UMA AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS TIMES NA CLASSIFICAÇÃO DO CAMPEONATO BRASILEIRO DE 2008 ATRAVÉS DE ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS - DEA

Transcrição

1 UMA AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS TIMES NA CLASSIFICAÇÃO DO CAMPEONATO BRASILEIRO DE 2008 ATRAVÉS DE ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS - DEA Alessandro Martns Alves Unversdade Federal Flmnense Ra Passo da Pátra 156, São domngos, Nteró alessandro.martnsalves@ahoo.com.br Thago Graça Ramos Unversdade Federal Flmnense Ra Passo da Pátra 156, São domngos, Nteró tgramos@globo.com Annbal Parracho Sant Anna Unversdade Federal Flmnense Ra Passo da Pátra 156, São domngos, Nteró tppaps@vm.ff.br RESUMO O presente trabalho faz ma avalação da efcênca dos tmes no Campeonato Braslero de 2008 no aprovetamento de dos tpos de recrsos, dentfcados como tradção das eqpes e home advantage, Foram testados dos modelos, com o ntto de captrar melhor a nformação sobre o home advantage. A metodologa tlzada para o cálclo da efcênca de cada eqpe fo a DEA (Data Envelopment Analss) BCC, consderando-se o total de pontos de cada eqpe no campeonato como a únca varável de saída. PALAVRAS CHAVE. Data Envelopment Analss, Home Advantage, Tradção em Ftebol ABSTRACT Ths std evalates the effcenc of the teams n the 2008 Brazlan Champonshp, on explorng two nds of factors named team tradton and home advantage. Two models were tested, wth the objectve of better captrng the nformaton on home advantage. The methodolog emploed to calclate the effcenc of each team was DEA (Data Envelopment Analss) BCC, tang nto accont a nqe otpt, measred b the total ponts acheved b each team n the tornament. KEYWORDS. Data Envelopment Analss, Home Advantage, Soccer tradton. XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1675

2 1. Introdção Ftebol é m esporte poplar não somente no Brasl, mas em todo o mndo. Vantagens do ftebol sobre os demas esportes são: regras fáces, baxo csto e asênca de necessdade de tlzação de materal caro (Íbsan, 2006). O planejamento e avalação do desempenho dos tmes em m campeonato são fndamentas para qe se possa aprender com as defcêncas e melhorá-las, tornando o tme mas compettvo nas temporadas segntes. Segndo Roche (2002) as organzações assm como os ndvídos se vêem obrgados, cada vez mas, a refletr sobre o camnho a tomar no ftro, sobre o qe fazer, qal dreção tomar. Em otras palavras, vêem-se obrgadas a planejar. Assocações esportvas qe pretendem elaborar m plano estratégco necesstam compreender a relação entre os fatores qe nflencem no resltado de m campeonato, o seja, compreender característcas qe podem nflencar na classfcação fnal do tme, para qe, aprmorando as mesmas, consgam ma melhor classfcação no campeonato sbseqüente. Para compreender o desempenho de m tme no campeonato Braslero de ftebol, faz-se necessára a tlzação de m hstórco de desempenho do tme nos últmos campeonatos. Gelade (2007) dentfco qe o talento dsponível em cada tme mpacta dretamente na força do tme, o seja, a tradção do tme melhora se desempenho. A partr de 2003 o campeonato Braslero passo a ser dsptado na forma de pontos corrdos; esse modelo permanece nalterado até os das de hoje. Nesses anos, o campeonato braslero fo dsptado entre os meses de mao a dezembro, após o encerramento dos campeonatos estadas. Para maores nformações sobre o desenho do campeonato Braslero, ver Sant Anna et al. (2007) e Sant Anna et al. (2009) e conseqüente aprovetamento da tabela fnal do campeonato na classfcação para otras competções, assm como o rebaxamento dos pores tmes. Este desenho desperto nteresse por compreender melhor o home advantage na competção e as chances de cada tme nos segntes objetvos: