Unesp. Sistemas de Equações Lineares. Cálculo Numérico. Prof. Dr. G. J. de Sena CAMPUS DE GUARATINGUETÁ FACULDADE DE ENGENHARIA
|
|
|
- Mariana Vidal Belmonte
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Uesp UNIVERIDADE ETADUAL PAULITA CAMPU DE GUARATINGUETÁ FACULDADE DE ENGENHARIA Cálculo Nuérco stes de Equções Leres Prof. Dr. G. J. de e Deprteto de Mteátc Edção
2 CAPÍTULO ITEMA DE EQUAÇÕE LINEARE.. INTRODUÇÃO U prole de grde teresse prátco é resolução uérc de u sste de equções leres co cógts ou,,...,, Ode.,,..., t, vr, tes cos áves coefcetes o for trcl pode ser represetdo coo A ode A é trz dos coefcetes. é o vetor ds vráves. t t tes te ou vetor dosteros cos é ovetor cos e A trz A
3 é chd trz uetd ou trz coplet do sste. A resolução de u sste ler cosste e clculr os vlores de,...,,, cso est, stsfzedo s equções sulteete. Eeplo Ddo o sste ler pede-se escrevê-lo so for trcl detfcr su trz coplet c ostrr que o vetor é o vetor solução pr o sste Resolução for trcl t vr for A queé d tes cos teros dos vetor áves de vetor A coefcetes trz dos trz coplet A c A
4 ITEMA TRIANGULARE U sste ler A se,,,,...,, ou se U sste ler... pr,,,..., é chdo trgulr superor se trz... A é tl que A é chdo trgulr feror se trz A é tl que, ou se... Oserve-se que os sstes trgulres e que,,..., susttução retrotv ou progressv. Eeplo Ecotrr o vetor solução do sste ler Resolução eq. usttuções retrotvs eq. eq., são fclete resolvdos por
5 eq.. o vetor soluçãoé Métodos Nuércos de Resolução Métodos dretos são étodos que deter solução et de u sste ler co u úero fto de operções rtétcs eleetres. Métodos tertvos são étodos que perte oter u solução prod pr u sste ler, utlzdose de u étodo tertvo pr gerr u seqüêc de proções sucessvs,,... prtr de u proção cl escolhd. Qudo u crtéro de prd é stsfeto, o últo vetor de proção d seqüêc é todo pr... MÉTODO DIRETO... MÉTODO DE ELIMINAÇÃO DE GAU... CARACTERIZAÇÃO GERAL O étodo d Elção de Guss cosste e trsforr o sste ler orgl u sste ler equvlete trgulr superor. Eeplo e resolver o sste Resolução Trgulrzção do sste orgl
6 Psso elção de ds equções e * * Psso elção de d equção * Resolução do sste trgulrzdo deterção do vetor por susttuções retrotvs eq. eq. eq. Cálculo do deterte de A A A det * * A
7 Eeplo Resolver o sste Resolução Trgulrzção do sste orgl Psso elção de ds equções, e * * * Psso elção de ds equções e *.* Psso elção de d equção *
8 Deterção do vetor solução por susttuções retrotvs eq eq... eq. eq ALGORITMO PARA A ELIMINAÇÃO GAUIANA e A, A,,,, u sste de equções leres cógts. Pr,..., /* eso psso* / Pr,..., f pr f pr Pr,..., f pr... ETRATÉGIA DE PIVOTEAMENTO - ELIMINAÇÃO GAUIANA Estágo elção de ds equções +,...,, pr. PIVÔ DO ETÁGIO K =,..., -
9 A PIVOTEAMENTO PARCIAL Escolhe-se u ovo pvô pr cd estágo utlzdo o lgorto detfc-se á r se r = eto o h perutco seo s lhs r e so perutds etre s f se E. elção de ds equções e Estrtég de pvoteeto prcl á =,, perutção ds lhs e.. / / elção de d equção Estrtég de pvoteeto prcl á. ão há perutço de lh.,...99 = *. *.
10 eq...9 eq.... eq.... *.99 *. B PIVOTEAMENTO COMPLETO De cordo co est estrtég, o íco do estágo é escolhdo pr pvô o eleeto de or ódulo detre todos os eleetos que d tu o processo de elção Algorto detfc-se á, rs csos r = e s = o; ão há perutção efetur r = e s perutr colus s e ; r e s = perutr lhs r e ; perutr lhs r e ; r e s perulr colus s e ; f csos. Eeplo Resolução Psso = á, á, 9
11 colus e. perutr e ; lhs perutr Elção de ds equções e.9 *.9*.99.. Psso =.99..,, e lhs perutr.99.. Elção de d equção...*..
12 Deterção do vetor por susttuções retrotvs eq. eq. eq.... Eeplo [RUGGIERO, LOPE 99]. sste de rtétc de poto flutute de dígtos t = Resolução A e pvoteeto * =.. = Vetor solução eq... eq..
13 Oservção usttudo-se equção, oté-se. B Co pvoteeto prcl I eldo-se d eq. Estrtég de pvoteeto prcl e lhs. perutr á á *..... eq eq.
