Construção de minibancada de vibrações por frequência de desbalanceamento

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1 Constução de minibancada de vibações po fequência de desbalanceamento Robeto Nazaeno da Silva Gonçalves José Elisando de Andade Palavas-chave: vibações mecânicas, engenhaia, análise. Resumo: Na atualidade, o estudo de vibações paa o compotamento dos mateiais e estutuas tabalhadas na Engenhaia em geal passou a se um impotante fato na concepção de novos pojetos com seguança. O pesente tabalho busca mosta constução em seguida da discussão sobe o compotamento vibatóio de uma minibancada expeimental caacteística utilizando uma égua de mateial acílico como viga engastada de compimento vaiável levando em consideação suas popiedades mecânicas e físicas como paâmetos de entada paa solução numéica. Paa o compotamento vibatóio, a viga sofe excitação geada pelo desbalanceamento de um micomoto com deteminada otação angula sendo contolada po um cicuito elético de 1 V e um disco compacto como desbalanço, pemitindo obseva a fequência de oscilação alteando a igidez equivalente do sistema. 1. INTRODUÇÃO Na atualidade, pecebe-se que o estudo dos fenômenos vibatóios é um campo de gande impotância dento da Engenhaia, patindo desde a de pojetos na concepção de novos mecanismos até à de manutenção com estatégias de como soluciona poblemas nas pincipais fontes de falhas em máquinas. Um caso especial de vibações excitadas po foças hamônicas ocoe em máquinas otativas com massa desbalanceada no qual sistema é excitado pela massa desbalanceada com uma velocidade angula e com uma excenticidade. e.. Esta foça de desbalanceamento é dada po (1) Fc me sin t (1) m A Fig. (1) mosta a ilustação de uma máquina otativa epesentada po um sistema massamola-amotecedo com um gau de libedade.

2 Figua 1. Ilustação de máquina otativa com desbalanceamento. Fonte: o auto. Neste caso a equação do movimento do sistema é deivativa da ª Lei de Newton, nas quais atuam as foças elástica, de amotecimento, inecial e excitação, dada pela Eq. () mx cx kx me sin t () Onde m é a massa do sistema como um todo e k a igidez da mola que a sustenta, c o coeficiente de amotecimento. A m se tata da massa de desbalanço e é a velocidade de otação desta outa massa que geaá a excitação (consideada aqui como senoidal). Em temos do fato de amotecimento e fequência natual, tem-se a Eq. (3) n m x nx nx e sin t (3) m Assim, como se tata de uma EDO não homogênea e de segunda odem, a amplitude de vibações em egime pemanente de uma máquina otativa com desbalaceamento pode obtida a pati da Eq. (4) Fk X p (4) 1 Tendo-se a amplitude da foça de desbalanceamento como F me, logo pode se eescita pela Eq. (5) X p me (5) k 1 sendo que me epesenta a quantidade de desbalanceamento do sistema. Em geal, esse desbalanceamento é obtido a pati do teste expeimental paa pocua adiciona massas paa coigi este desbalanceamento, uma vez que esta excitação em níveis muito gandes pode compomete o funcionamento de uma máquina e diminui sua vida útil. Dividindo a Eq. (5) po m obtém-se a expessão final conhecida como fato de ampliação,, dada po adimensional mx p, m e Nota-se que paa um valo 1 1, a Eq. (7) expessa o máximo valo paa,, (6) 1 max (7) 1 E isso acontece justamente poque a azão de fequências é dada po 1 max 1 Deve-se nota a elação que se deiva da equação de deflexão de vigas utilizada nas disciplinas de esistência dos mateiais, como visto na Eq. (9), (8) EI d y M x dx (9)

