Dimensionamento de Estruturas em Aço. Parte 1. Módulo. 2ª parte

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Giuliana Leão Capistrano
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1 Dimensionamento de Estruturas em Aço Parte 1 Módulo 3 2ª parte

2 Sumário Módulo 3 : 2ª Parte Dimensionamento de um Galpão estruturado em Aço Dados de projeto página 3 1. Definição página 5 2. Combinações a serem verificadas página Combinação Última Normal página Combinação 1 página Combinação 2 página 5 3. Cálculo da Barra 23 (Banzo Inferior) página Determinação da Força de Tração Resistente de Cálculo página 6 4 Cálculo da Barra 08 (Banzo Superior) página Determinação da Força de Compressão Resistente de Cálculo página 8 5 Conclusão página 12

3 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 Dados do Projeto Dimensionar os elementos estruturais do galpão abaixo de acordo com a NBR 8800 : 2008 Figura 2a Perspectiva Galpão 1 3

Módulo 3 : 2ª parte Perspectiva Galpão 2 Perspectiva Galpão 3 Dados do Projeto: Usar perfis metálicos laminados ou em chapa dobrada ASTM A36 Sistema estrutural adotado: treliça, sendo os

Pé direito = 4,0m O galpão suportará as cargas indicadas: Telhas metálicas 0,1 kn/m 2 Instalações 0,2 kn/m 2 Carga de vento* 0,3 kn/m 2 Peso próprio da estrutura 0,15 kn/m 2 * Para vãos até

4 Módulo 3 : 2ª parte Perspectiva Galpão 2 Perspectiva Galpão 3 Dados do Projeto: Usar perfis metálicos laminados ou em chapa dobrada ASTM A36 Sistema estrutural adotado: treliça, sendo os banzos inferior e superior estruturados com perfis U simples e as diagonais estruturadas com dois perfis L, paralelos, afastamento igual a largura dos banzos. Pé direito = 4,0m O galpão suportará as cargas indicadas: Telhas metálicas 0,1 kn/m 2 Instalações 0,2 kn/m 2 Carga de vento* 0,3 kn/m 2 Peso próprio da estrutura 0,15 kn/m 2 * Para vãos até 15m, para facilitar os cálculos, podemos considerar a carga de vento como vertical, distribuída pela área da cobertura. Na realidade, o vento produz cargas de pressão e sucção e seu comportamento real pode ser estudado na NBR

5 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 1. Definição O professor Yopanan Rebello define a treliça como um sistema estrutural formado por barras que se ligam em nós articulados e sujeitas apenas a esforços de tração e compressão simples. Para isto as cargas devem ser sempre aplicadas nos nós. 2. Combinações a serem verificadas Por área de influência, determinamos as cargas concentradas nos nós. Neste caso, devido a ação do vento, duas combinações devem ser verificadas. Figura 2b - Combinação Última Normal 2.1. Combinação 1 Obs: Neste caso, a carga com instalações foi considerada como carga acidental principal. 2.2 Combinação 2 (Prevalece o maior resultado) Obs: Neste caso, a ação do vento foi considerada como carga acidental principal. 5

6 Módulo 3 : 2ª parte Figura 2c Resolvendo a treliça encontramos a força axial de tração máxima na BARRA 23 e compressão máxima na BARRA 8. CÁLCULO DA BARRA 23 (banzo inferior) Elementos tracionados Ver item 4 do módulo 1 : 2ª parte Figura 2d DETERMINAÇÃO DA FORÇA DE TRAÇÃO RESISTENTE DE CÁLCULO Seja o perfil U 102x7,9 kg/m - laminado (Ver Uso do Aço na Arquitetura Prof. Margarido, Cap.3 P.11) Propriedades Geométricas A g = 10,10 cm 2 d = 10,16 cm b f = 4,01 cm t w = 0,46 cm I x= 159,5 cm 4 I y = 13,1 cm 4 r x = 3,97 cm r y = 1,14 cm 6

7 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 - Para escoamento da seção bruta (OK!) - Para ruptura da seção líquida Determinação de Ae: Onde: - Perfil sem furos - Força transmitida diretamente por solda ou parafuso Então: (OK!) - Verificação da esbeltez máxima (OK!) Sendo que ry=1,14 prevalece na verificação por ser o menor raio de giração da peça, portanto situação mais propícia à vibração ou efeito da ação do vento. (O PERFIL U 102x7,9 kg/m ATENDE!) 7

8 Módulo 3 : 2ª parte CÁLCULO DA BARRA 08 (banzo superior) Elementos comprimidos Ver item 5 do módulo 1 : 2ª parte Figura 2e DETERMINAÇÃO DA FORÇA DE COMPRESSÃO RESISTENTE DE CÁLCULO Seja o perfil U 102x7,9 kg/m Propriedades Geométricas Ag = 10,10 cm 2 d = 10,16 cm bf = 4,01 cm tw = 0,46 cm tf = 0,75 cm Ix = 159,5 cm 4 Iy = 13,1 cm 4 rx = 3,97 cm ry = 1,14 cm h=d-2.tf = 10,16-2.0,75= 8,66 cm Verificação da flambagem local da Alma Elementos AA Possuem duas bordas longitudinais vinculadas (Caso 2, tabela F.1, Anexo F da Norma) (OK!) Verificação da flambagem local das mesas 8

