EFICIÊNCIAS AEROPORTUÁRIAS: UMA ABORDAGEM COMPARATIVA COM ANÁLISE DE ENVOLTÓRIA DE DADOS

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1 EFICIÊNCIAS AEROPORTUÁRIAS: UMA ABORDAGEM COMPARATIVA COM ANÁLISE DE ENVOLTÓRIA DE DADOS AIRPORT EFFICIENCIES: A COMPARATIVE APPROACH BASED ON DATA ENVELOPMENT ANALYSIS João Carlos C. B. Soares de Mello Depto. de Engenhara de Prodção Unversdade Federal Flmnense Ra Passo da Pátra, 56, São Domngos, , Nteró, RJ Elane Gonçalves Gomes Programa de Engenhara de Prodção Unversdade Federal do Ro de Janero Embrapa Montoramento por Satélte Av. Dr. Júlo Soares de Arrda, 803, Parqe São Qrno, , Campnas, SP RESUMO São encontradas na lteratra algmas formas de medda da efcênca aeroportára. É aq apresentada ma nova abordagem baseada em Análse de Envoltóra de Dados, qe tlza programação lnear para calclar ma medda de efcênca comparada. São tlzados os dados encontrados na lteratra e o estdo é dvdo em dos conjntos de avalação: aeroportos brasleros e aeroportos brasleros em conjnto com aeroportos estrangeros. Em ambos os casos, calclam-se as efcêncas operaconal, comercal (qe consdera as recetas não aeroportáras) e global. ABSTRACT Some measres of arport effcenc are fond n the lteratre. We present a dfferent approach sng Data Envelopment Analss. Ths approach comptes a comparatve effcenc measre sng lnear programmng. The data sed are fond n the lteratre. Or std s dvded n two evalaton sets: the Brazlan arports and the same arports together wth the foregn ones. In both cases we compte operatonal, commercal and global effcences. Palavras-chave: Efcênca Aeroportos Recetas aeroportáras Recetas não aeroportáras Análse de Envoltóra de Dados (colocar 5 palavras-chave)

2 . INTRODUÇÃO Atalmente, os aeroportos não são somente consderados como local de transferênca entre os modas de transporte aéreo e terrestre. São vstos como mportantes centros mplsonadores do desenvolvmento rbano, seja pelo amento do potencal trístco, seja como gerador de empregos e opções de lazer (Palhares e Espírto Santo Jr., 200). Para qe estas fnções sejam bem cmprdas, é necessáro qe haja efcênca por parte das admnstrações aeroportáras. Tradconalmente, é medda apenas a efcênca operaconal do aeroporto, o seja, capacdade de gerar flxo de passageros e carga com os recrsos de qe dspõe. Palhares (200) ntrodz o conceto de efcênca das Recetas Não Aeroportáras (RNAs), qe são m ndcador mportante da capacdade do aeroporto em exectar sa fnção de centro promotor de atvdades econômcas nas cdades. O mesmo ator tlza város ndcadores de efcênca operaconal e de RNAs separadamente para avalar efcêncas parcas de aeroportos. Estas recetas são anda m dos fatores qe mas atenção devem ter em qalqer proposta de modernzação da admnstração aeroportára no Brasl (Espírto Santo Jr. et al., 200). É possível, com o so da metodologa de Análse de Envoltóra de Dados (DEA Data Envelopment Analss) (Cooper et al., 2000), agregar estes dversos ndcadores em m únco índce de efcênca. A elaboração deste índce necesstara de amplo acesso a dados, nem sempre dsponíves devdo à falta de ma polítca de transparênca no setor aéreo (Espírto Santo Jr., 2000). A falta destes dados obrga a peqenas modfcações na metodologa DEA, com o cálclo de dos índces e sa posteror agregação por m modelo DEA de recrsos constantes (Soares de Mello et al., 2000). Este estdo tem como objetvo propor m novo índce de efcênca aeroportára global, com o so de metodologa DEA. O índce proposto é aplcado a algns aeroportos brasleros e nternaconas. Pela dfcldade já menconada e pela possbldade de comparação de resltados, os dados tlzados neste trabalho são referentes aos mesmos aeroportos e períodos qe os consderados por Palhares (200). 2. ANÁLISE DE ENVOLTÓRIA DE DADOS A Análse de Envoltóra de Dados (Data Envelopment Analss DEA) é ma metodologa qe sa programação lnear para avalação de efcêncas comparatvas de Undades de Tomada de Decsão (Decson Makng Unt DMU). A efcênca relatva de ma DMU é defnda como a razão da soma ponderada de prodtos (otpts) pela soma ponderada de nsmos necessáros para gerá-los (npts). Os pesos sados nas ponderações são obtdos de m programa de programação fraconára qe atrb a cada DMU os pesos qe maxmzam a sa efcênca. Se so é de partclar nteresse qando se deseja determnar a efcênca de ndades prodtvas onde não seja relevante o não se deseja consderar somente o aspecto fnancero (Gomes et al., 200). No presente caso, DEA permte avalar a efcênca relatva de cada aeroporto (DMU), consderando-se os recrsos de qe dspõe (npts) e os resltados alcançados (otpts). Há dos modelos DEA clásscos: o modelo CRS o CCR (Charnes et al., 978), qe consdera retornos de escala constantes, e o modelo VRS o BCC (Banker et al., 984), qe consdera retornos varáves de escala e não assme proporconaldade entre npts e otpts. As formlações dos modelos CRS e VRS sam para cada DMU os problemas de programação lnear (PPL) apresentados, respectvamente, em () e em (2). 2