salvar-se do rebaxamento, estar entre os 4 prmeros colocados (copa lbertadores da Amérca) e ser campeão. Nos campeonatos do tpo pontos corrdos, o rond robn, a reglardade do tme é consderada fndamental na sa classfcação fnal. No campeonato Braslero com o formato de pontos corrdos, cada par de tmes se enfrenta das vezes, com cada partda sendo realzada com o mando de campo de cada tme. Neste formato, a eqpe necessta obter bons resltados tanto nos jogos em casa qanto nos jogos no campo do adversáro. O resltado de todos os jogos é de sma mportânca e o tme mas efcente ao longo de todo campeonato, será o campeão. Otra forma de se realzar m campeonato é o mata-mata, como na Copa do Brasl, onde as eqpes se enfrentam em confronto dretos e elmnatóros. Torna-se campeão o tme qe consege ltrapassar todas as scessvas etapas elmnatóras. Uma mstra dos dos formatos spractados é o campeonato no formato msto, onde o resltado da prmera fase serve como balzador para o confronto dreto entre as eqpes na fase segnte. A eqpe qe tver melhor desempenho na prmera fase terá algmas vantagens como decdr em casa e jogar por resltados gas. Com sso, ma vtóra em casa por ma boa dferença de gols tem ma mportânca mto grande na segnda fase. Nesse formato de campeonato, pode-se destacar a Copa do Mndo e o Campeonato Braslero até Os campeonatos qe não possem o formato de pontos corrdos nem sempre premam o melhor tme, pos a contndade do tme na competção é determnada exclsvamente por m confronto dreto entre das eqpes. Isto pode ser njsto porqe város fatores podem nflencar o resltado de m partclar confronto, como, por exemplo: erros de arbtragem e o momento do tme na competção. Como erro de arbtragem, vale ctar o ocorrdo na Copa do Mndo de 2002, qando a Coréa do Sl acabo por elmnar a Itála e a Espanha em fnção de erros de arbtragem. Em relação ao melhor momento vvdo pelo tme, vale lembrar o Campeonato Braslero de 2002, onde a eqpe do Santos sagro-se campeã ao splantar a eqpe do Cornthans em dos jogos; o mesmo na copa do Brasl de 2005, onde o tme do Baraúnas elmno a eqpe do Vasco da Gama nas otavas de fnal. XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1676

3 O presente trabalho bsca fazer ma avalação do efeto de dferentes fatores no resltado fnal do campeonato braslero de ftebol da sére A do ano de Para sso, fará so da Análse Envoltóra de Dados (DEA). A análse envoltóra de dados é ma forma matemátca de cálclo de efcêncas de DMU s (Decson Mang Unts), admtndo qe cada DMU poss característcas própras qe pode otmzar de manera a maxmzar se desempenho fnal. Calôba & Lns (2006) fazem ma comparação entre as classfcações dos tmes pblcadas pela revsta Placar e pela CBF (Confederação Braslera de Ftebol) e m ranng baseado em modelos DEA. Esse estdo aponta dferenças entre os ranngs em fnção das nformações qe fzeram parte de sa defnção, consderando qe tanto a revsta Placar qanto a CBF consderam apenas os campeonatos naconas na confecção do ranng dos tmes. 2. Objetvo O objetvo prncpal do presente trabalho é entender melhor a pontação fnal do campeonato de 2008 de acordo com algmas varáves de nteresse, o seja, dentfcar se os tmes fzeram o melhor so dessas nformações na composção da pontação fnal do campeonato. Essa análse permtrá qe os tmes façam m aperfeçoamento no aprovetamento de sas capacdades para o campeonato segnte. 