flexão pura armadura dupla

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1 conteúo 28 flexão pura armaura upla 28.1 Domínio 4 A análise o iagrama e tensão o aço a figura 28.1, fs fy εy 10%o εs om.4 om.3 om.2 Figura 28.1 Diagrama e tensão o aço resulta que no omínio 4 a eformação e tensão o aço serão: Para o concreto temos que no omínio 4: 0 εs εy fs < fy (28.1) Observamos que: εc = 3,5 % ο fc = 0,85.fc Domínios: 2 Kz iminui aumenta 3 fs = fy = constante Domínio: 4 Kz e fs iminuem aumenta fs < fy O imensionamento com armaura simples (one apenas a armaura e tração está trabalhano mecanicamente) no omínio 4, conuz a uas situações: 1) Aumento significativo a armaura; 2) fs < fy a armaura não está em escoamento e, numa provável ruptura o concreto rompe-se sem aviso prévio, ou seja, o concreto se rompe bruscamente por compressão, sem que a armaura escoe. 28.1

2 Uma peça imensionaa a flexão pura no Domínio 4 com armaura simples é portano chamaa peça superarmaa. Esta situação eve ser evitaa para as vigas Como evitar o omínio 4 Aumentano a altura a seção; aumentano a base a seção; optar por armaura upla; optar por seção T Armaura Dupla A utilização a armaura upla se faz necessária nos casos em que se eseja evitar o omínio 4 e não poemos aumentar a altura a seção evio às restrições arquitetônicas. Figura 28.2 Seção transversal e viga retangular com armaura upla Seno: Asc = armaura comprimia; Ast = armaura tracionaa; = momento e cálculo atuante; x = posição a linha neutra NBR6118/2003 Item Para melhorar a utiliae as estruturas nas regiões e apoio as vigas ou e ligações com outros elementos estruturais, mesmo quano não forem feitas reistribuições e esforços solicitantes, a posição a linha neutra no ELU eve obeecer aos ites seguintes: a) Kx 0,50 para concretos com fck 35 MPa; ou (28.2) b) Kx 0,40 para concretos com fck 35 MPa. (28.3) Esses ites poem ser alteraos se forem utilizaos etalhes especiais e armauras, como por exemplo os que prouzem confinamento nessas regiões. 28.2

3 Momento Limite É o momento máximo para se imensionar uma viga com armaura simples. 2.bw (28.4) Kc Dimensionamento as armauras I II Figura 28.3 Desmembramento e uma seção com armaura upla Se o momento solicitante for maior que o momento ite, esmembra-se este momento: Temos que: > = + Δ (28.5) = Rs 1.z.( ) one z é o braço e alavanca e Rs 1 é a força resultante na armaura na etapa I o esmembramento, obtia por analogia a figura 28.2 com a figura = Rs 1. z. = fs.ast.kz. Ast (28.6) fs.kz. 28.3

4 one: z = - (28.7) Kz = 1 0,4.Kx (28.8) fs = fy (28.9) a parcela o momento será: Δ = (28.10) que será resistio pela armaura Ast + Asc. = Rs 2.z Rs 2 é a força resultante na armaura na etapa II o esmembramento, obtia por analogia a figura 28.2 com a figura = Rs 2.(- ) = fy. Ast.(- ) Ast (28.11) A armaura tracionaa total Ast será: Ast = Ast + Ast Ast fy.kz. (28.12) A armaura comprimia Asc é aa por: = Rs 2.z = fsc.asc.(- ) one fsc é a tensão no aço comprimio, que é aa por: Asc fsc.( " ) (28.13) fsc = Es. sc (28.14) 28.4

5 Determinação e esc Figura 28.4 Diagrama e eformação em uma seção retangular com armaura upla Por semelhança e triângulos, no iagrama e eformação, temos que: 3,5% o x sc (x '') x ''.3,5 % o x sc (28.15) one: xl im = Kx. (28.16) 28.5

6 28.3 Aplicação Exemplo 28.1 Consiere a viga e seção retangular com as seguintes características: fck = 25 MPa aço CA-50 bw = 12 cm h = 40 cm = 4 cm = 4 cm Determinar a armaura correspone à solicitação e 95 KN.m. OBS.: Devio a restrições construtivas não é possível alterar a seção. fck fc = 17,86 MPa = 1,786 KN/cm 2 1,4 fyk fy = 434,78 MPa = 43,48 KN/cm 2 1,15 = h = 36 cm z = = 32 cm 1º.) Verificação o omínio a solicitação x 1, x = 25,12 cm 2 0,425.fc.bw. x Kx Kx = 0,698 portanto 0,628 < Kx < 1 Domínio 4 Para evitarmos peça superarmaa, aotaremos armaura upla. 2º.) Momento ite para armaura simples De acoro com item este conteúo, para fck 35 MPa kx 0,5, portanto aotaremos: Kx = 0,5 Kz = 1 0,4.Kx Kz = 0,8 Kc 1 0,68.fc.Kx.kz Kc = 1,

7 2.bw = 75,52 KN.m Kc 75% = KN.m > 75% - De acoro com expressões poemos aotar armaura upla. 3º.) Variação o momento = - = 19,48 KN.m 4º.) Armaura tracionaa Ast fy.kz. Ast = 7,43 cm 2 5º.) Resistência o aço comprimio x = Kx. x = 18 cm x sc.3,5% o sc = 2,72% o mas y = 2,07% o x A eformação é maior que a e início e escoamento ( sc > y) fsc = fy. 6º.) Armaura comprimia Asc Asc = 1,40 cm

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