3 max h o sjeto a = s j= j jo m = s v x, v j o = n j jk j= = v x 0 x, k 0, k =,..., n () Nestes modelos, conhecdos como modelo dos mltplcadores, para a DMU o em análse, a efcênca é dada por h o ; x k representa o npt da DMU k; jk representa o otpt j da DMU k; v e j representam os pesos dados aos npts e aos otpts j, respectvamente; * é m fator de escala. Se h o é gal a, a DMU o em análse é consderada efcente. As varáves de decsão deste PPLs são v, j e *. De forma não matemátca, no modelo VRS ma DMU é efcente se, na escala em qe opera, é a qe melhor aproveta os npts de qe dspõe. No modelo CRS ma DMU efcente é aqela qe melhor aproveta os npts qe poss, sem consderação sobre a escala de operação. max h o sjeto a = s j= j jo * = R = j jk j= =, v m s j * v x o n v x 0 x, k * 0, k =,..., n (2) Os das dos modelos () e (2), conhecdos como modelo do envelope, têm como nterpretação geométrca ma frontera lnear por partes composta pelas DMUs efcentes. As DMUs nefcentes localzam-se abaxo da frontera de efcênca. A Fgra mostra as fronteras DEA VRS e CRS para m modelo DEA bdmensonal ( npt e otpt). As DMUs A, B e C são VRS efcentes; a DMU B é CRS efcente. As DMUs D e E são nefcentes em ambos os modelos. Uma dstorção do modelo VRS é consderar sempre efcentes as DMUs qe tenham o menor valor para m dos npts o o maor valor para m dos otpts. Na Fgra, este sera o caso das DMUs A e C, respectvamente. Na nterpretação dos resltados esta característca deve ser consderada para qe se evtem conclsões eqvocadas. Na lteratra são encontrados algns exemplos da aplcação da metodologa DEA no mercado de transporte aéreo, como por exemplo, Gomes et al. (200), Adler e Golan (200) e Fernandes e Pacheco (2002). 3

4 O CRS B C VRS E A D Fgra : Fronteras DEA VRS e CRS para o caso bdmensonal. I 3. DESCRIÇÃO DOS MODELOS Devdo à não homogenedade dos dados dsponíves sobre os aeroportos brasleros e estrangeros, fez-se necessáro dvdr o estdo em váras etapas. Como regra geral fo adotado o modelo VRS, qe permte comparar ndades de escalas extremamente dferentes. Evta-se, assm, a necessdade de dvsão dos aeroportos em grpos, como recomendado pela ICAO (Palhares, 200). 3.. Modelos para os aeroportos brasleros Para os aeroportos brasleros, ncalmente fo constrído m índce de efcênca operaconal (modelo operaconal). Para tal fo sado m modelo DEA VRS, com npt número total de fnconáros e como otpts movmento de passageros e de avões. Não fo consderado o otpt movmentação de carga, pos o objetvo é a comparação com os resltados obtdos por Palhares (200), nos qas os aeroportos são tratados como geradores de trsmo. Na lteratra (Fernandes e Pacheco, 2002), encontra-se a área do aeroporto como npt. Opto-se por não fazer esta consderação já qe é ma varável não controlada pela atordade aeroportára. Além dsso, m alto qocente movmento de passagero/área pode representar não efcênca, mas congestonamento de passageros (como ocorre atalmente no aeroporto de Vtóra). Já ma alta relação movmento de avões/área pode ser m ndcador de alta probabldade de ocorrênca de pertrbações na normal operação aeroportára, com a conseqüente geração de atrasos (Perera et al., 200a, 200b). Esta últma stação ocorre nos aeroportos de São de Palo e no Aeroporto Santos Dmont, no Ro de Janero, próxmo a se lmte de satração (Ralem e Fetosa, 200). Um segndo modelo (modelo RNA) consdera os otpts do prmero modelo como npts e como otpt as recetas não aeroportáras (RNAs). Esta abordagem é semelhante ao percental de RNAs sado por Palhares (200), ma vez qe os npts consderados nflem grandemente na geração de recetas aeroportáras. O tercero modelo (global) consdera como npt o número total de fnconáros e como otpts movmento de passageros, movmento de avões e RNAs. Este modelo, ao agregar os dos anterores, é ma medda de efcênca global dos aeroportos brasleros consderados. O se so dspensara os modelos anterores. No entanto, como modelos parcas estes têm sa tldade no axílo à nterpretação dos resltados do modelo global. 4