3. Dados Para o presente trabalho foram tlzados os dados do campeonato Braslero do ano de 2008, onde hava 20 tmes, enfrentando-se em m total de 380 jogos. Para a constrção de ma das varáves tlzadas no desenvolvmento da análse, foram explorados também os resltados dos jogos dos anos anterores em qe o campeonato obedece o mesmo formato. A pontação a cada jogo é dada por: vtóra (3 pontos), empate (1 ponto) e derrota (0 ponto). Para ma dscssão detalhada sobre a atrbção de pontos nesse tpo de campeonato, ver Bloce (2008). Ao fnal da competção, o tme com maor pontação será o campeão, os qatro tmes melhor colocados garantem vaga para a Copa Lbertadores da Amérca do ano segnte e os qatro tmes com menor pontação são atomatcamente rebaxados para a sére B. O campeonato Braslero exste desde 1971, porém, com o formato de pontos corrdos somente após 2002, desta forma, fo necessáro restrngr os dados aos campeonatos de 2003 a Foram consderados somente os partcpantes do campeonato de Metodologa da Análse A Análse de Envoltóra de Dados é m método não-paramétrco, srgdo formalmente com o trabalho de Charnes et al. (1978), com o objetvo de medr a efcênca de ndades tomadoras de decsão, as DMUs, na presença de múltplos fatores de prodção (npts) e múltplos prodtos (otpts). As DMUs caracterzam-se por desempenhar tarefas semelhantes, o seja, tlzam os mesmos nsmos e desempenham as mesmas tarefas para prodzr m mesmo prodto, dferndo nas qantdades de recrsos (npts) tlzados e de prodtos (otpts) gerados; a comparação entre as DMU s gera o conceto de efcênca. A técnca de constrção de fronteras de prodção e ndcadores de efcênca prodtva relatva teve orgem no trabalho de Farrel (1957) e fo generalzada por Charnes et al. (1978), no sentdo de trabalhar com múltplos nsmos e múltplos prodtos. A adeqação das nformações conforme a necessdade dos modelos permte avalar as efcêncas de ndades prodtvas em dversas áreas de nteresse. Com sso, o tratamento dado a npts e otpts deve ser homogêneo e tlzado na hora de se fazer as escolhas (Estellta-Lns e Anglo-Meza, 2000). Algns termos como, prodtvdade, efcênca e ndade tomadora de decsão (DMU) são mto tlzadas em DEA e por sso faz-se necessára ma explcação mas detalhada. A prodtvdade de ma ndade tomadora de decsão é o qocente entre o valor dos prodtos gerados e dos recrsos empregados (Coell et al. 1998). Na forma mas smplfcada, XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1677

4 onde exste ma únca recrso e m únco prodto, a prodtvdade é a razão entre o otpt e o npt. No entanto, em sa grande maora, o número de varáves de entrada e de varáves de saída é speror a 1. Desta forma, faz-se necessáro ma adaptação do modelo a ma forma mas genérca, calclando-se a prodtvdade de cada DMU dvdndo ma combnação lnear dos prodtos por ma combnação lnear dos recrsos. Efcênca é a relação entre o qe podera ser prodzdo e o qe efetvamente fo prodzdo. Dante dsso Farrell (1957) sger algns tratamentos qe se revelaram aproprados ao cálclo da efcênca. Com base em Farrell (1957), srg ma forma de tentar mensrar a efcênca prodtva através da Analse Envoltóra de dados (DEA). Essa técnca fo desenvolvda por Charnes, Cooper e Rhodes (1978), escolhendo como ndade balzadora aqela qe tver o melhor desempenho. A Análse Envoltóra de Dados (DEA) não faz nenhma sposção fnconal para determnar a efcênca da DMU. A DMU efcente é a qe optem o melhor desempenho na relação entre ses npts e otpts. A manera como sso é feto pode ser consderada ma medda de excelênca, pos, ao tlzar a melhor DMU como referênca, faz com qe todas as otras ndades sejam comparadas a ela. Essa abordagem é dferente de otras técncas, onde ma ndade qe tem m desempenho mto speror às otras pode, eventalmente ser elmnada da amostra, por ser consderada otler e, dessa forma, dstorcer a aplcação do modelo. Para o desenvolvmento de m modelo com mas de ma entrada e mas de ma saída, Farrell (1957) apresenta o conceto de efcênca na formlação segnte: Y EF = j j v X j onde: Y representa a saída j da ndade ; j X é a entrada da ndade ; j e v representam os pesos de cada saída j e de cada entrada respectvamente. Esses pesos precsam de algma forma ser determnados. Há