14 Os. usttudo s eq. e, oté-se O MÉTODO DE ELIMINAÇÃO DE GAU-JORDAN... CARACTERIZAÇÃO GERAL Dd trz uetd [A I] As trsforções eleetres pr se oter u trz detdde prtr de A qudo plcdos e I coduze, respectvete,, vetor solução do sste, e A -, vers de A, ou se [A I] trsforções [I A - ] eleetres Eeplo A Mtrz uetd A B I [ A I] Psso / * *
15 Psso *. /. * Psso I... *..... A. * / e A ALGORITMO PARA O MÉTODO DE JORDAN EJA C A MATRIZ AUMENTADA [A I] PARA I DE ATE N FACA * PAO I * PIVOT = CI,I * ELEMENTO DA DIAGONAL PRINCIPAL = * PARA J DE ATE * N + FACA CI,J = CI,J/PIVOT FIM PARA * DEMAI ELEMENTO NA COLUNA I IGUAI A * PARA K DE ATÉ N E K <> I ENTAO * NÃO É LINHA DO PIVOT * ENTÃO FMULT = -CK,I PARA J DE ATE * N + FACA CK,J = CK,J + FMULT*CI,J FIM PARA FIM E FIM PARA FIM PARA Eercíco Ddo o sste ler w y z w y z w 9y z w y z 9 Pede-se Deterr o seu vetor solução e vers d trz dos coefcetes A - usdo o étodo de Jord;
16 Deterr o seu vetor solução e o deterte d trz dos coefcetes usdo o étodo de elção de Guss; Resp...9 A Eercíco deterr vers d trz de Wlso A 9 utlzdo o étodo de Jord 9 Resp. A Eercíco deterr o vetor solução e vers d trz dos coefcetes do sste o Resp., A Eercíco Iverter trz de Pscl
17 A Resp. A MÉTODO ITERATIVO... GERAL U sste ler é dto ser esprso qudo trz A dos coefcetes possu u grde porcetge de eleetos ulos. Pr ts sstes o eprego do étodo d Elção de Gus pr su resolução ão é coselhável, ddo que este étodo ão preserv esprsdde, ou se, durte o processo de elção utos eleetos ulos poderão se torr ão ulos. Oservese que sstes leres de grde porte são e gerl esprsos. Os étodos tertvos preserv esprsdde de A, pos os eleetos dest trz ão são lterdos. Apreset d u outr vtge sore o étodo d Elção de Guss dd pelo fto de que são étodos reltvete sesíves o cresceto de erros de rredodeto. A dé cetrl dos étodos tertvos é geerlzr o M.I.L. utlzdo usc de rízes de u equção, estuddo terorete. Cosdere u sste ler d for A= Oté-se prtr de s equções , ou, equvleteete,
18 ......,,,...,,,.. MÉTODO DE GAU-JACOBI... CARACTERIZAÇÃO upoh-se que desg proção de orde de ; T,...,, desg o vetor de proção de orde do vetor solução do sste =,,,... Clcul-se os vetores protvos,,..., prtr de u vetor de proção cl, utlzdo-se do esque,,,...,,..., Eeplo Método Itertvo de Guss-Jco e resolver o sste ler Pelo étodo tertvo de Guss-Jco, co.... e Resolução Oteção d for tertv
19 ,,,... Aplcção do étodo Cálculo de Cálculo de Cálculo de
20 Cálculo de Cálculo de Cálculo de é solução do sste ler,.99 co e., otd pelo.99 étodo tertvo de Gss - Jco. Oservção solução et é o vetor 9
21 ... MÉTODO ITERATIVO DE GAU-JACOBI - UM CRITÉRIO DE CONVERGÊNCIA O teore segur estelece u codção sufcete pr covergêc do étodo tertvo de Guss-Jco. TEOREMA crtéro ds lhs e o sste ler A e se / e á covergete pr solução do sste ddo, depedeteete d escolh d proção cl,. etão o étodo tertvo de Guss-Jco ger u seqüêc Eeplo Estude o sste do eeplo teror quto covergêc. Resolução Mtrz dos coefcetes A Cálculo de,,,... seqüêc será covergete. Eeplo Estudr o sste quto covergêc.
22 Resolução Mtrz dos coefcetes A Cálculo de,,, Perutdo-se prer equção co segud oté-se o sste ler equvlete cu trz dos coefcetes é A Cálculo de,,,.... á e. será coverget seqüêc.. MÉTODO DE GAU-EIDEL... CARACTERIZAÇÃO Os vetores protvos são otdos trvés do esque,,,...,,..., Oserv-se que, o processo tertvo de Guss-edel, o oeto de se clculr, são usdos os vlores de,...,, que á for clculdos, e os vlores,..., resttes.
23 Eeplo Resolver o sste ler usdo o étodo tertvo de Guss-edel, co.... e Resolução Oteção d for tertv.,,,,.. Aplcção do étodo Cálculo de Cálculo de á
24 Cálculo de Cálculo de.., á Cálculo de Cálculo de solução do sste ler, co., otd pelo étodo tertvo de Guss-edel, é dd por
25 Note-se que, de fto, solução otd stsfz o crtéro.... ETUDO DA CONVERGÊNCIA DO MÉTODO DE GAU-EIDEL A CRITÉRIO DE AENFELD O "crtéro de ssefeld" propc u codção sufcete pr covergêc do étodo tertvo de Guss-edel. Teore e A u sste ler de orde co,,,..., e se M,,..., A codção M < é sufcete pr que seqüêc gerd pelo étodo de Guss-edel se covergete depedeteete d proção cl. Alé dsto, quto eor for s rápd será covergêc. Eeplo Estudr o sste ler segute quto à covergêc segudo o "crtéro de ssefeld" Resolução Cálculo dos,
26 á M seqüêc gerd pelo étodo tertvo de Guss-edel será covergete. Eeplo estudr o sste ler segute quto covergêc segudo crtéro de ssefeld 9 Resolução Perutdo-se etre s s equções e, oté-se 9 ' ' ' ' Perutdo-se etre s e colus de ' oté-se 9 '' / / / á M
27 seqüêc gerd pelo étodo tertvo de Guss-edel pr o sste '' será covergete. B CRITÉRIO DA LINHA O crtéro ds lhs dz que se á, ode /, etão o étodo de Guss-edel ger u seqüêc covergete. Eeplo Estudr o sste ler 9 quto à covergêc segudo os crtéros de ssefeld e ds lhs. Resolução Crtéros ds lhs ão é stsfeto. crtéro ds lhs o Crtéro de ssefeld crtéro de ssefeld é stsfeto / o
28 Eercíco Ddo o sste ler Pede-se Verfcr se o crtéro de ssefeld é stsfeto Resolver por Guss-edel, se possível, cosderdo T,,, e u precsão. Resp. M =. T.... Eercíco Usdo o "crtéro de ssefeld", verfque pr que vlores de se te grt de que o étodo de Guss-edel v gerr u seqüêc covergete pr solucão do sste. Eercíco Resolv o sste o pelo étodo de Guss-edel. Cosdere T,, e u precsão. Resp. T.9,.,. Algorto Método Itertvo de Guss-edel
29 Iíco * Guss-edel * olcte o úero de equções N Le N * letur dos eleetos trz e vetor * Pr de té N Fç olcte Le Pr de té N Fç olcte, Le, F pr F pr olcte precsão E Le E * clzção * Pr de té N fç = ; M = * ulr úero de terções * Equto M <> Fç Pr de té N fç Tp = = Pr de té Fç e <> Etão = +,* F e F pr * * = -/, e tp > E Etão M= F se F Pr * * F equto Pr de té N Fç Escreve,, =, F pr F * Guss-edel * BIBLIOGRAFIA. BARROO, L.C. & outros. Cálculo Nuérco co plcções. Edtor Hrr Ltd, 9.. DORN, W.. & MAcCRACKEN, D. D. Cálculo Nuérco co Estudo de Csos e Fortr IV. Cpus, 9.. FRANCO, N. B. Cálculo Nuérco. ão Pulo Perso Pretce Hll,.. MAURER, W. A. Curso de Cálculo Dferecl e Itegrl Fuções de Várs Vráves e Aplcções. ão Pulo Edgrd Blücher Ltd, 9.. RUGGIERO, M.A.G. & LOPE, V.L.R. Cálculo Nuérco Aspectos Teórcos e Coputcos. ão Pulo MAKRON Boos, 99.
TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Sistemas Lineares Métodos Iterativos
TP6-Métodos Numércos pr Egehr de Produção Sstems Leres Métodos Itertvos Prof. Volmr Wlhelm Curt, 5 Resolução de Sstems Leres Métodos Itertvos Itrodução É stte comum ecotrr sstems leres que evolvem um grde
Métodos Numéricos Sistemas Lineares Métodos Iterativos. Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina
Métodos Numércos Sstems Leres Métodos Itertvos Professor Volmr Eugêo Wlhelm Professor Mr Kle Resolução de Sstems Leres Métodos Itertvos Itrodução É stte comum ecotrr sstems leres que evolvem um grde porcetgem
3.1 Introdução Forma Algébrica de S n Forma Matricial de Sn Matriz Aumentada ou Matriz Completa do Sistema
Cálculo Numérco Resolução de sstems de equções leres - Resolução de sstems de equções leres. Itrodução Város prolems, como cálculo de estruturs de redes elétrcs e solução de equções dferecs, recorrem resolução
Método de Gauss- Seidel
.7.- Método de Guss- Sedel Supohmos D = I, como fo feto pr o método de Jco-Rchrdso. Trsformmos o sstem ler A = como se segue: (L + I + R) = (L + I) = - R + O processo tertvo defdo por: é chmdo de Guss-Sedel.
1- Resolução de Sistemas Lineares.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS - Resolução de Sstes Leres..- Mtrzes e Vetores..2- Resolução de Sstes Leres de Equções Algébrcs por Métodos Extos (Dretos)..3- Resolução de Sstes Leres
Vitamina A Vitamina B Vitamina C Alimento 1 50 30 20 Alimento 2 100 40 10 Alimento 3 40 20 30
Motvção: O prole d det Itrodução os Sstes Leres U pesso e det ecesst dgerr drete s segutes qutddes de vts: g de vt A 6 g de vt B 4 g de vt C El deve suprr sus ecessddes prtr do cosuo de três letos dferetes
1.6- MÉTODOS ITERATIVOS DE SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES PRÉ-REQUISITOS PARA MÉTODOS ITERATIVOS
.6- MÉTODOS ITRATIVOS D SOLUÇÃO D SISTMAS LINARS PRÉ-RQUISITOS PARA MÉTODOS ITRATIVOS.6.- NORMAS D VTORS Defção.6.- Chm-se orm de um vetor,, qulquer fução defd um espço vetorl, com vlores em R, stsfzedo
Método de Eliminação de Gauss
étodo de Elmção de Guss A de ásc deste método é trsformr o sstem A um sstem equvlete A () (), ode A () é um mtrz trgulr superor, efectudo trsformções elemetres sore s lhs do sstem ddo. Cosdere-se o sstem
MÉTODOS NUMÉRICOS. Prof. Ionildo José Sanches Prof. Diógenes Cogo Furlan. Universidade Federal do Paraná Departamento de Informática CI-202
Uversdde Federl do Prá Deprteto de Iforátc CI- MÉTODOS NUMÉRICOS Prof. Ioldo José Sches Prof. Dógees Cogo Furl E-Ml: oldo@oldo.cjb.et URL: http://www.oldo.cjb.et/etodos/ CURITIBA 7 SUMÁRIO INTRODUÇÃO...
... Capítulo III - Resolução de Sistemas. Vamos estudar métodos numéricos para: - resolver sistemas lineares
Cpítulo III - Resolução de Sstems Vmos estudr métodos umércos pr: - resolver sstems leres ão leres (; - Resolução de Sstems de Equções eres Cosdere-se o sstem ler de equções cógts:............ b b b usdo
Capítulo III - Resolução de Sistemas. Como sabemos os sistemas podem ser classificados em possíveis. (determinados ou indeterminados) e impossíveis.
Cpítulo III - Resolução de Sstems Vmos estudr métodos umércos pr: - resolver sstems de equções leres ão leres (; - Resolução de Sstems de Equções eres Cosdere-se o sstem ler de equções cógts:............
MÉTODOS NUMÉRICOS. Prof. Ionildo José Sanches Prof. Diógenes Cogo Furlan. Universidade Federal do Paraná Departamento de Informática CI-202
Uversdde Federl do Prá Deprteto de Iforátc CI- MÉTODOS NUMÉRICOS Prof. Ioldo José Sches Prof. Dógees Cogo Furl E-Ml: oldo@oldo.cj.et URL: http://www.oldo.cj.et/etodos/ CURITIBA 7 SUMÁRIO INTRODUÇÃO...