5 3.2. Modelos para os aeroportos brasleros e estrangeros A não dsponbldade de dados totalmente desagregados para os aeroportos estrangeros, obrga à constrção de modelos com parâmetros dferentes dos anterores, para qe se possa consderar em ma mesma análse todos os aeroportos. Os resltados destes modelos podem não descrever tão bem a realdade como os modelos anterores, mas são os possíves com os dados dsponíves. Movmento de passageros e movmento de avões são os otpts do prmero modelo, qe tem como npt número de fnconáros aeroportáros. Este modelo é semelhante ao modelo operaconal consderado no tem 3... O segndo modelo é o percental de RNAs. Este percental eqvalera a m modelo DEA CRS de npt total de recetas e de otpt recetas não aeroportáras. É necessáro m artfíco para a constrção do modelo fnal, qe efeta a jnção dos modelos anterores. É m modelo DEA CRS em qe os otpts são a efcênca operaconal e o percental de RNAs. Como estes otpts já ncorporam os possíves npts, o modelo não devera ter npts, o qe gera mpossbldades matemátcas (Lovell e Pastor, 999). Para contornar esta dfcldade, fo consderado m npt únco e ntáro (Soares de Mello et al., 2000). Tal como nos modelos para aeroportos brasleros ncamente, este é o modelo qe mede a efcênca global. O so do modelo de retornos constantes de escala neste últmo modelo é jstfcado pelo fato de os otpts já serem índces qe não gardam proporconaldade com a escala de operação. 4. RESULTADOS E ANÁLISES 4.. Resltados dos modelos para os aeroportos brasleros A Tabela mostra os resltados dos três modelos para os aeroportos brasleros. Tabela : Efcêncas para os aeroportos brasleros nos três modelos. DMU Efcênca (%) Modelo Operaconal Modelo RNA Modelo Global Belém 43,63 26,7 43,63 Brasíla 5,66 22,2 5,66 Campnas 9,9 00,00 23,95 Confns 32,4 00,00 32,4 Congonhas 00,00 33,77 00,00 Crtba 58,59 37,05 68,23 Floranópols 95,0 00,00 95,0 Galeão,33 00,00 48,66 Garlhos 00,00 00,00 00,00 Manas 26,33 60,78 29,79 Pamplha 00,00 22,6 00,00 Porto Alegre 42,00 34,05 46,20 Recfe 39,43 38,4 48,68 Salvador 63,06 30,0 68,34 Santos Dmont 76,68 30,8 8,79 De forma geral, os resltados obtdos nos três modelos DEA apresentam alta concordânca com os resltados obtdos por Palhares (200). A maor dscordânca é no modelo RNA com relação aos aeroportos de Garlhos e Galeão, especalmente neste últmo. No modelo aq proposto estes aeroportos são efcentes, e no trabalho de comparação são algns dos qe apresentam maor nefcênca. Esta dferença ocorre prncpalmente pelo so 5

