MBrace ARI DE PAULA MACHADO

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Victoria da Conceição Duarte
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2 Apresentação: Ari de Paula Machado Consultor do Sistema Para o Brasil e America Latina

3 Aplicação dos Sistemas Compostos Para Reorço o de Estruturas de Concreto Sistemas Estruturados Com Fibras de Carbono Princípios de Dimensionamento

4 Motivos Para o Reorço de Estruturas: Erros de Dimensionamento Mudança a na Utilização Erros na Construção Problemas de Degradação Mudança a nas Normas Prevenção SísmicaS

5 Por Que Utilizar Sistemas Compostos? Beneicios Estruturais: Alta resistencia e rigidez Pequeno pêso Beneicios Ambientais: Resistencia à corrosão Finos, quase imperceptiveis Beneicios Economicos: Baixos custos de instalação Rápidos procedimentos de aplicação

6 Materiais dos Compostos de Carbono saturante ibra de carbono 10 micrometros

7 Sistemas Compostos Comportamento das Fibras Tensão de Tração (MPa) 4000 Carbono 3000 Aramida 2000 Vidro Deormação de Tração (cm./cm.)

8 Sistemas Compostos Comportamento das Fibras 4000 Fibra de Carbono Tensão (MPa) Aço Protendido 1000 Aço GR Deormação (mm/mm)

10 Reorço à Flexão Sistemas Aderidos Externamente

11 Reorço à Flexão Sistemas Aderidos Externamente Sistema aderido externamente

12 Reorço à Flexão Conceitos Gerais b c ε c β 1 c γ' c s h d ε s s ε Considerações de Tensões e Deormações

13 Reorço à Flexão Conceitos Gerais Carga Resistencia Reorço orte com ibras Reorço moderado com ibras. Reorço leve com ibras Ductibilidade Viga de concreto sem reorço Delexão

14 PRF

15 Reorço à Flexão Deormação Inicial do Substrato kd c PRF é um reorço o PASSIVO. PRF somente é tracionado por cargas atuando DEPOIS de sua instalação. ε ε b ε bi ε bi = M ( h kd) ip I cr E c Distribuição das Deormações

16 Reorço à Flexão Modos de Falha por Flexão Carga Reorçada Sem reorço Fendilhamento do concreto Escoamento do aço Delexão

17 Reorço à Flexão Cálculo das Deormações por Flexão c ε c Assumida a compatibilidade de deormações Baseado no modo de alha ε s Cálculo da deormação por seme- lhança de triangulos ε ε bi ε b Distribuição das Deormações

18 Reorço à Flexão O nível de tração no PRF deve ser deter- minado considerando-se: se: Tração PRF o aço a é pereitamente elástico plástico. o PRF é pereitamente elástico. Aço Deormação s = E ε = s E s ε sy

19 Reorço à Flexão Momento Resistente Nominal b ε c γ' c c β 1 c h d ε s s ε M n = A s s d β c + β c 1 A h 2

20 Reorço à Flexão Limitação das Tensões na Flexão 1 n t E (N/mm) e κ m u κm n t E (lbs/in)

22 Reorço ao Corte Reorço o de PRF ao Corte

23 REFORÇO O AO CORTE As Várias Conigurações Utilizadas LÂMINAS CONTÍNUA NUA INCLINADA

24 REFORÇO AO CORTE Esquemas de Envolvimento Envolvimento Completo Envolvimento em U Dois lados

25 Reorço ao Corte Proundidade Eetiva

26 REFORÇO O AO CORTE Resistência ao corte em uma seção reorçada com PRF Contribuição do concreto Contribuição do PRF ΦV N = Φ(V C + V S + Ψ V ) Contribuição dos estribos Fator adicional de redução V 10.5 c b w d V + V 32.5 s c b w d

27 REFORÇO O AO CORTE Contribuição do PRF ao Corte d s β s w w V = A v e ( sin β + cos β ) s d

28 REFORÇO O AO CORTE Tensão eetiva do PRF = e R u Nota: A tensão eetiva máxima do PRF ao corte é típicamente de 15% a 30% da tensão úl- tima da ibra adotada

29 REFORÇO O AO CORTE Tensão eetiva do PRF R = k k L e 11900ε u ε u Limite do modo de descolamento Limite para a perda por coesão do concreto

30 REFORÇO O AO CORTE Eeito do Esquema de Envolvimento em R R R = k k L ε "U" Wrapped Fully Wrapped 1 2 e A (mm 2 ) u ε u

31 REFORÇO O AO CORTE Eeito do Esquema de Envolvimento em V 250 V(kips) Envolvimento Completo Envolvimento en U A (mm 2 )

32 (NSM = Near Surace Mounted System)

34 Reorço à Flexão em NSM Conceitos Gerais Ranhuras para NSM

35 Reorço à Flexão em NSM Conceitos Gerais Dimensões Mínimas M das Ranhuras

36 Reorço à Flexão em NSM Conceitos Gerais Equilibrio Tensão/Deormação b d' A's neutral axis c ε c ε s β1c α1 c α 1 c Ac ' s A's h d d As ε s s As A A ε

37 REFORÇO À FLEXÃO EM NSM Transmissão da Força à Barra de PRF Comprimento de Ancoragem Para Barras em NSM d b l d =. 4.0,5τ max a. b l d =. 2( a + b).0,5 e τ max e para barras circulares para barras retangulares

39 Reorço o ao Corte em NSM V = 2. π. d. τ. L b b tot barras circulares V = 4 ( a + b) τ b Ltot barras retangulares L = tot l i i

