Prof. Dr. Valdir Pignatta e Silva Escola Politécnica da Universidadè de São Paulo

Transcrição

1 Instituto de Engenharia - São Paulo conforme revisão da ABT BR 476 Prof. Dr. Valdir Pignatta e Silva Escola Politécnica da Universidadè de São Paulo Autor de 4 livros e de mais de artigos pulicados Pesquisador CPq Memro de mais dez comissões de estudos da ABT, incluindo a de elaoração da ABT BR 476 Dimensionamento de perfis formados a frio de aço Coordenador do programa de pós-graduação em engenharia civil da EPUSP (3-5)

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3 Compressão Axial Força Axial

4 Cálculo da Força Crítica - Processo de Equilírio PILAR IDEAL Características: Material homogêneo (sem tensões residuais) Material elástico-linear Peça sem imperfeições geométricas Extremidades articuladas Carga axial ão ocorre flamagem local ou flamagem por torção x M = " M E I E I ou " E I k E I " k Solução Geral: Csin(kx) Ccos(kx) Condições de Contorno: x=, = C = x=l, = sin (k l) = k l = n k E I n Para n = cr E I

5 Pilar ideal - material elástico-linear - sem imperfeição geométrica x Ponto de ifurcação Flamagem cr

6 Pilar - material elástico-linear - com imperfeição geométrica M e M = cr x < < 3 < 4 ão há ifurcação não há flamagem é flexão composta

7 M Pilar - material não linear - com imperfeição geométrica ifurcação flamagem e M = Sem imperfeição Com imperfeição x cr Ponto limite sem reversão

8 cr Ponto limite com reversão

9 Pilar x e M = - material linear/não linear - com imperfeição geométrica cr < < 3 < 4 f f - r

10 x e M = W A δ W A δ μ cr f E π f E π r A I f E π E I π A f cr μ δ M f W M A A f Af Imperfeição δ μδ δ

11 χ 4 δ A W π E f δ A W, a,3 =, =,3

12 χ 4 δ A W π E f BR 88/476 =, δ A W, a,3 =,3

13 para,5 χ,658 para,5 χ,877 Instailidade por flexão E f

14 Instailidade por torção Instailidade por flexo-torção

15 Perfis com dupla simetria ou simétricos em relação a um ponto et r K t E L C t w G I t Perfis monossimétricos ext ex x r et 4 ex ex et et x r Perfis assimétricos r e - e - e - et - e e - x - ex e e e e - ex C w constante de empenamento da seção; E módulo de elasticidade; G módulo de elasticidade transversal; I t momento de inércia à torção uniforme; K x L x, K L, K t L t comprimentos efetivos de flamagem por flexão e por torção (sem garantia de impedimento ao empenamento: K t =,); r [r x + r + x + ] ½ - raio de giração polar da seção ruta em relação ao centro de torção; r x e r raios de giração da seção ruta; x e coordenadas do centro de torção, em relação ao centróide da seção; ex e et forças normais de flamagem elástica

16 para,5 χ,658 para,5 χ,877 E f Somente para instailidade por flexão A f e caso geral

17 COMPRESSÃO CETRADA Instailidade da arra por flexão, por torção ou por flexo-torção: c, Rd A ef f, Limitação de eseltez: KL/r

18 Seção tuular/seção I Seções: caixão, U, UE, L rev. 476 qualquer seção

19 Flexão Simples Engaste Configuração pós-crítica Configuração inicial Força vertical permanente

20 M Rd FLT W f c, ef, FLT,6,6,336 FLT,336 FLT, FLT,,78 W c M e f W c módulo de resistência elástico da seção ruta em relação à fira comprimida; M e momento fletor crítico de flamagem lateral com torção; W c,ef módulo de resistência elástico da seção efetiva em relação à fira comprimida, calculado com ase nas larguras efetivas dos elementos, adotando = χ FLT.f

21 Barras com seção duplamente simétrica ou monossimétrica sujeitas à flexão em torno do eixo x: para K L = K t L t = L et e e r C M W t W e C E I G I C I E C M π π

22 Barras com seção Z ponto-simétrica, com carregamento no plano da alma: M e C r e et Barras com seção fechada (caixão), sujeitas à flexão em torno do eixo x: M e C e G I t

23 C - coeficiente de equivalência de momento na flexão C,5 M máx,5 3 M A M máx 4 M B 3 M C Balanços com a extremidade livre sem contenção lateral: C =,

24 Instailidade por distorção

25 ISTABILIDADE POR DISTORÇÃO DA SEÇÃO TRASVERSAL

26 w f D Valores mínimos da relação D/ w de seções do tipo U enrijecido sumetidas à compressão centrada para dispensar a verificação da flamagem por distorção w/t f/w 5 5 5,4,,3,4,4,8,6,3,4,6,6,5,8,5,6,8,,,,6,7,,,7,,6,7,,5,7,4,6,8,,5,7,6,7,8,,5,7,8,7,8,,5,7,,7,8,,5,7