6 de ma abordagem alternatva qe, ao nvés de consderar o smples qocente entre RNAs e Recetas Aeroportáras, consdera os fatores capazes de gerar recetas aeroportáras e efetos de escala. Embora o aeroporto do Galeão, em especal, apresente m baxo percental de RNAs, estas são altas em relação ao se movmento atal. Exstem das prováves casas para esta stação: altas taxas aeroportáras e o fato de não ser consderada a movmentação de cargas. Anda neste modelo, deve-se destacar qe a efcênca dos aeroportos de Campnas e Floranópols é mera decorrênca da dstorção matemátca anterormente ctada. Estes aeroportos podem ser chamados de efcentes por defalt. No modelo operaconal chama atenção a baxíssma efcênca do aeroporto do Galeão. Pode ser fator explcatvo a nagração do Termnal 2, anteror à qeda de movmento neste aeroporto. Tal qeda de movmento decorre do maor so de São Palo e do Nordeste como porta de entrada para vôos nternaconas e da transferênca de mtos vôos naconas para o aeroporto Santos Dmont, após sa reforma. A presença dos dos aeroportos palstas entre os três efcentes no modelo global é m fato a ser destacado. A Tabela 2 apresenta os resltados dos três modelos para os aeroportos brasleros e estrangeros. Tabela 2: Efcêncas para os aeroportos brasleros e estrangeros nos três modelos. DMU Efcênca (%) Modelo Operaconal Modelo RNA Modelo Global Ackland 32,00 38,36 53,89 Belém 25,24 26,70 37,5 Brasíla 25,02 3,75 44,6 Brsbane 76,28 70,00 98,34 Calgar 00,00 38,22 00,00 Campnas 8,9 4,50 8,9 Confns 20,64 9,80 27,82 Congonhas 37,63 43,7 6,4 Crtba 39,4 28,20 44,03 Floranópols 00,00 9,80 00,00 Galeão 4,0 20,50 28,80 Garlhos 8,87 26,7 36,77 Manas 25,3 0,90 25,3 Melborne 5,30 65,52 92,05 Pamplha 53,73 20,90 53,73 Perth 84,83 7,8 00,00 Porto Alegre 29,46 23,80 34,27 Recfe 22,27 26,20 36,8 Salvador 46,29 28,40 49,37 San Dego 00,00 4,00 00,00 Santos Dmont 38,72 4,80 58,72 Stansted,77 58,75 82,54 Vancover 00,00 48,00 00,00 Os resltados da Tabela 2 apresentam ma concordânca anda maor com os resltados apresentados por Palhares (200). O prncpal destaqe é a asênca de aeroportos brasleros entre aqeles qe apresentam maor efcênca. A exceção é o aeroporto de Floranópols, cja presença entre os efcentes é decorrênca de ser ma DMU efcente por defalt, neste caso por apresentar o menor valor do npt número de fnconáros aeroportáros. 6

7 5. CONCLUSÕES O so de modelos DEA como medda de efcênca aeroportára comparada permt valdar a maora dos resltados obtdos por Palhares (200). Além dsso, podem-se dentfcar resltados não esperados (por exemplo, efcênca do aeroporto do Galeão), cja análse detalhada pode gerar sbsídos para a admnstração aeroportára. Os resltados para os modelos qe agregam aeroportos brasleros e estrangeros apresentaram grande concordânca com os resltados do trabalho de comparação, prncpalmente por ter sdo sado o mesmo modelo de efcênca RNA. O evental acesso a dados desagregados permtra melhorar este estdo e ntrodzr novos temas de análse. O so dos resltados deste estdo, em especal no qe se refere ao modelo de efcênca RNA, pode servr como axílo a estdos para a necessára modernzação das admnstrações aeroportáras no Brasl. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADLER, N.; GOLANY, B. Evalaton of dereglated arlne networks sng data envelopment analss combned wth prncpal component analss wth an applcaton to Western Erope. Eropean Jornal of Operatonal Research, v. 32, n. 2, p , 200. BANKER, R.D.; CHARNES, A.; COOPER, W.W. Some models for estmatng techncal scale neffcences n Data Envelopment Analss. Management Scence, v. 30, n. 9, p , 984. CHARNES, A.; COOPER, W.W.; RHODES, E. Measrng the effcenc of decson-makng nts. Eropean Jornal of Operatonal Research, v. 2, p , 978. COOPER, W.W.; SEIFORD, L.M.; TONE, K. Data Envelopment Analss: A Comprehensve Text wth Models, Applcatons, References and DEA-Solver Software. Boston: Klwer Academc Pblshers, ESPÍRITO SANTO Jr., R.A. Concentração no transporte aéreo e os possíves mpactos sobre os consmdores, a socedade e a economa. Transporte em Transformação V, p , ESPÍRITO SANTO JR., R.A.; CORREIA, F.C.; PALHARES, G.L. Prncpas barreras para o processo de modernzação das admnstrações aeroportáras no Brasl. Panorama Naconal da Pesqsa em Transportes 200, v. 2, p. 9-6, 200. FERNANDES, E.; PACHECO, R.R. Effcent se of arport capact. Transportaton Research Part A: Polc and Practce, v. 36, n. 3, p , GOMES, E.G; SOARES DE MELLO, J.C.C.B.; SERAPIÃO, B.P.; LINS, M.P.E.; BIONDI NETO L. Avalação de Efcênca de Companhas Aéreas Brasleras: Uma Abordagem por Análse de Envoltóra de Dados. Panorama Naconal da Pesqsa em Transportes 200, v. 2, p , 200. LOVELL, C.A.K.; PASTOR, J.T. Radal DEA models wthot npts or wthot otpts. Eropean Jornal of Operatonal Research, v. 8, n., p. 46-5, 999. PALHARES, G.L. Transporte Aéreo e Trsmo: gerando desenvolvmento socoeconômco. São Palo: Edtora Aleph, 200. PALHARES, G.L.; ESPÍRITO SANTO JR. R.A. O trsmo e o transporte aéreo como mltplcadores socoeconômcos. Panorama Naconal da Pesqsa em Transportes 200, v. 2, p ,

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