dos modelos DEA clásscos: CCR (de Charnes, Cooper e Rhodes) e BCC (de Baner, Charnes e Cooper). Os modelos DEA-CCR devdo a Charnes, Cooper e Rhodes (Charnes et al., 1978) apresentam retornos constantes de escala, enqanto os modelos DEA-BCC de Baner, Charnes e Cooper (Baner et al., 1984) apresentam retornos de escala varáves. O modelo CCR é também conhecdo por CRS (constant retrns to scale) e o BCC por VRS (varable retrns to scale). No modelo CCR, admte-se qe qalqer mdança nos npts (nsmos) gera ma mdança proporconal nos otpts (prodtos) e vce-versa. Isto faz com qe esse modelo seja bastante tlzado para medr a efcênca de lnhas de prodção, mantenção de eqpamento e medção do controle de qaldade. No modelo BCC, essa proporconaldade entre as varáves não exste, fazendo com qe esse tpo de modelo seja mas ndcado para ranngs em competções o ordenação de preferênca. Nos modelos de DEA, faz-se necessáro defnr o tpo de orentação qe se deseja tlzar, as orentações mas tlzadas são a otpts e a npts. Caso o modelo seja orentado a npt, o objetvo será mnmzar a matéra prma, sto é, prodzr a mesma qantdade com menos nsmos. Por otro lado, a orentação a otpt no modelo é tlzada qando o objetvo é maxmzar as saídas, mantendo as entradas nalteradas. Otro fator qe deve ser consderado em modelagem DEA é o so de pesos. Incalmente o modelo calcla com total lberdade o peso de cada varável de forma a encontrar DMUs XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1678

5 efcentes da melhor manera possível. Desta forma, é precso tlzar restrções aos pesos qando as varáves do estdo não possem o mesmo gra de relevânca em relação ao modelo (Allen et al., 1997). Para maores nformações sobre so de pesos em modelos DEA, ver Soares de Mello et al. (2008) e Cooper et al. (2009). Além dos fatores spractados, pode-se confrontar as DMU s nefcentes com as efcentes, o seja, estabelecer metas para qe as DMU s nefcentes tornem-se efcentes. Essas DMUs efcentes passam a ser os benchmars. Tas metas apontam os pontos fortes e fracos das DMUs nefcentes, e, mas precsamente, qanto precsam evolr para atngr os melhores desempenhos. W (2008) cra metas para os países partcpantes dos jogos olímpcos de verão de 2008 através da análse dos resltados dos jogos olímpcos de 1984 a L (2008) faz so do sstema de classfcação do Banco Mndal para classfcar as nações partcpantes da Olmpíada de 2008, crando benchmars através de ndcadores socoeconômcos, verfcando assm a efcênca dos países nos jogos. 4.1 Modelo DEA-CCR orentado a npt O Modelo CCR com orentação a npt trabalha com retornos constantes de escala, sto é, qalqer varação nos nsmos (npts) reslta em ma varação proporconal nos prodtos (otpts). Ao nvés da tlzação de ma ponderação gal para todas as DMUs, o modelo permte a escolha de pesos para cada varável, da forma qe lhe seja mas favorável, desde qe esses pesos, qando aplcados às otras DMUs não gerem ma razão speror à ndade. A formlação dessas condções é apresentada no problema de otmzação abaxo: s o = 1 MaxEffo = v xo j = 1 Sjeto a s o = 1 1, 1,2,..., n = v j x jo j = 1 e 0, j, v j onde: Effo - efcênca da DMU; r número total de npts s número total de otpts n número de DMUs j e v - pesos de otpts e npts respectvamente;, x j0 - npts e otpts j 0 da DMU, = 1,..., n;, x j0 - npts e otpts j da DMU o. 0 Esse problema de programação fraconára pode ser transformado em m problema de programação lnear (PPL), obrgando o denomnador da fnção objetvo a ser gal a ma constante, normalmente gal à ndade. XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1679