EQUAÇÕES LINEARES E DECOMPOSIÇÃO DOS VALORES SINGULARES (SVD)
EQUAÇÕES LINEARES E DECOMPOSIÇÃO DOS VALORES SINGULARES (SVD) 1 Equções Leres Em otção mtrcl um sstem de equções leres pode ser represetdo como 11 21 1 12 22 2 1 x1 b1 2 x2 b2. x b ou A.X = b (1) Pr solução,
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fatorial [ ] = A. Exercícios Resolvidos. Exercícios Resolvidos ( ) ( ) ( ) ( )! ( ).
![( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fatorial [ ] = A. Exercícios Resolvidos. Exercícios Resolvidos ( ) ( ) ( ) ( )! ( ).](/thumbs/48/23882340.jpg "( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fatorial [ ] = A. Exercícios Resolvidos. Exercícios Resolvidos ( ) ( ) ( ) ( )! ( ).")
OSG: / ENSINO PRÉ-UNIVERSITÁRIO T MATEMÁTIA TURNO DATA ALUNO( TURMA Nº SÉRIE PROFESSOR( JUDSON SANTOS ITA-IME SEDE / / Ftorl Defção h-se ftorl de e dc-se or o úero turl defdo or: > se ou se A A A A Eercícos
Sequências Teoria e exercícios
Sequêcs Teor e exercícos Notção forml Defmos um dd sequêc de úmeros complexos por { } ( ) Normlmete temos teresse em descobrr um fórmul fechd que sej cpz de expressr o -ésmo termo d sequêc como fução de
ALGUMAS CONSIDERAÇÕES TEORICAS 1. Sistema de equações Lineares
LGUMS CONSIDERÇÕES TEORICS. Siste de equções Lieres De fo gerl, podeos dier que u siste de equções lieres ou siste lier é u cojuto coposto por dus ou is equções lieres. U siste lier pode ser represetdo
MÉTODOS ITERATIVOS PARA RESOLUÇÃO DE SISTEMAS
MÉTODO ITRATIVO PARA ROLUÇÃO D ITMA ) NORMA D UMA MATRIZ: ej A=[ ij ] um mtriz de ordem m: Norm lih: A má i m j ij Norm colu: A má jm i ij emplos: I) A 0 A A má má ; 0 má{4 ; } 4 0 ; má{; 5} 5 Os.: por
Em muitas situações duas ou mais variáveis estão relacionadas e surge então a necessidade de determinar a natureza deste relacionamento.
Prof. Lorí Vl, Dr. vll@mt.ufrgs.r http://www.mt.ufrgs.r/~vll/ Em muts stuções dus ou ms vráves estão relcods e surge etão ecessdde de determr turez deste relcometo. A álse de regressão é um técc esttístc
INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS NUMÉRICOS
Uversdde Federl Fluese UFF Volt Redod RJ INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS NUMÉRICOS Prof. Dor Cesr Lobão Trblo orgl preprdo por: Prof. Ioldo José Sces e Prof. Dógees Lgo Furl Uversdde Federl do Prá. Deprteto de
1- SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES E INVERSÃO DE MATRIZES
- SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES E INVERSÃO DE MATRIZES.- Métodos etos pr solução de sistems lieres Métodos pr solução de sistems de equções lieres são divididos priciplmete em dois grupos: ) Métodos Etos:
PROPRIEDADE E EXERCICIOS RESOLVIDOS.
PROPRIEDADE E EXERCICIOS RESOLVIDOS. Proprieddes:. Epoete Igul u(. Cosiderdo d coo se osse qulquer uero ou o d u letr que pode tor qulquer vlor. d d d e: d 9 9 9. Epoete Mior que U(. De u or gerl te-se:...
SOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
SOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Ojetvo: Forms e resolver os sstems e equções leres resulttes o proesso e sretzção Rever os segutes métoos: Guss Seel Jo e SOR Apresetr o métoo: TDMA MATRIZES ESPECIAIS
Tratamento Estatístico de Observações. João Matos Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura
rteto Esttísto de Oservções João tos Deprteto de Egehr v e rqutetur (Versão.) 3 o 7 otvção pções d topogr e ors de egehr - otorção do oporteto geoétro d or trvés de edções de t presão (tér ordr posterorete).
Capítulo II ESPAÇOS VECTORIAIS
Cpítlo II ESPAÇOS VECTORIAIS Cpítlo II Espços Vectors Cpítlo II Cosdereos coto K o ql estão defds pelo eos ds operções: dt e ltplct sbolzds respectete por + e O coto K será corpo se: b K + b K + b b +
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCO POIÉCNIC D UNIVERSIDDE DE SÃO PUO PQI álse de Processos d Idústr Químc Egehr Químc. EPUSP el 9 ; F 88; v.prof. uco Gulerto, trv. º8 CEP 8-9 São Pulo SP Brsl. SogWo.Pr@pol.usp.r.. Prof. Sog Wo Pr Sstems
2. Resolução Numérica de Equações Não-Lineares
. Resolução Numéric de Equções Não-Lieres. Itrodução Neste cpítulo será visto lgoritmos itertivos pr ecotrr rízes de fuções ão-lieres. Nos métodos itertivos, s soluções ecotrds ão são ets, ms estrão detro
Métodos Numéricos Integração Numérica Regra dos Trapézio. Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina
Métodos Numéricos Itegrção Numéric Regr dos Trpézio Professor Volmir Eugêio Wilhelm Professor Mri Klei Itegrção Defiid Itegrção Numéric Itegrção Numéric Itegrção Defiid Há dus situções em que é impossível
Métodos Numéricos Ajuste de Curva pelo Método dos Quadrados Mínimos-MQM. Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina
Métodos Numércos Ajuste de Curv pelo Método dos Qudrdos Mímos-MQM Professor Volmr Eugêo Wlhelm Professor Mr Kle Método dos Qudrdos Mímos Ajuste Ler Professor Volmr Eugêo Wlhelm Professor Mr Kle Método
TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Integração Numérica Regra dos Trapézio
TP6-Métodos Numéricos pr Egehri de Produção Itegrção Numéric Regr dos Trpézio Prof. Volmir Wilhelm Curiti, 5 Itegrção Defiid Itegrção Numéric Prof. Volmir - UFPR - TP6 Itegrção Numéric Itegrção Defiid
