y W menor módulo resistente elástico da seção, relativo ao eixo de flexão

21 Dimensionamento à flexão Nas seções semicompactas, os momentos nominais podem ser interpolados linearmente entre os valores limites de p e r : b p n p l l p l r l p r Limitação do momento resistente Quando a determinação dos esforços solicitantes, deslocamentos, flechas, etc., é feita com base no comportamento elástico, o momento resistente de projeto fica limitado a: 1,5 W f Rd y a1 W menor módulo resistente elástico da seção, relativo ao eixo de flexão