6 4.2 Modelo DEA-CCR orentado a otpt Qando o modelo é orentado a otpt, o foco está na prodção, o seja, deseja-se prodzr o maor número possível de prodtos sem alterar a qantdade de matéra-prma. Neste tpo de orentação, a efcênca da o-ésma DMU é medda por m crtéro H 0, qe pode ser dervada da Effo tlzada qando da orentação a npt. Na fórmla para o cálclo da efcênca do modelo orentado a otpt, Effo pode assmr valores sperores à ndade. Por sso, realza-se ma nversão, feta pela fórmla H = 1 0. Effo O modelo CCR com orentação a otpt é apresentado pela formlação a segr. MaxEffo = sjeto a j = 1 = 1 s v j x j j e v 0 = 1 s j = 1 1 v j, j x o jo = 1,2,...,n A formlação apresentada a segr representa o modelo DEA CCR orentado a otpts depos de lnearzado. r Mn h0 = sjeto a s j= 1 s = 1 j jo = 1 j j j = 1 = 1 j e v 0 v x r j, 0 v x 0, =1,...,n 4.3 Modelo DEA-BCC orentado a npt Nos modelos BCC, a proporconaldade entre os npts e os otpts é sbsttída pelo axoma da convexdade. O modelo determna ma frontera VRS (Varable Retrn to Scale) qe admte retornos crescentes o decrescentes de escala na frontera efcente, permtndo qe DMUs qe possem baxos valores de npts tenham retornos crescentes de escala, enqanto as qe têm altos valores tenham retornos decrescentes de escalas. A convexdade é ntrodzda no Modelo do Envelope de Charnes et al. (1978) através de ma restrção adconal qe reqer qe o somatóro dos λ seja gal a 1, o seja, a contrbção das DMUs na formação do alvo da DMU é 1. Dessa forma, se obtém ma envoltóra como a apresentada na fgra abaxo (Anglo-Meza, 1998): XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1680

7 Y B D C A E Projeções das Orentações na Frontera VRS O modelo do envelope, com orentação a npt, é apresentado a segr. X Mn h 0 sjeto a n h0 x 0 x λ 0, = 1 n + λ 0, j n = 1 λ j0 j = 1 λ = 1 0, 4.4 Modelo DEA-BCC orentado a otpt Otra forma de calclar as efcêncas sera mdando a orentação do modelo. Ao modfcar a orentação, tlza-se a eqação a segr para efetar o calclo das efcêncas de cada DMU. Max h0 sjeto a n x0 x λ 0, = 1 n h j + j λ 0, j = 1 λ n 0 0 = 1 λ = 0 1, Os modelos de Mltplcadores BCC dferem dos de Mltplcadores CCR pelas varáves * v, para orentações a npt e a otpt, respectvamente. Essa dferença é vsta de forma e * XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1681

8 mas clara ao apresentarmos os das para o BCC. Apresenta-se aq a formlação do modelo orentado a otpt. Mn Eff0 = sjeto a s j = 1 r = 1 j j0 = 1 r = 1 v x + j 0, v v * R s j = 1 v x 0 j 0, j, j v * v * 0, 5. Revsão de lteratra Nos últmos anos, trabalhos envolvendo esportes e DEA foram desenvolvdos. Dversos trabalhos possem como objetvo a avalação da exstênca do home advantage, o seja, vantagem de jogar em casa em város esportes. Essa vantagem mpacta no resltado fnal dos jogos e é reconhecda por mtos atores, sendo aplcada tanto no ftebol como no besebol, volebol, ftebol amercano, entre otros esportes (Cornea e Carron, 1992; Pollard, 2005). Anda relaconado ao home advantage, Pollard (2006) realzo m estdo com 6 temporadas de jogos realzados em lgas regonas de 72 países e dentfco o home advantage como prncpal varável explcatva e Dare (1995) fez so de m modelo lnear generalzado mesclando nformações do mercado de apostas com home advantage. O ator avala a relação da eqpe tda como favorta pelo mercado de apostas e pela vantagem de jogar em casa (caso o campo não seja netro). O ftebol é m esporte qe poss grande penetração em todo o planeta, por se tratar de m esporte qe não exge grandes materas para sa execção. Desta forma, este é assnto de grande nteresse por parte de dversos atores. Nevll (1996) fez m estdo na lga nglesa e escocesa de ftebol para os anos de e dentfco qe a torcda tem m mpacto no resltado da partda. Nevll (1996) faz ma comparação entre as dvsões do campeonato, constatando qe dvsões com maor públco, o tme da casa obtnha mas vantagem qe o tme vstante. O ator tem das explcações para sso; o