40 REFORÇO O AO CORTE EM NSM Comprimento mínimo m de uma barra de PRF cortada por uma issura de corte L i s i l ;. n 0,004 i = 1... senα 2 s. i n l0,004 ; d net 0 i = n senα 2 Para ter-se em conta a integridade ao corte do concreto. l l 0,004 = 0,004 d E b. 0,001 τ b a. b. E = 0,002 a + bτ. b barras circulares barras retangulares Para a consideração do descolamento como mecanismo de contrôle da alha n = d net s d net = d r 2. c c senα

42 CONFINAMENTO Conceitos Gerais Coninamento de Colunas Retangulares

43 CONFINAMENTO Conceitos Gerais COLUNA SEM CONFINAMENTO COLUNA CONFINADA Jaqueta de PRF tensão radial tensões de coninamento

44 CONFINAMENTO Concreto Coninado por PRF 60 Tensão (MPa) Perda da integridade ao corte Transversal Deormação(mm/mm) Coninado Sem coninamento Longitudinal Deormação(mm/mm)

45 CONFINAMENTO Pressão de Coninamento Jaqueta de PFR Concreto cp cp 0.004E cp = 2 ρ 4nt = h =0.004E ρ

46 CONFINAMENTO Resistência Aparente do Concreto Tensão 7.9 cp 2cp cc = c c c 1.71 c cc ε cc = 6 5 Ec c Deormação

47 CONFINAMENTO Resistência Aparente do Concreto COLUNAS CIRCULARES RESISTÊNCIA AXIAL A COMPRESSÃO [ 0,85 ( ) ] φp n = 0,85φ ψ ' cc Ag Ast + y Ast RESISTENCIA APARENTE DA COLUNA DE CONCRETO CONFINADA POR JAQUETA DE PRF ' cc 7,9 ' 2. ' = ' 2, l l c 1, 25 ' c ' c

48 CONFINAMENTO Resistência Aparente do Concreto PRESSÃO LATERAL DE CONFINAMENTO EM COLUNAS CIRCULARES CONTRIBUIÇÃO DO PRF ka. ρ. e l = 2 4. n. t ρ = h ε = 0,004< 0, 75 e ε u CONTRIBUIÇÃO DOS ESTRIBOS l, est. = k a. ρest.. s, est. 2 A. l.. s est ( 1cm). di = 2F = 2. s, est.. ka = ξ. E e e ε S = 0,002 = 0,002. E s s l = 2. n. t h. e l = 2. Aest.. s, est. s. d i

49 CONFINAMENTO Resistência Aparente do Concreto PRESSÃO LATERAL EM COLUNAS RETANGULARES l = k a. ρ. e 2 k a = 1 2 ( b 2. r) + ( h 2. r) 3. b. h ( 1 ρ ) g 2 ρ g = A A st g r raio de curvatura do encontro dos lados adjacentes, normalmente=1,5cm ρ = ( b h) 2. n. t. + b. h A est. estr. =. s perimetro area ρ = 2. n. t ( b + h) 2. t ( b) 2. t ( h) b. h ρ est. ( ) est. ( ) est. = b + A b = A h = A h Devido ao PRF Devido aos estribos de aço a o existentes l = k a. ρ. e 2 ( h b). Aest.. s, est. s. b. h l = k a. +

50 CONFINAMENTO Eeito da Relação de Reorçamento Tensão (MPa) Sem coninamento Coninamento Forte Coninamento moderado Coninamento leve Deormação (mm/mm)

51 CONFINAMENTO Eeito da Forma da Coluna Tensão (MPa) Não coninado Circular Quadrado Retangular (1:2) Deormação (mm/mm) Nenhum eeito para relações > 1:

52 1 Determinação da Tensão de Cisalha- mento na Matriz Epoxídica A igura abaixo mostra os esorços que se desenvolvem em um elemento qualquer de comprimento (dx) da peça de concreto a ser reorçada: x C M Q τ o Q+dQ C+dC M+dM x' z t z s h t h s τo T S τs dx As Ac T+dT S+dS τs τ s

53 1 Seja uma viga de concreto armado cuja seção transversal é mostrada abaixo: Sabemos que ( ), onde, A tensão máxima de cisalhamento ocorre no eixo neutro da seção e tem o seguinte valor: H LN = 0 C + τ 0. bw. dx = C + dc τ C + dc C b. dx dc b dx 0 = = w w

54 1 Sabemos que: M = C. z donde z = T. z t T + + S. z S s assim, τ 1 b Q. z Q b z 0 = = w w. Finalmente, τ s = Q ( z 1 bw z ( z z) z ). s t s Por aproximação podemos utilizar para o valor de ( τ s ) a seguinte expressão: τ s = τ 0 S S + T

55 Determinemos a tensão de cisalhamento na resina para a viga representada na igura abaixo: d = 2,5cm 20cm A's =1,60cm 2 2,5 cm C'= kg. C = kg. 9,2 cm 69cm d'' = 4,0cm As = 9,45cm 2 T = kg. A = 0,588cm 2 S = kg. Os esorços solicitantes do reorço são os seguintes: M reorço = 20,592t. m = kg. cm V reorço = 9,153t = 9153kg

56 1 Determinemos o centro de gravidade dos esorços C e C em relação à ace superior da viga e de T e S em relação à ace inerior da viga: 6960x2, x9, = 8,294cm x x = 3,277cm. z = 69 8,249 3,277 = 57, 474cm ou seja, 8,249cm C + C' = kg. z = 57,474cm T+ S = kg. 3,277cm

57 1 Teremos, então: τ 9153 = = 20x57,474 kg 0 7,963 / cm 2 A tensão na resina do sistema tem o seguinte valor: τ ,963 1,44kg / cm s = = 2 τ s = 1,44kg / cm

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