3 onde y tata-se da deflexão e M x o momento fleto geado pelo peso do moto na extemidade na viga. Assim sistema que foi montado foi utilizando de uma viga que possui uma extemidade engastada e a outa em balanço, tendo assim uma deteminada igidez com seus paâmetos geométicos, como mosta a Eq. (1), 3EI k 3 L onde L é o compimento, E o módulo de elasticidade de Young e I o momento de inécia da viga. Neste tabalho, adotou-se po faze a análise de vibação da viga fazendo a alteação do seu compimento L e mantendo a velocidade de otação do moto constante. A Fig. () ilusta a concepção da constução do instumento. (1) Figua. Ilustação do sistema viga-amotecedo-excitação Fonte: Auto Tomando a Eq. (1), pode-se eesceve que a fequência natual pode se expessa em função do compimento da viga. Logo, 3EI n (11) 3 ml Desta foma, a azão de fequências se tona 3 ml (1) 3EI Po consequência, a Eq. (6) se tona somente a Eq. (13), mx p m e 1 (13). MATERIAIS E MÉTODOS Com as ideias já taçadas de como constui a bancada, decidiu-se utiliza um micomoto de CD playe de alta otação, a constução de cicuito dimme paa que fosse possível tansfoma a tensão elética de 17 V em 1 V paa otações em média de 5 pm, uma égua de 4 centímetos po possui baixa igidez, um disco compacto e madeias do tipo MDF com 16 cm e 4 cm de compimento, apopiadas paa a confecção da estutua. A ilustação da Fig. (3) mosta como o apaato deveá se após a finalização da sua constução. Figua 3. Ilustação do sistema desenvolvido Fonte: Auto

4 Vale salienta que, paa fins de falta de facilita a análise, o sistema o montado não contou com a atuação de um amotecedo. Logo, dada esta condição, pecebe-se que as equações peditas sofeão dásticas eduções devido ao fato de amotecimento se tona nulo. Também vale essalta que, mesmo que seja o amotecimento seja desconsideado, há a atuação de foça esistiva do a pode gea difeenças consideáveis nos esultados. Assim, as análises utilizando fomas de amotecimento ficaão paa póximas etapas. Na etapa de montagem, pimeio cetificou-se que os mateiais possuíam dimensões, então logo foam feitas as macações paa ealiza os cotes. A Fig. (4) mosta a etapa pedita. Figua 4. Etapa de cotes das madeias Fonte: Auto. Como etapa posteio, foam feitos os paafusamentos paa fixação das madeias supeio e infeio que faão o engastamento da égua usada como viga. Tal etapa pecisou-se insei oito paafusos paa que não houvesse movimento angula hoizontal da égua, como egista a Fig. (5). Figua 5. Etapa de paafusamento paa fixação Fonte: Autoes Paa a geação de vibação po desbalanceamento, foi utilizado um micomoto da maca Mabuchi do modelo RF-5TB-156. Tais especificações podem se vistas n a Fig. (6). Após ela, as figuas foam extaídas das especificações do fabicante com os dados de paâmetos de dimensionamento e pefomance do micomoto.

5 Figua 6. Micomoto paa a geação de vibação Fonte: Auto. Na Fig. (7), extaída das especificações do fabicante, tem-se os dados de pefomance do equipamento de aplicação em sistemas de áudio e visual, como CD Playe, DVD Playe e VCR, tendo massa apoximadamente de 45 g e saída de potência apoximadas com faixa de,1 a, W. Figua 7. Dados de especificações geais do micomoto Fonte: Mabuchi Moto Na Fig. (8) pode se obte os dados dimensionais do micomoto, que possui sentido de otação anti-hoáica, diâmeto de 3, mm e eixo de 35, mm de compimento. Figua 8. Dados de dimensões do micomoto Fonte: Mabuchi Moto A Fig. (9) mosta os gáficos de pefomance do micomoto sendo submetido à tensão de 6, V. Nota-se que o equipamento possui eficiência máxima um pouco açém de 5% quando está submetido à coente de,5 A, possuindo uma velocidade de otação po minutos de apoximadamente 18 pm e toque de 1,4 mn m.