peso da torcda faza com qe os adversáros errassem mas os pênalts, assm como o árbtro tenda a achar qe o tme vstante cometa mas nfrações qe os tmes da casa. Tmes qe possem ma hstóra de jogos nternaconas o qe já partcparam de mtos campeonatos possem mas expertse e habldades qe farão com qe sa performance seja melhorada. Gelade (2007) fez m estdo comparatvo entre os tmes de 204 países raneados pela FIFA entre os anos de 2000 a 2005 e dentfco qe a tradção do tme nflenca na performance do mesmo. Otra aplcação mto tlzada nos artgos qe tlzam DEA nos esportes é a cração de m ranng. Chrlov and Fltman (2004) propõem ma nova forma de ordenação dos países partcpantes das olmpíadas de verão com base nas medalhas conqstadas e a poplação do país, através de m modelo DEA. Lns et al. (2003) crtcam a manera qe o COI (Comtê Olímpco Internaconal) estabelece o ranng dos países nos jogos olímpcos de verão e propõe ma abordagem DEA para estabelecer o ranng, tlzando as medalhas e o prodto nterno brto dos países. Calôba e Lns (2006) fazem ma comparação dos ranngs da CBF e da revsta Placar (revsta naconal de grande públco, focada em ftebol, qe faz m ranng com base em ma pontação dferente da estabelecda pela CBF). XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1682

9 6. Varáves e tmes tlzados no modelo O presente trabalho aplcará m modelo BCC orentado a otpt na sére A do campeonato Braslero de 2008, com o objetvo de explcar a pontação fnal do campeonato. Serão tlzados o home advantage e a tradção do tme como prncpas npts para o modelo. Como ndcador do home advantage, tlzo-se a méda de públco por partda (qando o tme tnha o mando de campo) de Entretanto, desde 2003, a tabela fnal do campeonato Braslero vem sendo tlzada para rebaxar tmes a otras dvsões, com sso, os tmes qe dsptaram os campeonatos desde 2003 não são os mesmos. Desta forma, foram retrados do modelo dos tmes (Ipatnga e Portgesa) qe fzeram parte do campeonato braslero em 2008, porém, não havam partcpado da competção no atal formato desde A varável tlzada para agregar a tradção dos tmes fo o total de pontos ganhos de Esta varável agrega ao modelo nformações sobre o desempenho do tme nos campeonatos anterores (hstóra do tme) - o ano de 2003 fo o prmero ano qe o campeonato passo a ser dsptado em m formato de pontos corrdos; já o ano de 2008 não podera ser tlzado, pos, o total de pontos do campeonato de 2008 é a varável qe se deseja explcar. Nos anos qe o tme não faza parte do torneo (porqe estava em otra dvsão do campeonato), fo contablzado zero a sa pontação fnal no campeonato. Penso-se em tlzar a qantdade de títlos qe cada tme obteve no campeonato braslero desde sa cração em 1971, porém, opto-se por descartar essa varável do modelo para não elmnar mas tmes do campeonato. O ano de 2003 marca o níco da aplcação do estatto do torcedor, qe traz, dentre otras vantagens, ma polítca obrgatóra da dvlgação de renda a públco, mantenção de calendáro, etc. Com sso, dados referentes ao públco nas partdas torna-se mas confável a partr desse ano. O home advantage sendo tratado apenas com a nformação de méda de públco pode ser consderado m home advantage qaltatvo, o seja, está medndo somente a qaldade do mando de campo. Fca faltando a nformação qanttatva do mando de campo, qe pode ser o número de partdas realzadas em casa contra tmes de otra cdade. Tabela Varáves e tmes tlzados nos modelos Inpt Otpt Méda Públco 2008 (mando de campo) Número de jogos em casa 2008 Total de Pontos 2003 a 2007 Pontos Fnal 2008 Atlétco (MG) 18, Atlétco (PR) 17, Botafogo (RJ) 13, Cortba (PR) 19, Crzero (MG) 24, Fgerense (SC) 9, Flamengo (RJ) 40, Flmnense (RJ) 17, Goás (GO) 8, Grêmo (RS) 31, Internaconal (RS) 18, Nátco (PE) 14, Palmeras (SP) 16, Santos (SP) 9, São_Palo (SP) 21, Sport (PE) 21, Vasco (RJ) 13, Vtóra (BA) 15, XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1683