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL INTRODUÇÃO Muts uções são cohecds pes um cojuto to e dscreto de potos de um tervlo [,b]. Eemplo: A tbel segute relco clor especíco d águ e tempertur: tempertur (ºC 5 5 clor
Cálculo I 3ª Lista de Exercícios Limites
Cálculo I ª List de Eercícios Liites Clcule os liites: 9 / /8 Resp.: 6 li li li li li li e d c e d c Clcule os liites io: Clcule: 8 6 li 8 li e d li li c li li / /.: Resp e d c Resp.: li li li li li li
PESQUISA OPERACIONAL Dualidade. Professor Volmir Wilhelm Professora Mariana Kleina
PESQUISA OPERACIOAL Duldde Professor Volr Wlhel Professor Mr Kle Duldde A d prole de progrção ler (prole de progrção ler prl) orrespode u outro (dul) fordo o pr de proles dus: pl prl pl dul Prof. Volr
Econometria ANÁLISE DE REGRESSÃO MÚLTIPLA
Ecoometr ANÁLISE DE REGRESSÃO MÚLTIPLA Tópcos osderr otudde do Progrm Mstrdo pelo Prof Alceu Jom Modelo de Regressão Múltpl Aordgem Mtrcl ) Pressupostos; ) Iferêc versão Mtrcl; c) Iferêc o Método de rmmer;
TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Ajuste de Curva pelo Método dos Quadrados Mínimos-MQM
TP06-Métodos Numércos pr Egehr de Produção Ajuste de Curv pelo Método dos Qudrdos Mímos-MQM Prof. Volmr Wlhelm Curtb, 05 Método dos Qudrdos Mímos Ajuste Ler Prof. Volmr - UFPR - TP06 Método dos Qudrdos
Sumário. Cálculo do juros compostos. Juros compostos conceitos. Cálculo do juros compostos. Exemplos. Engenharia Econômica e Finanças
Suáro Udde 3 ptlzção opost Professor: Fábo de Olver Alves ottos: fboolves@yhoo.de fbo@ptgors.co.br oceto de cptlzção copost Fóruls de cálculo oprtvo Juros Sples x Juros opostos Equvlêc de pts Equvlêc de
Sumário. Cálculo dos juros compostos. Juros compostos conceitos. Exemplos. Cálculo dos juros compostos. Engenharia Econômica e Finanças
Suáro Udde 3 ptlzção opost Professor: Fábo de Olver Alves ottos: fboolves@yhoo.de fbo@ptgors.co.br oceto de cptlzção copost Fóruls de cálculo oprtvo Juros Sples x Juros opostos Equvlêc de pts Equvlêc de
Geometria Analítica e Álgebra Linear
NOTS E U Geoetri lític e Álger ier Cpítulo - Prte Professor: ui Ferdo Nues Geoetri lític e Álger ier ii Ídice Sistes de Equções ieres efiições Geris Iterpretção Geoétric de Sistes de Equções Iterpretção
Capítulo 2. Aproximações de Funções
EQE-358 MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA QUÍMICA PROFS. EVARISTO E ARGIMIRO Capítulo Aproações de Fuções Há bascaete dos tpos de probleas de aproações: ) ecotrar ua fução as sples, coo u polôo, para aproar
Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte II
Cálculo Numérico Resolução Numéric de Sistems Lieres Prte II Prof Jorge Cvlcti jorgecvlcti@uivsfedubr MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - wwwdscufcgedubr/~cum/ Sistems
AJUSTE DE CURVAS. Métodos Numéricos Computacionais Prof a. Adriana Cherri Prof a. Andréa Vianna Prof. Antonio Balbo Prof a Edméa Baptista
AJUST D CURVAS Até or o polômo de promção o dedo de tl mer cocdr com o vlor d ução dd em potos dedos terpolção m certos tpos de prolems sto pode ão ser desejável em prtculr se os vlores orm otdos epermetlmete
Sexta Feira. Cálculo Diferencial e Integral A
Set Feir Cálculo Diferecil e Itegrl A // Fuções Reis iite de Fuções Código: EXA7 A Tur: EEAN MECAN Prof. HANS-URICH PICHOWSKI Prof. Hs-Ulrich Pilchowski Nots de ul Cálculo Diferecil iites de Fuções Sej
Equações diferenciais ordinárias Euler e etc. Equações diferenciais ordinárias. c v m. dv dt
Euções derecs ordárs Euler e etc. Aul 7/05/07 Métodos Numércos Aplcdos à Eger Escol Superor Agrár de Combr Lcectur em Eger Almetr 006/007 7/05/07 João Noro/ESAC Euções derecs ordárs São euções composts
4- Método de Diferenças Finitas Aplicado às Equações Diferenciais Parciais.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS 4- Métoo e Dereçs Fts Aplco às Equções Derecs Prcs. 4.- Aproção e Fuções. 4..- Aproção por Polôos. 4..- Ajuste e Dos: Míos Quros. 4.- Dervs e Itegrs
CAP. 5 DETERMINANTES 5.1 DEFINIÇÕES DETERMINANTE DE ORDEM 2 EXEMPLO DETERMINANTE DE ORDEM 3
DETERMINNTES CP. DETERMINNTES. DEFINIÇÕES DETERMINNTE DE ORDEM O ermte de um mtrz qudrd de ordem é por defção plcção: : M IK IK ( ) DETERMINNTES DETERMINNTE DE ORDEM O ermte de um mtrz qudrd de ordem é
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão.1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 5º Teste º Ao de escolridde Versão Nome: Nº Turm: Proessor: José Tioco 3/4/8 Apresete o seu rciocíio de orm clr, idicdo todos os cálculos que tiver de eetur e tods s
127$%5(9(62%5(2&21&(,72'(0e',$
27$%5(9(62%5(2&2&(,72'(0e',$ +OLR%HUQDUGR/RSHV O coceto de éd surge de odo budte dscl de Métodos Esttístcos, resete e utos cursos de lcectur de sttuções de eso sueror. Surge, de gul odo, e doíos ode oção
Conceitos fundamentais. Prof. Emerson Passos
Cocetos fudmets Prof. Emerso Pssos 1. Espço dos vetores de estdo. Operdores leres. Represetção de vetores de estdo e operdores. 2. Observáves. Autovlores e utovetores de um observável. Medd Mecâc Quâtc.
