Aula Lab. Transformação de coordenadas

Transcrição

1 Aula Lab Tansfomação de coodenadas

2 Os adaes ealizam vaeduas azimutais, potanto as medidas encontam-se em coodenadas polaes. q

3 Entetanto, além da vaedua azimutal os adaes também ealizam vaeduas em elevação, potanto temos na ealidade coodenadas esféicas.

4 Finalmente, temos que lemba que o ada esta instalado sobe a supefície da tea, o que implica que temos o efeito de cuvatua da tea. h φ= 5 φ= 2 φ= 0 lon0,lat0 S lon1,lat1

5 Coodenadas Polaes: Rada Po convenção, os adaes meteoológicos utilizam ângulos azimutais ou azimutes em elação ao Note geogáfico. Logo temos: Note 0 Leste 90 Sul 180 Oeste 270

6 Poém paa pojetamos sobe um plano, temos que faze uma convesão de ângulos, pois em tigonometia temos um sistema catesiano de ângulos.

7 Convesão Dieção Azimute (gaus) Sistema Catesiano Note 0 90 Leste 90 0 Sul Oeste

8 Logo podemos convete de azimute paa catesiano atavés da seguinte tansfomação: ângulo-catesiano = 450 ângulo-azimutal Se o ângulo-catesiano fo maio que 360 então: ângulo-catesiano = 360 ângulo-catesiano

9 Pola Catesiana X = x0 + aio*cos(ang-catesiano) Y = y0 + aio*sin(ang-catesiano) * Obsevação impotante: Nos computadoes os ângulos estão sempe em adianos.

10

11 q Exemplo: Azimute = 20,5 gaus e = 48 km X,Y? Azimute = 140,5 gaus e = 48 km X,Y? Azimute = 210,5 gaus e = 48 km X,Y? Azimute = 298,5 gaus e = 48 km X,Y?

12 Amostagem de um aio (azimute) O ada ealiza amostas discetas no espaço, as quais epesentam um volume.

13 Amostagem de um aio (azimute) Estes volumes iluminados são definidos como BINS. Ao longo de uma adial também são definidos como GATES. Bins ou Gates Range/Distância

14 Vaedua O ada amosta divesos bins ou volumes iluminados ao longo de um azimute. A esolução do bin ou gate é dada pela lagua do pulso. Raio = num.bin x esolução do bin + esolução do bin/2 Nbins ao longo de uma adial

15 Raio Distância do Rada Raio = númeo do bin x esolução do bin + esolução do bin/2 R2 = # gate*es + es/2 R1 = # gate*es + es/2 R3 = # gate*es + es/2

16 Dados de ada: Indicado de Plano de Posição - PPI PPI pode se consideado um veto que tem as seguintes dimensões: nbins x nazimutes Exemplo.. Rada com 50 km de cobetua, 100 metos de esolução de gate e 1 gau de esolução azimutal.. O veto seá de 500 x 360

17 Catesiana Pola Note y1 Oeste Teta Leste x1 2 = (x1 xo ) +(y1 y0 ) 2 θ azimutal = 450 actan y x 1 1 y x 0 0 Sul

18 Exemplo: X1 = 27km e Y = 45km Azimute e R? X1 = 27km e Y = -49km Azimute e R? X1 = -37km e Y = -55km Azimute e R? X1 = -37km e Y = 35km Azimute e R? Note y1 Oeste Teta Leste x1 2 = (x1 xo ) +(y1 y0 ) 2 θ azimutal = 450 actan y x 1 1 y x 0 0 Sul

19 Roteio Dados do ada estão oganizados em um PPI(360,333) onde temos 360 azimutes com esolução de 1 gau e 333 bins com esolução de 750 metos Paa cia a matiz de navegação temos que defini dois vetoes com a mesma dimensão do PPI, ou seja, X(360,333) e Y(360,333)