10 O número de partdas realzadas em casa não pode ser tratado dretamente, vsto qe o confronto dreto entre tmes da mesma cdade, das qas Ro de Janero, São Palo e Belo Horzonte fazem parte, pode ser consderado em campo netro. Essa restrção não se estende a clásscos realzados nas cdades de Porto Alegre, Recfe e Crtba porqe exstem estádos exclsvos para cada eqpe e o tme faz valer essa exclsvdade através do estabelecmento de ma cota redzda de ngressos para o adversáro. Para levar sto em conta, jogos entre os tmes daqelas cdades foram dmnídos do valor fnal dos jogos realzados com se mando de campo. 7. Análse dos resltados Foram desenvolvdos dos modelos, m deles (Modelo 1) consderando como dados de entrada o home advantage qaltatvo (meddo através da méda de públco nos jogos em qe o tme tnha mando de campo) e a tradção do tme (medda pelo total de pontos obtdos nos campeonatos anterores, 2003 a 2007). Com o objetvo de adconar ma nformação qanttatva ao home advantage, fo rodado m novo modelo, qe consdero, além das varáves do modelo anteror, ma nformação qanttatva do home advantage, medda através do número de partdas realzadas em casa contra tmes de otra cdade, já descontando os jogos consderados em campo netro, como explctado na seção anteror. O gráfco abaxo lstra a relação entre a efcênca e a pontação fnal do campeonato braslero no ano de 2008 com base no modelo 1. Gráfco 1 Pontação fnal do campeonato 2008 x Efcênca (Modelo 1) Nota-se qe algns tmes, apesar de se bom desempenho ao fnal do campeonato de 2008, não atngram efcênca gal a 1, como por exemplo, o Crzero. Esse tme tem m hstórco de pontação mto bom, nclsve sendo campeão em 2005; assm como poss ma excelente méda de públco em ses jogos como mandante (fcando atrás somente do Flamengo e Grêmo). Por otro lado, o Flamengo não fo consderado efcente em fnção de se públco, qe é mto speror ao dos demas tmes. Otros tmes são consderados efcentes por defnção, pos possem os menores dados de entrada. Nessa stação se enqadram o Nátco e Sport (pores hstórcos) e Fgerense e Goás (menor públco). O gráfco abaxo lstra a relação entre a efcênca e a pontação fnal do campeonato consderando o modelo 2. XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1684

11 Gráfco 2 Pontação fnal do campeonato 2008 x Efcênca (Modelo 2) O prncpal problema do modelo 1 é ma sbestmação da efcênca para os tmes do Ro de Janero, pos estes realzam mas jogos contra tmes da mesma regão, o qe amenta sa méda de públco, ocasonando ma perda de efcênca. Com a nserção da varável qanttatva do home advantage, os tmes do Ro de Janero melhoram sa efcênca em relação aos demas tmes, em fnção de apresentarem os menores npts desta varável. 8. Conclsões O modelo estdado serv aos ses objetvos de compreender a efcênca dos tmes no campeonato de 2008 através de m modelo de análse envoltóra de dados (DEA BCC orentado a otpt) com base em das nformações: a vantagem de jogar em casa e a tradção do tme. Percebe-se qe o modelo 2 desempenho melhor a sa fnção de cálclo das efcêncas, pos spr a defcênca do modelo 1, no qe tange aos tmes qe efetavam mas jogos contra eqpes da mesma cdade, onde o mando de campo não é claramente defndo, o seja, contemplo melhor a nformação do home advantage. Como trabalho ftro, deve-se consderar agregar mas nformações ao modelo, como, por exemplo, o nvestmento do tme no elenco daqele ano. Novas varáves poderão acrescentar nformações não captadas pelas varáves trabalhadas nesse estdo. 