Aula 11. Regressão Linear Múltipla.
Aul. Regressão Ler Múltpl.. C.Doughert Itroducto to Ecoometrcs. Cpítulo 6. Buss&Morett Esttístc Básc 7ª Edção Regressão ler smples - Resumo Modelo N E[ ] E[ ] E[ N. Ser como oter fórmuls pr coefcetes de
Universidade Fernando Pessoa Departamento de Ciência e Tecnologia. Apontamentos ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA. Maria Alzira Pimenta Dinis
Uiversidde Ferdo Pesso Deprteto de Ciêci e ecologi potetos de ÁLGER LINER E GEOMERI NLÍIC Mri lir Piet Diis 99 Ídice Ídice Pág. Cpítulo I Mtries e Sistes de Equções Lieres. Mtries. dição de Mtries e Multiplicção
Métodos Computacionais em Engenharia DCA0304 Capítulo 3
Métodos Comutcos em Egehr DCA4 Cítulo. Iterolção.. Itrodução Qudo se trblh com sstems ode ão é cohecd um fução que descrev seu comortmeto odemos utlzr o coceto de terolção. Há csos tmbém em que form lítc
Á R E A, S O M A D E R I E M A N N E A I N T E G R A L D E F I N I D A
Á R E A, S O M A D E R I E M A N N E A I N T E G R A L D E F I N I D A Prof. Beito Frzão Pires - hors. áre A oção de áre de um polígoo ou região poligol) é um coceito bem cohecido. Começmos defiido áre
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL INTRODUÇÃO Muts fuções são cohecds es um cojuto fto e dscreto de otos de um tervlo [,b]. Eemlo: A tbel segute relco clor esecífco d águ e temertur: temertur (ºC 5 3 35 clor
MÉTODOS GRÁFICOS 1. INTRODUÇÃO:
MÉTODO GRÁFICO. INTRODUÇÃO: Um gráfco é um mer coveete de se represetr um relção etre vlores epermets ou vlores teórcos) de dus ou ms grdezs, de form fcltr vsulzção, terpretção e obteção d fução mtemátc
3- Autovalores e Autovetores.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS - Autovalores e Autovetores..- Autovetores e Autovalores de ua Matrz..- Métodos para ecotrar os Autovalores e Autovetores de ua Matrz. Cotuação da
2 - Modelos em Controlo por Computador
Modelção, Idetificção e Cotrolo Digitl 2-Modelos e Cotrolo por Coputdor 2 - Modelos e Cotrolo por Coputdor Objectivo: Itroduzir clsse de odelos digitis que são epregues est discipli pr o projecto de cotroldores
2 - Modelos em Controlo por Computador
Modelção, Idetificção e Cotrolo Digitl 2-Modelos e Cotrolo por Coputdor 2 - Modelos e Cotrolo por Coputdor Objectivo: Itroduzir clsse de odelos digitis que são epregues est discipli pr o projecto de cotroldores
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL INTRODUÇÃO Muts fuções são cohecds es um cojuto fto e dscreto de otos de um tervlo [,b]. Eemlo: A tbel segute relco clor esecífco d águ e temertur: temertur (ºC 5 3 35 clor
FUNÇÃO EXPONENCIAL. P potência. Se na potência a n a e n Q, temos: 1- Um número, não-nulo elevado a 0 (zero) é igual a 1 (um).
FUNÇÃO EXPONENCIAL - Iicilmete, pr estudr fução epoecil e, coseqüetemete, s equções epoeciis, devemos rever os coceitos sore Potecição. - POTENCIAÇÃO Oserve o produto io.... = 6 Este produto pode ser revido
PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS
EXPONENCIAIS REVISÃO DE POTÊNCIAS Represetos por, potêci de bse rel e epoete iteiro. Defiios potêci os csos bio: 0) Gráfico d fução f( ) 0 Crescete I ]0, [.....,, ftores 0, se 0 PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS
FÍSICA MODERNA I AULA 15
Uversdde de São ulo Isttuto de Físc FÍSIC MODERN I U 5 rof. Márc de lmed Rzzutto elletro sl 0 rzzutto@f.us.br o. Semestre de 08 ág do curso: htts:edscls.us.brcoursevew.h?d=695 0008 OERDORES OBSERVÁVEIS
CENTROS DE MASSA I. Cabrita Neves Setembro de 2005
CENTR DE AA I. Crt Neves etero de 005 Ídce. Cetro de vectores preos... 3. Cetro de grvdde... 4 3. Cetro de ss... 5 4. stes co trução cotíu de ss... 6 4. Desdde ássc 6 4. Cetro de ss de sstes co trução
Atividades Práticas Supervisionadas (APS)
Uversdade Tecológca Federal do Paraá Prof: Lauro Cesar Galvão Campus Curtba Departameto Acadêmco de Matemátca Cálculo Numérco Etrega: juto com a a parcal DATA DE ENTREGA: da da a PROVA (em sala de aula
Marília Brasil Xavier REITORA. Prof. Rubens Vilhena Fonseca COORDENADOR GERAL DOS CURSOS DE MATEMÁTICA
Mríl Brsl Xver REITORA Prof. Rues Vlhe Fosec COORDENADOR GERA DOS CURSOS DE MATEMÁTICA MATERIA DIDÁTICO EDITORAÇÃO EETRONICA Odvldo Teer opes ARTE FINA DA CAPA Odvldo Teer opes REAIZAÇÃO BEÉM PARÁ BRASI
Gabarito Sistemas Lineares
Gbrito Sistes ineres Eercício : () rieir inh :. > Segund inh :. > Terceir inh :. Qurt inh :. α á( α ) > ogo, não stisfz o Critério ds inhs. (b) rieir inh : > Segund inh : 6 > Terceir inh : > Qurt inh :
DESIGUALDADES Onofre Campos
OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA NÍVEL II SEMANA OLÍMPICA Slvdor, 9 6 de jeiro de 00 DESIGUALDADES Oofre Cmpos oofrecmpos@olcomr Vmos estudr lgums desigulddes clássics, como s desigulddes etre s médis
LOGARITMOS DEFINIÇÃO. log b. log 2 2. log61 0. loga. logam N logam. log N N. log. f ( x) log a. log FUNÇÃO LOGARITMICA
LOGARITMOS DEFIIÇÃO log 0,, 0 FUÇÃO LOGARITMICA f ( ) log Eelos. Esoce o gráfico d fução 0,, 0 y log Eelos: log 8 ois 8 log log6 0 ois 0 ois 6 CODIÇÃO DE EXISTÊCIA 0 log eiste 0, EXEMPLO: Deterie os vlores
A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO A potecição idic ultiplicções de ftores iguis. Por eeplo, o produto... pode ser idicdo for. Assi, o síolo, sedo u úero iteiro e u úero turl ior que, sigific o produto
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 4º Teste º Ao de escolridde Versão Nome: Nº Turm: Professor: José Tioco 09/0/08 Apresete o seu rciocíio de form clr, idicdo todos os cálculos que tiver de efetur e tods
5 REVISÃO: SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES
Prf. Vlr Wlhel UFPR TP5 Pesus Oercl 5 REVISÃO: SISTEM DE EQUÇÕES LIERES Sste de Euções Leres 5 8 8 c (sete udrd) e tl ue T ' 5 T T 5 I sluçã gerl T T 5 8 T 8 T é ded de sluçã ásc Sej u sste c euções e
k 0 4 n NOTAS DE AULA A Integral Definida
NOTS DE UL Itegrl Defd Som de Rem Teorem Fudmetl do Cálulo: Itegrl Defd Áre so um Curv [Eemplos e plções] Comprmeto de um Curv Pl Ls [ou Suve] Teorem do Vlor Médo pr Itegrs SOM DE RIEMNN Notção: k k Eemplos:
MNE 707 Análise Numérica. Notas de Aula Prof. Volmir Eugenio Wilhelm Curitiba, Pr
MNE 77 Aálse Numérc Nots de Aul 7 Prof. Volmr Eugeo Wlelm Curt, Pr Volmr Eugêo Wlelm PPGMNE UFPR MNE77 Isttução de Eso: UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Progrm: MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA (46P) Nome:
UNIDADE 12 FUNÇÕES POLINOMIAIS
REVISÃO DA TEORIA MA UNIDADE 2 FUNÇÕES POLINOMIAIS Fuções Polioiis vs Poliôios Diz-se que p: IRIR é u fução polioil qudo eiste úeros 0,,..., tis que, pr todo R, te-se p() = + +... + + 0 Se 0, dizeos que
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Professor Muricio Lutz PROGREÃO GEOMÉTRICA DEFINIÇÃO Progressão geométric (P.G.) é um seüêci de úmeros ão ulos em ue cd termo posterior, prtir do segudo, é igul o terior multiplicdo por um úmero fixo,
BINÔMIO DE NEWTON E TRIÂNGULO DE PASCAL
BINÔMIO DE NEWTON E TRIÂNGULO DE PASCAL Itrodução Biômio de Newto: O iômio de Newto desevolvido elo célere Isc Newto serve r o cálculo de um úmero iomil do tio ( ) Se for, fic simles é es decorr que ()²
3 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
. Itrodução SISTEAS DE EQUAÇÕES INEARES A solução de sistems lieres é um ferrmet mtemátic muito importte egehri. Normlmete os prolems ão-lieres são soluciodos por ferrmets lieres. As fotes mis comus de
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão.4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 5º Teste º Ao de escolridde Versão4 Nome: Nº Turm: Professor: José Tioco /4/8 Apresete o seu rciocíio de form clr, idicdo todos os cálculos que tiver de efetur e tods
Método de Gauss-Seidel
Método de Guss-Sedel É o ms usdo pr resolver sstems de equções lneres. Suponhmos que temos um sstem A=b e que n= Vmos resolver cd equção em ordem um ds vráves e escrevemos 0/0/9 MN em que Método de Guss-Sedel
CÁLCULO DE RAIZ DE EQUAÇÃO
CÁLCULO DE RIZ DE EQUÇÃO eessdde de deterr rz de eqção e dversos proes de egehr sto é deterr t qe: gs eqções s spes posse soção ít oo 5 6 e or dos sos eqção ão-er s rzes d eqção ão pode ser deterds tete
Universidade Federal de Alfenas
Uversdde Federl de Alfes Projeto e Aálse de Algortmos Aul 03 Fudmetos Mtemátos pr PAA humerto@.ufl-mg.edu.r Aul Pssd... Cotexto hstóro: Dedldde; O Teorem de Kurt Gödel; Máqu de Turg; Prolems Trtáves e
MATRIZES 1. INTRODUÇÃO
Professor Murco Lu Professor Murco Lu MTRIZES INTRODUÇÃO Qudo u prole evolve u grde úero de ddos (coses ou vráves), dsposção deses u el regulr de dupl erd propc u vsão s glol do eso s els ss fords são
Universidade Federal Fluminense ICEx Volta Redonda Métodos Quantitativos Aplicados I Professora: Marina Sequeiros
Uiversidde Federl Flumiese ICE Volt Redod Métodos Qutittivos Aplicdos I Professor: Mri Sequeiros. Poliômios Defiição: Um poliômio ou fução poliomil P, vriável, é tod epressão do tipo: P)=... 0, ode IN,
Neste capítulo usaremos polinômios interpoladores de primeiro e segundo grau, que substituirão uma função de difícil solução por um polinômio.