6 Figua 9. Dados de pefomance do micomoto Fonte: Mabuchi Moto Na etapa final, foi constuído um cicuito dimme paa contola a voltagem, tansfomando de 17 paa 1 V. A Fig. (1) mosta o esquema de cicuito eletônico utilizado, que é a ilustação de como é intepetado. Figua 1. Esquema e constução do cicuito eletônico Fonte: Auto. Poém, como o micomoto, nesta etapa, seá de velocidade constante, não consideou a pesença do potenciômeto paa que não faça intefeências no sinal de coente po se uma esistência vaiável. 3. RESULTADOS Na Figua (11) mosta o apaato montado. Foi utilizado fita isolante e paa fixa melho o micomoto na extemidade em balanço da égua e paa que a vibação não gee queba na soldagem dos fios de voltagem, pois devido a alta vibação, os estânho, que é o mateial de solda, possui igidês alta, mas se tona quebadiço quando é submetido à ciclos de foças. Notase também a utilização de um CD paa se o disco de balanço, acoplado com o mesmo componente que é supote do disco dento de um equipamento CD Playe. E paa gea a vibação de teste, foi colado um paafuso com fita isolante em uma posição do disco paa sevi de massa excêntica. Figua 11. Pojeto finalmente montado Fonte: Autoes

7 Foi ealizado testes do pojeto com sucesso e veificou-se compotamentos bastente inteessantes. Não se pôde detemina nenhum dado expeimental devido à falta de instumentos de medição, em contapatida, foi compovado que o equipamento possui compotamentos condizentes ao que ege à teoia de que, com o cescimento da viga, a igidez diminui. Em um dos compotamentos foi possível veifica que, ao se liga o micomoto póximo à base de engastamento da égua, a vibação da mesma possui amplitudes bastante altas e, quando se faz o afastamento do moto, isto é, com o cescimento da viga, a sua fequência de vibação e a velocidade de otação do micomoto começam a diminui. Isto indica que, nesta egião onde acontece tal compotamento, as fequências natual e de excitação do sistema tendem a se conscidi e gea a essonância do sistema. Logo, um pouco mais adiante com o cescimento da viga, o fenômeno desapaece e o micomoto passa a otaciona com mais velocidade e a viga passa a viba com baixas amplitudes, poém com alta fequência devido ao aumento da fequência de exitação. 4. CONCLUSÕES Com a constução deste tabalho, pecebeu-se o quanto é inteessante e impotante o estudo de vibações mecânicas paa a engenhaia. Uma vez que se pode ve na pática o compotamento de um sistema vibatóio, a teoia que ege o compotamento passa a se tona mais sólida e compeensível. Assim, a meta de aplica e fomula hipótese de gea um sistema vibatóio que utiliza oscilação foçada po um sistema otativo desbalanceado foi concetizada. Desta foma, o tabalho constuído também pode se utilizado paa fins didádicos nas disciplinas de Física e Engenhaia quando o assunto fo o estudo de oscilações, levando em consideação a impotância do dimensionamento de componentes, da escolha de mateiais e pincipalmente os fatoes que podem soluciona poblemas de vibações pejudiciais em sistemas mecânicos, tais como a iminência pesença de geação de essonância e batimento. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS RAO, S. S. Vibações Mecânicas. 4. ed. São Paulo: Peason Pentice Hall, c9. 44 p. ISBN SOTELO JR.; Jose; FRANCA, Luis Novaes Feeia. Intodução às Vibações Mecânicas. São Paulo, SP: Edgad Bluche, p. ISBN DEN HARTOG, J. P.; AMORELLI, Mauo Omeu Cadoso. Vibações nos Sistemas Mecânicos. São Paulo: E. Bluche, p. Refeências Complementaes: INMAN, Daniel J. Engineeing vibation. Englewood vibation, N. J.: Pentice-Hall, p. ISBN BALACHANDRAN, Balakuma; MAGRAB, Edwad B. Vibações Mecânicas. São Paulo: CENGAGE Leaning, 11. xix, 616 p. ISBN ALMEIDA, Macio Tadeu de. Vibações Mecânicas paa Engenheios.. ed. São Paulo: E. Bluche, p. KELLY, S. Gaham. Fundamentals of mechanical vibations. New Yok: McGaw-Hill, xviii, 643 p. (McGaw-Hill seies in mechanical engineeing) ISBN