20 A lógica paa a Navegação seia Loop azimute 0,359 gaus Convete azimute --> gaus catesiano Loop bins=1,333 Convete bins paa distância do ada Calcula coodenadas catesianas X,Y e amazena no veto X(azimute,bins) =... Y(azimute,bins) =... Fecha loop Fecha loop

21 Paa plota os dados de chuva utilizamos o comando contou. device,decompose=0 loadct,5 window,0,etain=2 lv1 = findgen(61) cc1 = findgen(61)*250/60 contou,ppi,x,y,levels=lv1,c_colos=cc1,/fill

22 Mas no caso de um PPI temos que o feixe vaia com a altua h= ker + 2keRsinφ ker+ h0 1{ S= k e R sin cosφ k e R+h} h 0,0 S S,h X,Y φ= 5 φ= 2 φ= 0

23 Então temos que incopoa o efeito da Altua e Distância do feixe h= ker + 2keRsinφ ker+ h0 1{ S= k e R sin cosφ R+h} k e R é o Raio da Tea em km, é a distância do feixe do ada, Ke constante do aio efetivo da Tea que leva em consideação a vaiação do índice de efação e cuvatua da tea.j é o ângulo de elevação, h0 a altua da antena e h a altua do feixe do ada.

24 Indica qual é ângulo de elevação do ada Loop azimute 0,359 gaus Convete azimute gaus catesiano Loop bins=1,333 Convete bins paa distância do ada Calcula a altua do Feixe do ada - h Calcula a distância do Feixe sobe a supefície da Tea - S Calcula coodenadas catesianas X,Y e coloca no veto X(azimute,bins) =... Y(azimute,bins) =... Fecha loop Fecha loop

25 Vamos plota o efeito paa um ângulo de elevação de 0,5 gaus e atmosfea padão. Calcula h(360,333) device,decompose=0 loadct,5 window,0,etain=2 lv1 = findgen(61) cc1 = findgen(61)*250/60 contou,ppi,x,y,levels=lv1,c_colos=cc1,/fill

26 E quando estamos com coodenadas geogáficas como calculamos e azimute?? N Latitude O 0,0 Lon0,Lat0 L Longitude S

27 N lat1 (lon1,lat1) =?? O lat0 Teta=?? lon0 lon1 L Gau ~ 111,195 km S

28 Rada Meteoológico de Salesópolis latitude: 23º S longitude : 45º W altitude: z = 916 metos USP Latitude = Longitude = Qual é a distância do ada e azimute?

29 Mas no caso de um PPI temos que o feixe vaia com a altua h= ker + 2keRsinφ ker+ h0 1{ S= k e R sin cosφ k e R+h} h φ= 5 φ= 2 φ= 0 lon0,lat0 S lon1,lat1

30 Logo quando temos um PPI e estamos sobe o plano S, pecisamos convete a nossa distância S paa paa sabe qual é o bin/gate do ada que tem a infomação sobe nós. N lat1 S =?? O lon0 lon1 lat0 Teta=?? L Gau ~ 111,195 km S

31 cos( c)= cos(a)cos(b)+sin (a)sin (b)cos(c) h S 0 cos( )= cos(h)cos(s)+sin(h)sin (S)cos(90 o ) = cos 1 {cos(h)cos(s)}

32 Em esumo: A pati da posição (lon,lat1) calculamos a distância sobe a supefície (S) e o azimute em elação ao ada. Depois asssumimos uma altua de 0,5 1 km e calculamos qual é o aio do ada (distância do bin ao ada). De posse de (gate) e azimute sabemos qual é coodenada dento do PPI.

33 Lista de Execício 1: Entega: 19/03/2014 A pati das coodenadas (lat/lon) de sua casa, calcule qual é o azimute e distância do ada. Sabendo que o ada tem uma amostagem adial da seguinte foma, calcule qual é o gate do ada sobe a sua casa. Até km a esolução do gate = 0,5 km km a esolução do gate = 1,0 km km a esolução do gate = 2,0 km A pati de km a esolução do gate = 250 m 1