CAPÍULO INEGRAÇÃO NUMÉRICA. INRODUÇÃO Neste cpítulo usremos polômos terpoldores de prmero e segudo gru, que substturão um ução de dícl solução por um polômo. Sej :, b um ução cotíu em, b. A tegrl ded I
1.3 O método da Decomposição LU A Decomposição LU. Teorema ( Teorema da Decomposição LU)
. O método d Decomposção U.. A Decomposção U Teorem.. ( Teorem d Decomposção U) Sej A m mtrz qdrd de ordem n, e A k o menor prncp, consttído ds prmers nhs e cons. Assmmos qe det(a k ) pr k,,..., n. Então
SISTEMAS LINEARES. Cristianeguedes.pro.br/cefet
SISTEMAS LINEARES Cristieguedes.pro.r/cefet Itrodução Notção B A X Mtricil Form. : m m m m m m m A es Mtri dos Coeficiet : X Mtri dsvriáveis : m B Termos Idepede tes : Número de soluções Ddo um sistem
Olimpíada Brasileira de Matemática X semana olímpica 21 a 28 de janeiro de Eduardo Poço. Integrais discretas Níveis III e U
Olipíd Brsileir de Mteátic X se olípic 8 de jeiro de 007 Edurdo Poço Itegris discrets Níveis III e U Itegrl discret: dizeos que F é itegrl discret de F F f f se e soete se:, pr iteiro pricípio D es for,
Otimização Linear curso 1. Maristela Santos (algumas aulas: Marcos Arenales) Solução Gráfica
Otmzção Ler curso Mrstel Stos (lgums uls: Mrcos Areles) Solução Gráfc Otmzção Ler Modelo mtemátco c c c ) ( f Mmzr L fução obetvo sueto : m m m m b b b L M L L restrções ( ) 0 0 0. codção de ão-egtvdde
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 4º Teste º Ao de escolridde Versão Nome: Nº Turm: Professor: José Tioco 09/0/08 Apresete o seu rciocíio de form clr, idicdo todos os cálculos que tiver de efetur e tods
Matriz-coluna dos segundos membros das restrições técnicas. Matriz-linha dos coeficientes das variáveis de decisão, em f(x) = [ c c ] [ 6 8] e C a
![Matriz-coluna dos segundos membros das restrições técnicas. Matriz-linha dos coeficientes das variáveis de decisão, em f(x) = [ c c ] [ 6 8] e C a](/thumbs/83/87745287.jpg "Matriz-coluna dos segundos membros das restrições técnicas. Matriz-linha dos coeficientes das variáveis de decisão, em f(x) = [ c c ] [ 6 8] e C a")
Versão Mtrcl do Splex VI Versão Mtrcl do Splex Introdução onsdere-se o segunte odelo de PL: Mx () 6x + 8x 2 sujeto : 3x + 2x 2 3 5x + x 2 x, x 2 Mtrzes ssocds o odelo: Mtrz Tecnológc 3 5 2 Mtrz-colun ds
Máximos, Mínimos e Pontos de Sela de funções f ( x,
Vsco Smões ISIG 3 Mámos Mímos e otos de Sel de uções ( w). Forms Qudrátcs Chm-se orm qudrátc em Q ) se: ( Q ) ( T ode.. é um vector colu e um mtr qudrd dt mtr d orm qudrátc sto é: Q( ) T [ ] s orms qudrátcs
EXERCÍCIOS DE EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS FINITAS
MP Cálculo de Dfereçs Fs Bcreldo e Esísc IME/USP EXERCÍCIOS DE EQUÇÕES DE DIFERENÇS FINITS SOLUÇÕES E SUGESTÕES Bblogrf: [ETS] ppled Ecooerc Te Seres, Wler Eders, Cper : Dfferece Equos (dspoível e p://cgcpeuspbr/cdf/
TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Interpolação Métodos de Lagrange
TP6-Métodos Numéricos pr Egehri de Produção Iterpolção Métodos de grge Prof. Volmir Wilhelm Curitib, 5 Iterpolção Cosiste em determir um fução g() que descreve de form proimd o comportmeto de outr fução
séries de termos positivos e a n b n, n (div.) (conv.)
Teorem.9 Sej e b i) (div.) ii) b º Critério de Comprção séries de termos positivos e b, N b (div.) (cov.) (cov.) Estude turez d série = sbedo que,! Ν! Teorem.0 º Critério de Comprção Sejm 0, b > 0 e lim
Curso: Engenharia Industrial Elétrica
urso: Egehr Idustrl Elétr Aálse de vráves omlexs MAT 6 Turm: Semestre:. Professor: Edmry S. B. Arújo Teor de Itegrção omlex Teor de Itegrção Resodeu Jesus: Em verdde, em verdde te dgo: quem ão ser d águ
Resolução de sistemas lineares SME 0200 Cálculo Numérico I
Resolução de sistems lieres SME Cálculo Numérico I Docete: Prof. Dr. Mrcos Areles Estgiário PAE: Pedro Muri [reles@icmc.usp.br, muri@icmc.usp.br] Itrodução Sistems lieres são de grde importâci pr descrição
EAE Modelo de Insumo-Produto
EAE 598 Modelo de sumo-produto Modelo de sumo-produto Costruído prtr de ddos observáves fluxos terdustrs (us, $) Estrutur mtemátc equções cógts j f j EAE 598 Modelo de sumo-produto Setor Setor (Demd Fl)
2. Utilização de retângulos para aproximar a área de uma região. 2. Utilização de retângulos para aproximar a área de uma região
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Áre e Teorem Fudmetl
CÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano.
CÁLCULO NUMÉRICO Prof. Dr. Yr de Souz Tdno yrtdno@utfpr.edu.br Aul 0 0/04 Sistems de Equções Lineres Prte MÉTODOS ITERATIVOS Cálculo Numérico /9 MOTIVAÇÃO Os métodos itertivos ou de proimção fornecem um
Clustering Hierárquico Aglomerativo. Matriz de proximidade: NxN D(i,j): medida de proximidade ou similaridade entre os padrões i e j
lustermg lusterg Herárquco Aglomertvo Mtrz e roxme: NxN D: me e roxme ou smlre etre os rões e. Atrbur um rão or cluster N clusters. Ecotrr o r e clusters e ms semelhtes mtrz e smlre e utálos um úco cluster.
PL - Casos Especiais
PL - Csos Especiis MINIMIAÇÃO Eiste fors de solução: ) Método Siple: i Vriável pr etrr bse: quel que reduz (o ivés de uetr) fução iiteste de otilidde: verificr se pode diiuir o se uetr o vlor de lgu vriável