9. Referêncas bblográfcas Allen, R., Athanassopolos, A,; Dson, R. G. e Thanassols, E. (1997) Weghts restrctons and vale jdgments n data envelopment analss: evolton, development and ftre drectons. Annals of Operatons Research, 73, pp Anglo-Meza, L. Data Envelopment Analss (DEA) na Determnação da Efcênca dos Programas de Pós-Gradação do COPPE/UFRJ. Ro de Janero, Tese (Mestrado em Engenhara de Prodção) - COPPE, Unversdade Federal do Ro de Janero Baner, R. D., Charnes, A. e Cooper, W. W. (1984) Some models for estmatng techncal scale neffcences n Data Envelopment Analss. Management Scence 30 (9), pp Bloce, D. e Mrph, P, 2008 Sports admnstraton on the hoof: the three ponts for a wn experment n Englsh soccer. Soccer and Socet, 9, pp XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1685

12 Calôba, G. M. e Lns, M. P. E. (2006) Performance Assessment of the soccer teams n Basl sng DEA. Pesqsa Operaconal, v.26, n.3, pp Charnes, A., Cooper, W. W. e Rhodes, E. (1978) Measrng the Effcenc of Decson- Mang Unts. Eropean Jornal of Operatonal Research, 2, pp Chrlov, L. e Fltman, A. (2006) Towards far ranng of olmpcs achevements: The case of Sdne Compters and Operatons Research, 33 (7), pp Coell, T., Prasada Rao, D. S. e Battese, G. E. An Introdcton to Effcenc and Prodctvt Analss. Boston: Klwer Academc Pblshers Cooper, W.W., Rz, J.L. e Srvent, I. (2009) Selectng non-zero weghts to evalate effectveness of basetball plaers wth DEA (2009) Eropean Jornal of Operatonal Research, 195 (2), pp Cornea, K. S. e Carron, A. V. (1992) The home advantage n sport compettons: a lteratre revew. Jornal of Sport and Exercse Pscholog; 14, pp Dare, W. H. e MacDonald, S. (1996) A Generalzed Model for Testng the Home Advantage and Favorte Team Advantage n Pont Spread Marers. Jornal of Fnancal Economcs, 40 pp Farrell, M. J. (1957) The Measrement of Prodctve Effcenc. Jornal of Roal Statstcal Socet Seres A, v.120 (3), pp Gelade, G. A. e Dobsson, P. (2007) Predctng the Comparatve Strengths of Natonal Fotball Teams. Socal Scence Qarterl,88, 1. Íbsan, A. L. P. (2006) Performance Evalaton of Goaleepers of the World Cp. Jornal of Scence 19 (2): L, Y., Lang, L., Chen, Y., Morta, (2008) H. Models for measrng and benchmarng olmpcs achevements Omega, 36 (6), pp Lns, M. P. E. e Anglo-Meza, L. Análse Envoltóra de Dados e perspectvas de ntegração no ambente de Apoo à Decsão. Ro de Janero: Edtora da COPPE/UFRJ Lns, M. P. E., Gomes, E. G. e Soares de Mello, J. C. C. B. (2003) Olmpc ranng based on a zero sm gans DEA model. Eropean Jornal of Operatonal Research, 148 (2), pp Nevll, A. M, Newell, S. M. e Gale, S. (1996) Factors Assocated Wth Home Advantage n Englsh and Scottsh Soccer Matches. Jornal of Sports Scence, 14, pp Polland, R. (2006) World Regonal Varatons n Home Advantage n Assocaton Football. Jornal of Sports Scences, 24, pp Pollard, R. e Pollard G. (2005) Long-Term Trends n Home Advantage n Professonal Team Sports n North Amerca and England ( ). Jornal of Sports Scences, 23, pp Roche, F. P. Gestão desportva. Planejamento estratégco nas organzações esportvas. 2.ed. Porto Alegre: Artmed, Sant Anna, A. P., Barboza, E. U. e Soares de Mello, J. C. C. B. A framewor to explan the Brazlan soccer champonshps classfcatons. IMA Sport 2007, pp Sant Anna, A. P., Barboza, E. U. e Soares de Mello, J. C. C. B. Classfcaton of the teams n the Brazlan Soccer Champonshp b probablstc crtera composton. Soccer and Socet. To appear n Soares de Mello, J.C.C.B.S., Gomes, E.G., Anglo-Meza, L. e Neto, L.B. (2008) Cross evalaton sng weght restrctons n ntar npt DEA models: Theoretcal aspects and applcaton to Olmpc Games ranng. WSEAS Transactons on Sstems, 7 (1), pp W, J., Lang, L. e Yang, F. (2009) Achevement and benchmarng of contres at the Smmer Olmpcs sng cross effcenc evalaton method Eropean Jornal of Operatonal Research, 197 (2), pp XLI SBPO Pesqsa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 1686