27 w f D Valores mínimos da relação D/ w de seções do tipo U enrijecido e Z enrijecido sumetidas à flexão para dispensar a verificação da flamagem por distorção. w /t f / w 5 5 5,4,5,6,,,5,6,5,6,,,5,8,5,6,9,,,,5,6,9,,,,5,6,9,,,4,5,6,9,,,6,5,6,9,,,8,5,6,9,,9,,5,6,9,,9

28 ISTABILIDADE DE CHAPA

29 Pilar Chapa

30 < cr cr < < 3 = 3 A tensão de compressão inicialmente uniformemente distriuída é redistriuída max ef / A largura efetiva ef representa a largura que a placa deveria ter, para atingir o ELU com = σdx σ ef máx

31 flexão compressão ef ef p, largura do elemento; c largura da região comprimida do elemento, calculada com a seção efetiva; p índice de eseltez reduzido do elemento; t espessura do elemento; k coeficiente de flamagem local; tensão normal de compressão. p p,95 t k E σ Parâmetro de flamagem??? tensão atuante???

32 Caso II: po >,673 I a ef, ef, 399 I I s a ef t 4 ef,487 ef, ef p,38 3 t 4 56 s s ef ef Ia As área reduzida do enrijecedor. O centróide e os momentos de inércia do enrijecedor devem ser assumidos em relação à sua seção ruta; I a momento de inércia de referência do enrijecedor intermediário ou de orda; I s = d 3.t/ momento de inércia da seção ruta do enrijecedor; A ef = d ef.t área efetiva do enrijecedor. p 5 ef calculado com: Para k Para k d s A D 3,57,5 4,8 I I I s a,5 I I s a A d 5 ef n D D,8 d A,43 ef I I s a n 4,43 4

33 (seção ruta) A f e (seção ruta) compressão f largura efetiva A ef c,rd A ef γ f

34 (seçãoruta) W c M e f FLT ( seçãoruta) FLT f flexão largura efetiva W c,ef M Rd FLT W c, ef f

35 Método da seção efetiva Compressão centrada Flexão A A,5 ef,8, 8 p p A W c, ef W c p, p W c p A f p W FLT c M f k E w t A M k E w t Aef f Wef f, M, c, Rd Rd W c

36 Seção U simples e Seção Z simples f f Seção U enrijecido, Seção Z enrijecido e Seção cartola f D f f w w w w D w COMPRESSÃO k l = 4, + 3,4 +,8-74,3 + 39,9 37,6 63,6 (,,) FLEXÃO k l =,843 COMPRESSÃO k l = 6,8-5,8 9, 6, (,, e, D/ w,3) FLEXÃO k l = a ( ) D Seção rack w f D a = para,, = para,, e,, = para, <,3 e,6 <, = 3 para, <,3 e e,,6 COMPRESSÃO k l = 6,5 3,,8,6 (,, ;, D/ w,3 e, s / w,4) s Seção tuular retangular com solda de costura contínua (para seção tuular retangular formada por dois perfis U simples ou U enrijecido com solda de costura intermitente, k l deve ser calculado para cada perfil isoladamente). f = f / w. = D/ w w COMPRESSÃO k l = 6,6-5,8 8,6 5,4 (,,) FLEXÃO k l = 4,5 (,,)

37 Valores do coeficiente de flamagem local k l para arras so compressão centrada = f / w Caso a Caso Caso c Caso d Seção U enrijecido, Seção Z Seção rack enrijecido e Seção cartola Seção U simples e Seção Z simples Seção tuular retangular (solda de costura contínua), 4, , 4,5 6,4-5,67,3 4,33 5,73 5,76 5,44,4 3,7 5,55 5,6 5,9,5,88 5,4 5,47 5,6,6,7 5,6 5,35 5,3,7,67 5, 5,3 4,87,8,3 4,89 5, 4,66,9,6 4,56 4,85 4,37,,88 4, 4,56 4, OTA f, w, s e D são as dimensões nominais dos elementos, conforme indicado nas figuras da Taela 9. OTA Para o caso, os valores são válidos para, D/ w,3. OTA 3 Para o caso c, os valores são válidos para, D/ w,3 e, s / w,4. OTA 4 Para valores intermediários interpolar linearmente.

38 Principais alterações na revisão da BR 476 Adequações à ABT BR 88:8 Três métodos: - Método das larguras efetivas - Método das seções efetivas - Método direto para determinação do esforço resistente ( Determinação do valor de cálculo da força normal de compressão : - de 3 curvas para curva - fator de ponderação da resistência ao escoamento na compressão de, para, Enrijecedor de orda simplificou-se e foram retiradas descontinuidades Instailidade distorcional taela de dimensões para evitar a instailidade, não há formulação Anexo sore vigas mistas

39 Origado pela atenção!