ESCOAMENTO DE FLUIDO VISCOELÁSTICO EM UMA GEOMETRIA COM CONTRAÇÃO

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1 Depatamento de Engenhaia Mecânica ESCOAMETO DE FLUIDO VISCOELÁSTICO EM UMA GEOMETRIA COM COTRAÇÃO Alno: Leonado Eckhadt Machado Oientado: Mônica Feijó accache Intodção Motiação ete tabalho é analiado o ecoamento de m flido icoelático nma contação abpta aiimética Ea geometia é mito tilizada em poceo de etão Aqi, o etdo é feito em ma geometia de azão de diâmeto 4:1 qe é mito analiada no meio científico Eitem dieo tabalho pblicado de difeente flido ecoando nea geometia O flido icoelático ão mateiai compleo Ele poem caacteítica elática e icoa, o qe tona a eqaçõe qe deceem e compotamento mito complicada Objetio O objetio dete tabalho foi analia nmeicamente o ecoamento de m flido icoelático nma contação abpta aiimética com azão de diâmeto 4:1, obeando a inflencia do paameto da icoidade Paa io, eão eolida a eqaçõe de coneação de maa e qantidade de moimento linea Liteata Dieo tabalho na liteata analiaam o poblema do ecoamento de mateiai icoelático em contaçõe abpta planae e ai-imética Eta geometia é batante inteeante poi, emboa eja ma geometia imple, a cinemática do ecoamento é batante complea, com egiõe de ecoamento pamente de cialhamento, egiõe de ecoamento etenional e egiõe com cialhamento e etenão Mito tabalho obeaam epeimentalmente a mdança no tamanho do ótice qe gem no canto da contação Boge et al, 1986; Ean e Walte, 1986; igen e Walte, 2002 Oto tabalho eoleam o poblema nmeicamente, tilizando difeente eqaçõe contittia paa modela o compotamento icoelático do mateial Cochet e Pilate, 1976; Debbat e Cochet, 1986, Yeh et al, 1984; Olieia e Pinho, 1999; Ale et al, 2003 Modelagem Matemática A geometia analiada nete tabalho etá motada na Figa 1 O flido enta na eqeda po m tbo de diâmeto D e compimento L, e paa po ma contação abpta, e ai po m oto tbo de diameto d e compimento l A geometia e a geação da malha

2 Depatamento de Engenhaia Mecânica comptacional foam deenolida no oftwae comecial GAMBIT O ecoamento é bidimenional, lamina e em egime pemanente A pefície infeio é o eio aial de imetia Figa 1: Geometia analiada Paa calcla o campo de elocidade e peão, foam eolida a eqaçõe de coneação de maa e de momento paa flido incompeíel e egime pemanente A eqação de coneação de maa é dada po: 0 1 = onde é a coodenada aial, a coodenada adial, e ão o componente da elocidade na dieção aial e adial epectiamente A eqação de coneação de momento é dada po: p 1 g p 1 onde é a denidade, p é a peão e g é a gaidade O compotamento mecânico do flido não newtoniano eá modelado pela eqação contittia de m flido newtoniano genealizado τ = eta eqação a fnção é obtida a pati de ma média ente a icoidade cialhante e etenional Cabe ealta qe paa o mateiai icoelático a icoidade etenional é batante eleada e pode te inflência ignificatia em ecoamento com caacteítica etenionai, como o da contação A fnção icoidade é dada po: 1, R R R = onde, = K = g K E R é m paâmeto cinemático denominado claificado do tipo de ecoamento R=0 paa ecoamento etenional e R=1 paa ecoamento cialhante