9 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 Elementos AL Possui uma borda longitudinal vinculada (Caso 4, tabela F.1, Anexo F da Norma) (OK!) Já que alma e mesa têm relação largura/espessura dentro dos limites, = 1. Q Condições dos vínculos Valor do índice de esbeltez reduzido em relação aos dois eixos centrais de inércia O valor de usado é em relação ao eixo central de menor inércia, portanto situação de maior instabilidade: O valor do índice de esbeltez reduzido mais desfavorável ficou dentro do limite, indicando que o valor de pode ser determinado na tabela 4 - Pag. 45 da NBR 8800 : = 0,664 Verificação quanto à flambagem global Figura 2f - eixo de maior inércia, mais rígido - menos rígido portanto prevalece na verificação (OK!) 9

10 Módulo 3 : 2ª parte Finalmente, Obs: Na prática, o perfil poderia ser utilizado a critério do projetista, visto que o valor da força resistente é quase o valor da força solicitante e temos coeficientes de ponderação que afastam as solicitações dos limites de ruptura. Porém, didaticamente iremos testar uma nova seção: Seja agora o perfil U 102x9,3 kg/m Propriedades Geométricas Ag = 11,90 cm 2 d = 10,16 cm bf = 4,18 cm tw = 0,63 cm tf = 0,75 cm Ix = 174,4 cm 4 Iy = 15,5 cm 4 rx = 3,83 cm ry = 1,14 cm h=d-2.tf = 10,16-2.0,75= 8,66 cm Verificação da flambagem local da Alma Elementos AA (PERFIL NÃO ATENDE!) Já que alma e mesa têm relação largura/espessura dentro dos limites, Q = 1 Verificação da flambagem local das mesas Elementos AL 10

11 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 Já que alma e mesa têm relação largura/espessura dentro dos limites, Condições dos vínculos Valor do índice de esbeltez reduzido em relação aos dois eixos centrais de inércia pode ser determinado na tabela 4 - Pag. 45 = 0,664 Verificação quanto à flambagem global - eixo de maior inércia, mais rígido (PREVALECE) (OK!) Figura 2f (OK, O PERFIL ATENDE!) CONTRAVENTAMENTOS HORIZONTAIS Como o galpão tem dimensões em planta = 15x30m, podemos fazer o seguinte: - Contraventaremos os módulos formados entre as treliças TR-1/TR2 e entre a TR-5 e TR-6, garantindo o espaçamento máximo recomendado de 20 metros entre os travamentos. - Contraventaremos também todas as bordas para garantir a correta absorção da força do vento. - O contraventamento será feito em X, definindo retângulos em planta de 5,0x6,0m e portanto formando peças com 7,8m de comprimento (diagonais do retângulo): 11

12 Módulo 3 : 2ª parte = L/r < = 300 r > = 780/300=2,6cm Na tabela de cantoneiras de abas iguais, o perfil L 90 x 8,32 kg/m tem raio de giração r = 2,76cm e portanto atende. CONTRAVENTAMENTOS VERTICAIS Prever contraventamentos entre os pilares também entre TR-1/TR2 e entre TR-5/TR-6, garantindo o espaçamento máximo recomendado de 20 metros. Como o pé direito é de 4,0m e o espaçamento entre as treliças de 6,0m teremos peças de 7,2m de comprimento. O menor comprimento das peças, se comparadas às de cobertura levaria a um perfil ligeiramente mais leve, porém podemos utilizar a mesma cantoneira L 90 x 8,32 kg/m simplificando-se assim a lista de materiais do projeto e diminuindo a possibilidade de engano na montagem da estrutura, sem custos relevantes. Obs: 1. O dimensionamento das diagonais e montantes das treliças é feito seguindo-se o mesmo roteiro usado para os cálculos dos banzos Os pilares do galpão são formados pelo mesmo arranjo estrutural das treliças da cobertura. Como os cálculos demonstram menores solicitações nos pilares, pode-se repetir as seções calculadas para a formação destes elementos. No caso de o galpão possuir fechamentos laterais, para se obter as cargas nos pilares, além das reações normais das treliças de cobertura, consideram-se elementos estruturais horizontais (treliças ou terças com a maior inércia na direção horizontal) de fechamento transmitindo as cargas laterais de vento para os nós do arranjo estrutural do pilar. 3. As terças, responsáveis por transmitir as cargas da cobertura para os nós das treliças, podem ser consideradas como vigas biapoiadas e o procedimento de cálculo é o mesmo já visto no estudo do mezanino. 12

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