3 Depatamento de Engenhaia Mecânica Solção méica A eqaçõe apeentada até agoa não poem olção analítica Paa eolê-la, ela foam dicetizada tilizando o método do olme finito e aim foi calclado o campo de elocidade e peão O eltado nméico foam obtido tilizando o oftwae comecial FLUET Foi tilizada ma malha com 210 diiõe na dieção aial e 96 diiõe na dieção adial A malha foi mai efinada ao edo da egião da contação, a egião do inteee do etdo Deido a poblema de conegencia, paa e obte ma olção do ecoamento de m flido icoelático, pimeiamente dee-e pati de ma olção de m ecoamento de m flido ewtoniano qalqe Com a olção de flido newtoniano, ão tilizada UDF Ue Defined Fnction qe ão compilada no FLUET paa o cálclo do claificado R e da fnção icoidade Reltado A inflencia do paâmeto eológico analizada Paa m alo de = fiando o alo de =2,00, foi aiado o alo de e 1,00, foi aiado o alo de de 1,00 paa 0,9 no padão de ecoamento foi de 1,75 até 2,00 Depoi =1,00 / =1,75: =1,00 / =2,00: =0,90 / =2,00:

4 Depatamento de Engenhaia Mecânica O campo do paâmteo R pemite aalia o tipo de ecoamento em cada egião otae qe na egiõe longe da contação, R=1 co ede Um poco ante da contação pode-e obea egiõe pamente etenionai, onde R=0 co azl, e egiõe onde 0<R<1 tonalidade azi e ede mai clao a egião de eciclação, onde ocoe ma otação de copo ígido, R>1 Obea-e qe fiando o alo de =1,00, ao amenta o alo de, o tamanho da eciclação medido longitdinalmente dimini, o qe indica qe o amento da icoidade etenional tende a edzi a eciclação Fiando o alo de =2,00, e diminindo o alo de, o tamanho da eciclação também dimini Foi feita ma adimenionalizacao diidindo a medida da eciclacao L pelo diameto D do tbo onde ela eta itada Paa ma melho analie ege doi gáfico dea medida m em fnção do paâmeto e oto em fnção do paâmeto L/D X L/D

5 Depatamento de Engenhaia Mecânica L/D X L/D Conclõe ete tabalho foi feita ma imlação nméica do ecoamento de m flido icoelático nma contação abpta 4:1, tilizando o pogama comecial Flent, de olme finito A imlação do ecoamento dee modelo de flido no FLUET é de difícil conegência ee tabalho foi obtida a inflencia do paâmeto eológico e no padão do ecoamento e no tamanho da eciclação, e obeo-e qe a eciclação dimini com o amento de ambo o paâmeto

6 Depatamento de Engenhaia Mecânica Refeência 1 - Soa Mende, P R; Padmanabha, M; Macoko, CW Inelatic Contittie Eqation fo Comple Flow, 34, p , Bid, R; Amtong, R; Haage, O; John Willy & Son Dynamic of Polymetic Liqid, 1, Boge, DV, H, DU; Binnington, RJ, Fthe obeation of elatic effect in tbla enty flow, Jonal of on-ewtonian Flid Mechanic, ol 20, pp 31-49, Cochet, M J; Pilate, G, Plane flow of a flid of econd gade thogh a contaction, Jonal of on-ewtonian Flid Mechanic, ol 1, pp , Debbat, B; Cochet, M J, Fthe elt on the flow of a icoelatic flid thogh an abpt contaction, Jonal of on-ewtonian Flid Mechanic, ol 20, pp , Ean, RE; Walte, K, Flow chaacteitic aociated with abpt change in geomety in the cae of highly elatic liqid, Jonal of on-ewtonian Flid Mechanic, ol 20, pp 11-29, Flent e Gide, igen, S; Walte, K, Vicoelatic contaction flow: compaion of aiymmetic and plana configation, Jonal of on-ewtonian Flid Mechanic, ol 102, pp , Olieia, P J e Pinho, F T Plane contaction flow of ppe conected Mawell and Phan-Thien-Tanne flid a pedicted by a finite-olme method, J on-ewt F Mech, 88, p 63-88, Ale, M A, Olieia, P J e Pinho, F T Benchmak oltion fo the flow of Oldoyd-B and PTT flid in plana contaction, J on-ewt F Mech, 110, p 45-75, Yeh, P W; Kim-E, M E; Amtong, R C; Bown, R A, Mltiple oltion in the calclation of aiymmetic contaction flow of an ppe conected mawell flid, Jonal of on-ewtonian Flid Mechanic, ol 16, pp , 1984